专题16 实验：验证动量守恒定律（重难点训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“原理理解-方案创新-误差分析”为主线，系统构建验证动量守恒定律的实验方法体系，融合科学探究与科学思维，覆盖高考高频考向。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考情研判|3年真题分析|考向聚焦：原理理解、操作规范、数据处理、误差分析、装置迁移|从高考命题趋势倒推复习重点，明确核心素养考查要求| |知识解构|2个基础实验+2个创新方案|转换法测速度（遮光片/平抛射程/摆高）、控制变量法（质量/初速度）|原型实验→拓展创新，形成“原理-操作-数据-误差”完整链条| |基础演练|12道模拟题|教材原型实验规范（斜槽调平、质量选择）、数据处理公式推导|强化教材实验操作细节与原理应用| |创新演练|3道新情境题|DIS传感器实时监测、频闪照相分析、弹簧分离速度计算|培养装置迁移与创新设计能力| |真题演练|5道高考题|高考真题解题范式（落点平均化、图像分析、误差评估）|对接高考实战，检验综合应用能力|

专题16 实验：验证动量守恒定律（重难点训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点01 实验：验证动量守恒定律 2 知识点02 实验拓展与创新 3 模拟·基础演练 5 题型01 教材原型实验 5 题型02 实验拓展与创新 8 重难·创新演练 13 真题·实战演练 15 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验： 验证动量守恒定律 甘肃·T11 广东·T11 福建·T12、北京·T18、山东·T13 考情分析 题型与考向： 题型以实验填空题为主，多放在实验大题中，部分试卷结合选择题考查实验原理、误差分析；分值一般 6~10 分。本实验属于力学重点分组实验，高考不每年必考，但属于高频轮换考点。 核心考向 ①原理理解：动量守恒条件判断；把速度测量转化为位移 / 水平射程测量的推理（小球平抛时间相等，速度与水平位移成正比，不用测时间）。 ②操作与步骤：斜槽末端水平的调节；入射小球、被碰小球质量要求（入射球质量大于被碰球）；同一位置释放入射小球的目的。 ③数据处理：利用平抛射程替代速度，列动量守恒表达式；利用纸带、光电门、气垫导轨、碰撞滑块求速度；图像处理。 ④误差分析：系统误差来源（斜槽摩擦、是否真正水平、小球碰撞是否对心、空气阻力）；偶然误差；判断实验结果是否近似满足守恒。 ⑤变式装置迁移：气垫导轨 + 光电门、单摆碰撞、打点计时器纸带、滑块碰撞等创新装置。 情境与立意： 1．常规经典情境：斜槽小球平抛碰撞，是教材原型情境。重点考查对课本实验的理解，不是死记步骤，而是理解 “为什么用射程代替速度”。 2．创新变式情境（高考高频）：气垫导轨 + 光电门测滑块碰撞；两单摆对心碰撞；小车碰撞配合打点计时器纸带；利用频闪照相记录碰撞前后位移。 3．命题立意 ①科学探究：体会实验设计思想——无法直接测瞬时速度，转换法间接测量，体会等效替代思想。 ②证据与误差：会根据实验数据判断是否满足动量守恒，能辨析误差来源，区分偶然误差和系统误差。 ③物理观念：强化动量守恒的条件：系统合外力为零（或内力远大于外力），理解碰撞过程中动量守恒而机械能不一定守恒。 ④创新迁移：考查学生脱离课本原型，在新实验器材下，自主推导速度表达式，书写守恒关系式，避免机械背诵实验。 复习目标 1．理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。 2．能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 巩固·知识解构 知识点1 实验：验证动量守恒定律 实验原理　在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，计算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。 实验方案1　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 一　实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个，含挡光片)、重物、轻质弹簧、细线、弹性碰撞架、尼龙搭扣、撞针、橡皮泥等。 二　实验步骤 1．用天平测出滑块质量。 2．正确安装好气垫导轨，如图所示。 3．接通电源，利用配套的数字计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向；③改变滑块的碰撞情况)。 三　数据处理 1．滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 实验方案2　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 一　实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、刻度尺、铅垂线、圆规等。 二　实验步骤 1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。 2．按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 3．白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4．不放被撞小球，每次让入射小球(质量为m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5．把被撞小球(质量为m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。 6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。 三　数据处理 验证的表达式：m1·＝m1·＋m2·，看在误差允许的范围内是否成立。 注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意确保导轨水平。 (2)若利用平抛运动规律进行验证：①安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平；②入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止释放；③选质量较大的小球为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方向。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平。 2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 知识点2 实验拓展与创新 1．实验方案创新 (1)利用两辆小车在光滑木板上完成实验 [实验器材] 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、重物、天平、撞针、橡皮泥。 [实验步骤] 1．用天平测出两小车的质量。 2．将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3．接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。 4．改变碰撞条件，重复实验(①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量)。 [数据处理] 1．小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过距离Δx所用的时间，可由打点间隔算出。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 (2)利用等长摆球的一维碰撞完成实验 [实验器材] 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 [实验步骤] 1．用天平测出两个等大小球的质量m1、m2。 2．把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 3．一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。 4．测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 5．改变碰撞条件，重复实验。 [数据处理] 1．摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长测算得出)。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 ( ✨ 得分速记 创新实验注意事项 (1)前提条件：碰撞的两物体应保证 “ 水平 ” 和 “ 正碰 ” 。 (2)方案提醒 ① 若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。 ② 若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。 ) 2．实验目的创新：可以利用该实验装置来验证“动量定理” 模拟·基础演练 考查重点：验证动量守恒定律方案的选择，实验原理、方法与操作；计算滑块碰撞前后速度的方法；创新实验包括实验方案创新、实验目的创新。 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·安徽滁州·模拟预测）如图甲所示为某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连两个滑块、（含相同的遮光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得遮光片的遮光时间。 (1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，则__________。 (2)调节气垫导轨水平时，仅放在导轨左端，给一个向右初速度，经光电门和时，记录的遮光时间分别为和，若__________（填“”“”或“”），则说明气垫导轨水平。 (3)将静置于两光电门之间，将置于光电门左侧，给一个向右的初速度，经光电门后，与发生碰撞，为了使碰后不返回，则要满足__________（填“”“”或“”）。 (4)在（3）问中光电门记录的时间为，滑块、先后通过光电门时，记录的遮光时间分别为、，若、、、、满足关系式__________，则可验证动量守恒定律；若、、又满足关系式__________，则说明、发生的是弹性碰撞。 2．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图乙所示。多次实验后，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是__________（选填“”、“”或“”）。 (2)某次实验时，小球落地点分布如图丙所示，测得、、与点距离分别为、、，若满足关系__________（用、、、、表示），则碰撞前后动量守恒。 (3)经测定，，，小球落地点的平均位置距点的距离如图丁所示。碰撞前、后的动量分别为与，则__________；若碰撞结束时的动量为，则__________。 (4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（3）中已知的数据，分析和计算出被碰小球平抛运动射程的最大值为__________cm。 3．（2026·四川南充·二模）利用如图的装置验证动量守恒定律，调节气垫导轨的充气源，轻推滑块Q使其能在水平的气垫导轨上做匀速运动；然后将固定有遮光条（宽度为0.9mm）的滑块P在倾斜轨道上由静止释放，经过气垫导轨左侧的光电门1后与滑块Q发生碰撞，并粘合在一起，最终通过光电门2。已知滑块P，Q的质量均为0.2kg。回答下列问题。 (1)滑块P经过光电门1、2时，遮光条的挡光时间分别为1.5ms，3.1ms，则滑块P经过光电门1的速度为______m/s； (2)碰撞后P、Q的总动量为______（保留三位有效数字），在误差允许范围内，滑块P、Q碰撞中的总动量是否守恒？______（选填“守恒”或“不守恒”）。 4．（25-26高三下·安徽·阶段检测）利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，气垫导轨上有两个滑块A、B，分别在滑块A、B上固定宽度相等的遮光片，滑块A（含遮光片）的质量为m，滑块B（含遮光片）的质量为2m，数字计时器可记录滑块A、B上的遮光片通过光电门的遮光时间。 (1)实验开始前要对气垫导轨进行调平。现仅将滑块A放在光电门1的右侧，轻推后发现滑块A的遮光片通过光电门1的遮光时间小于其通过光电门2的遮光时间，则应把气垫导轨左端的调节旋钮适当______（选填“调高”或“调低”）一些，直至滑块通过两光电门的时间相等。 (2)实验时，将滑块B静置在两光电门之间，滑块A从光电门1的右侧以一定的速度向左运动，与滑块B发生碰撞后返回。已知滑块A的遮光片前后两次经过光电门1的遮光时间分别为、，滑块B的遮光片经过光电门2的遮光时间为，若______（用、表示），则A、B碰撞过程中动量守恒。 (3)在某次实验中，若测得滑块A碰前的速度大小为3m/s，碰后返回时的速度大小为1m/s，碰撞过程动量守恒，则可判断滑块A、B碰撞过程中______（选填“有”或“无”）机械能损失。 5．（25-26高三上·安徽马鞍山·阶段检测）在实验室里为验证动量守恒定律，有不同的实验小组分别采用如图甲、乙所示的两种装置： (1)某实验小组用如图甲所示的装置来验证碰撞中的动量守恒定律。 ①下列说法中符合本实验要求的是________； A．轨道必须光滑，轨道末端必须水平 B．必要的测量仪器有天平、秒表和刻度尺 C．若入射小球和被碰小球的质量分别为、，则应该满足 D．在同一组实验的多次碰撞中，入射小球必须每次从斜槽上的同一位置由静止释放 ②实验中测得入射小球和被碰小球的质量分别为、，轨道末端在记录纸上的竖直投影为点，经多次碰撞，两小球在记录纸上三个落点的平均位置分别为、、，并测得它们到点的距离分别为、、，验证碰撞中动量守恒的表达式为________； (2)另一实验小组利用图乙所示的装置，气垫导轨上有、两个滑块，滑块右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验已经测得滑块的质量，滑块的质量，遮光片的宽度，打点计时器所用交流电的频率，将光电门固定在滑块的右侧，启动打点计时器，给滑块一向右的初速度，使它与相碰。碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图丙所示。则碰撞前的动量大小为______，碰撞后的动量大小为______；若相对误差绝对值，即可认为本次实验成功，则该小组的实验______（选填“可以”或“不可以”）得到“在误差允许范围内，动量守恒定律成立”的结论。（计算结果均保留2位有效数字） ⏳题型02 实验拓展与创新 6．如图1所示的实验装置可以用来验证两辆小车碰撞前后动量守恒。图中A、B两辆相同小车质量均为1kg。电磁打点计时器的打点周期，主要实验步骤有： a.把两条纸带分别安装在两辆小车上，并让两条纸带通过同一个打点计时器。打点计时器内有两层复写纸，每条纸带各放在一层复写纸下，这样，一个打点计时器能够同时打下两条纸带。 b.调整木板的倾斜角度，使小车能够匀速运动。 c.在小车A上固定一个1kg的重物，然后给小车A一个向前的速度，使它撞向静止的B车，碰后两车迅速分开，各自前进。打下的分别与A、B相连的纸带如图2所示。 (1)根据图2中给出的纸带数据，小车A碰前的动量大小为______（结果保留3位有效数字）； (2)根据图2中给出的纸带数据，小车B碰后的动量大小为______（结果保留3位有效数字）； (3)碰后系统的总动量大小为______（结果保留3位有效数字），由实验数据可得，在误差允许范围内，碰撞前后系统动量守恒。 7．（2025·江西·模拟预测）某同学设计了一个验证碰撞中动量守恒的实验装置，两个半径相同的小球A、B，用等长的细线分别悬于力传感器a、b，两球静止时，相互接触，两悬线均竖直，a、b传感器示数分别为，且，当地的重力加速度大小为g。 (1)小球A的质量为______。 (2)将小球A拉开，使小球A的悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，球A与球B沿水平方向发生正碰，a、b两力传感器显示碰撞前，两悬线的最大拉力分别为，碰撞后两悬线的最大拉力分别为、，若悬点到球心的距离为L，则碰撞前一瞬间，小球A的速度大小为______，碰撞后一瞬间，小球A的速度大小为______。 (3)如果表达式______在误差允许的范围内成立，则表明A、B两球在碰撞中动量守恒。 8．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端点水平抛出，落到与轨道点连接的倾角为的斜面上。再把质量为被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，、、为三个落点的位置。测出、、长度，分别用、、表示。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） (1)实验中两小球的质量、应满足______（填“＞”“＝”或“＜”）。 (2)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．入射小球每次释放的初位置相同 C．斜槽轨道末端必须水平 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；只要再满足关系式______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 9．（25-26高三上·安徽安庆·开学考试）某实验探究小组利用如图实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。 (1)实验步骤如下： A．将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球1、球2与木条的撞击点； B．利用天平测量出1、2两小球的质量分别为、； C．调节轨道末端水平，木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，与木条撞击点为； D．将木条平移到图中所示位置固定； E．让入射球1从斜轨上A点由静止释放，与木条撞击点为； F．把球2静止放置在水平轨道的末端B点，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，确定球1和球2相撞后与木条的撞击点； G．用秒表手动计时分别测量两球从B点到各撞击点、、所用的时间、、； H．用刻度尺测得与、、各点的高度差分别为、、。 以上步骤G和H中测量误差较大的是__________，应予以舍去。 (2)把小球2放在斜轨末端边缘B处，让小球1从斜轨上A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的__________点。 (3)若测量的物理量满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。 若测量的物理量再满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞为弹性碰撞。 10．（25-26高三下·安徽·周测）用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）； ②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是_________； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________________。（均用题中所给物理量的符号表示） (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_____________________________________（用所测物理量的字母表示）。 11．▶新考法◀（2025·安徽合肥·三模）为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了如图1所示的实验装置。用3D打印机打印出两个质量分别为且底面粗糙程度相同的物块A、B，将左侧带有挡板的长木板固定在水平面上，挡板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的O点，在O点右侧依次并排放置A、B（A、B紧挨着），A与弹簧接触但未压缩弹簧。 实验步骤如下： ①保持B不动，用手拿着A向左将弹簧压缩至位置P； ②松手释放A，弹簧恢复原长时A与B发生碰撞，碰后两物块均向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时它们的左侧面与O点的距离分别为 ③拿走B，用手拿着A再次将弹簧压缩至位置P，然后松手释放，测得A停下时其左侧面到O点的距离为x₀，如图3所示，又测得A沿运动方向的宽度为L。 (1)为保证实现上述实验目标，应使_______（填“>”“=”或“<”）； (2)若A、B与木板间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，则碰后瞬间A的速度大小为_______；（用μ、g及以上步骤中测得的物理量表示） (3)若碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，则应满足_______。 A． B． C． 12．▶新考法◀（24-25高三下·安徽·阶段检测）为验证动量守恒定律，某同学利用如图1所示的轨道，斜面和水平面平滑连接。请按下列步骤，继续完成实验： (1)如图2所示，将两大小相同的铁块和木块分别从斜面顶端由静止释放，铁块和木块的水平位移分别为和，设铁块与轨道间的动摩擦因数为，木块与轨道间的动摩擦因数为，则________。 (2)先将物块Q静置在斜面底端O点，测出O点到斜面顶端的水平距离，然后将物块P从斜面顶端由静止释放，则物块P应为________（填“铁块”或“木块”）。 (3)如图3所示，P与Q在O点发生正碰，测得碰后物块P的位移为，物块Q的位移为，若碰撞过程中动量守恒，铁块和木块的质量分别为、，则______（用、、、、表示）。 (4)由于实验过程中存在系统或偶然误差，碰撞前后两物块动量的变化量并不相等，请写出一种产生误差的可能原因：________________________________________________________。 重难·创新演练 设题创新:利用DIS传感器验证动量守恒定律(T1);利用频闪照相验证动量守恒定律(T2);利用平抛运动规律求解弹簧连接的两个物体分离时的速度，进而验证动量守恒(T3); 1．（2025·安徽淮北·一模）某同学发现在验证动量守恒定律的现有实验中，都是验证碰撞前与碰撞后系统的动量是否守恒。该同学提出质疑：碰撞作用过程中系统动量是否守恒？于是从实验室找来DIS传感器组件验证两小车碰撞过程中动量是否守恒。如图所示，无线速度传感器实时记录了两小车碰撞过程中速度与时间的关系图像。 (1)由图像可知该碰撞为______碰撞（选填“弹性”、“ 非弹性”或“完全非弹性”）。 (2)已知a车的质量为，b车的质量为，取碰撞过程中任意两个时刻、，由图可知时刻，，此时两车的总动量为 ______ ，时刻，，此时两车的总动量为 ______（计算结果保留三位有效数字）。 (3)本实验得出的结论：____________________________________________________________________。 2．▶新情境◀（25-26高三上·安徽亳州·阶段检测）某实验小组利用频闪照相和气垫导轨验证碰撞中的动量守恒定律。步骤如下：①用天平测出滑块甲、乙的质量分别为和；②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；③向气垫导轨通入压缩空气；④把甲、乙两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，甲、乙两滑块均在刻度范围内；第一次闪光时，滑块乙恰好通过处向右运动，滑块甲恰好通过处向左运动；碰撞后有一个物体处于静止状态。 (1)以上情况说明碰后________（选填“甲”或“乙”）物体静止，滑块碰撞位置发生在________cm处（选填“120”或“140”）； (2)分析乙的运动可知，滑块碰撞时间发生在第一次闪光后________s（选填“0.2”或“0.4”）； (3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是________，经计算碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和也是，以上实验结果说明在碰撞过程中甲、乙组成的系统总动量是________。 3．（24-25高二下·安徽安庆·阶段检测）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。实验步骤如下： A．用天平测出滑块A、B的质量、； B．用细线将滑块A、B连接起来，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态； C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后，均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落在倾角相同的斜面上，记录A、B滑块的落点、； D．用刻度尺测出、距操作台边缘的距离、。 根据其实验步骤，回答下列问题： (1)如果滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒，须满足的关系是_________用测量量表示。 (2)如果滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒，则在步骤D中，若测量出，那么A、B的质量关系为_________（选填“>”“=”或“<”。 (3)某次实验时，A、B滑块同时离开台面都落在水平地面上，为验证动量守恒定律，甲同学测量两落点到平台边缘的水平距离分别为、，验证的关系式为；乙同学测量两落点到剪断细线前A、B滑块的水平距离分别为、，验证的关系式为，两位同学做法正确的是（　　） A．甲同学做法正确 B．乙同学做法正确 C．两位同学做法都正确 真题·实战演练 高频考点：验证动量守恒定律 1．（2026·甘肃·高考真题）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 回答以下问题： (1)关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A．两个小球的材质应相同 B．两个小球的大小应相等 C．斜槽轨道表面必须光滑 D．斜槽轨道末端应调节至水平 (2)改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A． B． C． D． (3)若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 2．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 3．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 4．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 5．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 实验：验证动量守恒定律（重难点训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 2 知识点01 实验：验证动量守恒定律 2 知识点02 实验拓展与创新 3 模拟·基础演练 5 题型01 教材原型实验 5 题型02 实验拓展与创新 11 重难·创新演练 21 真题·实战演练 24 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 实验： 验证动量守恒定律 甘肃·T11 广东·T11 福建·T12、北京·T18、山东·T13 考情分析 题型与考向： 题型以实验填空题为主，多放在实验大题中，部分试卷结合选择题考查实验原理、误差分析；分值一般 6~10 分。本实验属于力学重点分组实验，高考不每年必考，但属于高频轮换考点。 核心考向 ①原理理解：动量守恒条件判断；把速度测量转化为位移 / 水平射程测量的推理（小球平抛时间相等，速度与水平位移成正比，不用测时间）。 ②操作与步骤：斜槽末端水平的调节；入射小球、被碰小球质量要求（入射球质量大于被碰球）；同一位置释放入射小球的目的。 ③数据处理：利用平抛射程替代速度，列动量守恒表达式；利用纸带、光电门、气垫导轨、碰撞滑块求速度；图像处理。 ④误差分析：系统误差来源（斜槽摩擦、是否真正水平、小球碰撞是否对心、空气阻力）；偶然误差；判断实验结果是否近似满足守恒。 ⑤变式装置迁移：气垫导轨 + 光电门、单摆碰撞、打点计时器纸带、滑块碰撞等创新装置。 情境与立意： 1．常规经典情境：斜槽小球平抛碰撞，是教材原型情境。重点考查对课本实验的理解，不是死记步骤，而是理解 “为什么用射程代替速度”。 2．创新变式情境（高考高频）：气垫导轨 + 光电门测滑块碰撞；两单摆对心碰撞；小车碰撞配合打点计时器纸带；利用频闪照相记录碰撞前后位移。 3．命题立意 ①科学探究：体会实验设计思想——无法直接测瞬时速度，转换法间接测量，体会等效替代思想。 ②证据与误差：会根据实验数据判断是否满足动量守恒，能辨析误差来源，区分偶然误差和系统误差。 ③物理观念：强化动量守恒的条件：系统合外力为零（或内力远大于外力），理解碰撞过程中动量守恒而机械能不一定守恒。 ④创新迁移：考查学生脱离课本原型，在新实验器材下，自主推导速度表达式，书写守恒关系式，避免机械背诵实验。 复习目标 1．理解和掌握验证动量守恒定律实验原理，并会做出必要的误差分析。 2．能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 巩固·知识解构 知识点1 实验：验证动量守恒定律 实验原理　在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′，计算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。 实验方案1　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 一　实验器材 气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个，含挡光片)、重物、轻质弹簧、细线、弹性碰撞架、尼龙搭扣、撞针、橡皮泥等。 二　实验步骤 1．用天平测出滑块质量。 2．正确安装好气垫导轨，如图所示。 3．接通电源，利用配套的数字计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向；③改变滑块的碰撞情况)。 三　数据处理 1．滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块挡光片经过光电门的时间。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 实验方案2　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 一　实验器材 斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、刻度尺、铅垂线、圆规等。 二　实验步骤 1．用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球(避免入射小球反弹)。 2．按照如图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 3．白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。 4．不放被撞小球，每次让入射小球(质量为m1)从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5．把被撞小球(质量为m2)放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图所示。 6．连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。 三　数据处理 验证的表达式：m1·＝m1·＋m2·，看在误差允许的范围内是否成立。 注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意确保导轨水平。 (2)若利用平抛运动规律进行验证：①安装实验装置时，应注意调整斜槽，使斜槽末端水平；②入射小球每次都必须从斜槽上同一位置由静止释放；③选质量较大的小球为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维(即正碰)，为此两球应等大，且速度沿球心连线方向。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平。 2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 知识点2 实验拓展与创新 1．实验方案创新 (1)利用两辆小车在光滑木板上完成实验 [实验器材] 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、重物、天平、撞针、橡皮泥。 [实验步骤] 1．用天平测出两小车的质量。 2．将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。 3．接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。 4．改变碰撞条件，重复实验(①改变小车A的初速度；②改变两小车的质量)。 [数据处理] 1．小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过距离Δx所用的时间，可由打点间隔算出。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 (2)利用等长摆球的一维碰撞完成实验 [实验器材] 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。 [实验步骤] 1．用天平测出两个等大小球的质量m1、m2。 2．把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。 3．一个小球静止，拉起另一个小球，放下后它们相碰。 4．测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。 5．改变碰撞条件，重复实验。 [数据处理] 1．摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长测算得出)。 2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 ( ✨ 得分速记 创新实验注意事项 (1)前提条件：碰撞的两物体应保证 “ 水平 ” 和 “ 正碰 ” 。 (2)方案提醒 ① 若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。 ② 若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同一竖直面内。 ) 2．实验目的创新：可以利用该实验装置来验证“动量定理” 模拟·基础演练 考查重点：验证动量守恒定律方案的选择，实验原理、方法与操作；计算滑块碰撞前后速度的方法；创新实验包括实验方案创新、实验目的创新。 ⏳题型01 教材原型实验 1．（2026·安徽滁州·模拟预测）如图甲所示为某同学用气垫导轨装置验证动量守恒定律，其中、为两个光电门，它们与数字计时器相连两个滑块、（含相同的遮光片）质量分别为、，当它们通过光电门时，计时器可测得遮光片的遮光时间。 (1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，则__________。 (2)调节气垫导轨水平时，仅放在导轨左端，给一个向右初速度，经光电门和时，记录的遮光时间分别为和，若__________（填“”“”或“”），则说明气垫导轨水平。 (3)将静置于两光电门之间，将置于光电门左侧，给一个向右的初速度，经光电门后，与发生碰撞，为了使碰后不返回，则要满足__________（填“”“”或“”）。 (4)在（3）问中光电门记录的时间为，滑块、先后通过光电门时，记录的遮光时间分别为、，若、、、、满足关系式__________，则可验证动量守恒定律；若、、又满足关系式__________，则说明、发生的是弹性碰撞。 【答案】(1)2.150（2.149~2.151） (2)= (3)> (4) 【详解】（1）由螺旋测微器的读数规则有 。 （2）若气垫导轨调节水平，则滑块做匀速直线运动有，则有。 （3）弹性碰撞中,动量守恒 机械能守恒 解得碰后A的速度 滑块A碰后不返回，要求，即。 （4）[1]滑块A经过光电门的速度为，A经过光电门的速度为，经过光电门的速度为， 由动量守恒有 整理得， [2]若为弹性碰撞则有， 联立解得，则有 可得。 2．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图乙所示。多次实验后，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是__________（选填“”、“”或“”）。 (2)某次实验时，小球落地点分布如图丙所示，测得、、与点距离分别为、、，若满足关系__________（用、、、、表示），则碰撞前后动量守恒。 (3)经测定，，，小球落地点的平均位置距点的距离如图丁所示。碰撞前、后的动量分别为与，则__________；若碰撞结束时的动量为，则__________。 (4)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用（3）中已知的数据，分析和计算出被碰小球平抛运动射程的最大值为__________cm。 【答案】(1)B (2) (3) 14 2.9 (4)76.8 【详解】（1）确定落点平均位置采用最小圆法：要用最小的圆将同一小球的所有落点包含在内，圆心即为平均位置。图中B圆包含了绝大多数集中的落点，偏差极大的偶然点才会在外侧，本题中B的画法最合理，故选B。 （2）小球离开轨道后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相等，因此速度可以用水平位移代替。 动量守恒关系为 两边同乘得 代入水平位移关系、、 可得 （3）[1]碰撞前的动量，碰撞后 因此 [2]碰撞后的动量 因此 （4）当两球发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，射程最大。联立动量守恒和动能守恒 解得 最大射程： 代入数据可得 3．（2026·四川南充·二模）利用如图的装置验证动量守恒定律，调节气垫导轨的充气源，轻推滑块Q使其能在水平的气垫导轨上做匀速运动；然后将固定有遮光条（宽度为0.9mm）的滑块P在倾斜轨道上由静止释放，经过气垫导轨左侧的光电门1后与滑块Q发生碰撞，并粘合在一起，最终通过光电门2。已知滑块P，Q的质量均为0.2kg。回答下列问题。 (1)滑块P经过光电门1、2时，遮光条的挡光时间分别为1.5ms，3.1ms，则滑块P经过光电门1的速度为______m/s； (2)碰撞后P、Q的总动量为______（保留三位有效数字），在误差允许范围内，滑块P、Q碰撞中的总动量是否守恒？______（选填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】(1)0.6 (2) 0.116 守恒 【详解】（1）利用平均速度近似瞬时速度，滑块P经过光电门1的速度为 （2）[1] 碰撞后P、Q整体的速度 碰撞后总动量为 [2] 碰撞前总动量为 二者在误差允许范围内近似相等，因此碰撞过程总动量守恒。 4．（25-26高三下·安徽·阶段检测）利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律，气垫导轨上有两个滑块A、B，分别在滑块A、B上固定宽度相等的遮光片，滑块A（含遮光片）的质量为m，滑块B（含遮光片）的质量为2m，数字计时器可记录滑块A、B上的遮光片通过光电门的遮光时间。 (1)实验开始前要对气垫导轨进行调平。现仅将滑块A放在光电门1的右侧，轻推后发现滑块A的遮光片通过光电门1的遮光时间小于其通过光电门2的遮光时间，则应把气垫导轨左端的调节旋钮适当______（选填“调高”或“调低”）一些，直至滑块通过两光电门的时间相等。 (2)实验时，将滑块B静置在两光电门之间，滑块A从光电门1的右侧以一定的速度向左运动，与滑块B发生碰撞后返回。已知滑块A的遮光片前后两次经过光电门1的遮光时间分别为、，滑块B的遮光片经过光电门2的遮光时间为，若______（用、表示），则A、B碰撞过程中动量守恒。 (3)在某次实验中，若测得滑块A碰前的速度大小为3m/s，碰后返回时的速度大小为1m/s，碰撞过程动量守恒，则可判断滑块A、B碰撞过程中______（选填“有”或“无”）机械能损失。 【答案】(1)调低 (2) (3)无 【详解】（1）滑块A的遮光片经过光电门1的时间小于其通过光电门2的时间，说明滑块A从右向左做减速运动，则气垫导轨的左端偏高，故应将气垫导轨的左侧调低一些。 （2）两滑块碰撞过程中动量守恒，以向左的方向为正，由动量守恒定律可得 整理可得 即 （3）由动量守恒定律可知 解得 由此可知碰前的机械能为 碰后滑块A、B的机械能之和为 故碰撞过程中机械能守恒。 5．（25-26高三上·安徽马鞍山·阶段检测）在实验室里为验证动量守恒定律，有不同的实验小组分别采用如图甲、乙所示的两种装置： (1)某实验小组用如图甲所示的装置来验证碰撞中的动量守恒定律。 ①下列说法中符合本实验要求的是________； A．轨道必须光滑，轨道末端必须水平 B．必要的测量仪器有天平、秒表和刻度尺 C．若入射小球和被碰小球的质量分别为、，则应该满足 D．在同一组实验的多次碰撞中，入射小球必须每次从斜槽上的同一位置由静止释放 ②实验中测得入射小球和被碰小球的质量分别为、，轨道末端在记录纸上的竖直投影为点，经多次碰撞，两小球在记录纸上三个落点的平均位置分别为、、，并测得它们到点的距离分别为、、，验证碰撞中动量守恒的表达式为________； (2)另一实验小组利用图乙所示的装置，气垫导轨上有、两个滑块，滑块右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验已经测得滑块的质量，滑块的质量，遮光片的宽度，打点计时器所用交流电的频率，将光电门固定在滑块的右侧，启动打点计时器，给滑块一向右的初速度，使它与相碰。碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图丙所示。则碰撞前的动量大小为______，碰撞后的动量大小为______；若相对误差绝对值，即可认为本次实验成功，则该小组的实验______（选填“可以”或“不可以”）得到“在误差允许范围内，动量守恒定律成立”的结论。（计算结果均保留2位有效数字） 【答案】(1) D (2) 0.60 0.30 可以 【详解】（1）[1]A．轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，但轨道不必光滑，只要入射小球每次从同一位置释放，就能保证初速度相同，故A错误； B．本实验利用平抛运动的水平位移代替速度，不需要秒表，必要的测量仪器为天平和刻度尺，故B错误； C．为防止入射小球反弹，应满足，故C错误； D．在同一组实验的多次碰撞中，入射小球必须每次从斜槽上的同一位置由静止释放，以保证初速度相同，故D正确。 故选D。 [2]设小球在空中运动时间为t，规定向右为正方向，则有 整理得 （2）[1]图丙可知碰前A的速度大小 则碰前A的动量大小为 [2]碰后B的速度大小 则碰后B的动量大小为 [3]图丙可知碰后A的速度大小 则碰后A的动量大小为 结合以上分析，可知相对误差绝对值 则该小组的实验可以得到“在误差允许范围内，动量守恒定律成立”的结论。 ⏳题型02 实验拓展与创新 6．如图1所示的实验装置可以用来验证两辆小车碰撞前后动量守恒。图中A、B两辆相同小车质量均为1kg。电磁打点计时器的打点周期，主要实验步骤有： a.把两条纸带分别安装在两辆小车上，并让两条纸带通过同一个打点计时器。打点计时器内有两层复写纸，每条纸带各放在一层复写纸下，这样，一个打点计时器能够同时打下两条纸带。 b.调整木板的倾斜角度，使小车能够匀速运动。 c.在小车A上固定一个1kg的重物，然后给小车A一个向前的速度，使它撞向静止的B车，碰后两车迅速分开，各自前进。打下的分别与A、B相连的纸带如图2所示。 (1)根据图2中给出的纸带数据，小车A碰前的动量大小为______（结果保留3位有效数字）； (2)根据图2中给出的纸带数据，小车B碰后的动量大小为______（结果保留3位有效数字）； (3)碰后系统的总动量大小为______（结果保留3位有效数字），由实验数据可得，在误差允许范围内，碰撞前后系统动量守恒。 【答案】(1)3.76 (2)2.40 (3)3.70 【详解】（1）根据图2中给出的纸带数据，小车A碰前的速度大小为 则小车A碰前的动量大小为 （2）根据图2中给出的纸带数据，小车B碰后的速度大小为 则小车B碰后的动量大小为 （3）根据图2中给出的纸带数据，小车A碰后的速度大小为 小车A碰后的动量大小为 则碰后系统的总动量大小为 7．（2025·江西·模拟预测）某同学设计了一个验证碰撞中动量守恒的实验装置，两个半径相同的小球A、B，用等长的细线分别悬于力传感器a、b，两球静止时，相互接触，两悬线均竖直，a、b传感器示数分别为，且，当地的重力加速度大小为g。 (1)小球A的质量为______。 (2)将小球A拉开，使小球A的悬线与竖直方向成一定的角度，由静止释放小球A，球A与球B沿水平方向发生正碰，a、b两力传感器显示碰撞前，两悬线的最大拉力分别为，碰撞后两悬线的最大拉力分别为、，若悬点到球心的距离为L，则碰撞前一瞬间，小球A的速度大小为______，碰撞后一瞬间，小球A的速度大小为______。 (3)如果表达式______在误差允许的范围内成立，则表明A、B两球在碰撞中动量守恒。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据力的平衡 解得 （2）根据牛顿第二定律 解得 同理可得碰撞后一瞬间，的速度大小。 （3）同理可得碰撞后一瞬间，的速度大小为 如果表达式 成立，即，则表明两球碰撞中动量守恒。 8．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量。实验时先让质量为的入射小球从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端点水平抛出，落到与轨道点连接的倾角为的斜面上。再把质量为被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后，分别与斜面第一次碰撞留下各自的落点痕迹，、、为三个落点的位置。测出、、长度，分别用、、表示。（不考虑小球在斜面上的多次碰撞） (1)实验中两小球的质量、应满足______（填“＞”“＝”或“＜”）。 (2)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．入射小球每次释放的初位置相同 C．斜槽轨道末端必须水平 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式______，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒；只要再满足关系式______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。 【答案】(1)＞ (2)BC (3) 【详解】（1）为使碰撞过程小球不出现反弹，入射小球质量应大于被碰小球质量； （2）AB．只要小球从斜槽上同一位置由静止释放即可保证小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽轨道不必光滑，故A错误，B正确； C．为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故C正确。 故选BC。 （3）[1][2]碰撞前小球落在图中的点，设水平初速度为，发生碰撞后小球、落在图中的点和点，设水平初速度为和，设斜面倾角为，由平抛运动规律，竖直方向有 水平方向有 解得 同理可得， 只要满足 即，就能说明两球碰撞前后系统动量守恒。若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失。则要满足关系式 即。 9．（25-26高三上·安徽安庆·开学考试）某实验探究小组利用如图实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。 (1)实验步骤如下： A．将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球1、球2与木条的撞击点； B．利用天平测量出1、2两小球的质量分别为、； C．调节轨道末端水平，木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，与木条撞击点为； D．将木条平移到图中所示位置固定； E．让入射球1从斜轨上A点由静止释放，与木条撞击点为； F．把球2静止放置在水平轨道的末端B点，让入射球1从斜轨上A点由静止释放，确定球1和球2相撞后与木条的撞击点； G．用秒表手动计时分别测量两球从B点到各撞击点、、所用的时间、、； H．用刻度尺测得与、、各点的高度差分别为、、。 以上步骤G和H中测量误差较大的是__________，应予以舍去。 (2)把小球2放在斜轨末端边缘B处，让小球1从斜轨上A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的__________点。 (3)若测量的物理量满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞前后的总动量不变。 若测量的物理量再满足关系式__________（用所测物理量的字母表示），则入射小球和被碰小球碰撞为弹性碰撞。 【答案】(1)G (2)M (3) 【知识点】平抛后落在竖直面验证动量守恒定律 【详解】（1）小球撞击在木条上时，时间很短，测量误差很大；根据平抛运动规律，可知小球撞击在木条上时，下落的时间，可把时间转换为高度h，故G不合理应予以舍去。 （2）由图可知，两小球撞击在竖直木条上，三次平抛运动的水平位移相等，由平抛运动的规律可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小；碰后小球1的速度减小，则碰后小球1落到M点。 （3）[1]根据平抛运动规律，可知小球撞击在木条上时，下落的时间 则可知小球做平抛运动的水平速度 代入题中数据得 若碰撞过程动量守恒，则 联立解得 [2]若碰撞过程机械能守恒，则有 联立解得 10．（25-26高三下·安徽·周测）用如图实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平（如图a）； ②让质量为的入射球多次从斜槽上A位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上A位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点O，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置M、P，N与O的距离分别为、、。分析数据： (1)实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_________进行实验（填字母代号）； A．直径，质量 B．直径，质量 C．直径，质量 (2)小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次实验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点，图（b）中画的三个圆最合理的是_________； (3)若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为_________________。（均用题中所给物理量的符号表示） (4)完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图（c）所示，图中圆弧的圆心在斜槽末端。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤①和②的操作，得到两球落在圆弧上的平均位置为、、。测得斜槽末端与、、三点的连线与竖直方向的夹角分别为、、，则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为_____________________________________（用所测物理量的字母表示）。 【答案】(1)B (2)C (3) (4) 【详解】（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为保证两球发生正碰，两小球的直径应相等，故入射小球应选取B。 （2）用画圆法确定小球的落点，应将尽可能多的印迹包含在圆内，且圆的面积尽可能小，个别偏差较大的点可舍去，由图（b）可知最合理的是C。 （3）小球离开斜槽末端后做平抛运动，下落的高度相同，故在空中运动的时间相同，设时间为，碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，若两球碰撞时动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 （4）设圆弧的半径为，小球落到圆弧上时，位移与竖直方向的夹角为，由平抛运动规律可知竖直分位移，水平分位移，设小球做平抛运动的时间为，初速度大小为，根据平抛运动规律分别有， 联立解得 则碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，若两球碰撞时动量守恒，根据动量守恒定律有 代入各速度表达式解得 11．▶新考法◀（2025·安徽合肥·三模）为了验证动量守恒定律，某实验小组制作了如图1所示的实验装置。用3D打印机打印出两个质量分别为且底面粗糙程度相同的物块A、B，将左侧带有挡板的长木板固定在水平面上，挡板右侧固定一个轻弹簧，弹簧处于原长时其右端在木板上的O点，在O点右侧依次并排放置A、B（A、B紧挨着），A与弹簧接触但未压缩弹簧。 实验步骤如下： ①保持B不动，用手拿着A向左将弹簧压缩至位置P； ②松手释放A，弹簧恢复原长时A与B发生碰撞，碰后两物块均向右运动一段距离停下，如图2所示，测得A、B静止时它们的左侧面与O点的距离分别为 ③拿走B，用手拿着A再次将弹簧压缩至位置P，然后松手释放，测得A停下时其左侧面到O点的距离为x₀，如图3所示，又测得A沿运动方向的宽度为L。 (1)为保证实现上述实验目标，应使_______（填“>”“=”或“<”）； (2)若A、B与木板间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，则碰后瞬间A的速度大小为_______；（用μ、g及以上步骤中测得的物理量表示） (3)若碰撞过程A、B组成的系统动量守恒，则应满足_______。 A． B． C． 【答案】(1)> (2) (3)C 【详解】（1）为保证实现上述实验目标，即两物块碰撞后m1不反弹，则应使； （2）对A碰后由动能定理 解得 （3）同理A碰前速度 B碰后速度 若动量守恒则满足 即，故选C。 12．▶新考法◀（24-25高三下·安徽·阶段检测）为验证动量守恒定律，某同学利用如图1所示的轨道，斜面和水平面平滑连接。请按下列步骤，继续完成实验： (1)如图2所示，将两大小相同的铁块和木块分别从斜面顶端由静止释放，铁块和木块的水平位移分别为和，设铁块与轨道间的动摩擦因数为，木块与轨道间的动摩擦因数为，则________。 (2)先将物块Q静置在斜面底端O点，测出O点到斜面顶端的水平距离，然后将物块P从斜面顶端由静止释放，则物块P应为________（填“铁块”或“木块”）。 (3)如图3所示，P与Q在O点发生正碰，测得碰后物块P的位移为，物块Q的位移为，若碰撞过程中动量守恒，铁块和木块的质量分别为、，则______（用、、、、表示）。 (4)由于实验过程中存在系统或偶然误差，碰撞前后两物块动量的变化量并不相等，请写出一种产生误差的可能原因：________________________________________________________。 【答案】(1) (2)铁块 (3) (4)碰撞过程中，两个物块组成的系统合外力不为零（或“测量仪器不可能绝对精确”“人在测量过程中读数误差”等等，合理即可）。 【详解】（1）设斜面长度为l，斜面倾角为，物块在水平面上滑行至停止滑行的距离为d，则整个过程中摩擦力做的功为 其中“”即为滑块由斜面顶端滑行至停止过程水平方向位移的大小，对铁块和设斜面顶端到底端的高度为，对铁块和木块分别根据动能定理得， 联立得 （2）物块P滑行至斜面底端后与静止的物块Q发生碰撞，为了使碰后物块P不反弹，应使物块P的质量大于物块Q的质量，所以物块P应为铁块。 （3）设碰撞前瞬间物块P的速度大小为，碰后瞬间物块P和物块Q的速度大小分别为和，对铁块和木块在水平面上滑行至停止的过程分别应用动能定理得，， 解得，， 根据动量守恒有 将、和代入得 （4）碰撞过程中，两个物块组成的系统合外力不为零，测量仪器也不可能绝对精确，人在测量过程中读数不准确等，以上因素都可以产生误差。 重难·创新演练 设题创新:利用DIS传感器验证动量守恒定律(T1);利用频闪照相验证动量守恒定律(T2);利用平抛运动规律求解弹簧连接的两个物体分离时的速度，进而验证动量守恒(T3); 1．（2025·安徽淮北·一模）某同学发现在验证动量守恒定律的现有实验中，都是验证碰撞前与碰撞后系统的动量是否守恒。该同学提出质疑：碰撞作用过程中系统动量是否守恒？于是从实验室找来DIS传感器组件验证两小车碰撞过程中动量是否守恒。如图所示，无线速度传感器实时记录了两小车碰撞过程中速度与时间的关系图像。 (1)由图像可知该碰撞为______碰撞（选填“弹性”、“ 非弹性”或“完全非弹性”）。 (2)已知a车的质量为，b车的质量为，取碰撞过程中任意两个时刻、，由图可知时刻，，此时两车的总动量为 ______ ，时刻，，此时两车的总动量为 ______（计算结果保留三位有效数字）。 (3)本实验得出的结论：____________________________________________________________________。 【答案】(1)完全非弹性 (2) (3)在误差范围内，两车碰撞过程中动量守恒 【详解】（1）由图像可知碰后两物体有共同的速度，可知该碰撞为完全非弹性。 （2）[1]碰撞过程中时刻两车的总动量为 [2]碰撞过程中时刻两车的总动量为 （3）本实验得出的结论：在误差范围内，两车碰撞过程中动量守恒 2．▶新情境◀（25-26高三上·安徽亳州·阶段检测）某实验小组利用频闪照相和气垫导轨验证碰撞中的动量守恒定律。步骤如下：①用天平测出滑块甲、乙的质量分别为和；②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；③向气垫导轨通入压缩空气；④把甲、乙两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，甲、乙两滑块均在刻度范围内；第一次闪光时，滑块乙恰好通过处向右运动，滑块甲恰好通过处向左运动；碰撞后有一个物体处于静止状态。 (1)以上情况说明碰后________（选填“甲”或“乙”）物体静止，滑块碰撞位置发生在________cm处（选填“120”或“140”）； (2)分析乙的运动可知，滑块碰撞时间发生在第一次闪光后________s（选填“0.2”或“0.4”）； (3)设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是________，经计算碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和也是，以上实验结果说明在碰撞过程中甲、乙组成的系统总动量是________。 【答案】(1) 甲 120 (2) 0.2 (3) -0.4 守恒的 【详解】（1）[1][2]根据题目的条件可知，四次拍摄均拍到了甲和乙，但是图中甲只有两个位置，从下文分析可知，第二次拍摄时甲已经静止，所以甲有三次拍摄位置位于重合，故碰后甲静止，碰撞发生于处。 （2）由图可知第二次拍摄时乙位置为，第三次拍摄时乙位置为，所以碰后乙的速度为 碰撞后到第二次拍摄所用时间为 故第一次拍摄到碰撞所用时间为 （3）[1]碰撞前甲的速度为 碰撞前乙的速度为 碰撞前甲和乙的动量和为 [2]碰撞后甲的速度为零，甲的动量为零，所以甲和乙的总动量等于乙的动量，即 [3]由以上计算可得，故说明碰撞过程动量守恒。 3．（24-25高二下·安徽安庆·阶段检测）某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。实验步骤如下： A．用天平测出滑块A、B的质量、； B．用细线将滑块A、B连接起来，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态； C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后，均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落在倾角相同的斜面上，记录A、B滑块的落点、； D．用刻度尺测出、距操作台边缘的距离、。 根据其实验步骤，回答下列问题： (1)如果滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒，须满足的关系是_________用测量量表示。 (2)如果滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒，则在步骤D中，若测量出，那么A、B的质量关系为_________（选填“>”“=”或“<”。 (3)某次实验时，A、B滑块同时离开台面都落在水平地面上，为验证动量守恒定律，甲同学测量两落点到平台边缘的水平距离分别为、，验证的关系式为；乙同学测量两落点到剪断细线前A、B滑块的水平距离分别为、，验证的关系式为，两位同学做法正确的是（　　） A．甲同学做法正确 B．乙同学做法正确 C．两位同学做法都正确 【答案】(1) (2) (3)C 【详解】（1）设物块平抛初速度，水平分位移x竖直分位移y，有 水平方向 联立可得 即 验证滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒 须满足的关系是 （2）根据 又 可得 （3）两物块从剪断细线到平抛运动过程，水平方向动量守恒，故两位同学做法都正确。 故选C。 真题·实战演练 高频考点：验证动量守恒定律 1．（2026·甘肃·高考真题）某实验小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验前，安装调节好实验装置，在水平底板上铺一张白纸，纸上放复写纸，记下重垂线所指的位置。 实验步骤如下： 第一步：用天平分别测出两小球的质量和。 第二步：将入射小球从斜槽轨道S处由静止释放。重复实验，找到其多次落点的中心位置。 第三步：将被碰小球静置于斜槽轨道末端，再将从S处由静止释放，与碰撞。重复实验，分别找到和相碰后各自多次落点的中心位置和。 第四步：分别测出点到各个落点中心的距离、和。 回答以下问题： (1)关于实验装置和操作，下列说法正确的是__________（多选，填正确答案标号）。 A．两个小球的材质应相同 B．两个小球的大小应相等 C．斜槽轨道表面必须光滑 D．斜槽轨道末端应调节至水平 (2)改变被碰小球的质量，进行多组实验，测量出对应的和值。以为横坐标，以__________（单选，填正确答案标号）为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 A． B． C． D． (3)若，且碰撞近似为弹性碰撞，则与的比值应为__________。 【答案】(1)BD (2)A (3)2 【详解】（1）AB．为了保证两小球发生对心正碰，两个小球的大小应相等；为了保证碰撞后入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，所以两个小球的材质不相同，故A错误，B正确； C．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次应从同一位置静止释放入射小球，但斜槽轨道表面不需要光滑，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端应调节至水平，故D正确。 故选BD。 （2）设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立可得 整理可得 则以为横坐标，以为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 故选A。 （3）若，且碰撞近似为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立可得 又， 可得 2．（2025·广东·高考真题）请完成下列实验操作和计算。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。 (2)实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。 ①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为1.00 cm的遮光条。 ②轨道调节。 调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门A和B的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。 ③碰撞测试 先将小车1静置于光电门A和B中间，再将小车2在M点由静止释放，测得小车2通过光电门A的时间为t2，碰撞后小车1通过光电门B的时间为t1。若t2_________t1，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。 ④吸能材料性能测试。 将吸能材料紧贴于小车2的前端。重复步骤③。测得小车2通过光电门A的时间为10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车1和2通过光电门B的时间分别为15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为_________（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)8.260（8.259~8.261） (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 3．（2024·福建·高考真题）某小组基于动量守恒定律测量玩具枪子弹离开枪口的速度大小，实验装置如图（a）所示。所用器材有：玩具枪、玩具子弹、装有挡光片的小车、轨道、光电门、光电计时器、十分度游标卡尺、电子秤等。实验步骤如下： （1）用电子秤分别测量小车的质量M和子弹的质量m； （2）用游标卡尺测量挡光片宽度d，示数如图（b）所示，宽度d=_______ cm； （3）平衡小车沿轨道滑行过程中的阻力。在轨道上安装光电门A和B，让装有挡光片的小车以一定初速度由右向左运动，若测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，则应适当调高轨道的_______（填“左”或“右”）端。经过多次调整，直至挡光时间相等； （4）让小车处于A的右侧，枪口靠近小车，发射子弹，使子弹沿轨道方向射出并粘在小车上，小车向左运动经过光电门A，测得挡光片经过A的挡光时间； （5）根据上述测量数据，利用公式v=________（用d、m、M、表示）即可得到子弹离开枪口的速度大小v； （6）重复步骤（4）五次，并计算出每次的v值，填入下表； 次数 1 2 3 4 5 速度v（） 59.1 60.9 60.3 58.7 59.5 （7）根据表中数据，可得子弹速度大小v的平均值为________m/s。（结果保留3位有效数字） 【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 4．（2024·北京·高考真题）如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】(1)AC (2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 5．（2024·山东·高考真题）在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0g和400.0g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t=_________s时发生碰撞； (2)滑块B碰撞前的速度大小v=_____________ m/s （保留2位有效数字）； (3)通过分析，得出质量为200.0g的滑块是________（填“A”或“B”）。 【答案】(1)1.0 (2)0.20 (3)B 【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞； （2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小 （3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 所以质量为200.0g的滑块是B。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第07讲 牛顿运动定律（专项训练） 模拟·基础演练 1． 【答案】(1)2.150（2.149~2.151） (2)= (3)> (4) 【详解】（1）由螺旋测微器的读数规则有 。 （2）若气垫导轨调节水平，则滑块做匀速直线运动有，则有。 （3）弹性碰撞中,动量守恒 机械能守恒 解得碰后A的速度 滑块A碰后不返回，要求，即。 （4）[1]滑块A经过光电门的速度为，A经过光电门的速度为，经过光电门的速度为， 由动量守恒有 整理得， [2]若为弹性碰撞则有， 联立解得，则有 可得。 2． 【答案】(1)B (2) (3) 14 2.9 (4)76.8 【详解】（1）确定落点平均位置采用最小圆法：要用最小的圆将同一小球的所有落点包含在内，圆心即为平均位置。图中B圆包含了绝大多数集中的落点，偏差极大的偶然点才会在外侧，本题中B的画法最合理，故选B。 （2）小球离开轨道后做平抛运动，下落高度相同，运动时间相等，因此速度可以用水平位移代替。 动量守恒关系为 两边同乘得 代入水平位移关系、、 可得 （3）[1]碰撞前的动量，碰撞后 因此 [2]碰撞后的动量 因此 （4）当两球发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，射程最大。联立动量守恒和动能守恒 解得 最大射程： 代入数据可得 3． 【答案】(1)0.6 (2) 0.116 守恒 【详解】（1）利用平均速度近似瞬时速度，滑块P经过光电门1的速度为 （2）[1] 碰撞后P、Q整体的速度 碰撞后总动量为 [2] 碰撞前总动量为 二者在误差允许范围内近似相等，因此碰撞过程总动量守恒。 4． 【答案】(1)调低 (2) (3)无 【详解】（1）滑块A的遮光片经过光电门1的时间小于其通过光电门2的时间，说明滑块A从右向左做减速运动，则气垫导轨的左端偏高，故应将气垫导轨的左侧调低一些。 （2）两滑块碰撞过程中动量守恒，以向左的方向为正，由动量守恒定律可得 整理可得 即 （3）由动量守恒定律可知 解得 由此可知碰前的机械能为 碰后滑块A、B的机械能之和为 故碰撞过程中机械能守恒。 5． 【答案】(1) D (2) 0.60 0.30 可以 【详解】（1）[1]A．轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，但轨道不必光滑，只要入射小球每次从同一位置释放，就能保证初速度相同，故A错误； B．本实验利用平抛运动的水平位移代替速度，不需要秒表，必要的测量仪器为天平和刻度尺，故B错误； C．为防止入射小球反弹，应满足，故C错误； D．在同一组实验的多次碰撞中，入射小球必须每次从斜槽上的同一位置由静止释放，以保证初速度相同，故D正确。 故选D。 [2]设小球在空中运动时间为t，规定向右为正方向，则有 整理得 （2）[1]图丙可知碰前A的速度大小 则碰前A的动量大小为 [2]碰后B的速度大小 则碰后B的动量大小为 [3]图丙可知碰后A的速度大小 则碰后A的动量大小为 结合以上分析，可知相对误差绝对值 则该小组的实验可以得到“在误差允许范围内，动量守恒定律成立”的结论。 6． 【答案】(1)3.76 (2)2.40 (3)3.70 【详解】（1）根据图2中给出的纸带数据，小车A碰前的速度大小为 则小车A碰前的动量大小为 （2）根据图2中给出的纸带数据，小车B碰后的速度大小为 则小车B碰后的动量大小为 （3）根据图2中给出的纸带数据，小车A碰后的速度大小为 小车A碰后的动量大小为 则碰后系统的总动量大小为 7． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据力的平衡 解得 （2）根据牛顿第二定律 解得 同理可得碰撞后一瞬间，的速度大小。 （3）同理可得碰撞后一瞬间，的速度大小为 如果表达式 成立，即，则表明两球碰撞中动量守恒。 8． 【答案】(1)＞ (2)BC (3) 【详解】（1）为使碰撞过程小球不出现反弹，入射小球质量应大于被碰小球质量； （2）AB．只要小球从斜槽上同一位置由静止释放即可保证小球到达斜槽末端的速度相等，斜槽轨道不必光滑，故A错误，B正确； C．为保证小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故C正确。 故选BC。 （3）[1][2]碰撞前小球落在图中的点，设水平初速度为，发生碰撞后小球、落在图中的点和点，设水平初速度为和，设斜面倾角为，由平抛运动规律，竖直方向有 水平方向有 解得 同理可得， 只要满足 即，就能说明两球碰撞前后系统动量守恒。若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失。则要满足关系式 即。 9． 【答案】(1)G (2)M (3) 【知识点】平抛后落在竖直面验证动量守恒定律 【详解】（1）小球撞击在木条上时，时间很短，测量误差很大；根据平抛运动规律，可知小球撞击在木条上时，下落的时间，可把时间转换为高度h，故G不合理应予以舍去。 （2）由图可知，两小球撞击在竖直木条上，三次平抛运动的水平位移相等，由平抛运动的规律可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小；碰后小球1的速度减小，则碰后小球1落到M点。 （3）[1]根据平抛运动规律，可知小球撞击在木条上时，下落的时间 则可知小球做平抛运动的水平速度 代入题中数据得 若碰撞过程动量守恒，则 联立解得 [2]若碰撞过程机械能守恒，则有 联立解得 10． 【答案】(1)B (2)C (3) (4) 【详解】（1）为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为保证两球发生正碰，两小球的直径应相等，故入射小球应选取B。 （2）用画圆法确定小球的落点，应将尽可能多的印迹包含在圆内，且圆的面积尽可能小，个别偏差较大的点可舍去，由图（b）可知最合理的是C。 （3）小球离开斜槽末端后做平抛运动，下落的高度相同，故在空中运动的时间相同，设时间为，碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，若两球碰撞时动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 （4）设圆弧的半径为，小球落到圆弧上时，位移与竖直方向的夹角为，由平抛运动规律可知竖直分位移，水平分位移，设小球做平抛运动的时间为，初速度大小为，根据平抛运动规律分别有， 联立解得 则碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，若两球碰撞时动量守恒，根据动量守恒定律有 代入各速度表达式解得 11． 【答案】(1)> (2) (3)C 【详解】（1）为保证实现上述实验目标，即两物块碰撞后m1不反弹，则应使； （2）对A碰后由动能定理 解得 （3）同理A碰前速度 B碰后速度 若动量守恒则满足 即，故选C。 12． 【答案】(1) (2)铁块 (3) (4)碰撞过程中，两个物块组成的系统合外力不为零（或“测量仪器不可能绝对精确”“人在测量过程中读数误差”等等，合理即可）。 【详解】（1）设斜面长度为l，斜面倾角为，物块在水平面上滑行至停止滑行的距离为d，则整个过程中摩擦力做的功为 其中“”即为滑块由斜面顶端滑行至停止过程水平方向位移的大小，对铁块和设斜面顶端到底端的高度为，对铁块和木块分别根据动能定理得， 联立得 （2）物块P滑行至斜面底端后与静止的物块Q发生碰撞，为了使碰后物块P不反弹，应使物块P的质量大于物块Q的质量，所以物块P应为铁块。 （3）设碰撞前瞬间物块P的速度大小为，碰后瞬间物块P和物块Q的速度大小分别为和，对铁块和木块在水平面上滑行至停止的过程分别应用动能定理得，， 解得，， 根据动量守恒有 将、和代入得 （4）碰撞过程中，两个物块组成的系统合外力不为零，测量仪器也不可能绝对精确，人在测量过程中读数不准确等，以上因素都可以产生误差。 重难·创新演练 1． 【答案】(1)完全非弹性 (2) (3)在误差范围内，两车碰撞过程中动量守恒 【详解】（1）由图像可知碰后两物体有共同的速度，可知该碰撞为完全非弹性。 （2）[1]碰撞过程中时刻两车的总动量为 [2]碰撞过程中时刻两车的总动量为 （3）本实验得出的结论：在误差范围内，两车碰撞过程中动量守恒 2． 【答案】(1) 甲 120 (2) 0.2 (3) -0.4 守恒的 【详解】（1）[1][2]根据题目的条件可知，四次拍摄均拍到了甲和乙，但是图中甲只有两个位置，从下文分析可知，第二次拍摄时甲已经静止，所以甲有三次拍摄位置位于重合，故碰后甲静止，碰撞发生于处。 （2）由图可知第二次拍摄时乙位置为，第三次拍摄时乙位置为，所以碰后乙的速度为 碰撞后到第二次拍摄所用时间为 故第一次拍摄到碰撞所用时间为 （3）[1]碰撞前甲的速度为 碰撞前乙的速度为 碰撞前甲和乙的动量和为 [2]碰撞后甲的速度为零，甲的动量为零，所以甲和乙的总动量等于乙的动量，即 [3]由以上计算可得，故说明碰撞过程动量守恒。 3． 【答案】(1) (2) (3)C 【详解】（1）设物块平抛初速度，水平分位移x竖直分位移y，有 水平方向 联立可得 即 验证滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒 须满足的关系是 （2）根据 又 可得 （3）两物块从剪断细线到平抛运动过程，水平方向动量守恒，故两位同学做法都正确。 故选C。 真题·实战演练 1． 【答案】(1)BD (2)A (3)2 【详解】（1）AB．为了保证两小球发生对心正碰，两个小球的大小应相等；为了保证碰撞后入射小球不反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，所以两个小球的材质不相同，故A错误，B正确； C．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，每次应从同一位置静止释放入射小球，但斜槽轨道表面不需要光滑，故C错误； D．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端应调节至水平，故D正确。 故选BD。 （2）设碰撞前瞬间入射小球的速度为，碰撞后瞬间入射小球和被碰小球的速度分别为、；根据动量守恒可得 由于两小球在空中下落高度相同，运动时间相等，则有，， 联立可得 整理可得 则以为横坐标，以为纵坐标描点，若这些点都近似在一条直线上，则说明动量守恒定律成立。 故选A。 （3）若，且碰撞近似为弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立可得 又， 可得 2． 【答案】(1)8.260（8.259~8.261） (2) 时间相等 = 0.56 【详解】（1）根据题意，由图可知，小球的直径为 （2）②[1]若已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力，小车将在轨道甲上做匀速直线运动，通过两个光电门的速度相等，即通过光电门A和B的时间相等。 ③[2]若两个小车发生弹性碰撞，由于两个小车的质量相等，则碰撞后两个小车的速度互换，即碰撞后小车1的速度等于碰撞前小车2的速度，则有t2 = t1 ④[3]根据题意可知，碰撞前小车2的速度为 碰撞后，小车1和小车2的速度分别为， 则碰撞后两小车总动能与碰撞前小车2动能的比值为 3． 【答案】 0.99 右 59.7 【详解】（2）[1]游标卡尺的分度值为0.1mm，则挡光片的宽度为 （3）[2]小车经过光电门的速度为 测得挡光片经过A、B的挡光时间分别为13.56ms、17.90ms，可知小车经过光电门A的速度大于经过光电门B的速度，故应适当调高轨道的右端； （5）[3]小车经过光电门的速度为 子弹粘上小车的过程，根据动量守恒定律有 解得 （7）[4]根据表格数据，可得子弹速度大小v的平均值为 4． 【答案】(1)AC (2) 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 m1OP = m1OM＋m2ON (3)ml1 = −ml2＋Ml3 【详解】（1）A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 （2）[1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 5． 【答案】(1)1.0 (2)0.20 (3)B 【详解】（1）由图像的斜率表示速度可知两滑块的速度在时发生突变，即这个时候发生了碰撞； （2）根据图像斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小 （3）由题图乙知，碰撞前A的速度大小，碰撞后A的速度大小约为，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小为，A和B碰撞过程动量守恒，则有 代入数据解得 所以质量为200.0g的滑块是B。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $