精品解析：新疆阿克苏地区2025-2026学年人教版六年级下学期期末考试数学试卷

阿克苏地区中小学2025－2026学年第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 卷面分值：100分 考试时长：90分钟 注意事项： 1.答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将正确答案填写在答题卷上，在此卷上答题无效。（本试卷，取3，14） 一、选择题。（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 小宇家培育200棵红枣苗，其中有4棵未成活，成活率为（ ）。 A. 96% B. 97% C. 98% D. 196% 2. 一个数的个位、十位、百位数字分别为0，a，b，这个数可表示为（ ）。 A. 10a＋b B. 10b＋a C. 100b＋10a D. 100a＋10b 3. 某饭店5月份营业额中应纳税的部分是80万元，按3%的税率缴纳增值税，这个饭店5月份应缴纳增值税（ ）万元。 A. 0.24 B. 2.4 C. 24 D. 240 4. 下列用了“转化”方法的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 红色研学活动基地安排一批少先队员入住，如果每个房间住4人，那么缺5个房间；如果每个房间住6人，正好住满，设学生宿舍有间，则下面列出的方程中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 将两枚1元硬币同时抛出，落地后可能出现“1正1反”（即一枚正面朝上，另一枚反面朝上），也可能出现“2正”或“2反”。出现“1正1反”的可能性与出现“2正”的可能性比较，结果是（ ）。 A. 可能性相等 B. “2正”的可能性大 C. “1正1反”的可能性大 D. 无法确定 7. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 妙妙在甜甜北偏东30°方向 B. 甜甜在妙妙西偏南60°方向 C. 甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D. 妙妙在甜甜的东偏北60°方向 8. 春节贴“福”字，是我国民间由来已久的风俗，寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好未来的祝愿。下边是一幅贴在门上的“福”字，已知圆的直径是，那么中间正方形部分的面积是（ ）。 A. 784 B. 392 C. 196 D. 87.92 二、判断题。（本大题共5小题，每小题1分，共5分） 9. 一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。（ ） 10. 在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。（ ） 11. 下午3：30时，钟面上时针和分针组成的较小夹角是直角。（ ） 12. 圆的周长和直径成正比例关系，圆的面积和直径成反比例关系。（ ） 13. 若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ） 三、填空题。（本大题共7小题，每空1分，共18分。） 14. 2026年春节期间，新疆阿克苏的最低气温为零下15℃，记作（ ）℃；海南三亚的最高气温为零上28℃，记作（ ）℃，两地的气温相差（ ）℃。 15. 6÷（ ）＝＝0.6＝（ ）∶（ ）＝（ ）折＝（ ）%。 16. 一个数，十亿位是3，百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 17. 一幅地图比例尺1∶250000，图上1cm代表实际（ ）km。 18. 春节期间，家电商场全场家电打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（ ）%，爸爸买一台原价4000元的冰箱，现价需要（ ）元，比原价节省了（ ）元。 19. 甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深（ ）厘米。 20. 14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入（ ）只鸽子。 四、计算题。（本大题共26分） 21. 直接写出得数。 22. 解比例。 （1） （2） 23. 怎样简便怎样算。 （1） （2） 24. 算一算。（单位：厘米） 已知梯形（如下图）的上底CD长2厘米，下底AB长4厘米，，。求这个梯形的面积。 25. 求下列图形的体积。（单位：厘米） 五、操作题。（本大题共8分） 26. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（ ），点B的位置是（ ）。 （2）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是（ ）厘米。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形②。 六、解决问题。（本大题共27分） 27. 小聪看一本《名人传记》，第一天看了全书的20%，第二天看了40页，还剩全书的，这本书一共有多少页？ 28. 一辆货车从阿克苏开往乌鲁木齐，3小时行驶了180千米，照这样的速度，从阿克苏到乌鲁木齐全程约1020千米，需要行驶多少小时？（用比例知识解答） 29. 位于福建省的武夷山，风景秀丽，历史悠久，素有“碧水丹山”之誉。武夷山是茶的故乡，武夷山大红袍制作技艺是中国茶类唯一列入国家级非物质文化遗产的制作技艺。每年的谷雨前后，茶农们便开始了繁忙的采摘工作。他们挑着竹编的箩筐在茶山上穿梭。图中这样的一个圆柱形的箩筐底面直径为80厘米，高为50厘米。 （1）制作这样一个无盖箩筐相当于编多少平方分米的竹席？（接口处损耗忽略不计） （2）一个箩筐能容纳的茶叶体积是多少立方分米？ 30. 学校为了顺利开展“航天”主题的科技节，科技社团的同学们进行了一次“最喜欢的活动项目”调查，调查结果如下图。 A项目：航天知识竞赛 B项目：航天科技展览 C项目：航天电影展播 D项目：航天体验活动 最喜爱的活动项目人数条形统计图 最喜爱的活动项目人数扇形统计图 （1）根据图中信息算一算：一共调查了多少人？其中选择D项目的人数占总人数的百分之多少？ （2）请将D项目的条形统计图绘制完整。 31. 下面是小红一家去餐馆的消费清单。餐馆有两种优惠方式。 优惠活动一：每满280元减50元。 优惠活动二：打八八折，但饮料不参与优惠活动。 规定只可以选择其中的一种优惠活动。请你帮小红 算一算，选择哪一种优惠活动更便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阿克苏地区中小学2025－2026学年第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 卷面分值：100分 考试时长：90分钟 注意事项： 1.答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将正确答案填写在答题卷上，在此卷上答题无效。（本试卷，取3，14） 一、选择题。（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 小宇家培育200棵红枣苗，其中有4棵未成活，成活率为（ ）。 A. 96% B. 97% C. 98% D. 196% 【答案】C 【解析】 【分析】先用红枣苗总棵数减去未成活的红枣苗棵数求出成活的红枣苗棵数，再根据“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”计算即可。 【详解】成活棵数：（棵） 成活率： 成活率为98%。 2. 一个数的个位、十位、百位数字分别为0，a，b，这个数可表示为（ ）。 A. 10a＋b B. 10b＋a C. 100b＋10a D. 100a＋10b 【答案】C 【解析】 【分析】个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，百位上的数表示几个百。一个数的个位、十位、百位数字分别为0，a，b，这个数可表示为100b＋10a。 【详解】一个数的个位、十位、百位数字分别为0，a，b，这个数可表示为100b＋10a。 3. 某饭店5月份营业额中应纳税的部分是80万元，按3%的税率缴纳增值税，这个饭店5月份应缴纳增值税（ ）万元。 A. 0.24 B. 2.4 C. 24 D. 240 【答案】B 【解析】 【分析】应缴纳增值税的金额为营业额中应纳税的部分乘税率，代入对应数据计算即可。 【详解】（万元） 所以这个饭店5月份应缴纳增值税万元。 4. 下列用了“转化”方法的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】（1）把一个圆平均分成若干偶数份，可以把圆拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆形的面积计算公式； （2）计算小数乘法时，先把小数转化为整数，按照整数乘法计算出积，再确定积的小数点的位置； （3）平行四边形沿着高剪开，把三角形向右平移，可以把平行四边形转化为长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式； （4）平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 【详解】（1）长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，把圆的面积转化为长方形的面积； （2）把0.35×0.7转化为35×7，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的1000倍，把整数积的小数点向左移动三位即可； （3）通过平移把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”； （4）把原图形向右平移8个单元格即可得到新的图形。 故答案为：C 【点睛】掌握圆形和平行四边形的面积推导过程和小数乘法的计算方法是解答题目的关键。 5. 红色研学活动基地安排一批少先队员入住，如果每个房间住4人，那么缺5个房间；如果每个房间住6人，正好住满，设学生宿舍有间，则下面列出的方程中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】少先队员的总人数是固定不变的，第一种住法：每间住4人，缺5个房间，现有的x间房不够，还需要再多5间房才能全部住下，实际需要（x＋5）个房间，总人数就是4（x＋5）；第二种住法：每间住6人，正好住满全部x间宿舍，总人数就是6x。因为总人数相等，所以列出方程4（x＋5）＝6x，再对照四个选项判断对错。 【详解】A．4（x－5）＝6x：x－5代表房间数量比现有房间少5间，题目是缺少房间、房间不够用，不是房间多出来，理解错误，该选项错误。 B．4（x＋5）＝6x：缺5间房，全部住下需要（x＋5）间，每间4人求出总人数4（x＋5）；第二种情况每间6人住满x间得到总人数6x，两边都是少先队员总人数，等量关系成立，该选项正确。 C．4x＋5＝6x：4x是x间房每间住4人的人数，5是房间的数量，人数和房间数单位不一样，不能直接相加，列式逻辑错误，该选项错误。 D．4x－5＝6x：把房间数量5直接去减人数，混淆了人数和房间数两个不同的量，不符合题意，该选项错误。 6. 将两枚1元硬币同时抛出，落地后可能出现“1正1反”（即一枚正面朝上，另一枚反面朝上），也可能出现“2正”或“2反”。出现“1正1反”的可能性与出现“2正”的可能性比较，结果是（ ）。 A. 可能性相等 B. “2正”的可能性大 C. “1正1反”的可能性大 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】两枚硬币同时抛出，我们把两枚硬币记作硬币A、硬币B，列出所有等可能的结果，再分别统计“1正1反”和 “2正”的情况数量，数量越多可能性越大。 【详解】两枚硬币落地后所有等可能的结果为：正正、正反、反正、反反，共4种。出现“1正1反”的结果有2种，出现“2正”的结果有1种。，因此“1正1反”的可能性更大。 7. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 妙妙在甜甜北偏东30°方向 B. 甜甜在妙妙西偏南60°方向 C. 甜甜在妙妙的南偏西60°方向 D. 妙妙在甜甜的东偏北60°方向 【答案】C 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，妙妙在甜甜的方向，是以甜甜为观测点；甜甜在妙妙的方向，是以妙妙为观测点；根据方向、角度和距离确定妙妙与甜甜的位置关系。 【详解】A．妙妙在甜甜东偏北30°（或北偏东60°）方向，原选项说法错误； B．甜甜在妙妙南偏西60°（或西偏南30°）方向，原选项说法错误； C．甜甜在妙妙的南偏西60°方向，原选项说法正确； D．妙妙在甜甜的东偏北30°（或北偏东60°）方向，原选项说法错误。 故答案为：C 8. 春节贴“福”字，是我国民间由来已久的风俗，寄托了人们对幸福生活的向往，也是对美好未来的祝愿。下边是一幅贴在门上的“福”字，已知圆的直径是，那么中间正方形部分的面积是（ ）。 A. 784 B. 392 C. 196 D. 87.92 【答案】B 【解析】 【分析】组合图形有两条对称轴，分别为正方形对角线所在的两条直线。组合图形的中心点为正方形两条对角线的交点，也为圆的圆心。圆的直径与正方形的两条对角线长度相等；正方形的面积＝两个直角三角形的面积之和＝一个直角三角形的面积×2，直角三角形的面积＝底（一条对角线）×高（与圆的半径相等）÷2。 【详解】 如图，正方形的面积＝左边阴影直角三角形的面积＋右边空白直角三角形的面积。 28÷2＝14（cm） 28×14÷2＝196（cm2） 196×2＝392（cm2） 二、判断题。（本大题共5小题，每小题1分，共5分） 9. 一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是（1＋10%）；后又按九折出售，九折表示90%，则现在的价格是（1＋10%）×90%，求出现价的价格，再与原价比较，据此判断。 【详解】把商品的原价看作单位“1”。 提价10%后的价格：1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 九折即90%，按九折出售后的现价：1.1×90% ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价低于原价，现价与原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 10. 在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；互为倒数的两个数的乘积为1，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 11. 下午3：30时，钟面上时针和分针组成的较小夹角是直角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解决本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角，再判断。钟面有12大格，钟面一周360°，一大格的度数为360°÷12＝30°；在3时30分时，时针指向3和4的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2＋30°×2，计算之后根据，小于90°的角是锐角，大于90°，小于180°的角是钝角。以此判断即可。 【详解】根据分析可知： 3：30时，时针与分针之间的夹角为： 30°÷2＋30°×2 ＝15°＋60° ＝75° 75°小于90°是锐角。 下午3时30分，时针与分针组成的较小角是锐角。原题说法错误。 故答案为：× 12. 圆的周长和直径成正比例关系，圆的面积和直径成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商一定，还是对应的乘积一定，如果是商一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】圆的周长÷直径＝（一定），商一定，所以圆的周长和直径成正比例关系； 圆的面积÷直径的平方＝（一定），商一定，所以圆的面积和直径的平方成正比例关系，但和直径不成比例关系。 所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。 设圆柱的高是h；已知一个圆柱的底面直径是高的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可知圆柱的底面直径是×h； 再根据圆柱的底面周长＝π×底面直径，求出圆柱的底面周长，如果等于高，那么这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形；如果不等于高，圆柱的侧面沿高展开就不是一个正方形。 【详解】设圆柱的高为h； 圆柱的底面直径：×h＝ 圆柱的底面周长：π×＝h 即圆柱的底面周长＝圆柱的高 所以若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（本大题共7小题，每空1分，共18分。） 14. 2026年春节期间，新疆阿克苏的最低气温为零下15℃，记作（ ）℃；海南三亚的最高气温为零上28℃，记作（ ）℃，两地的气温相差（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣15 ②. ﹢28##28 ③. 43 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 求两地的气温差，分别求出零下15℃、零上28℃与0℃相差的温度，再相加即可。 【详解】2026年春节期间，新疆阿克苏的最低气温为零下15℃，记作﹣15℃； 海南三亚的最高气温为零上28℃，记作﹢28℃； ﹣15℃与0℃相差15℃，﹢28℃与0℃相差28℃，那么两地的气温相差：28＋15＝43（℃）。 15. 6÷（ ）＝＝0.6＝（ ）∶（ ）＝（ ）折＝（ ）%。 【答案】10；20；3；5；六；60 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.6＝，＝6÷10 ＝＝，＝＝ ＝3∶5 0.6＝60% 60%＝六折 即6÷10＝＝0.6＝3∶5＝六折＝60%。 16. 一个数，十亿位是3，百万位上是最大的一位数，十万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其余各位上都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 3009200100 ②. 300920.01万 ③. 30亿 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一个数，十亿位是3，百万位上是最大的一位数即9，十万位上是最小的质数即2，百位上是最小的奇数即1，其余各位上都是0，这个数写作（3009200100），改写成用“万”作单位的数是（300920.01万），省略亿位后面的尾数约是（30亿）。 17. 一幅地图比例尺1∶250000，图上1cm代表实际（ ）km。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺1∶250000的意思是图上1厘米对应实际距离250000厘米。根据小学学过的长度单位换算关系：1千米＝1000米，1米＝100厘米，就能算出1千米＝100000厘米，把250000厘米换算成以千米为单位即可。 【详解】 图上1cm代表实际2.5km。 18. 春节期间，家电商场全场家电打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（ ）%，爸爸买一台原价4000元的冰箱，现价需要（ ）元，比原价节省了（ ）元。 【答案】 ①. 85 ②. 3400 ③. 600 【解析】 【分析】几几折就表示现价是原价的百分之几十几，所以八五折就是现价是原价的85%。 计算冰箱现价，因为现价 ＝ 原价 × 折扣对应的百分比，所以用原价4000元乘第一步得到的百分比即可得到现价。 计算节省的金额，因为节省的金额 ＝ 原价－现价，所以用原价减去第二步算出的现价就能得到结果，也可以用原价乘（1－折扣对应的百分比）直接计算。 【详解】（元） （元） “八五折”表示现价是原价的85%，爸爸买一台原价4000元的冰箱，现价需要3400元，比原价节省了600元。 19. 甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用10×10×6.28即可求出水的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，用水的体积÷3.14÷52即可求出全部倒入甲容器后，水的深度。 【详解】10×10×6.28＝628（立方厘米） 628÷3.14÷52 ＝628÷3.14÷25 ＝8（厘米） 水深8厘米。 20. 14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入（ ）只鸽子。 【答案】5 【解析】 【详解】略 四、计算题。（本大题共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 解比例。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，再根据等式的性质方程两边同时除以求解； （2）先根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，再根据等式的性质方程两边同时除以4求解； 【详解】（1） 解： （2） 解： 23. 怎样简便怎样算。 （1） （2） 【答案】（1）8；（2） 【解析】 【分析】（1）先将化成，然后根据乘法分配律提取相同的因数进行简算； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】（1） （2） 24. 算一算。（单位：厘米） 已知梯形（如下图）的上底CD长2厘米，下底AB长4厘米，，。求这个梯形的面积。 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】先作辅助线：过点作的垂线，把原梯形拆分成矩形和直角三角形两个部分。利用矩形对边相等的性质，得到（厘米），再通过AB的长度算出（厘米）。结合，判断出直角三角形AED是等腰直角三角形，因此梯形的高（厘米）。最后代入梯形面积（上底＋下底）高，代入数值计算得到最终面积。 【详解】过点作，垂足为， 因为，，且 所以四边形是矩形 由此可得：（厘米）， 的长度：（厘米） 因为，是直角三角形 所以为等腰直角三角形， 因此（厘米） 即梯形的高厘米 梯形面积：（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 答：这个梯形的面积是6平方厘米。 25. 求下列图形的体积。（单位：厘米） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】图形的体积大圆柱的体积小圆柱的体积，圆柱的体积公式为，大圆柱的底面直径为厘米，小圆柱的底面直径为厘米，圆柱的高是厘米，代入数据计算即可。 【详解】 （立方厘米） 五、操作题。（本大题共8分） 26. 下图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）如果点O的位置是（6，5），那么点A的位置是（ ），点B的位置是（ ）。 （2）先画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形①，再计算：点B在旋转过程中经过路线的长度是（ ）厘米。 （3）画出三角形AOB按2∶1放大后的图形②。 【答案】（1） ①. （6，8） ②. （8，5） （2）3.14 （3） 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，根据点O的坐标（6，5），可知这个方格左下角的顶点是原点，由此即可求出点A和点B的坐标。 （2）按要求将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，把OB和OA两边绕点O顺时针旋转，计算点B旋转路线的长度时，要先确定OB的长度作为半径，根据圆的周长：C＝πd，求出以OB为半径的圆周长； （3）画按比放大后的图形，把三角形AOB按2∶1的比放大，原三角形的各边长度都要放大到原来的2倍，在图中画出即可。 【小问1详解】 根据题意，解答如下： 点A（6，8）；点B（8，5）。 【小问2详解】 根据题意，解答如下： 2×3.14×2÷4＝3.14（厘米） 【小问3详解】 根据题意，解答如下： 放大后三角形两边边长分别为6厘米和4厘米，图略 六、解决问题。（本大题共27分） 27. 小聪看一本《名人传记》，第一天看了全书的20%，第二天看了40页，还剩全书的，这本书一共有多少页？ 【答案】 120页 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的分率20%，再减去剩下的分率，得到第二天看的页数对应的分率。因为全书总页数×第二天对应的分率＝第二天看的40页，所以用40页除以对应的分率，即可求出全书总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有120页。 28. 一辆货车从阿克苏开往乌鲁木齐，3小时行驶了180千米，照这样的速度，从阿克苏到乌鲁木齐全程约1020千米，需要行驶多少小时？（用比例知识解答） 【答案】 17小时 【解析】 【分析】速度不变，路程与时间成正比例关系；先设需要行驶的总时间为未知数，根据“路程÷时间＝速度（一定）”列出比例式；利用比例的基本性质解比例，得到所求时间。 【详解】解：设需要行驶小时。 答：需要行驶17小时。 29. 位于福建省的武夷山，风景秀丽，历史悠久，素有“碧水丹山”之誉。武夷山是茶的故乡，武夷山大红袍制作技艺是中国茶类唯一列入国家级非物质文化遗产的制作技艺。每年的谷雨前后，茶农们便开始了繁忙的采摘工作。他们挑着竹编的箩筐在茶山上穿梭。图中这样的一个圆柱形的箩筐底面直径为80厘米，高为50厘米。 （1）制作这样一个无盖箩筐相当于编多少平方分米的竹席？（接口处损耗忽略不计） （2）一个箩筐能容纳的茶叶体积是多少立方分米？ 【答案】（1）175.84平方分米 （2）251.2立方分米 【解析】 【分析】（1）求制作这个无盖箩筐用到竹席的面积，就是求圆柱的侧面积与一个底面积之和；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算即可。注意单位的换算：1平方分米＝100平方厘米。 （2）求一个箩筐能容纳的茶叶体积，就是求圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算即可。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【小问1详解】 3.14×80×50＋3.14×（80÷2）2 ＝3.14×80×50＋3.14×402 ＝3.14×80×50＋3.14×1600 ＝12560＋5024 ＝17584（平方厘米） 17584平方厘米＝175.84平方分米 答：制作这样一个无盖箩筐相当于编175.84平方分米的竹席。 【小问2详解】 3.14×（80÷2）2×50 ＝3.14×402×50 ＝3.14×1600×50 ＝251200（立方厘米） 251200立方厘米＝251.2立方分米 答：一个箩筐能容纳的茶叶体积是251.2立方分米。 30. 学校为了顺利开展“航天”主题的科技节，科技社团的同学们进行了一次“最喜欢的活动项目”调查，调查结果如下图。 A项目：航天知识竞赛 B项目：航天科技展览 C项目：航天电影展播 D项目：航天体验活动 最喜爱的活动项目人数条形统计图 最喜爱的活动项目人数扇形统计图 （1）根据图中信息算一算：一共调查了多少人？其中选择D项目的人数占总人数的百分之多少？ （2）请将D项目的条形统计图绘制完整。 【答案】（1） 50人；10% （2） 【解析】 【分析】从条形图可知选A项目的有15人，从扇形图可知A项目人数占总人数的30%，总人数 ＝ A项目人数÷A项目占比。 用总人数减去A、B、C三个项目的人数，得到D项目的人数，再用D项目人数除以总人数，就能得到D项目人数占总人数的百分比。 计算出D项目人数后，根据条形统计图的纵轴刻度，对应画出D项目的条形即可。 【小问1详解】 （人） 答：一共调查了50人，其中选择D项目的人数占总人数的10%。 【小问2详解】 作图略 31. 下面是小红一家去餐馆的消费清单。餐馆有两种优惠方式。 优惠活动一：每满280元减50元。 优惠活动二：打八八折，但饮料不参与优惠活动。 规定只可以选择其中的一种优惠活动。请你帮小红 算一算，选择哪一种优惠活动更便宜。 【答案】 选择优惠活动一 【解析】 【分析】优惠活动一：每满280元减50元；先用除法求出340元里有几个280元，就减去几个50元，即是优惠活动一的实际付款； 优惠活动二打八八折，但饮料不参与优惠活动；先从消费清单里的总金额减去饮料的金额，求出参与优惠的金额，剩余部分打八八折，用剩余部分的金额乘88%，求出打折后的金额，最后加上饮料金额，即是优惠活动二的实际付款； 比较两种优惠活动下的实际付款金额，得出哪一种优惠活动更便宜。 【详解】优惠活动一的实际付款： 340÷280＝1（个）……60（元） 340－50＝290（元） 优惠活动二的实际付款： 参与优惠的金额：340－36＝304（元） 304×88%＋36 ＝304×0.88＋36 ＝267.52＋36 ＝303.52（元） 290＜303.52 答：选择优惠活动一更便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $