学易金卷：五年级数学上学期9月学情自测卷（第1-2单元）（青岛版五四制·新教材）

**基本信息** 聚焦五年级数学第1-2单元，以分数运算与立体图形为核心，通过露营、鱼缸注水等生活情境和几何体观察操作，考查空间观念、运算能力与模型意识，适配月考学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/30分|分数加减法、体积单位、长方体棱长表面积体积|露营情境考查量感，图形观察题发展空间观念| |选择题|7题/14分|运算本质、表面积应用、排水法求体积|第13题“知识本质”考查运算意义，第19题体现模型意识| |计算题|3题/25分|分数简便计算、立体图形表面积体积|注重运算能力与几何直观结合| |动手操作题|1题/6分|三视图绘制|标注“空间观念”素养，强化图形表征能力| |解答题|5题/25分|折叠长方体容积、果汁加水问题、鱼缸注水|第28题通过推理比较果汁与水的量，第29题结合体积计算解决实际问题|

保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期9月学情自测卷（第1-2单元） (青岛版54制新教材) 总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： : 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 : 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3. 有作图的请用2B铅笔，并且注意力度：请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1.比米短号米的是()米，米比( )米短号米。 2.在括号里填上合适的单位。 周末，天天爸爸带他去露营，他们带了一瓶1500( )的矿泉水，一桶3.6( )的户外炉灶 : 专用燃油，一个体积约是40( )的工具箱。在营地，他们支起了一个体积约是6( )的帐篷， 然后用体积约是120( )的手机拍了很多照片。他们玩得很开心！ : 3.一个长方体的棱长之和是96cm,已知长是10cm,高是8cm,宽是( )cm,表面积是 )cm2,体积是( )cm3。 4丽丽买了3kg的巧克力，如果第一天吃了这些巧克力的，那么还剩下这些巧克力的( 如果第一天吃kg巧克力，那么还剩 )kg巧克力。 O 5.一个正方体的底面积是25dm,它的表面积是()dm2,它的体积是( )dn3. 6. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来 的()倍。 7.仔细分辨，写出下面的图形分别是从什么方向看到的。（填前x左或上） : 从( )面看 从( ）)面看 从()面看 : 第1页共4页 可学科网·学易金卷做好费：就限美是鲁普 8在()里填上合适的数。 2.5立方米=()立方分米 ()立方分米=120立方厘米 750毫升=( )升 8230cm3=( )mL=( )L 9.亮亮在手工课上将一块长方体橡皮泥沿高削去3c,变成了一个正方体，表面积减少了72 cm2。原来长方体的表面积是()cm,体积是( )cm3。 10.一节长方体通风管长1.5米，宽3分米，高2分米，李师傅做这样的5节通风管需要( 平方分米的铁皮。 11.给一个棱长是3cm的正方体的每个面都涂上颜色，再把它切成棱长是1cm的小正方体，两 面涂色的小正方体一共有()个，六面都没涂色的小正方体有()个。 12*是一种新运算，规定ab+。b,其中c是一个确定的值。若*=，则*= ( )。 二、选择题。（每题2分，共14分） 13.【新考法·知识本质】下面四个算式中的1和5可以直接相加或相减的是()。 A.356+178 B.6.45-3.1 c&+ 6 D.号+5 14.计算制作一个带盖的长方体鱼缸需要多少玻璃，就是求这个鱼缸的()。 A.底面积 B.表面积 C.体积 D.容积 15.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8cm、5cm和 2cm,则正方体的体积( )长方体的体积。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 16.一个长方体的体积是100立方米，它的长是10米，宽是2米，高是()。 A.8米 B.5米 C.5平方米 D.10米 17把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积之和最 少能增加( )平方厘米。 A.12 B.15 C.24 D.40 18.甲、乙两人从两地同时出发相向而行，如果甲经过中点km后与乙相遇，那么此时甲比乙 多走()。 A.km B.km C.km D.km 19.