3.2 摩擦力（知识解读） 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦高中物理“摩擦力”核心知识点，系统梳理静摩擦力（定义、产生条件、方向判断、大小计算及最大静摩擦力）和滑动摩擦力（产生条件、方向、大小公式、动摩擦因数），通过8类题型（从概念辨析到综合应用）构建递进式学习支架。 该资料以题型归纳为特色，每个题型配例题及变式训练，强化科学思维中的模型建构与科学推理，如“利用力的平衡测量动摩擦因数”题型融入实验设计，培养科学探究能力。课中辅助教师分层教学，课后助力学生查漏补缺，提升知识应用能力。

3.2 摩擦力（知识解读） 【人教版】 题型归纳 【题型1 静摩擦力概念及产生条件】 2 【题型2 判断是否存在静摩擦力及其方向】 4 【题型3 静摩擦力的大小计算】 6 【题型4 最大静摩擦力】 10 【题型5 滑动摩擦力的产生条件与影响因素】 15 【题型6 滑动摩擦力的大小与方向】 18 【题型7 多个接触面叠加时的滑动摩擦力】 20 【题型8 利用力的平衡测量动摩擦因数】 23 【随堂巩固】 27 考点1 静摩擦力 1、静摩擦力 （1）定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力。 （2）产生条件：a.相互接触且发生弹性形变；b.有相对运动趋势；c.接触面粗糙。 （3）方向：总是与物体的相对运动趋势方向相反。 （4）作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。 2、最大静摩擦力和静摩擦力的大小 （1）静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。 （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 3、静动摩擦力的判断和计算 （1）四种方法判断静摩擦力的有无 ①条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。 ②假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下： ③力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。 ④相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。 （2）静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0～最大静摩擦力Fm之间变化，跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。 【题型1 】 【例1】关于相互接触的两个物体间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．一定有弹力，不一定有摩擦力 B．一定有摩擦力，不一定有弹力 C．只要有弹力，就一定有摩擦力 D．只要有摩擦力，就一定有弹力 【答案】D 【详解】弹力产生条件：两物体接触、发生弹性形变；摩擦力产生条件：①两物体接触且挤压（即存在弹力）、②接触面粗糙、③两物体间有相对运动或相对运动趋势，三者缺一不可。 A．相互接触的物体若没有发生弹性形变，就没有弹力，因此接触的物体不一定有弹力，故A错误； B．摩擦力产生的前提是存在弹力，因此有摩擦力一定有弹力，且接触的物体不一定满足摩擦力的全部产生条件，不一定有摩擦力，故B错误； C．有弹力仅满足摩擦力产生的一个条件，若接触面光滑、或无相对运动/相对运动趋势，就不会有摩擦力，故C错误； D．弹力是摩擦力产生的必要条件，因此只要有摩擦力，就一定满足弹力的产生条件，一定有弹力，故D正确。 故选D。 【变式1-1】将完全相同的若干本可以单独竖直站立的书排列在书架上。再将一本相同规格的书强行塞入书架中的某一横格，尝试取出这本书时，感到十分困难。关于该横格内各相邻书籍之间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．塞入这本书前，一定存在弹力 B．塞入这本书前，一定存在摩擦力 C．塞入这本书后，一定存在弹力 D．塞入这本书后，一定存在摩擦力 【答案】C 【详解】AB．塞入这本书前，两本书之间不一定存在弹力，由于每本书之间无运动趋势，则一定不存在摩擦力，AB错误； CD．塞入这本书后，各本书之间存在挤压，则一定存在弹力，但各本书之间无运动趋势，则不存在摩擦力，C正确，D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）下列关于静摩擦力的说法中错误的是（     ） A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力作用 B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 C．静摩擦力对物体不一定是阻力 D．静摩擦力一定比滑动摩擦力小 【答案】ABD 【详解】A．两个相对静止的物体之间有相对运动的趋势且存在摩擦因数，才一定有静摩擦力， A错误； B．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，如随着水平传送带加速的物体，B错误； C．静摩擦力可以与物体运动方向相反，作为阻力，也可以与物体运动方向相同，作为动力，C正确； D．最大静摩擦力一定比滑动摩擦力大，D错误。 本题选择错误选项，故选ABD。 【变式1-3】（多选）下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．有摩擦力存在时一定有弹力，有弹力存在时，不一定有摩擦力 B．运动的物体不可能受静摩擦力作用 C．相对静止的物体间，也可能存在摩擦力作用 D．静摩擦力总是阻力 【答案】AC 【详解】A．摩擦力产生的条件包含弹力产生的条件，故有摩擦力一定有弹力，有弹力存在时，不一定有摩擦力，故A正确； BC．只要物体之间有弹力、相对静止且有相对运动趋势，物体间就会存在静摩擦力，故运动的物体可能受静摩擦力作用，相对静止的物体间，也可能存在摩擦力作用，故B错误，C正确； D．静摩擦力方向与物体相对运动趋势方向相反，但不一定是阻力，故D错误。 故选AC。 【题型2 判断是否存在静摩擦力及其方向】 【例2】下列现象中，受到了滑动摩擦力作用的物体是（     ） A．同学们在操场的跑道上跑步时的脚 B．同学们在饮水机上接水时手拿着的水杯 C．停在斜坡上的汽车 D．同学们考试过程中写字时的钢笔笔尖 【答案】D 【详解】A．正常跑步时，脚与跑道接触的瞬间没有相对滑动，脚受到静摩擦力，故A错误； B．手拿水杯时，水杯与手之间没有相对滑动，水杯受到静摩擦力，故B错误； C．汽车静止在斜坡上，汽车与斜坡之间没有相对滑动，汽车受到静摩擦力，故C错误； D．写字时，钢笔笔尖相对纸面滑动，笔尖受到滑动摩擦力，故D正确。 故选D。 【变式2-1】如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木在支撑点、处受力的方向，下列说法正确的是（     ） A．处受到的静摩擦力沿方向 B．处受到的静摩擦力沿水平方向 C．处受到的支持力竖直向上 D．处受到的支持力竖直向上 【答案】D 【详解】A．原木在处与水平地面接触，受到的静摩擦力沿接触面切线方向，即沿水平方向，故A错误； B．原木在处与另一堆原木接触，受到的静摩擦力沿接触面切线方向，即沿原木的轴线方向（沿方向），故B错误； C．原木在处受到的支持力垂直于接触面，即垂直于原木向上，故C错误； D．原木在处受到的支持力垂直于水平地面向上，即竖直向上，故D正确。 故选D。 【变式2-2】（多选）如图所示，物体随传送带一起匀速斜向上运动，则下列关于物体所受的摩擦力分析正确的是（　　） A．与物体运动的方向相同 B．与物体运动的方向相反 C．阻碍物体的运动 D．阻碍物体与传送带发生相对运动 【答案】AD 【详解】AB．物体随传送带匀速斜向上运动，受力平衡。重力沿斜面向下有分力，因此物体相对传送带有向下滑动的趋势，传送带对物体产生沿斜面向上的静摩擦力，平衡重力的分力，因此物体所受的摩擦力与物体运动的方向相同，故A正确，B错误； C．摩擦力方向与物体对地运动方向相同，是物体向上运动的动力，不是阻碍物体的运动，故C错误； D．摩擦力的作用效果就是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），本题中摩擦力的效果为阻碍物体与传送带发生相对运动，故D正确。 故选AD。 【变式2-3】（多选）下列说法正确的是（　　） A．运动的物体也可能受到静摩擦力 B．滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反 C．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的 D．力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体 【答案】AC 【详解】A．静摩擦力的产生条件是两个物体相对静止，当两个物体一起运动时，可能受到静摩擦力的作用，故A正确； B．摩擦力的方向总是与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反，不是与物体运动方向相反，有时可能与物体运动方向相同，例如重物随倾斜的传送带向上运动时，重物受传送带摩擦力方向与重物运动方向相同，故B错误； C．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的，故C正确； D．力是物体间的相互作用产生的，只要有力产生，一定同时有施力物体和受力物体，故D错误。 故选AC。 【题型3 】 【例3】如图所示，A、B静置于水平地面，重分别为10N和15N，它们与水平面间动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为100N/m。现用等于的水平拉力作用在木块B上，直到木块A恰好开始运动，弹簧始终处于弹性限度内，则在这一过程中下列说法正确的是（　　） A．木块A与B摩擦力方向始终相同 B．木块B的摩擦力始终为4N C．木块A的摩擦力先减小后增大 D．木块B运动的位移为 【答案】C 【详解】AC．对木块B受力分析，由于弹簧被压缩，弹簧会给木块B向右的弹力，且力F的方向也向右，可知木块B受到的摩擦力方向始终向左。对木块A受力分析，刚开始时，由于弹簧被压缩，弹簧会给木块A向左的弹力，根据平衡条件可知，木块A受到的静摩擦力向右，大小与弹簧的弹力大小相等，随着弹簧的压缩量不断减小，木块A受到的静摩擦力先减小，弹簧回到原长位置处后，弹簧的弹力为零，静摩擦力为零，之后弹簧开始伸长，随着伸长量不断增大，木块A会受到向左的静摩擦力，且从0开始不断增大，直到木块A将要开始运动，故A错误，C正确； B．刚开始静止时，未将力F作用在木块B上，对木块B受力分析，可得木块B受到的摩擦力大小为 将力F作用在木块B上，木块B会运动，故以后运动过程中，它受到的摩擦力是滑动摩擦力，其大小为，故B错误； D．木块B运动的位移等于弹簧形变量的变化。初始时弹簧压缩 设最终时弹簧伸长，当木块A即将开始运动时，其所受到的摩擦力为滑动摩擦力，根据平衡条件有 解得 所以的位移为，故D错误。 故选C。 【变式3-1】如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的规律如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。下列能正确反映物块所受墙壁的摩擦力大小f随时间t变化规律的图像是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】质量为0.4 kg的物块 在时间内，，物体受到的最大静摩擦力 因为，所以物块处于静止状态，受静摩擦力，由平衡条件可知 F 随时间均匀减小，当最大静摩擦力等于重力时，此时压力大小 在时间内，随时间均匀减小，函数关系为 ，将代入此关系式可得 所以在 时间内，物块仍静止，摩擦力 在时间内，，最大静摩擦力小于重力，物块沿墙壁下滑，受滑动摩擦力 因为随时间均匀减小，所以滑动摩擦力也随时间均匀减小 时 故选C。 【变式3-2】（多选）用水平力将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（     ） A．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为 B．当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为 C．当变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 D．当时，木块沿墙面下滑，不受摩擦力作用 【答案】ABD 【详解】A．当时，木块的最大静摩擦力 故物体静止不动，根据平衡条件可得木块受到的摩擦力为 故A正确； B．当时，木块的最大静摩擦力 故物体将要下滑，木块受到的摩擦力为 故B正确； C．变大时，若物体处于静止状态，则受到的摩擦力一直等于重力，大小保持不变，故C错误； D．当压力为零时，物体与墙之间没有摩擦力，物体做自由落体运动，故D正确。 故选ABD。 【变式3-3】木块A放在水平面上，如图所示，用同样大小的外力F，先自左向右推，后自右向左推，木块均保持静止。问： (1)前、后两次推木块，木块受到的静摩擦力是否相同？ (2)若将外力F增大至10N，木块恰能滑动，则木块与水平面间的静摩擦力的取值范围是多少？ 【详解】（1）前、后两次推木块，木块未动，说明木块受到了静摩擦力的作用且大小与外力F相等，但方向与外力相反。甲图中外力F自左向右推木块，使木块有一自左向右的运动趋势，而静摩擦力的方向与运动趋势相反，故应自右向左。同理，乙图的静摩擦力大小等于外力F，方向应自左向右。可见，前、后两次以同样大小的外力F推木块，木块受到的静摩擦力大小相同，但方向相反，所以说前、后两次推木块，其受到的静摩擦力不相同。 （2）依题意知，木块与水平面间的最大静摩擦力是10N。根据静摩擦力在最大静摩擦力范围内随外力的变化而变化的特点，静摩擦力的取值范围应该是：。 【题型4 】 【例4】如图所示，质量为的物体放在水平地板上，用一原长的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度，已知弹簧的劲度系数，，求： (1)当弹簧的长度为时，求物体所受的摩擦力的大小 (2)求物体所受的最大静摩擦力的大小 (3)求物体匀速前进时所受的滑动摩擦力的大小及物体与地板间的动摩擦因数 【详解】（1）弹簧伸长量 根据胡克定律得弹簧弹力 此时弹力小于物体的最大静摩擦力，物体保持静止，由二力平衡得静摩擦力 （2）物体刚开始运动时，弹簧弹力等于最大静摩擦力，此时伸长量 因此 （3）物体匀速前进时受力平衡，滑动摩擦力等于弹簧弹力，此时伸长量 因此 根据滑动摩擦力公式 可得 【变式4-1】如图所示，一木块放在粗糙的水平桌面上，现对物体施加了两个水平方向的作用力，木块处于静止状态。其中，。当从逐渐减少至零而不变的过程中，木块所受摩擦力将（     ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】C 【详解】当第一作用力不小于第二作用力时，由水平方向受力平衡得 当第一作用力不大于第二作用力时，由水平方向受力平衡得 开始时，所以，方向向左；当时，两水平作用力平衡，摩擦力减小到零。第一作用力继续减小时，合力方向改为向左，静摩擦力方向改为向右，合力大小增大，静摩擦力大小也增大。因此摩擦力大小随第一作用力减小先减小后增大。 故选C。 【变式4-2】（多选）如图所示，某同学手握一瓶子沿竖直方向上匀速上举，瓶子始终处于直立状态，关于瓶子受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．瓶子受到的摩擦力竖直向下 B．瓶子受到的摩擦力竖直向上 C．该同学加大对瓶子的握力时，瓶子受到的摩擦力变大 D．该同学加大对瓶子的握力时，瓶子与手间的最大静摩擦力变大 【答案】BD 【详解】AB．对瓶子受力分析可知，手对瓶子的摩擦力方向竖直向上，与瓶子的重力平衡，故A错误，B正确； CD．加大对瓶子的握力时，瓶子和手之间的静摩擦力仍与重力等大，摩擦力不变，但由于手对瓶子的压力增大，瓶子与手间的最大静摩擦力变大，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式4-3】如图所示，物体的质量为，物体的质量为，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，在A物体受到水平向左的力作用下，两物体处于静止。其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取） (1)当时，求物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 (2)当力突然变为10N后，求A物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 【详解】（1）物体保持静止，根据平衡条件有 物体受到水平向右的绳拉力和水平向左的外力，由于，物体有向右运动的趋势，因此静摩擦力方向水平向左。根据物体的平衡条件有 解得 物体受到的最大静摩擦力为 代入数据分别解得， 由于，物体仍能保持静止，因此物体所受摩擦力大小为，方向水平向左。 （2）若两物体仍保持静止，则物体所需静摩擦力为 代入数据解得 由于，静摩擦力不能维持两物体静止。取物体向右、物体向下为正方向，系统开始运动后，根据牛顿第二定律有 解得 代入数据解得 说明物体向右运动，因此受到的滑动摩擦力方向水平向左，其大小为 代入数据解得 考点2 滑动摩擦力和动摩擦因数 1、滑动摩擦力 （1）定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 （2）产生条件：①接触面粗糙；②有弹力；③有相对运动。 （3）滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。 （4）滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。 （5）效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。 2、动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力=重力。 （2）影响因素：不同材质的物体的动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f=μN。 3、滑动摩擦力的判断和计算 （1）判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。 （2）求解方法的选取 ①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。 ②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。 4、探究影响滑动摩擦力大小的因素 （1）实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素。 （2）实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力=拉力。 （3）实验类型：探究型。 （4）实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论。 （5）实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板。 （6）实验步骤 a、通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论： 比较试验次数①和②；③和④，可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大。 b、假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数①和②；③和④，可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系。 c、假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： ①弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大． d、假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： ①把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ②把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系。 （7）实验结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，还和接触面的材料性质、粗糙程度有关。当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大。 【题型5 】 【例5】物体间的动摩擦因数取决于（　　） A．物体接触面间正压力的大小 B．物体间相对运动速度的大小 C．物体间相互接触的面积大小 D．相互摩擦的物体的材料性质及表面粗糙程度 【答案】D 【详解】只取决于两物体的材料及接触面粗糙程度与其它因素无关。 故选D。 【变式5-1】用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力。把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在光滑水平面上，在恒力F作用下，长木板B在水平面上运动，水平弹簧测力计的示数为T，下列说法中正确的是（　　） A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T B．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F C．若长木板B所受的恒力为2F，则木块A受到的摩擦力的大小等于2T D．若水平面不光滑且长木板B匀速运动，则木块A受到的摩擦力的大小大于T 【答案】A 【详解】A．A静止，由平衡条件可知，弹簧测力计的拉力等于A受到的滑动摩擦力，即，故A正确； B．B在拉力F作用下运动，B还受到A对它的摩擦力，B不一定匀速，故不一定等于，故B错误； C．滑动摩擦力仅由正压力和动摩擦因数决定，与拉力大小无关，故摩擦力仍为，故C错误； D．即使水平面不光滑且B匀速，A所受摩擦力仍等于弹簧测力计拉力，故D错误。 故选A。 【变式5-2】（多选）如图所示，A为长木板，在水平面上以速度向右运动，物块B在木板A的上面以速度向右运动（、均是对地速度），下列判断正确的是（     ） A．若是，A、B之间有滑动摩擦力 B．若，则B所受的滑动摩擦力水平向右 C．若，则B所受的滑动摩擦力水平向左 D．若，则B所受的滑动摩擦力水平向右 【答案】BC 【详解】A．当时，A、B之间无相对运动，它们之间肯定没有滑动摩擦力，故A错误； B．若，物块B相对木板A水平向左运动，则B所受的滑动摩擦力水平向右，故B正确； CD．若，物块B相对木板A水平向右运动，则B所受的滑动摩擦力水平向左，故D错误、C正确。 故选BC。 【变式5-3】某兴趣小组在探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”时，用同一木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三次实验。 (1)甲、乙、丙三次实验中以相同速度沿水平方向匀速拉动木块，根据二力平衡知识，弹簧测力计对木块的拉力大小_____。（选填“等于”、“大于”或“小于”）滑动摩擦力的大小。 (2)通过对比_____（甲、乙、丙、丁）两次实验可知其他条件相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 (3)通过对比_____（甲、乙、丙、丁）两次实验可知：其他条件相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 (4)小组交流讨论时发现：在实验中很难使木块做匀速直线运动，于是小伟设计了如图丁所示的实验装置，该装置的优点是_____（选填“需要”或“不需要”）长木板做匀速直线运动。 【答案】(1)等于 (2)甲、乙 (3)甲、丙 (4)不需要 【详解】（1）木块沿水平方向匀速拉动，则在水平方向上的拉力和摩擦力二力平衡，根据平衡力的特点，拉力和摩擦力的大小相等，即弹簧测力计对木块的拉力大小等于滑动摩擦力的大小。 （2）本实验采用的是控制变量法，探究摩擦力与压力的关系，应该控制除压力之外的其他条件都相同，所以应该选择甲和乙两组实验进行比较。 （3）本实验采用的是控制变量法，探究摩擦力与粗糙程度的关系，应该控制除粗糙程度之外的其他条件都相同，所以应该选择甲和丙两组实验进行比较。 （4）根据丁图的实验方案，利用的是木块处于静止状态下的滑动摩擦力，其大小与弹簧拉力的大小相等，与长木板的运动无关，故不需要控制长木板做匀速直线运动。 【题型6 滑动摩擦力的大小与方向】 【例6】一根质量为m，长为L的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为，现用水平力推木料，当木料经过如图所示的位置时，桌面对它的摩擦力的大小为（　　） A． B． C． D．0 【答案】C 【详解】均匀长方体木料运动到如图位置时，其重心在木料的上，仍作用在桌面的重力与正压力大小相等，故 【变式6-1】如图所示，一张沙发放在水平地面上，一人用水平力向右推沙发。时沙发没被推动，时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力，正确的是（     ） A．时，沙发没有受到摩擦力 B．时，沙发受到的摩擦力方向向右 C．时，沙发受到的摩擦力大小为50N D．时，沙发受到的摩擦力大小为60N 【答案】C 【详解】AB．时，沙发没被推动，此时沙发受静摩擦力作用，由平衡可知，沙发受到向左的静摩擦力，大小为，AB错误； CD．时，沙发做匀速直线运动，此时沙发受滑动摩擦力作用，方向向左，由平衡可知，沙发受到的滑动摩擦力大小为，当时，沙发向右加速运动，沙发受到的摩擦力仍为滑动摩擦力，大小为，C正确，D错误。 故选C。 【变式6-2】（多选）为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段F-t图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（　　） A．桌面所受的滑动摩擦力约为，方向向右 B．手机保护套与桌面间的动摩擦因数为 C．手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 D．若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大 【答案】AB 【详解】A．由图线可知，手机匀速运动时，拉力传感器示数稳定在。手机水平方向受拉力和滑动摩擦力而平衡，故滑动摩擦力大小为，方向向左，与相对运动方向相反。根据牛顿第三定律，桌面所受的滑动摩擦力大小为，方向向右，故A正确； B．手机质量，重力，水平放置时正压力，滑动摩擦力，由得，故B正确； C．动摩擦因数由接触面材料和粗糙程度决定，与拉力大小无关。在手机运动过程中，摩擦力不变，也不变，故C错误； D．动摩擦因数与正压力无关。增加压力会增大滑动摩擦力，但保持不变，故D错误。 故选AB。 【变式6-3】如图所示，质量m＝6kg的木箱静置于水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现给木箱一水平拉力F。求： (1)当F1＝6N时，地面对木箱的摩擦力Ff1的大小； (2)当F2＝15N时，地面对木箱的摩擦力Ff2的大小； (3)在（2）条件下，若此后将拉力减小为F3＝5N（木箱仍在滑动），地面对木箱的摩擦力Ff3的大小。 【详解】（1）设木箱与地面间的最大静摩擦力为，依题意，有， 得 当时，由于，木箱保持静止，则地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件 有 （2）当时，由于，木箱滑动，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，则有 （3）若此后将拉力减小为，此时木箱仍在滑动，则木箱受到的摩擦力仍是滑动摩擦力，即 【题型7 多个接触面叠加时的滑动摩擦力】 【例7】正常情况下，打印机进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为0 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求 【答案】D 【详解】AD．第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力，方向向右，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力Ff，方向向左，大小为 F为搓纸轮对第1张纸的压力，由于 则，故A错误，D正确； BC．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡知，大小均为Ff，故BC错误。 故选D。 【变式7-1】五本物理必修一课本按如图甲和乙两种方式叠放，甲图中两侧的压力大小均为，已知每本书的质量为，两书间的动摩擦因数为，若用手挡住其他书，分别竖直向下和水平向左抽出编号为3的课本，两种叠放方式中至少需要的力分别为和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由图1和图2分析可知，在叠放方式甲中抽出3号课本至少需要的力 在叠放方式乙中抽出3号课本至少需要的力 故，故A正确。 故选A。 【变式7-2】（多选）如图所示，将一不计重力的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从课本底下向右抽出（课本未从桌面滑落）。已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对课本的摩擦力方向水平向右 B．抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大 C．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力大小为 D．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力大小为 【答案】AD 【详解】A．课本相对于白纸向左运动，则白纸对课本的摩擦力方向水平向右，故A正确； B．白纸与课本之间为动摩擦，则摩擦力大小与拉力无关，压力不变的情况下，摩擦力不变，为 白纸与桌面之间的摩擦大小为 课表和桌面给白纸的摩擦力均向左，则抽动瞬间，白纸受到的摩擦力大小为 故BC错误，D正确。 故选AD。 【变式7-3】有两本完全相同的书A、B，每本书重均为5N。若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力F缓慢把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等。求： (1)若将每本书分成2份，从上往下数第三个接触面的压力多大； (2)若将每本书分成2份，且F=6N，则纸张间动摩擦因数μ为多大； (3)若两本书逐页交叉，任意两张纸间的动摩擦因数μ=0.3，且F=49.5N，求每本书的纸张数。 【详解】（1）若将每本书分成2份，第三个接触面压力 （2）将书分成2份，用水平向右的力F把书B抽出时，拉力F=6N，则B书受到向左的摩擦力有3个，如图 可知f1=μN1=μ×G，f2=μN2=μG，f3=μN3=μ×G 由力的平衡条件可得f1+f2+f3=F 则两张纸之间的动摩擦因数 （3）逐页交叉，根据平衡条件f1+f2+f3+……+f2n-1=F 即 解得n=17 【题型8 】 【例8】在“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将水平弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将不同个数钩码挂在轻质绳子的下端，测量相应的数据。 (1)不挂钩码时，用刻度尺测量弹簧的长度，刻度尺的读数如图乙所示，弹簧的原长L0=______cm。 (2)当绳子下端挂着两个重力均为0.5N的钩码时，弹簧的长度L1=2.40cm，弹簧处于弹性限度内，则弹簧的劲度系数k=______N/m。（计算结果保留三位有效数字） (3)某同学用该弹簧来测量物块与木板间的动摩擦因数，实验装置如图丙所示，木板（重力G1=5N）放置在水平桌面上，物块（重力G2=10N）放置在木板上并通过绳子、弹簧连接在竖直墙壁上，弹簧始终与水平桌面平行且处于弹性限度内。实验时______（填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板。拉动木板，物块相对于桌面静止，弹簧长度L3=3.60cm，则物块与木板间的动摩擦因数=______（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.90 (2)200 (3) 不需要 0.34 【详解】（1）刻度尺的分度值为0.1cm，因此弹簧的原长 （2）弹簧的劲度系数 （3）[1]实验时只需确保物块始终相对于地面静止即可，因此不需要匀速拉动木板。 [2]对物块受力分析有 物块与木板间的动摩擦因数 【变式8-1】为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一质量为的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．木板抽出的速度越大，传感器最终稳定时的示数越大 B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的动摩擦因数为0.26 D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动 【答案】D 【详解】A．最终稳定时物块与木板间为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小 滑动摩擦力大小与木板抽出的速度无关，因此传感器稳定示数不变，故A错误； B．内，前一阶段物块与木板间为静摩擦力，静摩擦力大小随拉力变化，与正压力无关，只有滑动摩擦力满足摩擦力与正压力成正比，故B错误； C．动摩擦因数由滑动摩擦力计算，稳定后滑动摩擦力 则 是最大静摩擦力对应的值，不是动摩擦因数，故C错误； D．内，物块与木板间为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小只和动摩擦因数、正压力有关，与木板的运动状态无关，即使拉木板的外力变化，使木板做变速直线运动，滑动摩擦力大小仍保持不变，因此木板可能做变速直线运动，故D正确。 故选D。 【变式8-2】（多选）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的图像，重力加速度取。下列判断正确的是（     ） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板一定是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值将变大 【答案】ACD 【详解】AC．由图2可知，小朋友和木板间的最大静摩擦力为100N，滑动摩擦力约为70N，根据 可得小朋友与木板间的动摩擦因数为，故AC正确； B．传感器固定不动，小朋友保持静止，传感器示数即为小朋友受到的摩擦力大小，与木板的运动状态无关，故B错误； D．让小朋友抱一物体，增大小朋友和木板间的弹力，小朋友与木板间的最大静摩擦力增大，峰值增大，故D正确。 故选ACD。 【变式8-3】某物理兴趣小组的同学在研究“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧长度如图甲所示，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图乙所示，则由图线可知： (1)刻度尺其示数为______cm，弹簧的劲度系数为______。 (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案______（填“丙”或“丁”）更合理； ②若两木块A和B的重力分别为10.0N和20.0N，当木块A被拉动且木块B处于稳定状态时，弹簧测力计a的示数为，弹簧测力计b的示数为，弹簧测力计c的示数为，则两木块A和B间的动摩擦因数为______。 【答案】(1) 200 (2) 丙 0.3 【详解】（1）[1]刻度尺的最小分度为，可知示数为 [2]根据胡克定律有 可知图线的斜率表示劲度系数，弹簧的劲度系数 （2）[1]图丁所示的方案中，要求木块A做匀速直线运动，实际上木块A的速度可能变化，拉力与滑动摩擦力不一定相等，测量原理有缺陷。图丙所示的方案中无论木块A的速度如何变化，弹簧测力计a的示数与滑动摩擦力都相等。故图丙所示的方案更合理。 [2]弹簧测力计a测的是两木块间的滑动摩擦力，两木块间的动摩擦因数 随堂巩固 【随堂巩固】 1．下列关于动摩擦因数的说法正确的是（     ） A．物体质量越大，物体与其他物体间的动摩擦因数就越大 B．物体在一支持面上滑动，当支持面倾斜放置时动摩擦因数比水平放置时要小 C．两个物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与物体间的压力成反比 D．物体间的动摩擦因数是由接触面的材料和接触面情况决定的，与滑动摩擦力和压力无关 【答案】D 【详解】ACD．动摩擦因数是滑动摩擦力和弹力的比值，这是一种比值定义法，动摩擦因数与滑动摩擦力和弹力均无关，只与接触面的粗糙程度、相互接触的物体的材料有关。与物体质量无关，故AC错误，D正确； B．物体在一支持面上滑动，当支持面倾斜放置时只是弹力和摩擦力减小了，但是动摩擦因数不变，故B错误； 故选D。 2．如图所示，两个杂技运动员通过自身的力量，将两人固定在竖直杆上，体现了极强的力量与完美的平衡性。以下面那位运动员为研究对象，该运动员（    ） A．没有受到杆子摩擦力的作用 B．受到杆子向下方向的摩擦力 C．受到杆子向上方向的摩擦力 D．受到杆子向左方向的弹力 【答案】C 【详解】A.运动员静止在竖直杆上，竖直方向需摩擦力平衡重力，因此一定受到杆的摩擦力，故A错误； BC.运动员有向下滑动的趋势，杆对运动员的静摩擦力方向向上，阻碍相对运动的趋势，故B错误，C正确； D.杆在运动员左侧，运动员和杆接触并挤压，则杆对运动员的弹力垂直杆面向右，故D错误。 故选C。 3．开拓穿越北冰洋的北极商业航道是极具战略意义的举措，“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】破冰船前行过程中，冰块对船体的弹力垂直于接触面，指向受力物体（船体）；滑动摩擦力沿接触面，阻碍物体间的相对运动，船体向左运动，相对于碎冰块，船体沿接触面有向左上方的相对运动，因此摩擦力方向沿接触面向右下方。 故选A。 4．如图所示，水平桌面上有一块纸板，板上放着一只水杯，现将压在水杯下的纸板快速向右抽出，水杯留在桌面上，则此过程中（     ） A．纸板抽出过程中，水杯受到纸板水平向右的滑动摩擦力 B．纸板抽出过程中，水杯受到纸板水平向左的滑动摩擦力 C．水杯除了受到纸板的摩擦力，还受到桌面的摩擦力 D．桌面受到纸板水平向左的滑动摩擦力 【答案】A 【详解】AB．纸板抽出过程中，水杯相对纸板向左运动，所以水杯受到纸板的摩擦力向右，故A正确，B错误； C．水杯与桌面无接触，不受桌面的摩擦，故C错误； D．桌面相对纸板向左运动，所以桌面受到纸板的摩擦力水平向右，故D错误。 故选A。 5．在如图所示的加速行驶的汽车上，有一只木箱相对于车厢保持静止。关于木箱受到的摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．因为木箱在运动，所以不受摩擦力作用 B．因为木箱向右运动，所以受到的摩擦力方向向右 C．因为木箱向右运动，所以受到的摩擦力方向向左 D．若汽车改做匀速运动，木箱相对于车厢仍保持静止，则木箱受的摩擦力方向向左 【答案】B 【详解】ABC．因为汽车向右加速运动，木箱相对于车厢保持静止，即木箱也向右加速运动，所以木箱受到的向右的静摩擦力提供加速度，选项AC错误，选项B正确； D．若汽车做匀速运动，木箱也做匀速运动，根据水平方向受力平衡可知，木箱不受摩擦力，选项D错误。 故选B。 6．（多选）如图所示，物体m沿粗糙静止斜面M运动，以下正确结论是（     ） A．m沿M上滑时，受到的摩擦力沿斜面向下 B．m沿M下滑时，受到的摩擦力沿斜面向上 C．m沿斜面滑动时，速度越大，受到的摩擦力越大 D．当斜面倾角增大时，沿斜面滑动的摩擦力将增大 【答案】AB 【详解】AB．两物体发生相对运动，接触面产生的一定是滑动摩擦力，方向和相对运动方向相反，m沿M上滑时，受到的摩擦力沿斜面向下，m沿M下滑时，受到的摩擦力沿斜面向上，AB正确； CD．滑动摩擦力大小等于， 滑动摩擦力大小，与运动速度无关；增大时，正压力减小，滑动摩擦力减小，CD错误。 故选AB。 7．（多选）下列说法正确的是（     ） A．物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上 B．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量 C．动摩擦因数跟滑动摩擦力成正比，跟支持力成反比 D．物体所受的滑动摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反 【答案】AB 【详解】A．物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，重心不一定在物体上，如质量均匀分布的圆环的重心在圆心上，A正确； B．根据加速度定义，加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，B正确； C．动摩擦因数是由相互接触的两个物体的材料、接触面粗糙程度共同决定的属性，与滑动摩擦力​、支持力​均无关，C错误； D．物体所受的滑动摩擦力的方向一定与物体的相对运动的方向相反，与物体的运动方向不一定相反，D错误。 故选AB。 8．（多选）所受重力为500N的雪橇，在平坦的雪地上用10N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（　　） A．雪橇与平坦的雪地之间的动摩擦因数为0.02 B．若雪橇再载重500N的货物，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小为10N C．若雪橇在该雪地上滑行时，给它施加一个大小为8N、方向与运动方向相反的水平力，则摩擦力大小为8N D．若雪橇静止在该雪地上，给它施加一个大小为8N的水平拉力，则摩擦力大小为8N 【答案】AD 【详解】A．所受重力为500N的雪橇，在平坦的雪地上用10N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动，可知滑动摩擦力大小为10N，根据 可得，故A正确； B．若雪橇再载重500N的货物，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小为，故B错误； C．若雪橇在该雪地上滑行时，给它施加一个大小为8N、方向与运动方向相反的水平力，雪橇受到的滑动摩擦力大小仍为10N，故C错误； D．若雪橇静止在该雪地上，给它施加一个大小为8N的水平拉力，可知雪橇受到静摩擦力作用，大小为，故D正确。 故选AD。 9．某实验小组利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的均匀长木板上，物块重力为。水平向左拉木板，传感器记录的拉力 图像如图乙所示。完成下列填空。（计算结果均保留两位有效数字） (1)此实验木板_________（选填“需要”或“不需要”）一定做匀速直线运动。 (2)物块受到的最大静摩擦力为_________。 (3)物块与木板之间的动摩擦因数为_________。 【答案】(1)不需要 (2) (3) 【详解】（1）实验中物块始终被细线拉住保持静止，受力平衡，传感器的拉力始终等于物块受到的摩擦力，与木板的运动状态无关，因此不需要木板做匀速直线运动。 （2）木板拉动前，物块受到的静摩擦力大小等于传感器拉力，拉力随时间增大，当拉力达到峰值时，对应最大静摩擦力。由图乙可知，最大静摩擦力为。 （3）板滑动后，物块受到滑动摩擦力，稳定后传感器拉力等于滑动摩擦力，由图乙得滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式 其中物块与长木板间的弹力大小满足 联立解得 10．水平桌面上一重200N的物体，当依次用15N、30N的水平拉力拉此物体时物体均静止，物体受到的摩擦力分别为多少？当水平拉力增至40N时物体恰好滑动，则静摩擦力的取值范围是多少？ 【详解】时，，为静摩擦力。 由二力平衡得： 同理时， 由于，所以 11．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平面上一直处于静止状态。若木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ1，ab与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，求： (1)木块P受到长木板的摩擦力大小及方向； (2)长木板ab受到地面的摩擦力大小及方向。 【详解】（1）木块P相对于长木板向右滑动，受到滑动摩擦力作用，滑动摩擦力大小，方向水平向左 （2）长木板ab保持静止，水平方向受力平衡。木块P对长木板的滑动摩擦力大小为，方向水平向右，因此地面对长木板的静摩擦力与该力等大反向，大小，方向水平向左 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2 摩擦力（知识解读） 【人教版】 题型归纳 【题型1 静摩擦力概念及产生条件】 2 【题型2 判断是否存在静摩擦力及其方向】 4 【题型3 静摩擦力的大小计算】 6 【题型4 最大静摩擦力】 10 【题型5 滑动摩擦力的产生条件与影响因素】 15 【题型6 滑动摩擦力的大小与方向】 18 【题型7 多个接触面叠加时的滑动摩擦力】 20 【题型8 利用力的平衡测量动摩擦因数】 23 【随堂巩固】 27 考点1 静摩擦力 1、静摩擦力 （1）定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力。 （2）产生条件：a.相互接触且发生弹性形变；b.有相对运动趋势；c.接触面粗糙。 （3）方向：总是与物体的相对运动趋势方向相反。 （4）作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。 2、最大静摩擦力和静摩擦力的大小 （1）静摩擦力有一个最大的限度，即最大静摩擦力Fmax，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。 （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 3、静动摩擦力的判断和计算 （1）四种方法判断静摩擦力的有无 ①条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。 ②假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下： ③力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。 ④相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。 （2）静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0～最大静摩擦力Fm之间变化，跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。 【题型1 】 【例1】关于相互接触的两个物体间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．一定有弹力，不一定有摩擦力 B．一定有摩擦力，不一定有弹力 C．只要有弹力，就一定有摩擦力 D．只要有摩擦力，就一定有弹力 【变式1-1】将完全相同的若干本可以单独竖直站立的书排列在书架上。再将一本相同规格的书强行塞入书架中的某一横格，尝试取出这本书时，感到十分困难。关于该横格内各相邻书籍之间的作用力，下列说法正确的是（　　） A．塞入这本书前，一定存在弹力 B．塞入这本书前，一定存在摩擦力 C．塞入这本书后，一定存在弹力 D．塞入这本书后，一定存在摩擦力 【变式1-2】（多选）下列关于静摩擦力的说法中错误的是（     ） A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力作用 B．受静摩擦力作用的物体一定是静止的 C．静摩擦力对物体不一定是阻力 D．静摩擦力一定比滑动摩擦力小 【变式1-3】（多选）下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　） A．有摩擦力存在时一定有弹力，有弹力存在时，不一定有摩擦力 B．运动的物体不可能受静摩擦力作用 C．相对静止的物体间，也可能存在摩擦力作用 D．静摩擦力总是阻力 【题型2 判断是否存在静摩擦力及其方向】 【例2】下列现象中，受到了滑动摩擦力作用的物体是（     ） A．同学们在操场的跑道上跑步时的脚 B．同学们在饮水机上接水时手拿着的水杯 C．停在斜坡上的汽车 D．同学们考试过程中写字时的钢笔笔尖 【变式2-1】如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木在支撑点、处受力的方向，下列说法正确的是（     ） A．处受到的静摩擦力沿方向 B．处受到的静摩擦力沿水平方向 C．处受到的支持力竖直向上 D．处受到的支持力竖直向上 【变式2-2】（多选）如图所示，物体随传送带一起匀速斜向上运动，则下列关于物体所受的摩擦力分析正确的是（　　） A．与物体运动的方向相同 B．与物体运动的方向相反 C．阻碍物体的运动 D．阻碍物体与传送带发生相对运动 【变式2-3】（多选）下列说法正确的是（　　） A．运动的物体也可能受到静摩擦力 B．滑动摩擦力的方向一定与物体运动的方向相反 C．木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于桌面发生微小形变而产生的 D．力的作用离不开施力物体，但可以没有受力物体 【题型3 】 【例3】如图所示，A、B静置于水平地面，重分别为10N和15N，它们与水平面间动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，夹在、之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为100N/m。现用等于的水平拉力作用在木块B上，直到木块A恰好开始运动，弹簧始终处于弹性限度内，则在这一过程中下列说法正确的是（　　） A．木块A与B摩擦力方向始终相同 B．木块B的摩擦力始终为4N C．木块A的摩擦力先减小后增大 D．木块B运动的位移为 【变式3-1】如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物块压在竖直墙壁上静止不动，物块与墙面间的动摩擦因数为0.4，力F随时间t变化的规律如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。下列能正确反映物块所受墙壁的摩擦力大小f随时间t变化规律的图像是（     ） A． B． C． D． 【变式3-2】（多选）用水平力将木块压在竖直墙上，如图所示，已知木块重，木块与墙壁之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法正确的是（     ） A．当时，木块没有动，木块受到的摩擦力为 B．当时，木块沿墙面下滑，木块受到的摩擦力为 C．当变大时，木块受到的摩擦力也会一直变大 D．当时，木块沿墙面下滑，不受摩擦力作用 【变式3-3】木块A放在水平面上，如图所示，用同样大小的外力F，先自左向右推，后自右向左推，木块均保持静止。问： (1)前、后两次推木块，木块受到的静摩擦力是否相同？ (2)若将外力F增大至10N，木块恰能滑动，则木块与水平面间的静摩擦力的取值范围是多少？ 【题型4 】 【例4】如图所示，质量为的物体放在水平地板上，用一原长的轻质弹簧水平拉该物体，当其刚开始运动时，弹簧的长度，当弹簧拉着物体匀速前进时，弹簧的长度，已知弹簧的劲度系数，，求： (1)当弹簧的长度为时，求物体所受的摩擦力的大小 (2)求物体所受的最大静摩擦力的大小 (3)求物体匀速前进时所受的滑动摩擦力的大小及物体与地板间的动摩擦因数 【变式4-1】如图所示，一木块放在粗糙的水平桌面上，现对物体施加了两个水平方向的作用力，木块处于静止状态。其中，。当从逐渐减少至零而不变的过程中，木块所受摩擦力将（     ） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【变式4-2】（多选）如图所示，某同学手握一瓶子沿竖直方向上匀速上举，瓶子始终处于直立状态，关于瓶子受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．瓶子受到的摩擦力竖直向下 B．瓶子受到的摩擦力竖直向上 C．该同学加大对瓶子的握力时，瓶子受到的摩擦力变大 D．该同学加大对瓶子的握力时，瓶子与手间的最大静摩擦力变大 【变式4-3】如图所示，物体的质量为，物体的质量为，物体与水平面间的动摩擦因数为0.4，在A物体受到水平向左的力作用下，两物体处于静止。其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取） (1)当时，求物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 (2)当力突然变为10N后，求A物体在水平面上所受摩擦力的大小和方向 考点2 滑动摩擦力和动摩擦因数 1、滑动摩擦力 （1）定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。 （2）产生条件：①接触面粗糙；②有弹力；③有相对运动。 （3）滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。 （4）滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟正压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。 （5）效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。 2、动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体做相对运动时摩擦力和正压力之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力=重力。 （2）影响因素：不同材质的物体的动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与物体本身有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f=μN。 3、滑动摩擦力的判断和计算 （1）判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。 （2）求解方法的选取 ①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。 ②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。 4、探究影响滑动摩擦力大小的因素 （1）实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素。 （2）实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力=拉力。 （3）实验类型：探究型。 （4）实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论。 （5）实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板。 （6）实验步骤 a、通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论： 比较试验次数①和②；③和④，可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大。 b、假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数①和②；③和④，可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系。 c、假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： ①弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大． d、假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： ①把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ②把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系。 （7）实验结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，还和接触面的材料性质、粗糙程度有关。当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大。 【题型5 】 【例5】物体间的动摩擦因数取决于（　　） A．物体接触面间正压力的大小 B．物体间相对运动速度的大小 C．物体间相互接触的面积大小 D．相互摩擦的物体的材料性质及表面粗糙程度 【变式5-1】用如图所示的方法可以测定木块A与长木板B之间的滑动摩擦力。把一个木块A放在长木板B上，长木板B放在光滑水平面上，在恒力F作用下，长木板B在水平面上运动，水平弹簧测力计的示数为T，下列说法中正确的是（　　） A．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于T B．木块A受到的滑动摩擦力的大小等于F C．若长木板B所受的恒力为2F，则木块A受到的摩擦力的大小等于2T D．若水平面不光滑且长木板B匀速运动，则木块A受到的摩擦力的大小大于T 【变式5-2】（多选）如图所示，A为长木板，在水平面上以速度向右运动，物块B在木板A的上面以速度向右运动（、均是对地速度），下列判断正确的是（     ） A．若是，A、B之间有滑动摩擦力 B．若，则B所受的滑动摩擦力水平向右 C．若，则B所受的滑动摩擦力水平向左 D．若，则B所受的滑动摩擦力水平向右 【变式5-3】某兴趣小组在探究“滑动摩擦力的大小与什么因素有关”时，用同一木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三次实验。 (1)甲、乙、丙三次实验中以相同速度沿水平方向匀速拉动木块，根据二力平衡知识，弹簧测力计对木块的拉力大小_____。（选填“等于”、“大于”或“小于”）滑动摩擦力的大小。 (2)通过对比_____（甲、乙、丙、丁）两次实验可知其他条件相同时，压力越大，滑动摩擦力越大。 (3)通过对比___（甲、乙、丙、丁）两次实验可知：其他条件相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 (4)小组交流讨论时发现：在实验中很难使木块做匀速直线运动，于是小伟设计了如图丁所示的实验装置，该装置的优点是_____（选填“需要”或“不需要”）长木板做匀速直线运动。 【题型6 滑动摩擦力的大小与方向】 【例6】一根质量为m，长为L的均匀长方体木料放在水平桌面上，木料与桌面间的动摩擦因数为，现用水平力推木料，当木料经过如图所示的位置时，桌面对它的摩擦力的大小为（　　） A． B． C． D．0 【变式6-1】如图所示，一张沙发放在水平地面上，一人用水平力向右推沙发。时沙发没被推动，时沙发做匀速直线运动。关于沙发受到的摩擦力，正确的是（     ） A．时，沙发没有受到摩擦力 B．时，沙发受到的摩擦力方向向右 C．时，沙发受到的摩擦力大小为50N D．时，沙发受到的摩擦力大小为60N 【变式6-2】（多选）为了研究手机保护套与书桌之间的动摩擦因数，小明找来了拉力传感器，先测得该带保护套的手机的质量为，再按如图甲所示将手机放置在桌面上，用拉力传感器缓慢拉手机，直至手机在桌面上缓慢向右运动一段距离，截取计算机屏幕上的一段F-t图线，如图乙所示，重力加速度g取，则以下说法正确的是（　　） A．桌面所受的滑动摩擦力约为，方向向右 B．手机保护套与桌面间的动摩擦因数为 C．手机保护套与桌面间的动摩擦因数随着拉力F的增大而增大 D．若在手机上增加压力，手机保护套与桌面间的动摩擦因数增大 【变式6-3】如图所示，质量m＝6kg的木箱静置于水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现给木箱一水平拉力F。求： (1)当F1＝6N时，地面对木箱的摩擦力Ff1的大小； (2)当F2＝15N时，地面对木箱的摩擦力Ff2的大小； (3)在（2）条件下，若此后将拉力减小为F3＝5N（木箱仍在滑动），地面对木箱的摩擦力Ff3的大小。 【题型7 】 【例7】正常情况下，打印机进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示。设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是（　　） A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为0 C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求 【变式7-1】五本物理必修一课本按如图甲和乙两种方式叠放，甲图中两侧的压力大小均为，已知每本书的质量为，两书间的动摩擦因数为，若用手挡住其他书，分别竖直向下和水平向左抽出编号为3的课本，两种叠放方式中至少需要的力分别为和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式7-2】（多选）如图所示，将一不计重力的白纸夹在物理课本与水平桌面之间，现用水平拉力F将白纸从课本底下向右抽出（课本未从桌面滑落）。已知课本重力为G，所有接触面间的动摩擦因数均为，则在白纸被抽出过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对课本的摩擦力方向水平向右 B．抽动瞬间拉力F越大，课本与白纸间的摩擦力越大 C．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力大小为 D．抽动瞬间，白纸受到的摩擦力大小为 【变式7-3】有两本完全相同的书A、B，每本书重均为5N。若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，如图所示。将书A固定不动，用水平向右的力F缓慢把书B抽出。任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等。求： (1)若将每本书分成2份，从上往下数第三个接触面的压力多大； (2)若将每本书分成2份，且F=6N，则纸张间动摩擦因数μ为多大； (3)若两本书逐页交叉，任意两张纸间的动摩擦因数μ=0.3，且F=49.5N，求每本书的纸张数。 【题型8 】 【例8】在“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，将水平弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将不同个数钩码挂在轻质绳子的下端，测量相应的数据。 (1)不挂钩码时，用刻度尺测量弹簧的长度，刻度尺的读数如图乙所示，弹簧的原长L0=______cm。 (2)当绳子下端挂着两个重力均为0.5N的钩码时，弹簧的长度L1=2.40cm，弹簧处于弹性限度内，则弹簧的劲度系数k=______N/m。（计算结果保留三位有效数字） (3)某同学用该弹簧来测量物块与木板间的动摩擦因数，实验装置如图丙所示，木板（重力G1=5N）放置在水平桌面上，物块（重力G2=10N）放置在木板上并通过绳子、弹簧连接在竖直墙壁上，弹簧始终与水平桌面平行且处于弹性限度内。实验时______（填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板。拉动木板，物块相对于桌面静止，弹簧长度L3=3.60cm，则物块与木板间的动摩擦因数=______（计算结果保留两位有效数字）。 【变式8-1】为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一质量为的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．木板抽出的速度越大，传感器最终稳定时的示数越大 B．1.0~1.3s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.3s时间内，物块与木板之间的动摩擦因数为0.26 D．2.4~3.0s时间内，木板可能做变速直线运动 【变式8-2】（多选）如图1所示，质量为20kg的小朋友坐在长木板上，长木板放在水平地面上，力传感器固定在墙上，小朋友与力传感器之间通过轻绳相连。现施加外力拉木板，图2为力传感器记录的图像，重力加速度取。下列判断正确的是（     ） A．小朋友与木板间的动摩擦因数为0.35 B．由图2知木板一定是匀速拉出的 C．木板和小朋友之间的最大静摩擦力为100N D．若让小朋友抱一物体，图2中的峰值将变大 【变式8-3】某物理兴趣小组的同学在研究“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂一个钩码，静止时弹簧长度如图甲所示，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图乙所示，则由图线可知： (1)刻度尺其示数为______cm，弹簧的劲度系数为______。 (2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数，两位同学分别设计了如图丙、丁所示的两种方案 ①为了用某一弹簧测力计的示数表示两木块A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案______（填“丙”或“丁”）更合理； ②若两木块A和B的重力分别为10.0N和20.0N，当木块A被拉动且木块B处于稳定状态时，弹簧测力计a的示数为，弹簧测力计b的示数为，弹簧测力计c的示数为，则两木块A和B间的动摩擦因数为______。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．下列关于动摩擦因数的说法正确的是（     ） A．物体质量越大，物体与其他物体间的动摩擦因数就越大 B．物体在一支持面上滑动，当支持面倾斜放置时动摩擦因数比水平放置时要小 C．两个物体间的动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与物体间的压力成反比 D．物体间的动摩擦因数是由接触面的材料和接触面情况决定的，与滑动摩擦力和压力无关 2．如图所示，两个杂技运动员通过自身的力量，将两人固定在竖直杆上，体现了极强的力量与完美的平衡性。以下面那位运动员为研究对象，该运动员（    ） A．没有受到杆子摩擦力的作用 B．受到杆子向下方向的摩擦力 C．受到杆子向上方向的摩擦力 D．受到杆子向左方向的弹力 3．开拓穿越北冰洋的北极商业航道是极具战略意义的举措，“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，水平桌面上有一块纸板，板上放着一只水杯，现将压在水杯下的纸板快速向右抽出，水杯留在桌面上，则此过程中（     ） A．纸板抽出过程中，水杯受到纸板水平向右的滑动摩擦力 B．纸板抽出过程中，水杯受到纸板水平向左的滑动摩擦力 C．水杯除了受到纸板的摩擦力，还受到桌面的摩擦力 D．桌面受到纸板水平向左的滑动摩擦力 5．在如图所示的加速行驶的汽车上，有一只木箱相对于车厢保持静止。关于木箱受到的摩擦力，下列说法正确的是（    ） A．因为木箱在运动，所以不受摩擦力作用 B．因为木箱向右运动，所以受到的摩擦力方向向右 C．因为木箱向右运动，所以受到的摩擦力方向向左 D．若汽车改做匀速运动，木箱相对于车厢仍保持静止，则木箱受的摩擦力方向向左 6．（多选）如图所示，物体m沿粗糙静止斜面M运动，以下正确结论是（     ） A．m沿M上滑时，受到的摩擦力沿斜面向下 B．m沿M下滑时，受到的摩擦力沿斜面向上 C．m沿斜面滑动时，速度越大，受到的摩擦力越大 D．当斜面倾角增大时，沿斜面滑动的摩擦力将增大 7．（多选）下列说法正确的是（     ） A．物体的重心是其各部分所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上 B．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量 C．动摩擦因数跟滑动摩擦力成正比，跟支持力成反比 D．物体所受的滑动摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反 8．（多选）所受重力为500N的雪橇，在平坦的雪地上用10N的水平拉力恰好可以拉着空雪橇做匀速直线运动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（　　） A．雪橇与平坦的雪地之间的动摩擦因数为0.02 B．若雪橇再载重500N的货物，雪橇在该雪地上滑行时受到的摩擦力大小为10N C．若雪橇在该雪地上滑行时，给它施加一个大小为8N、方向与运动方向相反的水平力，则摩擦力大小为8N D．若雪橇静止在该雪地上，给它施加一个大小为8N的水平拉力，则摩擦力大小为8N 9．某实验小组利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力。水平实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的均匀长木板上，物块重力为。水平向左拉木板，传感器记录的拉力 图像如图乙所示。完成下列填空。（计算结果均保留两位有效数字） (1)此实验木板_________（选填“需要”或“不需要”）一定做匀速直线运动。 (2)物块受到的最大静摩擦力为_________。 (3)物块与木板之间的动摩擦因数为_________。 10．水平桌面上一重200N的物体，当依次用15N、30N的水平拉力拉此物体时物体均静止，物体受到的摩擦力分别为多少？当水平拉力增至40N时物体恰好滑动，则静摩擦力的取值范围是多少？ 11．如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平面上一直处于静止状态。若木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ1，ab与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，求： (1)木块P受到长木板的摩擦力大小及方向； (2)长木板ab受到地面的摩擦力大小及方向。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $