精品解析：四川成都市邛崃市2025-2026学年北师大版下学期期末检测五年级数学

五年级期末试卷 数学 时间90分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，学生务必将本人的学校、年级、班级、姓名和考号填写在答题卷上的相应位置。 2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，规范、整洁地作答在答题卷规定的位置上。所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 3.保持答题卷清洁、完整，严禁折叠、严禁使用涂改液和修正液。 4.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在答题卷上作答的内容或问题。 5.考试结束后将答题卷交回，不得折叠、损坏答题卷。 一、选择。（每小题1分，共10分） 1. 下面“5”和“6”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 将下图的展开图围成正方体后，与“我”字相对的是（ ）字。 A. 喜 B. 欢 C. 数 D. 学 3. 如果a和b互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 A. ab B. 28 C. D. 4. 如图是用棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体，如果拿走如图的一个小正方体，剩下的立体图形与原大正方体相比（ ）。 A. 表面积和体积都会变小 B. 表面积和体积都不变 C. 表面积不变，体积变小 D. 表面积变小，体积变大 5. 如图，老师在学生的东偏北35°方向上，学生在老师的（ ）方向上。 A. 西偏南55° B. 南偏西55° C. 北偏东35° D. 东偏北35° 6. 水果店一周前3天平均每天卖出80千克水果，要使前4天平均每天的销量达到90千克，第4天至少需要卖出（ ）千克水果。 A. 80 B. 90 C. 120 D. 170 7. 数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积：如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 我国古代有“岁寒三友”的说法，淘气家中有墨竹、墨梅各一株，墨竹的高度比墨梅矮，正好矮了18厘米。下面的等量关系中，正确的是（ ）。 A. 墨竹的高度厘米 B. 墨竹的高度墨梅的高度 C. 墨梅的高度厘米 D. 墨梅的高度墨竹的高度 9. 将4盒长10cm、宽6cm、高2.5cm的香皂包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一共能截成多少段？ B. 长方形的长是多少米？ C. 这个桶最多能装多少千克水？ D. 小树高多少米？ 二、填空。（每空1分，共24分） 11. 。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.25（ ） （ ） （ ） （ ） 13. 在括号里填上适当的数或单位。 一个墨水瓶的容积大约是50（ ） 一大桶饮用水的容积约是18（ ） 立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 940立方分米＝（ ）立方米 14. 如图，桌上摆着5个相同的小正方体，若每个小正方体的棱长是1cm，则露在外面的面积是（ ）。 15. 蜀锦为中国四大名锦之一，是一种具有两千多年历史的丝织品。一匹蜀锦长4米，先用去它的，再用去米，一共用去（ ）米。 16. 李阿姨把一个高为10cm的长方体药盒撕开了，下图是撕下来的一部分。原长方体药盒的表面积是（ ），体积是（ ）。 17. 根据下图填一填。 （1）在图中用○标出1.75的位置。 （2）如果，则a＝（ ），在图中用△标出a的倒数的位置。 18. 商场开展庆“六一”促销活动，所有商品打八折出售。笑笑在活动期间买了一个原价是90元的书包，现在只要付（ ）元。 19. 如下图，姐姐从家出发，向（ ）方向走6千米到达体育场，然后向东偏南30°方向走（ ）千米到达学校。 20. 如果一名快递员在派送途中保持相同速度行驶，7分钟行驶了2千米，他平均每分钟行驶（ ）千米。 21. 《庄子·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一根一尺（尺：中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第（ ）天取的长度是这根木棒原长度的。 三、计算。