第二单元 第3课时 用尺规画三角形及三角形的三边关系（教学课件）数学冀教版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦用尺规画三角形及三角形三边关系，通过回顾三角形分类、提问作图工具衔接旧知，引导学生从已有认知过渡到尺规作图新探究，搭建清晰的学习支架。 其亮点在于分步详解尺规作图步骤培养几何直观，结合“两点之间线段最短”推理三边关系发展推理意识，任务小结归纳判断方法。实例如小棒围三角形判断、第三边取值计算，提升学生动手与逻辑思维，为教师提供结构化教学流程与可操作活动设计。

第二单元 多边形的认识 第3课时 用尺规画三角形及三角形的三边关系 小学数学·四年级（上）·冀教版 能运用三角形三边关系，解决生活中的实际问题。 能按步骤用尺规画出指定边长的三角形，做到规范作图。 能说出三角形三边关系，掌握线段围三角形的判断方法。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握尺规作三角形的步骤，理解三角形三边的关系。 灵活运用三边关系判断线段能否围成三角形。 发展几何直观与推理意识，提升归纳概括与空间观念。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 1.填一填。 ① ⑤ ⑥ ③ ⑦ ②④ 知识链接 Knowledge link 2. 在点子图上分别画出一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形。 答案不唯一 知识链接 Knowledge link 同学们开动脑筋想一想，如果我们准备画一个三角形，平常都可以用到哪些工具呢？ 今天我们就换一种方法，借助直尺和圆规来画三角形，一起开启新知识的探究之旅吧。 可以用三角板、直尺…… 知识链接 Knowledge link 运用尺规绘制三角形 学习任务一 梳理信息 同学们想一想，如何利用尺规画出三边长度确定的三角形？ （1）用圆规和直尺作一个边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 2 探究新知 Presentation 分析解答 （1）用圆规和直尺作一个边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 2 大家拿出圆规和直尺，对照作图步骤与示意图，试着动手画出三角形。 探究新知 Presentation 分析解答 （1）用圆规和直尺作一个边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 2 第一步：先用直尺作8厘米长的线段AB。 A B 8cm 探究新知 Presentation 分析解答 （1）用圆规和直尺作一个边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 2 第二步：用圆规在直尺上量出5厘米。 5cm 探究新知 Presentation 然后将圆规的一只脚固定在线段AB的点A处，画弧。 （1）用圆规和直尺作一个边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 分析解答 2 A B 5cm 探究新知 Presentation 分析解答 （1）用圆规和直尺作一个边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 2 第三步：用圆规在直尺上量出6厘米。 6cm 探究新知 Presentation （1）用圆规和直尺作一个边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 分析解答 2 A 6cm 然后将圆规的一只脚固定在线段AB的点B处，画弧。 B 探究新知 Presentation （1）用圆规和直尺作一个边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 分析解答 2 A 两条弧的交点就是三角形的第三个顶点C。 C B 探究新知 Presentation （1）用圆规和直尺作一个边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 分析解答 2 A 第四步：连接AC和BC，就作出了边长分别为8厘米、5厘米、6厘米的三角形。 C B 记作：△ABC 6cm 5cm 8cm 探究新知 Presentation 分析解答 作三角形时，圆规和直尺的作用分别是什么？ 说一说 A C B 记作：△ABC 6cm 5cm 8cm 圆规的作用：截取固定长度，画出弧，找到三角形第三个顶点的位置。 探究新知 Presentation 分析解答 作三角形时，圆规和直尺的作用分别是什么？ 说一说 A C B 记作：△ABC 6cm 5cm 8cm 直尺的作用：绘制指定长度的线段，辅助圆规量取固定长度，还用来连接两点形成线段。 探究新知 Presentation 运用尺规绘制三角形： 1.先用直尺画出一条指定长度的线段，作为三角形的一条边。 2.用圆规截取第二条边的长度，将圆规针尖固定在线段的一个端点，画出圆弧。 3.用圆规截取第三条边的长度，将圆规针尖固定在线段的另一个端点，画出圆弧，两弧相交得到第三个顶点。 4.用直尺依次连接各顶点，得到所求三角形。 任务小结 探究新知 Presentation 探究三角形三边之间的关系 学习任务二 梳理信息 （2）把作出的三角形的任意两条边相加，再与第三条边比较。 2 同学们算一算，看看有什么发现？ 探究新知 Presentation 分析解答 （2）把作出的三角形的任意两条边相加，再与第三条边比较。 2 5+6＞8 5+8＞6 6+8＞5 三角形的任意两条边相加的和，都大于第三条边。 划重点：三角形的任意两边之和大于第三边。 探究新知 Presentation 梳理信息 （3）根据“两点之间线段最短”说明“三角形的任意两边之 和大于第三边” 。 2 同学们思考下，怎么举例来说明这个结论？ 探究新知 Presentation 分析解答 （3）根据“两点之间线段最短”说明“三角形的任意两边之 和大于第三边” 。 2 把任意一条边看作两个顶点之间的一条线段，另外两条边可以看作这两个顶点之间的一条连线。 探究新知 Presentation 分析解答 （3）根据“两点之间线段最短”说明“三角形的任意两边之 和大于第三边” 。 2 AC+BC>AB 以A、B两点为例，线段AB是最短路径 而路径A→C→B，是由线段AC和线段BC拼接而成的折线 根据两点之间线段最短，折线长度一定大于线段长度 探究新知 Presentation 分析解答 （3）根据“两点之间线段最短”说明“三角形的任意两边之 和大于第三边” 。 2 同理可得 AB+AC>BC AB+BC>AC 划重点：三角形的任意两边之和大于第三边。 探究新知 Presentation 梳理信息 判断一下，用下面两组小棒摆三角形，结果怎么样？ 3 同学们想一想，这两组小棒能不能围成三角形呢？ 探究新知 Presentation 分析解答 判断一下，用下面两组小棒摆三角形，结果怎么样？ 3 第①组的3根小棒可以摆成三角形 5cm 4cm 8cm 探究新知 Presentation 分析解答 判断一下，用下面两组小棒摆三角形，结果怎么样？ 3 第②组的3根小棒摆不成三角形 5cm 4cm 10cm 探究新知 Presentation 分析解答 判断一下，用下面两组小棒摆三角形，结果怎么样？ 3 （1）亮亮选的三根小棒为什么摆不成三角形？ 因为4厘米加5厘米小于10厘米 三角形两条边相加不能小于第三条边。 探究新知 Presentation 分析解答 判断一下，用下面两组小棒摆三角形，结果怎么样？ 3 （2）用圆规和直尺按10厘米、5厘米、4厘米作三角形，结果会怎么样? 5cm 4cm 10cm 画出的两条圆弧不会出现交点 不能摆成三角形 探究新知 Presentation 1.三角形的任意两边之和大于第三边。 2.判断三根线段能否围成三角形，只要较短两条线段的长度和大于最长线段，就能围成三角形；若长度和小于或等于最长边，则不能围成。 任务小结 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 练一练 1.（1）用12厘米、8厘米、6厘米长的三条线段能围成三角形吗? 能围成三角形 判断方法：只要较短两条线段的长度 之和大于最长线段，就能围成三角形 6+8＞12 ，所以能围成三角形 达标练习 Practice 35 练一练 1. （2）用圆规和直尺作出围成的三角形。 8cm 6cm 12cm 达标练习 Practice 36 练一练 2.（1）下面两组小棒，能摆成三角形的，在括号里画√；摆不成三角形的，在括号里画×。（单位：厘米） √ × 达标练习 Practice 37 练一练 2. （2）用圆规和直尺作出摆成的三角形。 √ × 3cm 3cm 5cm 达标练习 Practice 38 练一练 3.如果三角形两条边的长分别为5分米和9分米，第三条边最长是多少分米，最短是多少分米？（取整分米） 最长：5+9-1=13（分米） 最短：9-5+1=5（分米） 答：第三条边最长是13分米，最短是5分米。 达标练习 Practice 39 1.运用尺规绘制三角形： （1）先用直尺画出一条指定长度的线段，作为三角形的一条边。 （2）用圆规截取第二条边的长度，将圆规针尖固定在线段的一个端点，画出圆弧。 （3）用圆规截取第三条边的长度，将圆规针尖固定在线段的另一个端点，画出圆弧，两弧相交得到第三个顶点。 （4）用直尺依次连接各顶点，得到所求三角形。 2.三角形的任意两边之和大于第三边。 3.判断三根线段能否围成三角形，只要较短两条线段的长度和大于最长线段，就能围成三角形；若长度和小于或等于最长边，则不能围成。 知识总结 Summary 40 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第二单元 多边形的认识 同学们再见THANKS FOR WATCHING $