一个长4dm, 宽3dm, 高5dm的长方体容器，里面水深3.5dm,将一块珊瑚石浸没 第2页共4项 西学科网·学易金卷热：想爱是品 在水中，水面上升到4d处，求珊瑚石的体积，下面列式正确的是()。 25.小丽家距离奶奶家有360千米。去一趟奶奶家坐动车的路程占全程的：，坐公共汽车的路程 0 A.4×3×4 B.4×3×(5-3.5) C.4×3×(5-4)D.4×3×(4-3.5) 占全程的二，剩下的路程打车，打车的路程占全程的几分之几？(4分) 三、计算题。（共25分） 21.直接写得数。(8分) 51 呼 84= 品 9=名片= +品=日+日= 26.有一张长30厘米、宽24厘米的硬纸板，先从四个角上各剪下一个边长是4厘米的正方形， 22.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(9分) 再把剩余的部分折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？（硬纸板的厚度忽略不 8名 品++器 计)(4分) 4 cm -30cm+ 23.计算下面立体图形的表面积和体积。（每题4分，共8分） 27.甲、乙两水箱水平放置，往甲水箱中注入水，深度为15厘米。若将这些水全部倒入乙水箱， (1) (2) 水深为多少厘米？(5分) cm 上 三 单位：厘米 6 8cm 6cm 12cm 2cm 20 乙 四、动手操作。（共6分） 28小雨先喝了一杯纯果汁的三，加满水后又喝了；杯；再加满水后又喝了半杯；又加满水，最后 ※ 24.【新素养空间观念】奇奇把积木摆成一个几何体（如左下图），请你在方格图中画出这个几何体 把这杯都喝了。小雨喝的纯果汁多还是水多？(6分) 米 从上面、前面、左面看到的图形。 0 ※ 29.一个无水的长方体鱼缸，从里面量长是50厘米，宽是35厘米，高是45厘米，里面放有一块 高是30厘米，体积是300立方厘米的假山石。如果以每分钟9立方分米的速度向鱼缸内注水， 从上面看 从前面看 从左面看 那么至少需要多长时间才能将假山石淹没？(6分) 五、解答题。（共25分） O 第3页共4页 第4页共4页 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期9月学情自测卷（第1-2单元） （青岛版54制·新教材）参考答案 一、填空题。（每空1分，共30分） 1.； 2.毫升；升；立方分米；立方米；立方厘米 3.6；376；480 4.； 5.150；125 6. 7.正；左；上 8.2500；0.12；0.75；8230，8.23 9.288；324 10.750 11.12；1 12. 二、选择题。（每题2分，共14分） 13.C;14.B;15.A;16.B;17.C;18.A;19.D 三、计算题。（共25分） 21．直接写得数。（8分） ； ； ； ； ； ； ； 22.7； ；2 23.（1）答案：表面积236cm² ；体积240cm³ （2）答案：表面积160cm² ；体积128cm³ 四、动手操作。（共6分） 24.答案： 从上面看：一共 6 个小正方形。前排 3 个；后排：第 1 列、第 2 列有方块。（三列，前后两行：第一行 3 格，第二行占第 1、2 格） 从前面看：一共 6 个小正方形。分三列：第 1 列 1 层，第 2 列 2 层，第 3 列 3 层。 从左面看：一共 6 个小正方形。分两列：第 1 列 1 层，第 2 列 3 层。 五、解答题。（共25分） 25. 26.1408立方厘米 27.5厘米 28.喝的水多 29.5.8分钟 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期9月学情自测卷（第1-2单元） （青岛版54制·新教材） 总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5.考察范围：第1-2单元 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．比 米短 米的是( )米， 米比( )米短 米。 2.在括号里填上合适的单位。 周末，天天爸爸带他去露营，他们带了一瓶1500( )的矿泉水， 一桶3.6( )的户外 炉灶专用燃油，一个体积约是40( )的工具箱。在营地，他们支起了一个体积约是6( )的帐篷，然后用体积约是120( )的手机拍了很多照片。他们玩得很开心! 3.一个长方体的棱长之和是96 cm, 已知长是10cm,高是8cm, 宽是( ) cm, 表面积是 ( )cm², 体积是( ) cm³。 4.丽丽买了3 kg 的巧克力，如果第一天吃了这些巧克力的 ，那么还剩下这些巧克力的( );如果第一天吃 kg巧克力，那么还剩( )kg 巧克力。 5. 一个正方体的底面积是25 dm², 它的表面积是( )dm², 它的体积是( )dm³。 6. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原 来的( )倍。 7.仔细分辨，写出下面的图形分别是从什么方向看 到的。(填“前”“左”或“上”) 8.在( )里填上合适的数。 2.5 立方米=（ ）立方分米 ( )立方分米=120立方厘米 750毫升=（ ）升 8230 cm³=( )mL=( )L 9.亮亮在手工课上将一块长方体橡皮泥沿高削去3 cm, 变成了一个正方体，表面积减少了72 cm² 。原来长方体的表面 积是（ ）cm² ,体积是（ ）cm³。 10.一节长方体通风管长1.5米，宽3分米，高2分米，李师傅做这样的5节通风管需要( )平方分米的铁皮。 11.给一个棱长是3cm 的正方体的每个面都涂上颜色，再把它切 成棱长是1 cm 的小正方体，两面涂色的小正方体一共有 ( )个，六面都没涂色的小正方体有( )个。 12.“*”是一种新运算，规定a*b=a+c—b,其中c是一个确定的值。若 * = ,则 * =（ ）。 二、选择题。（每题2分，共14分） 13.【新考法·知识本质】下面四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减 的是( )。 A.356+178 B.6.45-3.1 C. + D. +5 14.计算制作一个带盖的长方体鱼缸需要多少玻璃，就是求这个 鱼缸的( )。 A.底面积 B.表面积 C.体积 D.容积 15.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8cm 、5 cm 和2 cm, 则正方体的体积( )长方体的体积。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 16.一个长方体的体积是100立方米，它的长是10米，宽是2米， 高是( )。 A.8米 B.5米 C.5平方米 D.10米 17.把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加( )平方厘米。 A.12 B.15 C.24 D.40 18.甲、乙两人从两地同时出发相向而行，如果甲经过中点 km后与乙相遇，那么此时甲比 乙多走( )。 A. km B. km C. km D. km 19.一个长4 dm, 宽3 dm, 高 5dm 的长方体容器，里面水深3.5 dm, 将一块珊瑚石浸没在水中， 水面上升到4 dm处，求珊瑚石的体积，下面列式正确的是( )。 A.4×3×4 B.4×3×(5-3.5) C.4×3×(5-4) D.4×3×(4-3.5) 三、计算题。（共25分） 21．直接写得数。（8分） - = + = - = - = - = - = + = + = 22.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(9分) 8- - - + - + + 23.计算下面立体图形的表面积和体积。(每题4分，共8分) （1） （2） 四、动手操作。（共6分） 24．【新素养空间观念】 奇奇把积木摆成一个几何体(如左下图),请你在方格图中画出这个几何体从上面、前面、左面看到的图形。 五、解答题。（共25分） 25.小丽家距离奶奶家有360千米。 去一趟奶奶家坐动车的路程占全程的 ,坐公共汽车的路 程占全程的 ,剩下的路程打车，打车的路程占全程的几分之几?(4分) 26.有一张长30厘米、宽24厘米的硬纸板，先从四个角上各剪下一个边长是4厘米的正方形，再把剩余的部分折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米?(硬纸板的厚度忽略不计)(4分) 27.甲、乙两水箱水平放置，往甲水箱中注入水，深度为15厘米。若将这些水全部倒入乙水箱，水深 为多少厘米?(5分) 28.小雨先喝了一杯纯果汁的 ,加满水后又喝了 杯；再加满水后又喝了半杯；又加满水，最 后把这杯都喝了。小雨喝的纯果汁多还是水多?(6分) 29.一个无水的长方体鱼缸，从里面量长是50厘米，宽是35厘米，高是45厘米，里面放有一 块高是30厘米，体积是300立方厘米的假山石。如果以每分钟9立方分米的速度向鱼缸 内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石淹没?(6分) 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期9月学情自测卷（第1-2单元） （青岛版54制·新教材） 总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 5.考察范围：第1-2单元 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．比 米短 米的是( )米， 米比( )米短 米。 答案：； 分析：本题考查带单位分数加减法，分清 “短多少米”，少就减，A 比 B 短，B=A + 短的长度。 详解：比 米短 米： - = - = 米； 米比( )米短 米。括号里数更大： + = + = 米。 2.在括号里填上合适的单位。 周末，天天爸爸带他去露营，他们带了一瓶1500( )的矿泉水， 一桶3.6( )的户外 炉灶专用燃油，一个体积约是40( )的工具箱。在营地，他们支起了一个体积约是6( )的帐篷，然后用体积约是120( )的手机拍了很多照片。他们玩得很开心! 答案：毫升；升；立方分米；立方米；立方厘米 分析：考查体积、容积单位，结合生活实物大小选择合适单位。 详解：矿泉水 1500 毫升；燃油 3.6 升；工具箱 40 立方分米；帐篷 6 立方米；手机 120 立方厘米。 3.一个长方体的棱长之和是96 cm, 已知长是10cm,高是8cm, 宽是( ) cm, 表面积是 ( )cm², 体积是( ) cm³。 答案：6；376；480 分析：长方体棱长总和、表面积、体积公式运用。棱长总和=4×（长+宽+高）；S=2(ab+ah+bh)；V=abh。 详解：长宽高之和：96÷4=24cm，宽=24−10−8=6cm； 表面积：2×(10×6+10×8+6×8)=2×(60+80+48)=376cm² ； 体积：10×6×8=480cm³ 。 4.丽丽买了3 kg 的巧克力，如果第一天吃了这些巧克力的 ，那么还剩下这些巧克力的( );如果第一天吃 kg巧克力，那么还剩( )kg 巧克力。 答案：； 分析：区分无单位分率和带单位实际质量。分率把整体看作单位 1；带单位直接做质量相减。 详解：吃掉这些巧克力的，，剩余分率：1− = ；吃掉 kg，剩余质量：3- = kg。 5. 一个正方体的底面积是25 dm², 它的表面积是( )dm², 它的体积是( )dm³。 答案：150；125 分析：正方体底面积求棱长，再算表面积、体积。正方体表面积=6×底面积。 详解：底面积25dm² ，棱长5dm；表面积6×25=150dm² ；体积5×5×5=125dm³ 。 6. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原 来的( )倍。 答案：4；8 分析：正方体棱长扩大倍数规律：表面积扩大倍数是棱长倍数的平方，体积是棱长倍数的立方。 详解：棱长扩大 2 倍，表面积：2×2=4倍；体积：2×2×2=8倍。 7.仔细分辨，写出下面的图形分别是从什么方向看 到的。(填“前”“左”或“上”) 答案：正；左；上 分析：考查从正面、左面、上面观察立体图形，分辨不同视角看到的正方形排布。 详解： 第一个图形：下层 3 个正方形，上层中间 1 个正方形，这是正面看到的形状。 第二个图形：下层 2 个正方形，上层靠右 1 个正方形，这是左面看到的形状。 第三个图形：下层 3 个正方形，上层靠右 1 个正方形，这是上面看到的形状。 8.在( )里填上合适的数。 2.5 立方米=（ ）立方分米 ( )立方分米=120立方厘米 750毫升=（ ）升 8230 cm³=( )mL=( )L 答案：2500；0.12；0.75；8230，8.23 分析：体积容积单位换算，1m³ =1000dm³ ，1dm³ =1000cm³ ，1L=1000mL，1cm³ =1mL。 详解： 2.5×1000=2500立方分米； 120÷1000=0.12立方分米； 750÷1000=0.75升； 8230cm³ =8230mL，8230÷1000=8.23L。 9.亮亮在手工课上将一块长方体橡皮泥沿高削去3 cm, 变成了一个正方体，表面积减少了72 cm² 。原来长方体的表面 积是（ ）cm² ,体积是（ ）cm³。 答案：288；324 分析：长方体削去一部分变正方体，减少的表面积只有 4 个侧面，上下底面不变。 详解：单个减少侧面面积：72÷4=18cm² ；底面边长 18÷3=6cm；原高6+3=9cm。 表面积：2×(6×6+6×9+6×9)=288cm² ；体积：6×6×9=324cm³ 。 10.一节长方体通风管长1.5米，宽3分米，高2分米，李师傅做这样的5节通风管需要( )平方分米的铁皮。 答案：750 分析：通风管没有上下底面，只求侧面积，注意单位统一。 详解：1.5m=15dm；一节侧面积：15×3×2+15×2×2=150dm² ；5 节：150×5=750平方分米。 11.给一个棱长是3cm 的正方体的每个面都涂上颜色，再把它切 成棱长是1 cm 的小正方体，两面涂色的小正方体一共有 ( )个，六面都没涂色的小正方体有( )个。 答案：12；1 分析：正方体涂色切割问题。两面涂色在棱中间；无色在正方体内部。 详解：每条棱两面涂色：3−2=1个，12 条棱：12×1=12；内部无色：(3−2)³ =1。 12.“*”是一种新运算，规定a*b=a+c—b,其中c是一个确定的值。若 * = ,则 * =（ ）。 答案： 分析：定义新运算，先求出固定常数c，再代入计算。 详解：a∗b=a+c−b， ∗ = +c− = ，解得c= 。 ∗ = + − = = 。 二、选择题。（每题2分，共14分） 13.【新考法·知识本质】下面四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减 的是( )。 A.356+178 B.6.45-3.1 C. + D. +5 答案：C 分析：计数单位相同才能直接相加减。同分母分数分子可以直接加减。 详解：A 数位不同；B 小数数位不对应；C 分母相同，分子直接相加；D 分数和整数单位不同。选 C。 14.计算制作一个带盖的长方体鱼缸需要多少玻璃，就是求这个 鱼缸的( )。 A.底面积 B.表面积 C.体积 D.容积 答案：B 分析：长方体实际应用，带盖鱼缸玻璃用料是完整表面积。 详解：带盖，6 个面都要有玻璃，求的是表面积；无盖才少算底面。选 B。 15.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8cm 、5 cm 和2 cm, 则正方体的体积( )长方体的体积。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 答案：A 分析：棱长总和相等，正方体体积＞长方体体积。 详解：长方体总棱长4×(8+5+2)=60cm，正方体棱长60÷12=5cm； 正方体体积5×5×5=125cm³ ；长方体体积8×5×2=80cm³ ；125>80。选 A。 16.一个长方体的体积是100立方米，它的长是10米，宽是2米， 高是( )。 A.8米 B.5米 C.5平方米 D.10米 答案：B 分析：长方体体积公式逆用，高 = 体积 ÷ 长 ÷ 宽。 详解：100÷10÷2=5米，单位是长度单位米。选 B。 17.把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加( )平方厘米。 A.12 B.15 C.24 D.40 答案：C 分析：切开长方体增加 2 个切面；增加面积最小，切最小的面。 详解：三个面面积：5×4=20，5×3=15，4×3=12。最小面 12；增加12×2=24。选 C。 18.甲、乙两人从两地同时出发相向而行，如果甲经过中点 km后与乙相遇，那么此时甲比 乙多走( )。 A. km B. km C. km D. km 答案：A 分析：相遇过中点问题，甲过中点 ，乙距离中点还差 。 详解：甲比乙多走 + = km。选 A。 19.一个长4 dm, 宽3 dm, 高 5dm 的长方体容器，里面水深3.5 dm, 将一块珊瑚石浸没在水中， 水面上升到4 dm处，求珊瑚石的体积，下面列式正确的是( )。 A.4×3×4 B.4×3×(5-3.5) C.4×3×(5-4) D.4×3×(4-3.5) 答案：D 分析：排水法求物体体积：物体体积 = 容器底面积 × 水面上升高度。 详解：水面上升高度：4−3.5，列式4×3×(4−3.5)。选 D。 三、计算题。（共25分） 21．直接写得数。（8分） - = + = - = - = - = - = + = + = 答案： ； ； ； ； ； ； ； 分析：异分母分数加减，先通分，再分子相加减。 详解：略 22.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(9分) 8- - - + - + + 答案：7； ；2 分析：减法性质：a−b−c=a−(b+c)；加法交换律，同分母先算；分组简便计算，同分母组合。 详解：略 23.计算下面立体图形的表面积和体积。(每题4分，共8分) （1） （2） （1）答案：表面积236cm² ；体积240cm³ 分析：直接套用长方体表面积、体积公式。 表面积公式：S=2(ab+ah+bh)；体积公式：V=abh 详解： 表面积：S=2×（8×6+8×5+6×5）=236（平方厘米）；体积：V=8×6×5=240（立方厘米）。 （2）答案：表面积160cm² ；体积128cm³ 分析：组合图形；体积分割成两个长方体相加；表面积：大长方体完整表面积，注意缺口处，减少 2 个面同时增加 2 个面，宽不变，前后面积抵消。 分割：①左边长方体：长12−4=8cm，宽2cm，高4cm；②右边长方体：长4cm，宽2cm，高8cm。 详解： 体积：8×2×4+4×2×8=128（立方厘米） 表面积：方法：看成完整大长方体（12×2×8），凹进去只减少上下方向，前后抵消，只少 2 个 4×2 的面。 完整大长方体表面积：2×(12×2+12×8+2×8)=2×(24+96+16)=272 减去缺失的两个面：2×(4×4)=32 另一种分割法算表面积： 左边块：2×(8×2+8×4+2×4)=112 右边块：2×(4×2+4×8+2×8)=112 贴合重叠面：2×(4×2)=16（重叠要减去 2 倍） 总表面积：112+112−2×16=160平方厘米 四、动手操作。（共6分） 24．【新素养空间观念】 奇奇把积木摆成一个几何体(如左下图),请你在方格图中画出这个几何体从上面、前面、左面看到的图形。 答案： 从上面看：一共 6 个小正方形。前排 3 个；后排：第 1 列、第 2 列有方块。（三列，前后两行：第一行 3 格，第二行占第 1、2 格） 从前面看：一共 6 个小正方形。分三列：第 1 列 1 层，第 2 列 2 层，第 3 列 3 层。 从左面看：一共 6 个小正方形。分两列：第 1 列 1 层，第 2 列 3 层。 分析：观察立体图形三视图，分清行数、列数、每一列方块层数。上面看只看底层布局；前面看，看每一列最高几层；左面看，从左侧观察，看左右两列最高层数。 详解：略 五、解答题。（共25分） 25.小丽家距离奶奶家有360千米。 去一趟奶奶家坐动车的路程占全程的 ,坐公共汽车的路 程占全程的 ,剩下的路程打车，打车的路程占全程的几分之几?(4分) 答案： 分析：把全程看作单位 1，减去动车、汽车占比，得到打车占比。 详解：1- - = 答：打车路程占全程的 。 26.有一张长30厘米、宽24厘米的硬纸板，先从四个角上各剪下一个边长是4厘米的正方形，再把剩余的部分折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米?(硬纸板的厚度忽略不计)(4分) 答案：1408立方厘米 分析：四角剪正方形折盒子，盒子长、宽都减去 2 个 4cm，高是 4cm；容积 = 长 × 宽 × 高。 详解：盒子长：30−4×2=22cm，盒子宽：24−4×2=16cm，高4cm 容积：22×16×4=1408（立方厘米） 答：盒子容积 1408 立方厘米。 27.甲、乙两水箱水平放置，往甲水箱中注入水，深度为15厘米。若将这些水全部倒入乙水箱，水深 为多少厘米?(5分) 答案：5厘米 分析：水的体积不变，先算甲水箱中水体积，再除以乙底面积得水深。 详解：甲中水体积：30×5×15=2250（立方厘米） 乙底面积：20×15=300（平方厘米） 乙水深：2250÷300=5（厘米） 答：倒入乙水箱水深 5 厘米。 28.小雨先喝了一杯纯果汁的 ,加满水后又喝了 杯；再加满水后又喝了半杯；又加满水，最 后把这杯都喝了。小雨喝的纯果汁多还是水多?(6分) 答案：喝的水多 分析：果汁总量始终一杯；把每次加进去的水全部相加，对比果汁和水。 详解： 纯果汁一共喝了：1 杯。 加水：第一次 ；第二次 ；第三次 。 总水： + + = 杯。 >1，所以喝的水多。 答：小雨喝的水多。 29.一个无水的长方体鱼缸，从里面量长是50厘米，宽是35厘米，高是45厘米，里面放有一 块高是30厘米，体积是300立方厘米的假山石。如果以每分钟9立方分米的速度向鱼缸 内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石淹没?(6分) 答案：5.8分钟 分析：淹没假山，注水体积 = 底面长 × 宽 × 假山高度 −假山体积；单位换算，再除以注水速度。 详解：9立方分米=9000立方厘米 需要注水体积： 50×35×30−300=52500−300=52200（立方厘米） 时间： 52200÷9000=5.8（分钟） 答：至少需要 5.8 分钟。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 学易金卷：五年级数学上学期9月学情自测卷（第1-2单元） （青岛版54制·新教材） 总分：100分；建议用时：70分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．比 米短 米的是( )米， 米比( )米短 米。 2.在括号里填上合适的单位。 周末，天天爸爸带他去露营，他们带了一瓶1500( )的矿泉水， 一桶3.6( )的户外 炉灶专用燃油，一个体积约是40( )的工具箱。在营地，他们支起了一个体积约是6( )的帐篷，然后用体积约是120( )的手机拍了很多照片。他们玩得很开心! 3.一个长方体的棱长之和是96 cm, 已知长是10cm,高是8cm, 宽是( ) cm, 表面积是 ( )cm², 体积是( ) cm³。 4.丽丽买了3 kg 的巧克力，如果第一天吃了这些巧克力的 ，那么还剩下这些巧克力的( );如果第一天吃 kg巧克力，那么还剩( )kg 巧克力。 5. 一个正方体的底面积是25 dm², 它的表面积是( )dm², 它的体积是( )dm³。 6. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原 来的( )倍。 7.仔细分辨，写出下面的图形分别是从什么方向看 到的。(填“前”“左”或“上”) 8.在( )里填上合适的数。 2.5 立方米=（ ）立方分米 ( )立方分米=120立方厘米 750毫升=（ ）升 8230 cm³=( )mL=( )L 9.亮亮在手工课上将一块长方体橡皮泥沿高削去3 cm, 变成了一个正方体，表面积减少了72 cm² 。原来长方体的表面 积是（ ）cm² ,体积是（ ）cm³。 10.一节长方体通风管长1.5米，宽3分米，高2分米，李师傅做这样的5节通风管需要( )平方分米的铁皮。 11.给一个棱长是3cm 的正方体的每个面都涂上颜色，再把它切 成棱长是1 cm 的小正方体，两面涂色的小正方体一共有 ( )个，六面都没涂色的小正方体有( )个。 12.“*”是一种新运算，规定a*b=a+c—b,其中c是一个确定的值。若 * = ,则 * =（ ）。 二、选择题。（每题2分，共14分） 13.【新考法·知识本质】下面四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减 的是( )。 A.356+178 B.6.45-3.1 C. + D. +5 14.计算制作一个带盖的长方体鱼缸需要多少玻璃，就是求这个 鱼缸的( )。 A.底面积 B.表面积 C.体积 D.容积 15.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是8cm 、5 cm 和2 cm, 则正方体的体积( )长方体的体积。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定 16.一个长方体的体积是100立方米，它的长是10米，宽是2米， 高是( )。 A.8米 B.5米 C.5平方米 D.10米 17.把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体切成两个完全一样的长方体，表面积之和最少能增加( )平方厘米。 A.12 B.15 C.24 D.40 18.甲、乙两人从两地同时出发相向而行，如果甲经过中点 km后与乙相遇，那么此时甲比 乙多走( )。 A. km B. km C. km D. km 19.一个长4 dm, 宽3 dm, 高 5dm 的长方体容器，里面水深3.5 dm, 将一块珊瑚石浸没在水中， 水面上升到4 dm处，求珊瑚石的体积，下面列式正确的是( )。 A.4×3×4 B.4×3×(5-3.5) C.4×3×(5-4) D.4×3×(4-3.5) 三、计算题。（共25分） 21．直接写得数。（8分） - = + = - = - = - = - = + = + = 22.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。(9分) 8- - - + - + + 23.计算下面立体图形的表面积和体积。(每题4分，共8分) （1） （2） 四、动手操作。（共6分） 24．【新素养空间观念】 奇奇把积木摆成一个几何体(如左下图),请你在方格图中画出这个几何体从上面、前面、左面看到的图形。 五、解答题。（共25分） 25.小丽家距离奶奶家有360千米。 去一趟奶奶家坐动车的路程占全程的 ,坐公共汽车的路 程占全程的 ,剩下的路程打车，打车的路程占全程的几分之几?(4分) 26.有一张长30厘米、宽24厘米的硬纸板，先从四个角上各剪下一个边长是4厘米的正方形，再把剩余的部分折成一个长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米?(硬纸板的厚度忽略不计)(4分) 27.甲、乙两水箱水平放置，往甲水箱中注入水，深度为15厘米。若将这些水全部倒入乙水箱，水深 为多少厘米?(5分) 28.小雨先喝了一杯纯果汁的 ,加满水后又喝了 杯；再加满水后又喝了半杯；又加满水，最 后把这杯都喝了。小雨喝的纯果汁多还是水多?(6分) 29.一个无水的长方体鱼缸，从里面量长是50厘米，宽是35厘米，高是45厘米，里面放有一 块高是30厘米，体积是300立方厘米的假山石。如果以每分钟9立方分米的速度向鱼缸 内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石淹没?(6分) 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $