精品解析：四川达州市大竹县2024-2025学年西南大学版春季义务教育质量监测五年级数学试卷

大竹县2025年春季义务教育质量监测 五年级数学试卷 （90分钟完卷） 考生注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、监测号等填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题和判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；其余各题必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 A卷（100分） 一、选择题。（每小题1分，共5分） 1. 大竹县某竹艺厂要做24个特色竹灯笼，已经完成了16个，还需要完成全部竹灯笼的（ ）。 A. B. C. D. 2. 从329里面至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。 A. 9 B. 19 C. 29 D. 39 3. 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。 A. 2 B. b－a C. a－b D. b－a＋2 4. 某产品说明书上标注包装尺寸为70×66×188（cm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（ ）。 A. 一台电视机 B. 一台微波炉 C. 一部手机 D. 一台冰箱 5. 如果给的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 加上8 C. 乘2 D. 乘3 二、判断题。（每题1分，共5分） 6. 大于而小于的最简分数只有一个。（ ） 7. 要反映数量的变化趋势绘制折线统计图较好。（ ） 8. 自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 9. 2x一定大于x2。（ ） 10. 男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。（ ） 三、填空。（每空1分，共21分） 11. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 12. 在括号里填上“＜”“＝”或“＞”。 （ ） （ ） 2.625（ ） 13. 在括号里填上合适的单位。 一间教室所占的空间约150（ ） 一个苹果的体积约是120（ ） 14. 在括号里填上合适的数。 （ ）L （ ） （ ） 15. 把一根7米长的竹子平均截成8段，每段长占全长的（ ），每段长是（ ）米。 16. 在8x＞18，26÷3x，15x，7y－23＝40中，是方程的有（ ）。 17. 一个分数的分子是12、18的最大公因数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是____，化成最简分数是____。 18. 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，2袋大米和5袋面粉共重（ ）千克。 19. 用竹条做一个长8分米，宽4分米，高3分米的长方体框架，至少需要竹条（ ）分米。（接头处忽略不计） 20. 用5，1，0，3中的三个数字能组成的3的倍数中最小的是（ ）。 21. 把一个正方体切开分成两个长方体后，表面积增加了50cm2，这个正方体的棱长为（ ）cm，体积为（ ）cm3。 四、计算。（共35分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 23. 用简便方法计算。 24. 脱式计算。 25. 解方程。 五、操作题。（共8分） 26. 用斜线涂出下面方格的，涂斜线部分还可以用分数（ ）表示。 27. 下表是2025年“五一”假日期间，大竹县最高气温与最低气温的统计表。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 最高气温（摄氏度） 30 34 34 26 29 最低气温（摄氏度） 17 19 18 19 18 （1）根据上表数据，绘制复式折线统计图。 （2）5月（ ）日最高温与当日最低温相差最大，相差（ ）摄氏度。 （3）如果请你给到大竹旅游的游客一些着装建议，你会说什么：________________________。 六、解决问题。（26分） 28. 我县某竹林总面积约为10公顷，其中种植慈竹，种植楠竹。 （1）种植慈竹的面积比楠竹多竹林总面积的几分之几？ （2）剩下的面积种植其它品种的竹子，其它品种的竹子种植面积占总面积的几分之几？ 29. 小林买了5袋奶糖和2袋饼干，一共重2180克。已知每袋奶糖重400克，每袋饼干重多少克？ 30. 要在一个长4米、宽2.5米、高30厘米的长方体坑里铺上15厘米厚的沙子，需要多少立方米的沙子？ 31. 某厂生产的无盖竹编收纳盒是一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体。制作一个这样的竹编收纳盒至少需要多少平方厘米的竹编材料。（接口处忽略不计） 32. 某竹制品厂计划生产5.2万件竹子工艺品，已经生产了7个月，平均每月生产0.4万件，余下的要求5个月完成。余下的平均每月生产多少万件？（用方程解决） B卷（20分） 一、填一填。（每空2分，共12分） 33. 亮亮在家用牙签和粘块搭建了一个长方体框架，现已完成了如下图所示的一部分，剩下的部分还需要（ ）根牙签和（ ）个粘块。 34. 一个长24厘米，宽16厘米，高9厘米的长方体木料，最多可以截出（ ）个棱长为4厘米的小正方体。 35. “六一”才艺表演设一、二、三等奖。一、二等奖占获奖总人数的，二、三等奖占获奖人数的，一等奖占获奖人数的（ ），二等奖占获奖人数的（ ），三等奖占获奖人数的（ ）。 二、解决问题。（共8分） 36. 有一个空的长方体A容器和一个水深24厘米的长方体B容器，将B容器的水倒一部分到A，使两个容器中水的高度相同，这时两个容器相同的水深为几厘米？ 37. A、B两城之间的距离是25千米。小李以4千米/时的速度从A城出发前往B城，小赵以6千米/时的速度同时从B城出发前往A城，几小时后两人相距7千米？（多思考一下，可以画图分析） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大竹县2025年春季义务教育质量监测 五年级数学试卷 （90分钟完卷） 考生注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、监测号等填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题和判断题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；其余各题必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 A卷（100分） 一、选择题。（每小题1分，共5分） 1. 大竹县某竹艺厂要做24个特色竹灯笼，已经完成了16个，还需要完成全部竹灯笼的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算还未完成的灯笼数量，再用未完成的数量除以灯笼总数量，得到未完成部分占全部的占比。 【详解】（24－16）÷24 ＝8÷24 ＝ 2. 从329里面至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。 A. 9 B. 19 C. 29 D. 39 【答案】C 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】A．329－9＝320 3＋2＋0＝5，320不是3的倍数，排除； B．329－19＝310 3＋1＋0＝4，310不是3的倍数，排除； C．329－29＝300 3＋0＋0＝3，300是2、3和5的倍数； D．329－39＝290 2＋9＋0＝11，11不是3的倍数，排除。 从329里面至少减去29，才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。 3. 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（ ）岁。 A. 2 B. b－a C. a－b D. b－a＋2 【答案】B 【解析】 【分析】丁丁和昕昕的年龄差是永远不变的，所以2年后两人的年龄差和今年的年龄差是相等的。又因为丁丁比昕昕小，所以年龄差等于昕昕的年龄减去丁丁的年龄。据此解题即可。 【详解】年龄差＝b－a 故答案为：B 【点睛】本题考查了年龄问题，明确年龄差是永远不变的量是解题的关键。 4. 某产品说明书上标注包装尺寸为70×66×188（cm），它们分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活想象一下它可能是（ ）。 A. 一台电视机 B. 一台微波炉 C. 一部手机 D. 一台冰箱 【答案】D 【解析】 【分析】根据包装尺寸，将其转换为米为，结合生活常识，高度接近成年人身高，符合冰箱的尺寸特征，而其他选项的尺寸均远小于或不符合。 【详解】A．电视机：常见电视机的厚度较薄，高度一般不超过，不符合的高度。此选项错误； B．微波炉：微波炉的长、宽、高通常不超过，远小于题目尺寸。此选项错误； C．手机：手机尺寸极小，长宽通常小于，与题目数据不符。此选项错误； D．冰箱：家用冰箱高度多在到之间，宽度，深度左右，和题中尺寸匹配，符合。 5. 如果给的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 加上8 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先求出新分子，再判断分子扩大到原来的几倍，分母也要做相同变化。 【详解】新分子： 分子扩大到原来的倍数： 分母应该加上的数：8×3－8 ＝24－8 ＝16 要使分数大小不变，分母应该乘3或加上16。 二、判断题。（每题1分，共5分） 6. 大于而小于的最简分数只有一个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，如果规定分数单位，大于而小于的最简分数只有一个；否则有无数个；可将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，中间又会多出其它最简分数，任意举一个反例即可。 【详解】由分析可知：＝，＝，＜＜，也是最简分数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数的基本性质，要注意任意两个分数之间都有无数个分数。 7. 要反映数量的变化趋势绘制折线统计图较好。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图既可以表示数量的多少，也能够直观体现数量的变化趋势。 【详解】折线统计图能够直观体现数量的变化趋势，题干说法正确。 故答案为：√ 8. 自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。 【详解】自然数按照能否被2分类，不是奇数就是偶数；但是按照因数个数分类时，除了质数、合数，自然数1既不是质数，也不是合数。因此“自然数不是质数就是合数”这句话错误，原题干说法错误。 故答案为：× 9. 2x一定大于x2。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】“”表示个相加的和，“”表示个相乘。设、、时，把这些数值代入和中，分别计算出结果，再比较，得出结论。 【详解】①当时，，，则； ②当时：，；此时，则； ③当时：，；此时。 因此不一定大于。 故答案为：× 10. 男生有a人，比女生的4倍少12人，女生有（a＋12）÷4人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】数量关系：（男生人数＋12）÷4＝女生人数。 【详解】根据数量关系可知，女生有（a＋12）÷4人，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了字母表示数，把男生人数加上12人就刚好是女生人数的4倍，用字母表示女生人数即可。 三、填空。（每空1分，共21分） 11. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）真分数是分子小于分母的分数，分数单位是，所以分母固定为，要找最大真分数，需取小于的最大整数作为分子，小于的整数有（除外）：，其中是最大的，依此写出这个真分数即可； （2）假分数是分子大于或等于分母的分数，因为分数单位是，所以分母固定为，要找最小假分数，需取等于的最小整数作为分子； （3）带分数是由整数部分和真分数部分组成的分数，要找最小带分数，所以整数部分取最小的正整数，在这里无意义不可取，所以最小的整数取，真分数部分取该分数单位对应的最小真分数即可。 【详解】（1）分数单位是的最大真分数是。 （2）最小假分数是。 （3）最小带分数是 12. 在括号里填上“＜”“＝”或“＞”。 （ ） （ ） 2.625（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】同分母分数比大小，分子越大的分数越大；同分子分数比大小，分母越小的分数反而越大。小数和带分数比较，可以把带分数化小数再比大小。 【详解】因为11＜12，所以＜。 因为5＜7，所以＞。 13. 在括号里填上合适的单位。 一间教室所占的空间约150（ ） 一个苹果的体积约是120（ ） 【答案】 ①. 立方米## ②. 立方厘米## 【解析】 【分析】一个指尖大小约是1立方厘米；一个粉笔盒约是1立方分米；一台洗衣机约是1立方米。结合生活实际和数据大小选择合适的体积单位。 【详解】一间教室所占的空间约150立方米； 一个苹果的体积约是120立方厘米。 14. 在括号里填上合适的数。 （ ）L （ ） （ ） 【答案】 ①. 0.7 ②. 90 ③. 60300 【解析】 【分析】高级单位换算为低级单位，乘进率；低级单位换算为高级单位，除以进率。1L＝1000mL，1cm3＝1mL，1m3＝1000dm3。 【详解】700÷1000＝0.7（L） 90cm3＝90mL 60.3×1000＝60300（dm3） 15. 把一根7米长的竹子平均截成8段，每段长占全长的（ ），每段长是（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把7米长的竹子看作单位“1”，平均分成8份，求每一份占总份数的几分之几，用除法计算，每一段占全长的对应分率＝1÷总段数。 ②每段的长度＝总长度÷总段数。 【详解】 （米） 16. 在8x＞18，26÷3x，15x，7y－23＝40中，是方程的有（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，必须同时满足两个条件：第一，式子中必须含有未知数；第二，式子必须是等式（即含有等号）。缺一不可。 【详解】：虽然含有未知数，但使用的是大于号，属于不等式，不是等式，所以不是方程； ：虽然含有未知数，但没有等号，只是一个代数式，不是等式，所以不是方程； ：虽然含有未知数，但没有等号，只是一个代数式，不是等式，所以不是方程； ：既含有未知数，又含有等号，是等式，符合方程的定义，所以是方程； 综上所述，是方程的有。 17. 一个分数的分子是12、18的最大公因数，分母是这两个数的最小公倍数，这个分数是____，化成最简分数是____。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】12、18的最大公因数是6，最小公倍数是36，则这个分数是，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，据此化简成最简分数即可。 【详解】12、18的最大公因数是6，最小公倍数是36，则这个分数是，。 【点睛】将一个分数化简成最简分数的方法为：分子与分母同时除以它们的最大公因数。 18. 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，2袋大米和5袋面粉共重（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】2袋大米和5袋面粉的总质量＝2×每袋大米的质量＋5×每袋面粉的质量。 【详解】千克 19. 用竹条做一个长8分米，宽4分米，高3分米的长方体框架，至少需要竹条（ ）分米。（接头处忽略不计） 【答案】60 【解析】 【分析】求长方体框架需要的竹条长度，就是求长方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（8＋4＋3）×4 ＝15×4 ＝60（分米） 20. 用5，1，0，3中的三个数字能组成的3的倍数中最小的是（ ）。 【答案】105 【解析】 【分析】一个数各位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，从5、1、0、3里选三个数字，先找数字和是3的倍数的组合，高位上的数字（0除外）越小数越小。 【详解】在5，1，0，3中，3个数字的和是3的倍数的数字有：5，1，0和5，1，3，要使组成的数最小，选择5，1，0，组成的最小数是：105。 21. 把一个正方体切开分成两个长方体后，表面积增加了50cm2，这个正方体的棱长为（ ）cm，体积为（ ）cm3。 【答案】 ①. 5 ②. 125 【解析】 【分析】把正方体切开分成两个长方体，会新增加2个完全相同的正方形面，增加的表面积就是这2个正方形的面积和。先求出一个正方形面的面积，再算出正方体的棱长，最后求出正方体的体积。正方形面积＝边长×边长，。 【详解】50÷2＝25（cm2） 因为25＝5×5，所以正方体的棱长是5cm 正方体体积＝5×5×5＝125（cm3）。 四、计算。（共35分） 22. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 23. 用简便方法计算。 【答案】2；5；1 【解析】 【分析】①根据加法交换律和加法结合律进行简便计算； ②将连续减法转化为减去两个数的和进行简便计算； ③先去括号，再将算式转化为进行简便计算。 【详解】 24. 脱式计算。 【答案】；；1 【解析】 【分析】异分母分数加减混合运算，要先找所有分母的最小公倍数通分，把分数变成同分母分数，再按从左到右的顺序计算，最后约分成最简分数。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝1 25. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时加上5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以8； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以13； ③先计算；再根据等式的性质1，等式两边同时减去80；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以5。 【详解】 解： 解： 解： 五、操作题。（共8分） 26. 用斜线涂出下面方格的，涂斜线部分还可以用分数（ ）表示。 【答案】； 【解析】 【分析】根据分数的意义，把长方形看作单位“”，平均分成份，取其中的3份涂色，即表示；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】 27. 下表是2025年“五一”假日期间，大竹县最高气温与最低气温的统计表。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 最高气温（摄氏度） 30 34 34 26 29 最低气温（摄氏度） 17 19 18 19 18 （1）根据上表数据，绘制复式折线统计图。 （2）5月（ ）日最高温与当日最低温相差最大，相差（ ）摄氏度。 （3）如果请你给到大竹旅游的游客一些着装建议，你会说什么：________________________。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） 五一期间昼夜温差较大，白天可穿短袖等轻薄衣物，建议携带薄外套用于早晚保暖。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察发现横轴表示日期，纵轴表示温度。在对应日期位置描出每天的最高气温点和最低气温点，再用实线顺次连接所有最高气温点，用虚线顺次连接所有最低气温点，完成复式折线统计图。 （2）两条折线统计图相同日期距离最远的点表示最高气温与最低气温相差最大，找出对应点的温度，求出差值即可。 （3）从温差角度出发，提醒带好合适衣服。合理即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （摄氏度） 月日温差最大，相差摄氏度。 【小问3详解】 略 六、解决问题。（26分） 28. 我县某竹林总面积约为10公顷，其中种植慈竹，种植楠竹。 （1）种植慈竹的面积比楠竹多竹林总面积的几分之几？ （2）剩下的面积种植其它品种的竹子，其它品种的竹子种植面积占总面积的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】把竹林总面积看作单位“1”。 （1）用种植慈竹的对应分率减去种植楠竹的对应分率； （2）种植其它品种的竹子的对应分率＝1－（种植慈竹的对应分率＋种植楠竹的对应分率）。 【小问1详解】 答：种植慈竹的面积比楠竹多竹林总面积的。 【小问2详解】 答：其它品种的竹子种植面积占总面积的。 29. 小林买了5袋奶糖和2袋饼干，一共重2180克。已知每袋奶糖重400克，每袋饼干重多少克？ 【答案】 90克 【解析】 【分析】设每袋饼干重克。根据等量关系“奶糖袋数×每袋奶糖重量＋饼干袋数×每袋饼干重量＝总重量”列出方程并求解。 【详解】解：设每袋饼干重克。 答：每袋饼干重90克。 30. 要在一个长4米、宽2.5米、高30厘米的长方体坑里铺上15厘米厚的沙子，需要多少立方米的沙子？ 【答案】 立方米 【解析】 【分析】沙子铺在坑中形成长方体，长、宽与坑的底面长、宽相等，高为沙子厚度。统一单位为米后，根据长方体体积长宽高计算。 【详解】厘米米 （立方米） 答：需要立方米的沙子。 31. 某厂生产的无盖竹编收纳盒是一个长30厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体。制作一个这样的竹编收纳盒至少需要多少平方厘米的竹编材料。（接口处忽略不计） 【答案】 2100平方厘米 【解析】 【分析】依题意可知：收纳盒是无盖长方体，需要计算的是长方体5个面的总面积，1个底面和4个侧面，没有顶面（长×宽）；根据面积公式：（长×宽）＋（长×高×2）＋（宽×高×2）代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 答：制作一个这样的竹编收纳盒至少需要2100平方厘米的竹编材料。 32. 某竹制品厂计划生产5.2万件竹子工艺品，已经生产了7个月，平均每月生产0.4万件，余下的要求5个月完成。余下的平均每月生产多少万件？（用方程解决） 【答案】 0.48万件 【解析】 【分析】依题意找到等量关系：已生产的工艺品数量＋余下个月生产的工艺品数量＝计划生产的总数量；已生产的数量用可求得；设余下的平均每月生产万件，个月生产的工艺品数量为，等于计划生产的总数量万件，依此联立方程，解答即可。 【详解】解：设余下的平均每月生产万件。 答：余下的平均每月生产万件。 B卷（20分） 一、填一填。（每空2分，共12分） 33. 亮亮在家用牙签和粘块搭建了一个长方体框架，现已完成了如下图所示的一部分，剩下的部分还需要（ ）根牙签和（ ）个粘块。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】本题是手工拼接实操模型，长框架段中间有拼接粘块，牙签的数量不等于长方体棱的数量，不能直接套用长方体12条棱来计算牙签根数。 长方体框架由多段框架段拼接而成：8段框架段各用1根牙签，4条长框架段每条由2根牙签拼接。粘块包括长方体8个角的顶点粘块，以及4个长框架段中间拼接用的粘块。先求出完整模型一共需要牙签、粘块的总数量，再减去图中已经搭好的牙签、粘块数量，就能得到还需要的数量。 【详解】牙签总数：8＋4×2 ＝8＋8 ＝16（根） 粘块总数：8＋4＝12（个） 图上已有牙签数：12根，粘块数：10个 还需牙签数：16－12＝4（根） 还需粘块数：12－10＝2（个） 34. 一个长24厘米，宽16厘米，高9厘米的长方体木料，最多可以截出（ ）个棱长为4厘米的小正方体。 【答案】 48 【解析】 【分析】依题意可知要在长厘米、宽厘米、高厘米的长方体中截出棱长是厘米的小正方体，所以需要分别计算长方体长、宽、高三个方向上最多能截出的小正方体棱长的整数倍数量；沿长方体的长方向可以截出小正方体的个数：个；沿宽方向可截出小正方体的个数：个；沿高方向可截出小正方体的个数：个，最终总个数是三个方向可截出的数量的乘积，所以将三个方向的整数商相乘，即可得到结果。 【详解】（个） （个） （个）……（厘米） （个） 最多可以截出个棱长为厘米的小正方体。 35. “六一”才艺表演设一、二、三等奖。一、二等奖占获奖总人数的，二、三等奖占获奖人数的，一等奖占获奖人数的（ ），二等奖占获奖人数的（ ），三等奖占获奖人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】将获奖总人数看作单位“1”。一等奖占获奖总人数的对应分率＝1－二、三等奖占获奖总人数的对应分率；二等奖占获奖总人数的对应分率＝一、二等奖占获奖总人数的对应分率－一等奖占获奖总人数的对应分率；三等奖占获奖总人数的对应分率＝1－一、二等奖占获奖总人数的对应分率。 【详解】一等奖占获奖总人数的对应分率： 二等奖占获奖总人数的对应分率： 三等奖占获奖总人数的对应分率： 二、解决问题。（共8分） 36. 有一个空的长方体A容器和一个水深24厘米的长方体B容器，将B容器的水倒一部分到A，使两个容器中水的高度相同，这时两个容器相同的水深为几厘米？ 【答案】 8厘米 【解析】 【分析】依题意可知：A容器的长是厘米、宽是厘米、高是厘米；B容器的长是厘米、宽是厘米、容器里水的高度是厘米；因为倒水前后水的总体积不变，所以首先利用长方体体积公式：，计算B容器原有水的体积；再根据长方体的体积＝底面积×高，可得长方体的高＝体积÷底面积，所以用水的总体积÷两个长方体容器的底面积和，即可求得两容器里的水深都是几厘米。 【详解】水的总体积： （立方厘米） A容器的底面积： （平方厘米） B容器的底面积： （平方厘米） 两容器的底面积和： （平方厘米） 求两容器里的水深： （厘米） 答：这时两个容器相同的水深为厘米。 37. A、B两城之间的距离是25千米。小李以4千米/时的速度从A城出发前往B城，小赵以6千米/时的速度同时从B城出发前往A城，几小时后两人相距7千米？（多思考一下，可以画图分析） 【答案】 1.8小时或3.2小时 【解析】 【分析】小李从A地出发向B地行走，小赵从B地出发向A地行走，A B两地之间距离是25千米，求相距7千米时的行走时间；相距7千米有两种情况：第一种情况：未相遇时相距7千米，如图所示：，此时两人行走的路程和为总路程减7千米；第二种情况：相遇后相距7千米，如图所示：，此时两人路程和为总路程加7千米，再根据“时间＝路程和÷速度和”分别计算时间。 【详解】两人的速度和： （千米/时） 第一种情况：两人未相遇时相距千米 路程和：（千米） 时间：（小时） 第二种情况：两人相遇后错开相距千米 路程和：（千米） 时间：（小时） 答：小时或小时后两人相距千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $