第2章特殊三角形单元练习　2026-2027学年浙教版数学九年级上册

**基本信息** 浙教版八年级上册特殊三角形单元卷，聚焦轴对称、等腰/直角三角形性质与判定，通过后视镜车牌（轴对称）、旗杆测量（勾股定理）等现实情境及物理振动实验（跨学科），适配单元复习，培养几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|轴对称（1题）、等腰三角形周长（2题）、等边三角形内角（4题）|第3题结合对称求最小值，体现空间观念| |填空题|5|对称点性质（11题）、直角三角形边长（14题）|第15题动态点全等分类讨论，培养创新意识| |解答题|7|等腰三角形证明（18题）、勾股定理应用（21题）|第19题物理振动情境融合几何推理，第22题探究性问题提升推理能力|

浙教版八年级上册数学第2章特殊三角形单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示的是驾驶员在后视镜中看到的后面一辆汽车的车牌号码，则后面汽车的车牌号码是（   ） A．TB209 B．902BT C．209TB D．TB902 2．在中，，中线将这个三角形的周长分成9和12两部分，则的长为（    ） A．7 B．5 C．7或11 D．5或9 3．如图，等边的边长为，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是（   ） A． B． C． D． 4．在三边长分别为5，5，5的三角形中，最大角的度数是（        ） A． B． C． D． 5．已知命题“能被2整除的数是偶数”，则其逆命题为（    ） A．能被2整除的数不是偶数 B．不能被2整除的数是偶数 C．偶数是能被2整除的数 D．偶数不是能被2整除的数 6．如图，中，为的角平分线，为的高，，，那么是（    ）    A． B． C． D． 7．一根长为的绳子，其端点为，绳上有两点，将绳子分成长为和的三条线段．一人握住绳子的两个端点（点和点），两人分别握住点和点，将绳子拉直，会得到一个（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．非三角形 8．如图，将两个完全相同的直角三角板按如图所示方式放置，使得顶点C重合，，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．已知一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的底边长为（    ） A．3或 6 B．3 C．6 D．9 10．如图中，，，点是延长线上一点，过点作，交延长线于点，点是的中点，若，，则的长是（   ） A．7.5 B．7 C．6.5 D．6 二、填空题 11．如图，点关于、的对称点分别是，，线段分别交、于、，cm，则的周长为________ cm． 12．如图，，则______度． 13．如图，在中，，BD垂直AD于点D，连接AB，有，则AB的长为____． 14．直角三角形的两条边长a，b满足，则其斜边长为______． 15．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以3厘米/秒沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，当点E经过 _______________秒时，与全等． 三、解答题 16．如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．点A，B，C都是格点．请用无刻度的直尺在给定的网格中画图： （1）画线段，使，且； （2）画，使． 17．如图，在中，，D为中点，点E是延长线上一点，点F是上一点，连接并延长交于点G，且． (1)若．求的度数； (2)求证：． 18．等腰中，，为的外角的平分线，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 19．小聪同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小聪用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点B作于点D，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的A，B，O，C在同一平面上），过点C作于点E，测得，． (1)小聪认为与一定相等，你同意他的看法吗?请说明理由； (2)求的长． 20．已知：如图，平分，于点E，于点D，． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 21．八年级“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆的高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米；②某队员手抓绳子的一端，将绳子拉直时，测得绳子端点到地面 的距离为1米(即米)，到旗杆的距离为9米(如图)， 于点．根据以上信息，求旗杆的高度． 22．如图1，在中，，点D在边上，点F在射线上，连接，，作，交射线于点E，连接． (1)求证：． (2)如图2，当，时． ①若，求的长； ②若，直接写出的长． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版八年级上册数学第2章特殊三角形单元练习》参考答案 1．B 2．D 3．D 4．C 5．C 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 11．8 12．15 13．6 14．4或5/5或4 15．0，4，12，16 16． 解：（1）如图，线段AD即为所求． （2）如图，∠APB即为所求． 17．(1) (2) 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．(1)见解析 (2) 19．(1) 解：同意，理由如下： 由题意可知，，， ∴ ∴，， ∴； (2) 20．(1) 证明：平分，，， ， 在和中， ， ， ； (2)108 21．13米 22．(1) 证明：∵， ∴． ∵，， ∴， ∴． (2)①；②或 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $