专题14 动力学和能量观点的综合应用（专项训练）（山东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦动力学与能量观点综合应用，通过基础模型、创新综合、真题实战三级训练，系统覆盖板块、传送带等核心题型，强化运动与相互作用及能量观念的应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题型|25题（5题型）|单一模型（板块/传送带等）|以牛顿定律为基础，结合动能定理、能量守恒，构建“运动分析-受力判断-能量转化”逻辑链| |重难创新|5题|模型交叉（传送带+板块等）|通过多模型整合，深化功能关系与相对运动分析的综合应用| |真题实战|4题（高考真题）|情境化问题|对接高考命题趋势，强化科学推理与模型建构能力|

专题14 动力学和能量观点的综合应用（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 板块模型 1 题型02 传送带模型 7 题型03 圆周运动模型 7 题型04 抛体运动模型 19 题型05 图像问题的综合应用 24 重难·创新演练 29 真题·实战演练 38 模拟·基础演练 考查重点：板块模型中动力学问题、板块模型中的功能关系，能量守恒 ⏳题型01 板块模型 1．如图所示，足够长的木板放在光滑的水平面上，木板质量，在水平拉力的作用下由静止开始向右运动，当木板速度达到时，将质量的物块轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数，物块可视为质点，取。则下列说法正确的是（　　） A．刚放上物块时，木板的加速度大小为 B．放上物块后，二者经过相对静止 C．从放上物块到二者相对静止，因摩擦产生的热量为 D．从放上物块到二者相对静止，摩擦力对物块做的功为 【答案】D 【详解】A．刚放上物块时，木板在水平方向受到向右的拉力和物块对其向左的滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为 对木板，根据牛顿第二定律有 代入数据解得木板的加速度大小为，故A错误； B．刚放上物块时，物块在水平方向仅受向右的滑动摩擦力，其加速度大小为 设经过时间二者速度相等，则有 解得 说明经过二者相对静止，故B错误； C．在二者共速前的内，木板的位移 物块的位移 二者的相对位移 因摩擦产生的热量，故C错误； D．从放上物块到二者相对静止，摩擦力对物块做的功，故D正确。 故选D。 2．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．木板A的质量是物体B质量的2倍 B．木板A与物体B的质量未知，质量关系已知，可以求得热量Q C．小物体B相对长木板A滑行的距离为1m D．A对B做的功与B对A做的功大小相等 【答案】C 【详解】A．由图线的斜率表示加速度，可知小物块B在长木板A上滑行时，长木板A和小物块B加速度大小相等，又因为小物块B、长木板A受到的滑动摩擦力大小也相等，由牛顿第二定律可得 可知木板A与物体B质量相等，故A错误； B．由图像可知，小物块B的初速度 最终小物块B和长木板A达到共速，为 由能量守恒可得 可知要求出热量，需要知道木板A与物体B的质量，故B错误； C．根据图像与时间轴围成的面积表示位移，可知在达到共同速度之时，A、B的位移差 即小物体B相对长木板A滑行的距离为1m，故C正确； D．A、B之间的摩擦力是一对相互作用力，等大反向，但是物块B的位移要大于木板A的位移，所以它们之间的摩擦力对对方做的功在数量上并不相等，故D错误。 故选C。 3．如图所示，木板c静置于光滑水平地面上，木块b放置在木板的右端，时刻，木块a以9m/s的初速度从左端沿水平方向滑上木板c，最终木块a、b恰好未发生碰撞，已知木块a、b和木板c的质量分别为，，，木块a、b与木板c之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．木板c的长度为10m B．木块a与木板c之间产生的热量为36J C．时，木块a、b与木板c达到共同速度 D．木板c最终的速度为4m/s 【答案】B 【详解】ACD．由牛顿第二定律可知，木块a滑上木板c后的加速度 木块b的加速度 木板c的加速度为 设经过时间木块a与木板c达到共同速度，根据运动学规律可得 代入数据解得， 木块a的位移 木板c的位移 相对位移 此时木块b的速度为 位移为 与木板c的相对位移为 之后木块a与木板c将共同运动，它们的加速度 木块b的加速度不变，依然为 设经过时间木块b与a、c达到共速，则有 解得， 即经过时间木块a、b与木板c达到共同速度，木板c的速度为4.8m/s，这段时间内木块b与木板c的相对位移为 则木板c的长度为，故ACD错误； B．根据功能关系可知，木块a与木板c之间产生的热量为，故B正确。 故选B。 4．如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物块竖直向下轻轻地放置在木板的右端。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物块放到木板上到它相对木板静止的过程中，物块始终未从木板上掉落，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力对物块做负功 B．木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功绝对值相等 C．木板与物块间摩擦产生的热量等于木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功之和的绝对值 D．力F做的功等于物块与木板的动能增量之和 【答案】C 【详解】A．物块所受摩擦力与物块的运动方向相同，对物块做正功，故A错误； B．设物块的位移为x1，木板的位移为x2，木板和物块之间的滑动摩擦力为f，则 木板对物块的摩擦力做的功大小为 物块对木板的摩擦力做的功大小为 因为x1<x2，所以 木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功绝对值不相等，故B错误； C．木板与物块间摩擦产生的热量为 木板对物块的摩擦力做的功 物块对木板的摩擦力做的功 木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功之和的绝对值为 所以，故C正确； D．力F做的功等于物块动能增量、木板的动能增量、摩擦产生的热量三者之和，故D错误。 故选C。 5．如图甲所示，一足够长的木板静置于水平地面上，右端放置一可视为质点的小物块。在时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力，作用后撤去F，整个过程木板运动的图像如图乙所示。已知小物块的质量，木板的质量M，物块与木板间及木板与地面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，物块始终未从木板掉落。下列说法正确的是（　　） A．木板的质量 B．物块与木板及木板与地面间的动摩擦因数大小为0.1 C．整个过程系统因摩擦而产生的热量为 D．整个过程木板运动的位移大小为 【答案】D 【详解】AB．由图像乙可知，在时木板的加速度发生了变化，说明此时小物块与木板的速度相等，小物块对木板的摩擦力方向发生了变化，在1-1.5s时间内小物块相对木板滑动，根据图象，可得此时木板的加速度为 对木板，由牛顿第二定律 根据图象，在0-1s时间内木板的加速度为 对木板，由牛顿第二定律 联立解得 ， 故AB错误； CD．在0-1.5s时间内小物块始终相对木板滑动，由牛顿第二定律，则小物块的加速度 小物块的位移为 木板的位移为v−t图像包围的面积，则有 时，小物块与木板相对静止，则整个过程小物块相对木板运动的位移大小为 整个过程小物块相对木板运动时产生的热量为 木板与小物块相对静止后，一起运动的位移 木板运动的总位移 木板与地面之间的摩擦产生的热量为 因此整个过程系统因摩擦而产生的热量为 故C错误，D正确。 故选D。 ⏳题型02 传送带模型 6．某快递公司用倾斜传送带将包裹传输到货车上，如图所示。一倾角的传送带以的速度顺时针转动，之间的距离。现每隔便将一质量的相同包裹轻放在传送带端。已知包裹可视为质点，与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑运动到端的包裹与传送带间的摩擦，取，，。下列说法正确的是（　　） A．包裹在传送带上先匀加速后匀速 B．每个包裹由端运动到端增加的机械能等于 C．与不放包裹相比，传送带电动机的电功率最多增大128W D．每个包裹由端运动到端因摩擦而产生的热量为 【答案】C 【详解】A．对包裹由牛顿第二定律 解得 假设包裹一直匀加速有 解得 到端，假设成立，包裹在传送带上一直匀加速，故A错误； B．每个包裹由端运动到端 每个包裹由端运动到端 每个包裹由端运动到端增加的机械能，故B错误； C．每隔放一个包裹，端运动到端时间为，故最多有2个包裹同时在传送带上。 传送带电动机额外增加的电功率用于克服摩擦力做功，有，故C正确； D．包裹与传送带的相对位移 摩擦而产生的热量，故D错误。 故选C。 7．如图所示，倾斜放置的传送带长为，以大小为的恒定速率顺时针转动，传送带的倾角，一个质量为的物块轻放在传送带端，同时给物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力，物块先加速后匀速从端运动到端，物块运动的时间为，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在物块向上运动过程中（    ） A．物块加速运动的时间为 B．恒力的大小为 C．物块与传送带之间的痕迹长为 D．因为传送物体，电动机多消耗的电能为 【答案】C 【详解】AB．初始时物块做加速运动，对其受力分析有 加速运动，其加速时间为，有， 当物块与传送带速度相等时，物块做匀速运动 根据题意有 解得：，   ，，AB错误； C．物块与传送带在发生相对运动时，即物块加速时，物块在传送带上有划痕，物块匀速时和传送带共速，此时没有划痕，所以划痕长为，故C正确； D．根据能量守恒可知, 因为传送物体，电动机多消耗的电能 故D错误。 故选C。 8．如图甲所示，传送带与水平方向的夹角θ=37°，逆时针匀速运行，将一质量为1kg的物块无初速度地放在传送带A处，物块在从A到B运动过程中，其机械能E随下降的高度h变化的关系图像如图乙所示（取地面为零势能面），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．物块受到的传送带的摩擦力一直做正功 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．物块从A端运动到B端需要的时间是2s D．物块从上端A处开始运动1.5s时的速度大小为15m/s 【答案】C 【详解】A．根据功能关系和机械能E随下降的高度h变化的关系图像可知，物块下降的高度由0到3m的过程中，机械能增加，摩擦力做正功，后来机械能减少，摩擦力做负功，故A错误； B．物块下降3m时增加的机械能为 根据功能关系有 代入数据解得 故B错误； C．设A端到地面的距离为h0，则有 代入数据解得 物块刚放上传送带时受到沿传送带向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得 设物块经过时间t1下降高度为3m，则有 此时物块的速度 解得 ，， 设物块再经过时间t2到达B端，由于 故物块与传送带同速后将继续做加速运动，有 解得 又 解得 故物块由A端运动到B端的时间 故C正确； D．物块从上端A处开始运动1.5s时的速度大小 故D错误。 故选C。 9．如图为某运送快递的倾斜传送带的简化模型，倾角的传送带在电动机的带动下能以的恒定速率顺时针转动，皮带始终是绷紧的。现将质量m=2kg的快递包（可视为质点）无初速度地放到传送带底端A点。已知传送带A点到顶端B点的距离L=6m，快递包与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则快递包从A点运送到B点，重力加速度大小取g=10m/s2（     ） A．所需时间为5s B．摩擦产生的热量为64J C．传送带对快递包做功为24J D．电动机因运送此快递包多做了88J的功 【答案】D 【详解】A．快递包加速阶段，由牛顿第二定律得 解得加速度 快递加速到与传送带共速的时间 这段时间快递的位移 共速后，因为 快递匀速运动，剩余位移 匀速时间 总时间，故A错误； B．只有加速阶段存在相对滑动，加速阶段传送带位移 相对位移 滑动摩擦力 摩擦生热，故B错误； C．根据功能关系可知，传送带对快递包做的功等于快递包的机械能增加量，则有，故C错误； D．根据能量守恒可知，电动机多做的功等于快递增加的机械能与摩擦生热之和，故D正确。 故选D。 10．如图（a）所示，在t=0时将一质量为1.0 kg的物块轻置于足够长的传送带的左端，传送带在t=4 s时，因为突然断电而做减速运动，传送带运动的v-t图像如图（b）所示。已知传送带顺时针运动，物块与传送带间的动摩擦因数为0.08，重力加速度大小为10 m/s2，下列有关说法正确的是（     ） A．4 s时物块达到最大速度 B．传送带对物块做功的最大功率为6.4 W C．全过程传送带对物块做功为16 J D．全过程物块与传送带间的摩擦生热为28.8 J 【答案】D 【详解】A．物块在传送带上加速运动的加速度为 在 t1=4s 时，物块速度 小于传送带速度 8m/s，物块继续加速。4s 后传送带减速，加速度大小 设经过时间 t2 两者共速，有 将代入解得 t2 =1s 此时 物块速度达到最大 vm=4m/s 此后物块减速，故 5s 时物块达到最大速度，故A错误； B．传送带对物块的作用力为摩擦力 f=μmg=0.8N 当物块速度最大时，功率最大，最大功率为，故B错误； C．全过程物块初速度为0，末速度为0，动能变化量为0。根据动能定理，传送带对物块做的功（即摩擦力做的总功）为0，故C错误； D．0∼5s 内，物块位移 根据图像面积可知，传送带位移 相对位移 5s 后物块减速，加速度大小 a1=0.8m/s2，减速至停下的位移 传送带在 5∼6s 内位移 6s 后静止。此阶段相对位移 摩擦生热为 ，故D正确。 故选D。 ⏳题型03 圆周运动模型 11．如图所示，在竖直平面内，一长为L的无弹性轻细绳一端系于O点，另一端系着一个质量为m、可视为质点的小球，整个空间内存在水平向左的恒定风力F，初始时小球静止于A点，OA与竖直方向的夹角为。现在A点给小球一个垂直于OA的斜向下的初速度，小球恰好在竖直面内绕O点做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A． B． C．细绳上的最大拉力为 D．小球运动到最低点时速度大小为 【答案】D 【详解】A．对小球受力分析，小球受重力、水平向左的风力及绳拉力平衡于，由平衡条件，故A错误； B．小球在重力与风力的复合场中运动，等效重力，方向斜向左下，与竖直方向夹角，A点恰为等效最低点。小球在A点获得垂直于OA斜向下的初速度，恰能做完整的圆周运动，临界条件为通过等效最高点时绳拉力为零，由等效重力提供向心力 解得 从等效最低点到最高点，由能量守恒 解得，故B错误； C．小球在等效最低点A速度最大，绳拉力最大 解得，故C错误； D．小球从A运动到重力势能最低点（O点正下方）时： 重力做功，风力做功 由动能定理 代入数据解得末速度为，故D正确。 故选D。 12．长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球通过圆周最低点A的速度大小为，运动到最高的时候速度大小为，则下列判断正确的是（　　） A．小球在上升的过程中动能和重力势能的总和保持不变 B．小球运动到最高点时对轻杆的作用力方向竖直向上 C．小球在最低点时对轻杆拉力为6mg D．小球从最低点到最高点的过程中克服阻力做功为mgL 【答案】D 【详解】A．设最低点小球的重力势能为零，最低点小球动能和重力势能的总和 最高点小球动能和重力势能的总和 ，故A错误； B．小球运动到最高点时，轻杆对小球的作用力与小球重力合力充当向心力，求向心力得 所以此时轻杆对小球的作用力为零，根据牛顿第三定律得小球对轻杆的作用力也为零，故B错误； C．小球运动到最低点时，轻杆对小球的作用力与小球重力合力充当向心力，求向心力得 由于方向竖直向上，所以轻杆对小球的作用力竖直向上，大小为 根据牛顿第三定律得小球对轻杆的作用力，故C错误； D．小球从最低点到最高点的过程中能量守恒得 解得转化的内能为 克服阻力做功，故D正确。 故选D。 13．如图所示，为游乐场的“旋转飞椅”的示意图。“旋转飞椅”有一座椅的质量为，“旋转飞椅”靠电机带动，稳定转动时绳与竖直方向的夹角；若改变电机转速通过绳对座椅做功，使绳与竖直方向的夹角增大为，座椅稳定转动。已知绳的长度为，绳悬点到转轴的水平距离为，重力加速度为，不考虑空气阻力和绳的质量，座椅可视为质点。则该过程中，绳对座椅做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初始时有 末状态有 该过程中，由功能关系可知，其做功为 解得 故选A。 14．嫦娥五号返回舱关闭推进器，沿如图轨迹以类似“打水漂”的方式两度进入大气层，途经相同高度的A、C两点时具有的机械能分别为EA、EC，在B点受空气作用力FB与重力G，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】嫦娥五号由A点到B点再到C点过程，需克服空气阻力做功一部分机械能要转化为内能，所以；B点附近一段轨迹可以看作圆周运动的一部分圆弧，分析嫦娥五号在B点时，竖直方向合力向上，空气对嫦娥五号的作用力的竖直分力大于重力，水平分力与运动方向相反为空气阻力，竖直分力与水平分力的合力为空气对嫦娥五号的作用力，故嫦娥五号在B点受的空气作用力FB大于重力G，故A正确，BCD错误。 故选A。 15．如图甲所示，质量为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法中不正确的是（　　） A．图乙中x=4m2·s-2 B．小球从B到C损失了0.125J的机械能 C．小球从A到C合外力对其做的功为-1.05J D．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m 【答案】B 【详解】A．当h=0.8m时小球在C点，由于小球恰能到达最高点C，故 所以 故A正确； B．由已知条件无法计算出小球从B到C损失了0.125J的机械能，故B错误； C．小球从A到C，由动能定理可知 故C正确； D．小球离开C点后做平抛运动，故 落地点到A的距离 解得 故D正确。 故选B。 ⏳题型04 抛体运动模型 16．如图，从水平地面上点正上方1.8m的处，将一质量为0.3kg的排球（视为质点）水平向右抛出，排球在点触地反弹（时间极短），最高上升到点，然后在点落地。已知点距水平地面的高度为0.8m，、两点及、两点之间的距离均为1.2m，不计空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．排球在点触地前瞬间，重力的瞬时功率为12W B．排球在点触地反弹过程中，损失的机械能约为3.26J C．排球运动到点时的速度大小为2m/s D．排球从抛出到在点落地，所经历的时间为1s 【答案】B 【详解】A．由题可知，排球在B点触地前瞬间，竖直方向的速度大小为 解得 则重力的瞬时功率为，故A错误； BCD．由题可知，排球反弹后落地的运动时间 则排球反弹后水平方向的速度大小为 由于整个过程不计空气的阻力，因此在Q点的速度大小 排球反弹前在空中运动的时间 则排球抛出时的速度 则排球反弹过程损失的机械能为 排球从抛出到在点落地，所经历的时间为，故B正确，CD错误。 故选B。 17．CS是一款优秀的第一人称射击类游戏，竞技性极强，在对局中经常需要队友之间的战术配合，“封高台烟”就是其中比较经典的战术之一。这种战术需要一名玩家通过反弹（可认为是完全弹性的，反弹前后水平速度方向反向、大小不变，竖直速度不变）的方式将烟雾弹扔到身后高度为H的高台上去，其路径可简化为如图所示（烟雾弹水平到达高台），重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．反弹点的高度为 B．烟雾弹离手到墙壁的时间为 C．烟雾弹离手的初速度为 D．若高台上有一高度为H的顶篷，若烟雾弹恰好水平通过顶篷边缘，则将会落在高台上距高台边的地方 【答案】D 【详解】AB．若把整个路径补完，应该是一段完整的平抛运动的反过程，则 解得时间 那么到达墙壁的时间为 反弹点的高度应，故A错误，B错误； C．根据能量守恒 而 解得，故C错误； D．水平通过顶篷，从时间上来说，反弹到达顶篷的时间为对应高度为2H，那么 而 从顶篷下降H则需要，对应水平距离则为，故D正确。 故选D。 18．将某物体沿与水平方向成一定角度斜向上抛出，经过一段时间，物体落回与抛出点等高处。在忽略空气阻力情况下，其运动轨迹如图中虚线所示，在考虑空气阻力情况下，其运动轨迹如图中实线所示．在考虑空气阻力的情况下，（　　） A．上升的时间一定小于下降的时间 B．在最高点时的加速度等于重力加速度 C．落回抛出点时的动能等于抛出时的动能 D．上升阶段损失的机械能等于下降阶段损失的机械能 【答案】A 【详解】A．物体在上升过程中竖直方向的阻力向下，加速度大小大于g，下落过程中，竖直方向的阻力向上，加速度大小小于g，根据 可知，物体上升的时间一定小于下降的时间。故A正确； B．物体在最高点时受到的阻力水平向左，则水平方向的加速度向左，竖直方向的加速度大小为g，根据平行四边形法则可知，物体在最高点时的加速度大于重力加速度。故B错误； C．物体在运动过程中，空气阻力做负功，所以落回抛出点时的动能小于抛出时的动能。故C错误； D．整个过程中阻力一直做负功，所以物体在上升阶段和下降阶段同一高度处，上升阶段的速度大于下降阶段的速度，所以上升过程中平均阻力大于下降过程中的平均阻力，上升过程中克服阻力做的功大于下降阶段克服阻力做的功，物体在上升阶段损失的机械能大于在下降阶段损失的机械能。故D错误。 故选A。 19．如图所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至A点时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中（　　） A．物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧 B．物块的动能可能先增大后减小 C．物块的速度大小可能为 D．B点的加速度与速度的夹角等于90° 【答案】C 【详解】A．物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧。故A错误； B．图中A、B两点速度相同，且夹角为90°，分析可知物体受到的合力方向为垂直于AB连线，方向向下，A、B两点动能相同，物体从A到B的过程中，合力先做负功，后做正功，故物体的动能先减小后增大。故B错误； C．连接AB，物体从A到B的过程，可看作加速度方向垂直于AB类斜抛运动，根据对称性，可知A点速度与AB连线为45°，物体速度最小时，速度方向平行于AB连线，此时速度大小为 故C正确； D．由上述分析可知，B点加速度方向垂直于AB连线向下，可知其加速度与速度的夹角小于90°。故D错误。 故选C。 20．《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏。故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计，支架高度为h=0.8m，支架到肥猪堡垒的水平距离为l=1.6m，不计空气阻力。设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟图如图乙所示。若还已知小鸟的质量m＝0.2kg，则在弹出小鸟前弹弓的弹性势能至少是（　　） A．1J B．1.2J C．1.6J D．1.8J 【答案】C 【详解】由平抛运动规律可得 ， 弹出小鸟前弹弓的弹性势能，由能量守恒定律有 由上几式解得 代入数据可得 所以C正确；ABD错误； 故选C。 ⏳题型05 图像问题的综合应用 21．我国自主研发的“深海勇士”号深海载人潜水器某次在海水中由静止开始竖直下潜，假设下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度时间图像（v-t）、加速度时间图像（a-t）、机械能位移图像（E-x）和动能位移图像（Ek-x），一定不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，下潜过程中，由牛顿第二定律得 解得 由此可知，下潜过程中潜水器做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，潜水器的速度达到最大，之后做匀速直线运动，故A正确，不符合题意； B．由于潜水器的加速度先减小后为零，所以速度增大越来越慢，则加速度减小越来越慢，即a-t图线斜率不断减小，故B错误，符合题意； C．E-x图线切线的斜率表示阻力，潜水器下潜中阻力不断增大，则图线斜率增大，当速度达到最大后，阻力不变，斜率不变，但由于阻力一直做负功，则机械能一直减小，故C正确，不符合题意； D．Ek-x图线切线的斜率表示合力，潜水器下潜过程中合力先减小后一直为零，则图线切线的斜率先减小后为零，由于合力先做正功后不做功，则潜水器的动能先增大后不变，故D正确，不符合题意。 故选B。 22．某游乐场的彩虹滑道采用七彩软垫铺设，斜面底端与水平面平滑连接；小明同学利用辅助轮胎从斜面滑到水平面直至停止，取水平面处重力势能为零，其整个运动过程中的速度大小v随时间t、机械能E随水平位移x变化的图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．小明同学从斜面顶端滑下时，受重力、支持力和摩擦力作用，小明同学做匀加速直线运动；达到斜面底端后，由于摩擦力作用，小明同学做匀减速运动，速度逐渐减小直至停止。图像是两段直线，故AB错误； CD．小明同学在斜面上滑动时，由于存在摩擦力，小明同学克服摩擦力做功，机械能会逐渐减少；斜面与水平面的铺设材料相同，动摩擦因数相等，设小明同学在斜面上滑动时，对应的水平方向的位移大小为，斜面的倾角为，动摩擦因数为，则小明同学在斜面上滑动时机械能 小明同学在水平方向上滑动时的机械能 所以机械能随水平位移的变化应该是一个线性减少的直线。故C错误，D正确。 故选D。 23．深海载人潜水器关闭发动机后，由静止开始竖直下潜，下潜过程中阻力与下潜的速度大小成正比，潜水器质量恒定不变.下列关于潜水器的速度、重力势能Ep和机械能E、动能Ek随时间t和位移x的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．潜水器下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，则 下潜过程中，由牛顿第二定律得 解得 可知下潜过程中潜水器做加速度减小的加速运动，加速度减小为零后匀速，故A错误； B．由于潜水器做加速运动，速度越来越大，单位时间内下潜的深度越来越大，重力势能减小得越来越快，图线的斜率绝对值应越来越大，故 B 错误。 C．根据功能关系，机械能随位移的变化率 随着速度增大，阻力增大，图像斜率的绝对值应增大，故 C 错误； D．图像的斜率为潜水器的合力，因此潜水器下潜过程中合力 可知速度越来越大，合力减小，直到重力与阻力等大反向，合力为零，所以图像斜率逐渐减小到零后不变，故D正确。 故选D。 24．将一个小球从地面竖直上抛，运动过程中小球受到的阻力大小与速率成正比。小球从抛出到落回地面的过程中的速度、动能、机械能、和空气摩擦产生的内能与距地面的高度之间关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图像斜率绝对值大小表示加速度大小，小球上升过程有 小球上升过程v减小，加速度减小，小球做加速度减小的减速运动；小球下落过程有 小球下落过程v增大，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，由于存在阻力对小球做负功，故小球回到起抛点时速度大小小于初速度大小，故A错误； B．小球上升过程，根据动能定理有 整理得 小球上升过程v减小，故上升过程图斜率绝对值（）减小；同理，小球下落过程，小球v增大，下落过程图斜率绝对值（）减小，故B正确； C．小球上升过程、下落过程的距离相同，阻力对其做负功，小球机械能均减小，根据功能关系，小球机械能减少量等于小球克服阻力做的功，由于上升过程小球的平均速度大于下落过程的平均速度，故上升过程小球受到的平均阻力大于下落过程的平均阻力，故上升过程小球机械能减少更多，故C错误； D．根据功能关系，小球减少的机械能等于系统（小球与空气构成的系统）产生的内能Q，结合C选项分析，可知上升过程产生的内能更多，故D错误。 故选B。 25．如图所示，两个等量负点电荷固定在P、Q两点，O为PQ的中点，a、b关于O对称。将一电子由a点静止释放，电子由a运动到b的过程中，下列关于电子的速度v、加速度a、机械能E、电势能与运动时间t或位移x的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在等量负点电荷的连线上，从a到b的过程中电场强度先减小后反向增大，从a到b，电势先增大后减小，a、b两点关于O点对称，a、b两点电势相等。 A．电子的加速度先减小后反向增大，电子的速度先增大后减小，a、b两点电势相等，根据电场力做功可知，电子从a到b，电场力做的功为零，故电子在b位置时速度为零，故A正确； B．设P、Q两点的点电荷所带电荷量均为q，二者间的距离为R，a到P的距离为r，以向右为正方向，则可得电子所受库仑力为，又，判断可知加速度随位移不是均匀变化的，故B错误； CD．电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，机械能先增大后减小，故CD错误。 故选A。 重难·创新演练 设题创新:传送带模型和板块模型相结合(T1);传送带模型与圆周运动模型相结合(T3);圆周运动和传送带模型、斜面模型相结合(T4); 1．如图所示，左侧有一长为的传送带，以速度顺时针转动，右侧有一质量为、长为的长木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）以初速度从传送带的左端滑上传送带，并且小物块能无机械能损失地滑上长木板。已知小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)小物块刚滑上长木板时的速度大小； (2)小物块的最终速度大小； (3)全过程系统产生的内能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小物块滑上传送带时初速度，传送带顺时针转动，故小物块受到的摩擦力水平向左，在传送带上做匀减速运动，由牛顿第二定律可知 代入数据解得 假设小物块能减速到与传送带共速，则此过程的位移满足 解得 说明小物块在传送带上全程都在匀减速，未达到传送带速度。故小物块滑到传送带末端的速度大小满足 解得 因此小物块刚滑上长木板时的速度大小为。 （2）长木板所在的水平面光滑，小物块滑上长木板后做匀减速运动，长木板做匀加速运动，由牛顿第二定律可知它们的加速度大小分别满足， 解得， 设小物块和长木板达到共速所需的时间为，则 解得， 即小物块的最终速度大小为。 （3）小物块在传送带上运动的时间 在该段时间内，小物块和传送带的位移分别为， 两者的相对位移为 因此产生的内能为 小物块在长木板上滑行阶段，由能量守恒定律可知，产生的内能满足 代入数据解得 因此全过程的总内能为 2．如图所示，物块质量，以速度水平滑上一静止的平板车上，平板车质量 ，物块与平板车之间的动摩擦因数，其他摩擦不计（取），求： (1)物块滑上小车时物块和小车的加速度分别为多大？ (2)物块相对平板车静止时，物块的速度及平板车前进的距离。 (3)为保证物块不脱离平板车，车的最小长度为多少？因摩擦损失的能量是多少？ 【答案】(1)，方向水平向左，，方向水平向右 (2)， (3)， 【详解】（1）物块滑上平板车后受到的滑动摩擦力大小为 方向水平向左；平板车受到的滑动摩擦力大小也为，方向水平向右。由牛顿第二定律，物块的加速度大小为 方向水平向左；平板车的加速度大小为，方向水平向右。 （2）设经过时间物块与平板车相对静止，此时二者速度相等。由匀变速直线运动的速度公式得 整理得 此时共同速度为 由匀变速直线运动的位移公式，平板车前进的距离为 （3）物块在相对滑动阶段的位移为 物块相对平板车向右滑动的距离为 故为保证物块不脱离平板车，车的最小长度为.相对滑动前系统的动能为 相对静止后系统的动能为 由能量守恒定律，摩擦产生的内能等于系统减少的动能，即 3．如甲图所示，水平轨道由光滑的段和粗糙的段组成。段左端固定一轻弹簧，点为弹簧原长位置；段长度，动摩擦因数为；BC右端平滑连接长为的水平传送带，传送带以速度顺时针匀速转动，物块与传送带间动摩擦因数。传送带右端点与竖直平面内的光滑半圆形轨道相切（为最低点），半圆形轨道的半径。现将一质量的物块（可视为质点）向左压缩弹簧至点，此时弹簧的弹性势能；从点由静止释放物块，物块沿轨道向右运动，重力加速度取。求： (1)若物块恰能滑到半圆形轨道的最高点处，求其经过点时的速度大小； (2)若改变传送带速度的大小，求物块到达点时的速度范围； (3)若要保证物块在半圆形轨道上滑动时不脱离轨道，求传送带速度的取值范围； (4)改变传送带的速度，物块在半圆形轨道上能到达的最大高度为，请写出的函数关系式并在乙图中画出相应的图像。（要求标注出关键的拐点坐标） 【答案】(1) (2)~ (3)或 (4)当时，；当时，；当时， 【详解】（1）从到，根据动能定理有 在E处，根据牛顿第二定律有 解得 （2）若物块在传送带上一直减速，则从P至D过程有 解得 若物块在传送带上一直加速，则从P至D过程有 解得 可知，调节传送带速度的大小，物块到达D处时的速度大小为~ （3）若物块刚好运动至半圆轨道与O等高处速度恰好为零，则有 解得 可知，传送带速度时，物块不脱离圆弧轨道。若物块恰好能够做完整的圆周运动，根据（1）有 可知，传送带速度应取 综合上述可知，若要保证物块在半圆形轨道上滑动时不脱离轨道，传送带速度的取值范围或 （4）结合上述可知，当时，物块在传送带上一直减速，且可以到达与圆心等高处，即有 当时，物块均能够到达半圆轨道最高点，即有 当时，物块会在圆心等高处上方且未到最高点时脱离轨道，设脱离轨道处与圆心O的连线与竖直方向夹角为，则有 从D到脱离轨道处有 物块在半圆形轨道上能到达的最大高度 解得 画出图像，如图所示 4．如图所示，长度的水平传送带左端与竖直平面内半径的光滑四分之一圆弧轨道最低点平滑连接，右端与倾角为的斜面的底端平滑连接，向右运行的速度.将一质量的小物块从点由静止释放，小物块第1次滑过点沿斜面上升至最高点，已知的距离，物块传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度，，.求物块： (1)经过点时对轨道压力的大小； (2)与斜面间的动摩擦因数； (3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小物块从点运动到点的过程，根据机械能守恒定律有 解得 在点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知物块经过点时对轨道压力大小满足 解得 （2）物块在传送带上向右滑动的过程中，根据牛顿第二定律有 解得 设物块在传送带上一直做匀减速运动到达点时的速度为，根据运动学公式有 解得 由于，故物块在传送带上确实一直做匀减速直线运动；物块滑过点沿斜面上升至最高点的过程中，根据运动学公式有 解得 此过程中根据牛顿第二定律有 解得 （3）物块从点下滑时的加速度大小设为，根据牛顿第二定律有 解得 物块第一次返回点时的速度大小设为，根据运动学公式有 解得 物块滑上传送带向左做匀减速运动至速度为零的过程中，根据运动学公式有 解得 因，物块不会从传送带左端掉下；随后物块向右做匀加速运动，设加速至与传送带共速时的位移大小为，根据运动学公式有 解得 因，物块共速后随传送带匀速运动至点，此时物块经过点的速度大小为；物块第二次冲上斜面，设上升的距离为，根据运动学公式有 解得 物块第二次从斜面滑下，返回点时的速度大小设为，根据运动学公式有 解得 由于，物块滑上传送带向左减速到零后，再向右加速返回点时未达到传送带速度，故再次经过点时的速度仍为；此后物块每次在斜面上上升和下滑的距离均为前一次的，设物块在斜面上运动的总路程为，则有 解得 从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量为 解得 5．传送带是建筑工地、机场和车站等地常见的运输装置。如图所示为某传送带的简易图，该传送带底端和顶端间的距离，与水平面夹角，以的速度顺时针匀速转动。时刻将质量的小物块静止放到传送带的底端，小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，，。求： (1)小物块在时的速度大小； (2)小物块从端运动到端所用的时间； (3)传送一个物体摩擦生热多少？ (4)传送一个物体多消耗多少电能？ 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）物块刚放上传送带时，速度小于传送带速度，摩擦力沿斜面向上。 由牛顿第二定律： 代入数据： 物块加速到与传送带共速的时间 由于，物块仍在做匀加速运动，因此： （2）阶段1：匀加速阶段（） 物块的位移： 阶段2：匀速阶段（共速后） 共速后，物块与传送带相对静止，以匀速运动。 剩余位移： 匀速运动时间： 总时间 （3）摩擦力 仅在匀加速阶段存在相对滑动，匀速阶段相对位移为0。传送带在内的位移： 相对位移： 摩擦生热 （4）多消耗的电能=物块增加的机械能+摩擦生热。 重力势能增加量： 动能增加量： 机械能增加量： 多消耗的电能 真题·实战演练 高频考点：动力学观点和能量守恒观点的综合应用 1．（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木板整体有 解得弹性绳的伸长量 则此时弹性绳的弹性势能为 从开始拉动乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐木板的位移为 则由功能关系可知该过程F所做的功 故选B。 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）如图，与水平面成夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足。，g取，。则滑块（　　） A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同 C．从释放到静止的位移大小为 D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为 【答案】AC 【详解】A．根据题意，设滑块下滑后弹性轻绳与PQ间夹角为时，对滑块进行受力分析，如图所示 在垂直杆方向有 由胡克定律结合几何关系有 联立解得 可知，滑块与杆之间的弹力不变，则滑块与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 故A正确； B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的方向不同，冲量是矢量，则下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量不相同，故B错误； C．设滑块从释放到静止运动的位移为，滑块开始向下做加速度减小的加速运动，当沿着杆方向合力为0时，滑块速度最大，之后滑块继续向下做加速度增大的减速运动，当速度为0时，有 由几何关系可得 此时 则滑块会继续向上滑动，做加速度减小的加速运动。当滑块速度再次为0时，有 解得 此时 此时 则滑块静止，故从释放到静止，滑块的位移为，故C正确； D．从释放到静止，设克服滑动摩擦力做功为，由能量守恒定律有     解得 故D错误。 故选AC。 3．（2025·海南·高考真题）某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面内，半径为，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱B并与其瞬间粘连成一个整体，随后一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件A质量为，空箱B的质量为，A、B及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量，忽略轨道及平台的摩擦，，重力加速度。求： (1)工件A滑到圆弧轨道最低点时受到的支持力； (2)工件A与空箱B在整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 【答案】(1)，方向竖直向上； (2) (3)或 【详解】（1）工件A从开始到滑到圆弧轨道最低点间，根据机械能守恒 解得 在最低点根据牛顿第二定律 解得，方向竖直向上； （2）根据题意工件A滑入空箱B后粘连成一个整体，根据动量守恒 解得 故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为 （3）第一种情况，当传送带速度小于时，AB粘连成的整体滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦因数为，对AB根据牛顿第二定律 设经过时间后AB与传送带共速，可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 联立解得，另一解大于舍去； 第二种情况，当传送带速度大于时，AB滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间后AB与传送带共速，同理可得 该段时间内AB运动的位移为 传送带运动的位移为 故可得 解得，另一解小于舍去。 4．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设游客滑到b点时速度为，从a到b过程，根据机械能守恒 解得 在b点根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律得游客滑到b点时对滑梯的压力的大小为 （2）设游客恰好滑上平台时的速度为，在平台上运动过程由动能定理得 解得 根据题意当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为和，得 根据运动学规律对游客 解得 该段时间内游客的位移为 滑板的位移为 根据位移关系得滑板的长度为 42 / 43 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 动力学和能量观点的综合应用（专项训练） 目 录 模拟·基础演练 1 题型01 板块模型 1 题型02 传送带模型 3 题型03 圆周运动模型 3 题型04 抛体运动模型 8 题型05 图像问题的综合应用 10 重难·创新演练 12 真题·实战演练 15 模拟·基础演练 考查重点：板块模型中动力学问题、板块模型中的功能关系，能量守恒 ⏳题型01 板块模型 1．如图所示，足够长的木板放在光滑的水平面上，木板质量，在水平拉力的作用下由静止开始向右运动，当木板速度达到时，将质量的物块轻放到木板的右端。已知物块与木板间的动摩擦因数，物块可视为质点，取。则下列说法正确的是（　　） A．刚放上物块时，木板的加速度大小为 B．放上物块后，二者经过相对静止 C．从放上物块到二者相对静止，因摩擦产生的热量为 D．从放上物块到二者相对静止，摩擦力对物块做的功为 2．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，可视为质点的小物体B以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面，由于A、B间存在摩擦，A、B速度随时间变化的情况如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．木板A的质量是物体B质量的2倍 B．木板A与物体B的质量未知，质量关系已知，可以求得热量Q C．小物体B相对长木板A滑行的距离为1m D．A对B做的功与B对A做的功大小相等 3．如图所示，木板c静置于光滑水平地面上，木块b放置在木板的右端，时刻，木块a以9m/s的初速度从左端沿水平方向滑上木板c，最终木块a、b恰好未发生碰撞，已知木块a、b和木板c的质量分别为，，，木块a、b与木板c之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．木板c的长度为10m B．木块a与木板c之间产生的热量为36J C．时，木块a、b与木板c达到共同速度 D．木板c最终的速度为4m/s 4．如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物块竖直向下轻轻地放置在木板的右端。为保持木板的速度不变，须对木板施加一水平向右的作用力F。从物块放到木板上到它相对木板静止的过程中，物块始终未从木板上掉落，则下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力对物块做负功 B．木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功绝对值相等 C．木板与物块间摩擦产生的热量等于木板对物块的摩擦力做的功与物块对木板的摩擦力做的功之和的绝对值 D．力F做的功等于物块与木板的动能增量之和 5．如图甲所示，一足够长的木板静置于水平地面上，右端放置一可视为质点的小物块。在时刻对木板施加一水平向右的恒定拉力，作用后撤去F，整个过程木板运动的图像如图乙所示。已知小物块的质量，木板的质量M，物块与木板间及木板与地面间动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，物块始终未从木板掉落。下列说法正确的是（　　） A．木板的质量 B．物块与木板及木板与地面间的动摩擦因数大小为0.1 C．整个过程系统因摩擦而产生的热量为 D．整个过程木板运动的位移大小为 ⏳题型02 传送带模型 6．某快递公司用倾斜传送带将包裹传输到货车上，如图所示。一倾角的传送带以的速度顺时针转动，之间的距离。现每隔便将一质量的相同包裹轻放在传送带端。已知包裹可视为质点，与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不考虑运动到端的包裹与传送带间的摩擦，取，，。下列说法正确的是（　　） A．包裹在传送带上先匀加速后匀速 B．每个包裹由端运动到端增加的机械能等于 C．与不放包裹相比，传送带电动机的电功率最多增大128W D．每个包裹由端运动到端因摩擦而产生的热量为 7．如图所示，倾斜放置的传送带长为，以大小为的恒定速率顺时针转动，传送带的倾角，一个质量为的物块轻放在传送带端，同时给物块施加一个沿斜面向上的恒定拉力，物块先加速后匀速从端运动到端，物块运动的时间为，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在物块向上运动过程中（    ） A．物块加速运动的时间为 B．恒力的大小为 C．物块与传送带之间的痕迹长为 D．因为传送物体，电动机多消耗的电能为 8．如图甲所示，传送带与水平方向的夹角θ=37°，逆时针匀速运行，将一质量为1kg的物块无初速度地放在传送带A处，物块在从A到B运动过程中，其机械能E随下降的高度h变化的关系图像如图乙所示（取地面为零势能面），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，下列说法正确的是（　　） A．物块受到的传送带的摩擦力一直做正功 B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.4 C．物块从A端运动到B端需要的时间是2s D．物块从上端A处开始运动1.5s时的速度大小为15m/s 9．如图为某运送快递的倾斜传送带的简化模型，倾角的传送带在电动机的带动下能以的恒定速率顺时针转动，皮带始终是绷紧的。现将质量m=2kg的快递包（可视为质点）无初速度地放到传送带底端A点。已知传送带A点到顶端B点的距离L=6m，快递包与传送带之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则快递包从A点运送到B点，重力加速度大小取g=10m/s2（     ） A．所需时间为5s B．摩擦产生的热量为64J C．传送带对快递包做功为24J D．电动机因运送此快递包多做了88J的功 10．如图（a）所示，在t=0时将一质量为1.0 kg的物块轻置于足够长的传送带的左端，传送带在t=4 s时，因为突然断电而做减速运动，传送带运动的v-t图像如图（b）所示。已知传送带顺时针运动，物块与传送带间的动摩擦因数为0.08，重力加速度大小为10 m/s2，下列有关说法正确的是（     ） A．4 s时物块达到最大速度 B．传送带对物块做功的最大功率为6.4 W C．全过程传送带对物块做功为16 J D．全过程物块与传送带间的摩擦生热为28.8 J ⏳题型03 圆周运动模型 11．如图所示，在竖直平面内，一长为L的无弹性轻细绳一端系于O点，另一端系着一个质量为m、可视为质点的小球，整个空间内存在水平向左的恒定风力F，初始时小球静止于A点，OA与竖直方向的夹角为。现在A点给小球一个垂直于OA的斜向下的初速度，小球恰好在竖直面内绕O点做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A． B． C．细绳上的最大拉力为 D．小球运动到最低点时速度大小为 12．长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端可绕固定光滑水平转轴O转动，现使小球在竖直平面内做圆周运动，若小球通过圆周最低点A的速度大小为，运动到最高的时候速度大小为，则下列判断正确的是（　　） A．小球在上升的过程中动能和重力势能的总和保持不变 B．小球运动到最高点时对轻杆的作用力方向竖直向上 C．小球在最低点时对轻杆拉力为6mg D．小球从最低点到最高点的过程中克服阻力做功为mgL 13．如图所示，为游乐场的“旋转飞椅”的示意图。“旋转飞椅”有一座椅的质量为，“旋转飞椅”靠电机带动，稳定转动时绳与竖直方向的夹角；若改变电机转速通过绳对座椅做功，使绳与竖直方向的夹角增大为，座椅稳定转动。已知绳的长度为，绳悬点到转轴的水平距离为，重力加速度为，不考虑空气阻力和绳的质量，座椅可视为质点。则该过程中，绳对座椅做的功为（　　） A． B． C． D． 14．嫦娥五号返回舱关闭推进器，沿如图轨迹以类似“打水漂”的方式两度进入大气层，途经相同高度的A、C两点时具有的机械能分别为EA、EC，在B点受空气作用力FB与重力G，则（　　） A． B． C． D． 15．如图甲所示，质量为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示。已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法中不正确的是（　　） A．图乙中x=4m2·s-2 B．小球从B到C损失了0.125J的机械能 C．小球从A到C合外力对其做的功为-1.05J D．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8m ⏳题型04 抛体运动模型 16．如图，从水平地面上点正上方1.8m的处，将一质量为0.3kg的排球（视为质点）水平向右抛出，排球在点触地反弹（时间极短），最高上升到点，然后在点落地。已知点距水平地面的高度为0.8m，、两点及、两点之间的距离均为1.2m，不计空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．排球在点触地前瞬间，重力的瞬时功率为12W B．排球在点触地反弹过程中，损失的机械能约为3.26J C．排球运动到点时的速度大小为2m/s D．排球从抛出到在点落地，所经历的时间为1s 17．CS是一款优秀的第一人称射击类游戏，竞技性极强，在对局中经常需要队友之间的战术配合，“封高台烟”就是其中比较经典的战术之一。这种战术需要一名玩家通过反弹（可认为是完全弹性的，反弹前后水平速度方向反向、大小不变，竖直速度不变）的方式将烟雾弹扔到身后高度为H的高台上去，其路径可简化为如图所示（烟雾弹水平到达高台），重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．反弹点的高度为 B．烟雾弹离手到墙壁的时间为 C．烟雾弹离手的初速度为 D．若高台上有一高度为H的顶篷，若烟雾弹恰好水平通过顶篷边缘，则将会落在高台上距高台边的地方 18．将某物体沿与水平方向成一定角度斜向上抛出，经过一段时间，物体落回与抛出点等高处。在忽略空气阻力情况下，其运动轨迹如图中虚线所示，在考虑空气阻力情况下，其运动轨迹如图中实线所示．在考虑空气阻力的情况下，（　　） A．上升的时间一定小于下降的时间 B．在最高点时的加速度等于重力加速度 C．落回抛出点时的动能等于抛出时的动能 D．上升阶段损失的机械能等于下降阶段损失的机械能 19．如图所示为一个做匀变速曲线运动的物块轨迹的示意图，运动至A点时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中（　　） A．物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧 B．物块的动能可能先增大后减小 C．物块的速度大小可能为 D．B点的加速度与速度的夹角等于90° 20．《愤怒的小鸟》是一款非常流行的游戏。故事也相当有趣，如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。该游戏完全按照实际的抛体运动规律设计，支架高度为h=0.8m，支架到肥猪堡垒的水平距离为l=1.6m，不计空气阻力。设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟图如图乙所示。若还已知小鸟的质量m＝0.2kg，则在弹出小鸟前弹弓的弹性势能至少是（　　） A．1J B．1.2J C．1.6J D．1.8J ⏳题型05 图像问题的综合应用 21．我国自主研发的“深海勇士”号深海载人潜水器某次在海水中由静止开始竖直下潜，假设下潜过程中受到的阻力与它下潜的速度大小成正比，下列关于潜水器的速度时间图像（v-t）、加速度时间图像（a-t）、机械能位移图像（E-x）和动能位移图像（Ek-x），一定不正确的是（　　） A． B． C． D． 22．某游乐场的彩虹滑道采用七彩软垫铺设，斜面底端与水平面平滑连接；小明同学利用辅助轮胎从斜面滑到水平面直至停止，取水平面处重力势能为零，其整个运动过程中的速度大小v随时间t、机械能E随水平位移x变化的图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 23．深海载人潜水器关闭发动机后，由静止开始竖直下潜，下潜过程中阻力与下潜的速度大小成正比，潜水器质量恒定不变.下列关于潜水器的速度、重力势能Ep和机械能E、动能Ek随时间t和位移x的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 24．将一个小球从地面竖直上抛，运动过程中小球受到的阻力大小与速率成正比。小球从抛出到落回地面的过程中的速度、动能、机械能、和空气摩擦产生的内能与距地面的高度之间关系的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 25．如图所示，两个等量负点电荷固定在P、Q两点，O为PQ的中点，a、b关于O对称。将一电子由a点静止释放，电子由a运动到b的过程中，下列关于电子的速度v、加速度a、机械能E、电势能与运动时间t或位移x的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新:传送带模型和板块模型相结合(T1);传送带模型与圆周运动模型相结合(T3);圆周运动和传送带模型、斜面模型相结合(T4); 1．如图所示，左侧有一长为的传送带，以速度顺时针转动，右侧有一质量为、长为的长木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为的小物块（可视为质点）以初速度从传送带的左端滑上传送带，并且小物块能无机械能损失地滑上长木板。已知小物块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)小物块刚滑上长木板时的速度大小； (2)小物块的最终速度大小； (3)全过程系统产生的内能。 2．如图所示，物块质量，以速度水平滑上一静止的平板车上，平板车质量 ，物块与平板车之间的动摩擦因数，其他摩擦不计（取），求： (1)物块滑上小车时物块和小车的加速度分别为多大？ (2)物块相对平板车静止时，物块的速度及平板车前进的距离。 (3)为保证物块不脱离平板车，车的最小长度为多少？因摩擦损失的能量是多少？ 3．如甲图所示，水平轨道由光滑的段和粗糙的段组成。段左端固定一轻弹簧，点为弹簧原长位置；段长度，动摩擦因数为；BC右端平滑连接长为的水平传送带，传送带以速度顺时针匀速转动，物块与传送带间动摩擦因数。传送带右端点与竖直平面内的光滑半圆形轨道相切（为最低点），半圆形轨道的半径。现将一质量的物块（可视为质点）向左压缩弹簧至点，此时弹簧的弹性势能；从点由静止释放物块，物块沿轨道向右运动，重力加速度取。求： (1)若物块恰能滑到半圆形轨道的最高点处，求其经过点时的速度大小； (2)若改变传送带速度的大小，求物块到达点时的速度范围； (3)若要保证物块在半圆形轨道上滑动时不脱离轨道，求传送带速度的取值范围； (4)改变传送带的速度，物块在半圆形轨道上能到达的最大高度为，请写出的函数关系式并在乙图中画出相应的图像。（要求标注出关键的拐点坐标） 4．如图所示，长度的水平传送带左端与竖直平面内半径的光滑四分之一圆弧轨道最低点平滑连接，右端与倾角为的斜面的底端平滑连接，向右运行的速度.将一质量的小物块从点由静止释放，小物块第1次滑过点沿斜面上升至最高点，已知的距离，物块传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度，，.求物块： (1)经过点时对轨道压力的大小； (2)与斜面间的动摩擦因数； (3)从释放到最终停止运动，与斜面间摩擦产生的热量。 5．传送带是建筑工地、机场和车站等地常见的运输装置。如图所示为某传送带的简易图，该传送带底端和顶端间的距离，与水平面夹角，以的速度顺时针匀速转动。时刻将质量的小物块静止放到传送带的底端，小物块与传送带间的动摩擦因数，重力加速度取，，。求： (1)小物块在时的速度大小； (2)小物块从端运动到端所用的时间； (3)传送一个物体摩擦生热多少？ (4)传送一个物体多消耗多少电能？ 真题·实战演练 高频考点：动力学观点和能量守恒观点的综合应用 1．（2024·山东·高考真题）如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d（d<l）。两木板与地面间动摩擦因数均为μ，弹性绳劲度系数为k，被拉伸时弹性势能E=kx2（x为绳的伸长量）。现用水平力F缓慢拉动乙所坐木板，直至甲所坐木板刚要离开原位置，此过程中两人与所坐木板保持相对静止，k保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则F所做的功等于（　　） A． B． C． D． 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）如图，与水平面成夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足。，g取，。则滑块（　　） A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为 B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同 C．从释放到静止的位移大小为 D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为 3．（2025·海南·高考真题）某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面内，半径为，圆心角的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱B并与其瞬间粘连成一个整体，随后一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件A质量为，空箱B的质量为，A、B及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量，忽略轨道及平台的摩擦，，重力加速度。求： (1)工件A滑到圆弧轨道最低点时受到的支持力； (2)工件A与空箱B在整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 4．（2024·海南·高考真题）某游乐项目装置简化如图，A为固定在地面上的光滑圆弧形滑梯，半径，滑梯顶点a与滑梯末端b的高度，静止在光滑水平面上的滑板B，紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量，一质量为的游客，从a点由静止开始下滑，在b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，并在平台上滑行停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦系数均为，忽略空气阻力，重力加速度，求： （1）游客滑到b点时对滑梯的压力的大小； （2）滑板的长度L 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题14 动力学和能量观点的综合应用（专项训练） 模拟•基础演练 题 2 3 6 P 9 10 11 12 13 14 15 16 号 答 D B O D C O D D D 0 A 案 题 17 18 19 20 21 22 23 24 25 号 答 D A C D 案 重难•创新演练 1.(1)8m/s (2)2m/s (3)64J 2.(1)2m/s,方向水平向左，0.5m/s2,方向水平向右 (2)0.4m/s,0.16m (3)0.8m,6.4J 3.(1)15m/s (2)V6m/s~√30m/s (3)0≤v≤V6m/s或v≥V15m/s (4)当0≤v≤V6m/s时，h=0.3m;当v2v5m/s时，h=0.6m;当6m/s≤v≤15m/s时， h/m 0.6 0.3 h= 2 6 15 3010 v2/(m.s-1)2 1/2 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 4.(1)F=60N (2)42=0.25 (3)2=48J 5.(1)0.4m/s (2)4.5s (3)8J (4)28J 真题实战演练 1.B 2.AC 3.(1)72N,方向竖直向上： 2)1.6J (3)0.6ms或2.6m/s 4.(1)1000N,(2)7m 2/2