11_正数和负数 课时作业 2025-2026学年 人教版（2024）数学 七年级 上册

1.1 正数和负数 一、选择题   1.在，，，-（），中，负数的个数有（        ） A.个 B.个 C.个 D.个   2.我国东汉初的著名数学著作《九章算术》中就明确提出了“正负术”，如果收入元记作元，那么元表示（    ） A.收入元 B.支出元 C.收入元 D.支出元   3.我国是最早使用负数的国家，东汉初我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”．如果盈利元记作元，那么亏损元记作（    ） A.元 B.元 C.元 D.元   4.如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（    ） A. B. C. D.   5.如图是一种转盘型密码，每次开锁时需要先把表示“”的刻度线与固定盘上的标记线对齐、再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次，例如，按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，．此时标记线对准的数是．如果一组开锁密码为“，，”要想打开锁，按上述规定方式旋转锁盘，锁打开时标记线对准的刻度线表示哪个数？（    ） A. B. C. D.   6.下列算式中，运算结果为负数的是（    ） A. B. C. D. 二、填空题   1.如果水位下降记作，那么水位上升应记作________．   2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入元记作元，那么支出元可表示为__________．   3.某车 间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了 件进行检验，把标准直径的长记为 ，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下： 则第_______________个零件最符合标准． 三、解答题   1.出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点 （南/北） 千米； （2）若汽车耗油量为升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 起步价（千米以内） 超过千米部分每千米费用（不足千米以千米计） 等候费（不足分钟以分钟计） （单价：元） 每分钟元   2.今年第号台风“卡努”给我市带来极端风雨天气，有一个水库月日的水位为（以为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：）． 时刻 升降 （1）根据记录的数据，求第个时刻该水库的实际水位； （2）在这个时刻中，该水库最高实际水位是多少？ （3）经过次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？   3.对于有理数，，如果，，那么的结果是正数还是负数？为什么？   4.某体育用品店用元购进了套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，，． （1）你能求出销售后的总额吗？ （2）该店卖出这套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？   5.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，．问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，则小李这天上午共得车费多少元？ 参考答案与试题解析 一、选择题 1. 【答案】 B 【考点】 正数和负数的识别 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：因为，所以负数有，共个，故选： 2. 【答案】 D 【考点】 相反意义的量 【解析】 此题考查了正负数的应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【解答】 解：收入元记作元， 元表示支出元， 故选：． 3. 【答案】 A 【考点】 相反意义的量 【解析】 本题考查正负数的意义，理解正负数可以表示相反意义的量是解答本题的关键． 根据正负数的意义解答即可． 【解答】 解：如果盈利元记作元，那么亏损元记作元， 故选：． 4. 【答案】 A 【考点】 正负数的意义 【解析】 依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【解答】 解：，， 零件的直径的合格范围是：零件的直径． 不在该范围之内， 不合格的是． 故选：． 5. 【答案】 C 【考点】 正负数的实际应用 【解析】 本题考查了正负数的意义，根据开锁密码的意义即可得解，根据实际问题理解表示具有相反意义的量是解题的关键． 【解答】 解：按逆时针方向旋转个小格记为“”，此时标记线对准的数是．再顺时针旋转个小格记为“”，再逆时针旋转个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，，此时标记线对准的数是， 开锁密码为“，，”，表示先按顺时针方向转格，再按逆时针方向转格，再按顺时针方向转格， 所以标记线按顺时针转了格， 则锁打开时标记线对准的刻度线表示为， 故选：． 6. 【答案】 B 【考点】 正数和负数的识别 【解析】 根据运算法则化简计算判断即可． 【解答】 解： ， 故错误； ， 故错误； ， 故正确； ， 故错误； 故选：． 二、填空题 1. 【答案】 【考点】 正数和负数的识别 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解，如果水位下降记作，那么水位上升记作，答案为：． 2. 【答案】 元 【考点】 相反意义的量 【解析】 根据题意得出：收入记作为正，支出记作为负，表示出来即可． 【解答】 解：如果收入元记作元，那么支出元记作元， 故答案为：元． 3. 【答案】 【考点】 正负数的实际应用 【解析】 根据正负数的意义即可求出答案． 【解答】 解：由题意可知：检查记录的绝对值越靠近则越标准， 故答案为 三、解答题 1. 【答案】 （1）南, （2） （升） 答：该出租车共耗油升； （3） （元） 答：第三位乘客需支付车费元． 【考点】 正数和负数的识别 【解析】 （1）将这天上午他的行车里程求和即可； （2）用该汽车每千米耗油量乘以所有里程数的绝对值的和即可； （3）将该乘客乘车起步价、超过千米的路费及等候费求和即可． 【解答】 解：（1）（千米）， 将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点南千米处； （2） （升） 答：该出租车共耗油升； （3） （元） 答：第三位乘客需支付车费元． 2. 【答案】 解：（1）， 答：第个时刻该水库的实际水位是； （2）的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 答：在这个时刻中，该水库最高实际水位是； （3）， 答：经过次水位升降后，水库的水位超过警戒线． 【考点】 正数和负数的识别 【解析】 （1）根据有理数的加法运算即可求出答案； （2）根据表格的数据，将个时刻的水位计算并比较即可求解； （3）最后的值为，表示超过警戒线． 【解答】 解：（1）， 答：第个时刻该水库的实际水位是； （2）的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 的水位为， 答：在这个时刻中，该水库最高实际水位是； （3）， 答：经过次水位升降后，水库的水位超过警戒线． 3. 【答案】 正数，理由见详解 【考点】 正负数的实际应用 【解析】 本题考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义是解答本题的关键． 由，可得，因为，所以，据此可得答案． 【解答】 解：正数； 理由：， ， 又， ， ， 即， 的结果是正数． 4. 【答案】 （1）元 （2）盈利，元 【考点】 正负数的实际应用 【解析】 （1）根据正数和负数的实际意义列算式即可； （2）结合中所求列式计算即可． 【解答】 （1）解： （元）； 即销售后的总额为元； （2）解：， 该店卖出这套运动服后是盈利， 盈利元． 5. 【答案】 （1）西 （2） （3）元 【考点】 正负数的实际应用 【解析】 （1）把行程里程加起来即可； （2）把行程里程的绝对值加起来算出总路程，再进行计算即可； （3）分别算出次计费加起来即可； 【解答】 解：（1）， ， ， ， 答：小李在西处． （2）， ， ， ， 答：共耗油． （3）第一次车费：（元）， 第二次车费：（元）， 第三次车费：（元）， 第四次车费：（元）， 第五次车费：（元）， 第六次车费：（元）， ， 答：小李这天上午共得车费元． 试卷第4页，总9页 试卷第5页，总9页 学科网（北京）股份有限公司 $