（共33分） 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 解方程。 3.6＋2.4＝12.6 25＋8＝65 25. 看图列方程并计算。 四、动手操作。（共10分） 26. 如图的长方形表示单位“1”，请画图表示算式“”的计算过程并写出计算结果。 27. 把下面的长方体、正方体与对应的展开图连起来。 28. 下面是甲、乙两店1~6月销售水果情况统计表。 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲店/千克 100 110 115 120 135 140 乙店/千克 120 140 135 130 110 100 （1）根据表中数据，完成折线统计图。 （2）甲、乙两店中销售情况总体呈上升趋势的是（ ）店，（ ）月两店销售情况相差最大。 （3）请你根据两店1~6月销售水果情况，预测下半年的变化趋势。 五、解决问题。（共23分） 29. 某电信公司铺设一条通信光缆，第一天铺设了全长的，第二天铺设了全长的，还剩全长的几分之几没有铺设？ 30. 学校为了美化校园，在空地上种了桂花树和柳树，其中桂花树种了160棵，柳树比桂花树少种。柳树比桂花树少种多少棵？（请画图并写出正确的数量关系再列式解答） 31. 甲探测器从距离空间站420千米的太空点位朝着空间站飞行，每秒飞行4.4千米；空间站派出乙探测器迎面出发接应，每秒飞行2.6千米，两个探测器同时出发。请列方程计算经过多少秒两探测器相遇？ 32. 妈妈要给自己非常喜欢的一本文艺书包书皮，这本文艺书长20厘米，宽14厘米，厚0.4厘米，包书皮需要覆盖三个面（封面、封底和书脊）。包这本文艺书至少需要多少平方厘米的书皮纸？（接口处忽略不计） 33. 下面是淘气为测量苹果和梨的体积做的实验。（单位：厘米） （1）请计算苹果的体积。 （2）请计算苹果和梨一共的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级期末试卷 数学 时间90分钟，满分100分 注意事项： 1.答题前，学生务必将本人的学校、年级、班级、姓名和考号填写在答题卷上的相应位置。 2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，规范、整洁地作答在答题卷规定的位置上。所有题目必须在答题卷上作答，在试题卷上答题无效。 3.保持答题卷清洁、完整，严禁折叠、严禁使用涂改液和修正液。 4.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在答题卷上作答的内容或问题。 5.考试结束后将答题卷交回，不得折叠、损坏答题卷。 一、选择。（每小题1分，共10分） 1. 下面“5”和“6”可以直接相加减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】同分母分数相加减时，分母不变，分子可以直接相加减，异分母分数相加减，需要先通分。 【详解】A．和是异分母分数，5和6是分母，不能直接相减。 B．和是同分母分数，6和5都是分子，可以直接相减。 C．和是异分母分数，分子6和5不能直接相加。 D．原式是分数乘法，不属于加减法，不符合题意。 2. 将下图的展开图围成正方体后，与“我”字相对的是（ ）字。 A. 喜 B. 欢 C. 数 D. 学 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图属于“一四一”型，中间一行4个正方形，上下各1个。规律：同行隔一个是对面；上下两个面互为对面。据此解答。 【详解】根据分析：与“我”字相对的是“学”字。 3. 如果a和b互为倒数，那么的计算结果是（ ）。 A. ab B. 28 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，也就是ab＝1，先按分数乘法的计算规则化简算式，再代入ab＝1计算即可。 【详解】 因为a和b互为倒数，所以ab＝1，代入得：。 4. 如图是用棱长1厘米的小正方体摆成的大正方体，如果拿走如图的一个小正方体，剩下的立体图形与原大正方体相比（ ）。 A. 表面积和体积都会变小 B. 表面积和体积都不变 C. 表面积不变，体积变小 D. 表面积变小，体积变大 【答案】C 【解析】 【分析】在大正方体的顶点处拿走一个小正方体，减少了正方体3个面的面积，增加了正方体3个面的面积，所以表面积和原来相比，不变；体积和原来相比，减少了一个小正方体的体积，所以体积变小。 【详解】从大正方体的顶点处拿走一个小正方体，表面积不变，体积变小。 5. 如图，老师在学生的东偏北35°方向上，学生在老师的（ ）方向上。 A. 西偏南55° B. 南偏西55° C. 北偏东35° D. 东偏北35° 【答案】B 【解析】 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，老师和学生的方向相反，距离相等。 【详解】以老师为观测点，学生在老师的南偏西55°或学生在老师的西偏南35°。 A．角度不对，该选项错误。 B．方向角度都正确，该选项正确。 C．方向错误，该选项错误。 D．方向错误，该选项错误。 6. 水果店一周前3天平均每天卖出80千克水果，要使前4天平均每天的销量达到90千克，第4天至少需要卖出（ ）千克水果。 A. 80 B. 90 C. 120 D. 170 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均每天销量×天数＝总销量，先算出前3天的总销量，再算出前4天需要达到的总销量，两个总销量的差就是第4天至少要卖的水果质量。 【详解】90×4－80×3 ＝360－240 ＝120（千克） 7. 数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积：如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体盒子的容积，就是看这个盒子内部一共能装下多少个体积为1cm3的小正方体，小正方体的个数＝长方向的个数×宽方向的个数×高方向的个数，根据小正方体的个数分别求出4个选项中盒子的容积，比较大小即可求解。 【详解】A．长方向可以摆4个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆2个，总个数：4×3×2＝24（个），容积为：24×1＝24（cm3）； B．长方向可以摆3个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆3个，总个数：3×3×3＝27（个），容积为：27×1＝27（cm3）； C．长方向可以摆4个，宽方向可以摆4个，高方向可以摆2个，总个数：4×4×2＝32（个），容积为：32×1＝32（cm3）； D．长方向可以摆2个，宽方向可以摆2个，高方向可以摆4个，总个数：2×2×4＝16（个），容积为：16×1＝16（cm3）； 32＞27＞24＞16 选项C的盒子容积最大。 8. 我国古代有“岁寒三友”的说法，淘气家中有墨竹、墨梅各一株，墨竹的高度比墨梅矮，正好矮了18厘米。下面的等量关系中，正确的是（ ）。 A. 墨竹的高度厘米 B. 墨竹的高度墨梅的高度 C. 墨梅的高度厘米 D. 墨梅的高度墨竹的高度 【答案】C 【解析】 【分析】墨竹的高度比墨梅矮，是把墨梅的高度看作单位“1”；矮的部分正好是18厘米，也就是：墨梅的高度×＝矮掉的18厘米。 【详解】A．墨竹高度×＝18厘米，单位1找错。 B．墨竹高度×＝墨梅高度，逻辑错误。 C．墨梅的高度×＝18厘米，正确。 D．墨梅高度×＝墨竹高度，这不是墨竹的总高度，是相差部分。 9. 将4盒长10cm、宽6cm、高2.5cm的香皂包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要想最省包装纸，就要让香皂之间重叠掩盖的面的总面积尽可能大，分别算出每个选项的包装方法重叠面的面积，比较选出重叠面积最大的即可。 【详解】A．重叠面是6个长×宽的面，10×6×6＝360cm2； B．重叠面是4个长×宽的面和4个长×高的面，10×6×4＋10×2.5×4＝240＋100＝340cm2； C．重叠面是4个宽×高的面和4个长×高的面，10×2.5×4＋6×2.5×4＝100＋60＝160cm2； D.重叠面是4个长×宽的面和4个宽×高的面，10×6×4＋6×2.5×4＝240＋60＝300cm2； 综上所述：160＜300＜340＜360，最省包装纸的方法是A的包法。 10. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一共能截成多少段？ B. 长方形的长是多少米？ C. 这个桶最多能装多少千克水？ D. 小树高多少米？ 【答案】D 【解析】 【分析】分别分析每个选项，能截的段数＝总长度÷每段的长度；由“”可知“”把图中数据代入公式计算；把这个桶最多能装水的质量看作单位“1”，已经装水2千克刚好占总质量的，这个桶最多能装水的质量＝已经装水的质量÷；把大树的高度看作单位“1”，小树的高度是大树的，小树的高度＝大树的高度×，据此判断。 【详解】A．总长度是2米，每段长米，求一共能截成多少段可以用“”解决，不符合题意； B．长方形的面积是2平方米，宽是米，求长方形的长是多少米可以用“”解决，不符合题意； C．求这个桶最多能装多少千克水可以用“”解决，不符合题意； D．求小树的高度应该用“”来解决，而不是“”，符合题意。 二、填空。（每空1分，共24分） 11. 。 【答案】6；15；21 【解析】 【分析】一位小数可以化成分母是10的分数，把0.6化成分母是10的分数，再约分后是。 根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.25（ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】第1题，用分子除以分母，把分数化成小数，再比较。 第2题，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小。 第3题，1乘任何数，等于任何数。 第4题，算出两个算式的结果，再比较。 【详解】第1题，，0.25＝0.25，所以0.25＝。 第2题，因为3＞1，所以的结果比大，的结果比小，所以＞。 第3题，，所以＝。 第4题，，，1＜，所以＜。 13. 在括号里填上适当的数或单位。 一个墨水瓶的容积大约是50（ ） 一大桶饮用水的容积约是18（ ） 立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 940立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. mL##毫升 ②. L##升 ③. 4.6## ④. 4600 ⑤. 0.94 【解析】 【分析】一瓶普通矿泉水的容积是500毫升，所以一个墨水瓶的容积大约是50用毫升更合适，一大桶饮用水的容积约是18用升更合适。再根据低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1立方米＝1000立方分米由此计算即可。 【详解】由分析可知，一个墨水瓶的容积大约是50毫升（或mL） 一大桶饮用水的容积约是18升（或L） 立方分米＝升（或4.6升）＝（或4.6×1000）毫升＝4600毫升 940立方分米＝940÷1000立方米＝0.94立方米 14. 如图，桌上摆着5个相同的小正方体，若每个小正方体的棱长是1cm，则露在外面的面积是（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】每个小正方体一个面的面积是1×1＝1cm2，从前、后、左、右以及上面数露在外面的面数，将面数相加得到总面数，总面数乘1得到总面积。 【详解】一个面面积：1×1＝1（cm2） 上面有4个面，前、后各有4个面，左右各有3个面，总面数： 4＋4×2＋3×2 ＝4＋8＋6 ＝18（个） 18×1＝18（cm2） 15. 蜀锦为中国四大名锦之一，是一种具有两千多年历史的丝织品。一匹蜀锦长4米，先用去它的，再用去米，一共用去（ ）米。 【答案】1.25 【解析】 【分析】把这匹蜀锦的长度看作单位“1”，用总长度乘第一次用去的分率，算出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度即可。 【详解】4×＋ ＝1＋0.25 ＝1.25（米） 16. 李阿姨把一个高为10cm的长方体药盒撕开了，下图是撕下来的一部分。原长方体药盒的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 304 ②. 320 【解析】 【分析】长方体的前面是长×高的面，右面是宽×高的面，观察可知，长方体药盒的长为8cm，宽为4cm，高为10cm，根据长方体的表面积S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积V＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】表面积：（8×4＋8×10＋4×10）×2 ＝（32＋80＋40）×2 ＝（112＋40）×2 ＝152×2 ＝304（） 体积：8×4×10＝320（） 17. 根据下图填一填。 （1）在图中用○标出1.75的位置。 （2）如果，则a＝（ ），在图中用△标出a的倒数的位置。 【答案】（1） （2）4； 【解析】 【分析】（1）观察数轴，0到1之间平均分成4小格，每一小格代表0.25。1.75在1和2之间，从1往后数3小格就是1.75，在此位置画圆圈标记。 （2）乘积是1的两个数互为倒数，由可以求出a的值，再找a的倒数，最后在数轴上标出这个倒数的位置。 【小问1详解】 每格：1÷4＝0.25 1.75＝1＋0.75 0.75÷0.25＝3，从数字1向右数3格，画上○，图略。 【小问2详解】 所以a＝4 4的倒数是＝0.25 在数轴上0往右数第1小格，画上△，图略。 18. 商场开展庆“六一”促销活动，所有商品打八折出售。笑笑在活动期间买了一个原价是90元的书包，现在只要付（ ）元。 【答案】72 【解析】 【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出这个书包的现价。 【详解】八折＝80% 90×80%＝72（元） 19. 如下图，姐姐从家出发，向（ ）方向走6千米到达体育场，然后向东偏南30°方向走（ ）千米到达学校。 【答案】 ①. 北偏东40° ②. 1.8 【解析】 【分析】先看清图上的方向标，遵循上北下南左西右东，以家为观测点，读出家到体育场的偏转方向，再以体育场作为观测点，直接读取体育场到学校的线段标注距离。 【详解】姐姐从家出发，向北偏东40°方向走6千米到达体育场，然后向东偏南30°方向走1.8千米到达学校。（答案不唯一） 20. 如果一名快递员在派送途中保持相同速度行驶，7分钟行驶了2千米，他平均每分钟行驶（ ）千米。 【答案】 【解析】 【分析】根据速度＝路程÷时间，用2千米除以7分钟即可。 【详解】2÷7＝（千米） 他平均每分钟行驶千米。 21. 《庄子·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一根一尺（尺：中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……这样取下去，永远也取不尽。第（ ）天取的长度是这根木棒原长度的。 【答案】3 【解析】 【分析】把这根木料的总长度看作单位“1”，第一天取它的，第二天取（1－）的，即，第三天取（1－－）的，即。由此可知，后一天取的长度是前一天的。 【详解】1×××＝ 所以，第3天取的长度是这根木棒原长度的。 三、计算。（共33分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；22；； ；；27；8； ；；；0 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；2；； ；1； 【解析】 【分析】先计算减法再算加法； 运用加法交换律和结合律，同分母分数相加； 去括号，括号里面减号变加号，再根据带符号搬家规则先算同分母加法； 通分为分母是24的分数再计算； 运用减法运算性质先算两个减数的和； 根据带符号搬家规则先算同分母减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 3.6＋2.4＝12.6 25＋8＝65 【答案】；＝2.1；＝5 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 先算方程左边，根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 根据等式的性质1和2，方程两边同时减去25，方程两边同时除以8求解。 【详解】 解： 3.6＋2.4＝12.6 解：6＝12.6 6÷6＝12.6÷6 ＝2.1 25＋8＝65 解：25＋8－25＝65－25 8＝40 8÷8＝40÷8 ＝5 25. 看图列方程并计算。 【答案】x＋5x＝97.2 x＝16.2 【解析】 【分析】由图可知：上面线段长度是x，下面线段长度是5x，两段加起来总和是97.2，据此列出方程并解答。 【详解】x＋5x＝97.2 解：6x＝97.2 6x÷6＝97.2÷6 x＝16.2 四、动手操作。（共10分） 26. 如图的长方形表示单位“1”，请画图表示算式“”的计算过程并写出计算结果。 【答案】 【解析】 【分析】先把代表单位“1”的长方形，平均分成4份，用浅色阴影涂出其中的3份，这部分就表示，接着把刚才涂出的​部分看作新的整体，把它平均分成2份，用更深的颜色叠涂出其中的1份表示的，这个双重涂色的部分就占整个大长方形。 【详解】图略 27. 把下面的长方体、正方体与对应的展开图连起来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据题意，第一行的第一个图是长方体，且有2个面是正方形，另外4个面都是完全一样的长方形，所以对应的展开图是第二行的第二个图；第一行的第二个图是长方体，且6个面都是长方形，有三组相对的面完全相同，所以对应的展开图是第二行的第一个图；第一行的第三个图是正方体，正方体的6个面都是相同的正方形，所以对应的展开图是第二行的第三个图。 【详解】根据分析可知： 28. 下面是甲、乙两店1~6月销售水果情况统计表。 时间 1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲店/千克 100 110 115 120 135 140 乙店/千克 120 140 135 130 110 100 （1）根据表中数据，完成折线统计图。 （2）甲、乙两店中销售情况总体呈上升趋势的是（ ）店，（ ）月两店销售情况相差最大。 （3）请你根据两店1~6月销售水果情况，预测下半年的变化趋势。 【答案】（1） （2） ①. 甲 ②. 6 （3） 甲店下半年水果销量可能继续呈上升趋势，乙店下半年水果销量可能继续呈下降趋势（预测合理即可）。 【解析】 【分析】（1）甲店用实线依次连接1月100千克、2月110千克、3月115千克、4月120千克、5月135千克、6月140千克的对应点；乙店用虚线依次连接1月120千克、2月140千克、3月135千克、4月130千克、5月110千克、6月100千克的对应点，完成折线统计图。 （2）观察数据，甲店从1月到6月的销量每个月整体越来越高，是上升趋势；乙店销量从2月之后一直在下降，再逐个计算每月两店的销量差，进行比较。 （3）根据前6个月的趋势，可以预测甲店下半年的水果销量还会继续保持上升的状态，生意越来越好；乙店前半年销量一直在下降，下半年销量大概率还会继续走低。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 甲、乙两店中销售情况总体呈上升趋势的是甲店； 1月：120－100＝20（千克） 2月：140－110＝30（千克） 3月：135－115＝20（千克） 4月：130－120＝10（千克） 5月：110－135＝25（千克） 6月：100－140＝40（千克） 对比所有月份的差值，6月的40千克是最大的销量差距。 【小问3详解】 甲店下半年水果销量可能继续呈上升趋势，乙店下半年水果销量可能继续呈下降趋势（预测合理即可）。 五、解决问题。（共23分） 29. 某电信公司铺设一条通信光缆，第一天铺设了全长的，第二天铺设了全长的，还剩全长的几分之几没有铺设？ 【答案】 【解析】 【分析】把通信光缆的全长看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一天和第二天铺设的占全长的分率，即可求出未铺设部分占全长的分率。 【详解】 答：还剩全长的没有铺设。 30. 学校为了美化校园，在空地上种了桂花树和柳树，其中桂花树种了160棵，柳树比桂花树少种。柳树比桂花树少种多少棵？（请画图并写出正确的数量关系再列式解答） 【答案】 等量关系：桂花树的棵数柳树比桂花树少种的棵数 32棵 【解析】 【分析】画一条线段表示桂花树的棵数，将其平均分成5份，标注“桂花树：160棵”；画一条长度为4份的线段，左端与桂花树线段的左端对齐，表示柳树的棵数，标注“柳树：”；用大括号标出桂花树线段比柳树线段多出的1份，标注“少”和“？棵”。 把桂花树的棵数看作单位“1”，求柳树比桂花树少的棵数，就是求160的是多少，用乘法计算。 画一条线段，总长度代表桂花树的160棵，把这条线段平均分成5小段，其中单独标出的1小段，就代表柳树比桂花树少种的部分。 根据“柳树比桂花树少种”列出数量关系式。 【详解】图略 数量关系：桂花树的棵数柳树比桂花树少的棵数 （棵） 答：柳树比桂花树少种32棵。 31. 甲探测器从距离空间站420千米的太空点位朝着空间站飞行，每秒飞行4.4千米；空间站派出乙探测器迎面出发接应，每秒飞行2.6千米，两个探测器同时出发。请列方程计算经过多少秒两探测器相遇？ 【答案】 60秒 【解析】 【分析】两探测器同时相向出发，相遇时两者的飞行路程和等于初始的420千米，以此为等量关系设未知数列方程求解。 【详解】解：设经过秒两探测器相遇。 答：经过60秒两探测器相遇。 32. 妈妈要给自己非常喜欢的一本文艺书包书皮，这本文艺书长20厘米，宽14厘米，厚0.4厘米，包书皮需要覆盖三个面（封面、封底和书脊）。包这本文艺书至少需要多少平方厘米的书皮纸？（接口处忽略不计） 【答案】568平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，封面和封底面积相等，用长乘宽乘2计算；书脊用长乘厚计算，再将它们的面积相加即可。 【详解】20×14×2＋0.4×20 ＝560＋8 ＝568（平方厘米） 答：包这本文艺书至少需要568平方厘米的书皮纸。 33. 下面是淘气为测量苹果和梨的体积做的实验。（单位：厘米） （1）请计算苹果的体积。 （2）请计算苹果和梨一共的体积。 【答案】（1）96立方厘米 （2）230.4立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据排水法原理，把物体完全浸入水中，水面上升的那部分体积就是物体的体积。用长乘宽乘上升的高度即可。 （2）将苹果和梨完全浸入水中后，水面上升了（10.8－6）厘米，用长乘宽乘上升的高度即可。 【小问1详解】 8×6×（8－6） ＝8×6×2 ＝96（立方厘米） 答：苹果的体积是96立方厘米。 【小问2详解】 8×6×（10.8－6） ＝8×6×4.8 ＝230.4（立方厘米） 答：苹果和梨一共的体积是230.4立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $