期中学业质量评价（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

这是《学练优》七年级数学上HK版的期中学业质量评价资料，共43页，涵盖选择题、填空题、解答题等题型，覆盖负数、数轴、科学记数法、整式运算、方程、应用题等期中核心知识点，为学生提供系统的学业检测支架。 资料特色鲜明，融入数学文化、中国科技等新情境，如《九章算术》负数应用、梦天实验舱玻璃盖片科学记数法，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过规律探究、定义新概念等题型发展数学思维，结合血压测量数据处理、购买演出服方案问题提升数学语言表达能力，能帮助学生巩固知识，教师可借此检测学情优化教学。

《学练优》·七年级数学上·HK 期中学业质量评价 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分 40分) 1. 【新情境·数学文化】我国在秦汉时期的《九章 算术》中就引入了负数.若在古代粮谷计算中，益实 一斗(增加1斗)记为＋1斗，那么损实七斗(减少7斗) 记为(　C　) A. －1斗 B. ＋1斗 C. －7斗 D. ＋7斗 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2. 若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B， 则点A和点B之间的距离是(　D　) A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3. 【新情境·中国科技】“梦天实验舱”采用的是 柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约15万片， 被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供 有力保障.将数据15万用科学记数法表示为(　B　) A. 0.15×106 B. 1.5×105 C. 15×104 D. 1.5×104 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4. 下列运算正确的是(　D　) A. 3a＋2b＝5ab B. y2－y＝y C. －(6x＋2y)＝－6x＋2y D. 5a2b－3ba2＝2a2b D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5. 某班共有m个学生，其中男生人数占55％，那么 女生人数是(　B　) A. 55％m B. (1－55％)m C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6. 若x＝－1是方程2x＋m－6＝0的解，则m的值 是(　D　) A. －4 B. 4 C. －8 D. 8 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7. 下列说法：①互为相反数的两数和为0；②互为 相反数的两数商为－1；③若 ＝ ，则x＝y；④若 ax＝ay，则x＝y.其中正确的有(　B　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8. 七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客 车，每辆车正好坐60人.如果增加一辆客车，每辆正 好坐45人，那么七年级共有学生(　C　) A. 240人 B. 300人 C. 360人 D. 420人 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9. 若xy＝x－2，则2xy＋3x－5xy＋10的值为(　　) A. 4 B. 10 C. 16 D. 20 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10. 把如图①的两张大小相同的长方形卡片放置在 图②与图③中的两个相同大长方形中，已知这两个 大长方形的长比宽长20cm，若记图②中阴影部分的 周长为C1，图③中阴影部分的周长为C2，则C1－C2 ＝(　D　) A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分 20分) 11. 某日合肥的最高气温为2℃，最低气温为－5℃， 那么这天的最高气温比最低气温高 ℃. 7　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12. 已知－ a3n－2b2n＋3是六次单项式，则n ＝ ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13. 周末小明和爸爸去体育馆内长为400m的环形跑 道骑车，跑道上有A，B，C，D四个起始点，把 跑道分成长度相等的四段，小明和爸爸分别从A， D两个起始点同时出发，沿箭头方向相向而行，平 均速度分别为4m/s，6m/s.当他们首次相遇时的位置 离最近的起始点的跑道长度为 m. 20　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14. 小华邀请小明玩一个猜数游戏，小华任报一个 数a，按如图所示的程序计算： (1)若小华报的数是20，则小明得到的结果 为 ⁠； 62　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)若小明得到的结果为98，则小华报的正整数 是 ⁠. 解析：由题意可知当3a＋2＝98时，a＝32，符合题 意；当3a＋2＝32时，a＝10，符合题意；当3a＋2 ＝10时，a＝ 不符合题意.由于 ＜5，故后面不存 在其他正整数，所以答案为32或10. 32或10　 解析：由题意可知当3a＋2＝98时，a＝32，符合题意； 当3a＋2＝32时，a＝10，符合题意； 当3a＋2＝10时，a＝ 不符合题意.由于 ＜5， 故后面不存在其他正整数，所以答案为32或10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 计算：－32× －42÷(－2)3. 解：原式＝0.(8分)解：x＝－ .(8分) 解：原式＝0.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16. 解方程： －x＝ . 解：x＝－ .(8分) 解：x＝－ .(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 先化简，再求值：4(3a2b－ab2)－3(－ab2＋ 3a2b)，其中a＝－1，b＝－2. 解：原式＝12a2b－4ab2＋3ab2－9a2b＝3a2b－ ab2.(6分) 当a＝－1，b＝－2时，原式＝－6＋4＝－2.(8分) 解：原式＝12a2b－4ab2＋3ab2－9a2b＝3a2b－ ab2.(6分) 当a＝－1，b＝－2时，原式＝－6＋4＝－2.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18. 【新情境·血压测量】当人的心脏收缩时，动脉 内的压力上升，心脏收缩的中期，动脉内压力最 高，此时血液对血管内壁的压力称为收缩压.根据 《中国高血压指南》，90～119mmHg称为正常血 压.在某次体检中，A组10名同学以110mmHg为标 准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下 (单位：mmHg)：＋18，－1，＋22， －2，－5，＋12，－8，＋1，＋8， ＋15. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)该组同学中正常血压的同学有 名；(3分) (2)求A组10名同学的平均血压. 解：110＋(18－1＋22－2－5＋12－8＋1＋8＋ 15)÷10＝110＋60÷10＝110＋6＝116(mmHg)，即A 组10名同学的平均血压为116mmHg.(8分) 6　 (3分) 解：110＋(18－1＋22－2－5＋12－8＋1＋8＋ 15)÷10＝110＋60÷10＝110＋6＝116(mmHg)， 即A组10名同学的平均血压为116mmHg.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 图①是一张正方形纸片，小颖用剪刀沿虚线剪 开，制作成如图②所示的新年挂图，挂图上面的小 “福”是边长为a的正方形，大“福”是边长为b的 正方形. (1)用含a，b的式子表示图①中 正方形纸片的周长；，2ab＝2×2×6＝24(平方分米)， 故小颖用剪刀剪掉部分的面积为24平方分米.(10分) 解：(1)图①中正方形纸片的边长 为a＋b，故周长 为4a＋4b.(5分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当a＝2分米，b＝6分米时， 求小颖用剪刀剪掉部分的面积.解：(2)根据图形可用剪刀剪掉部分的面积为24平方分米.(10分) 19. 图①是一张正方形纸片，小颖用剪刀沿虚线剪 开，制作成如图②所示的新年挂图，挂图上面的小 “福”是边长为a的正方形，大“福”是边长为b的 正方形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(2)根据图形可知，剪掉的面积为2ab， 当a＝2分米，b＝6分米， 故小颖用剪刀剪掉部分的面积为24平方分米.(10分) 2ab＝2×2×6＝24(平方分米)， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20. 观察下列各个等式的规律： 第1个等式： ＝2－ ， 第2个等式： ＝3－ ， 第3个等式： ＝4－ ， …… 请用上述等式反映出的规律解决下列问题： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)直接写出第5个等式； 解：(1)第5个等式： ＝6－ .(3分) (2)猜想第n个等式； 解：(2)第n个等式： ＝(n＋1)－ .(6分) 解：(1)第5个等式： ＝6－ .(3分) 解：(2)第n个等式： ＝(n＋1)－ .(6分) (3)根据猜想结果，计算20262－20252＝ .(10分) 解析：因为 ＝2026－ ，所以20262－ 20252＝2×(2026－ )＝4051. 4051　 (10分) 解析：因为 ＝2026－ ， 所以20262－20252＝2×(2026－ )＝4051. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21. 已知A＝2x2－6ax＋3，B＝－7x2－8x－1，按 要求完成下列各题. (1)若A＋B的结果中不存在含x的一次项，求a的值； 解：(1)因为A＝2x2－6ax＋3，B＝－7x2－8x－1， 所以A＋B＝2x2－6ax＋3＋(－7x2－8x－1)＝2x2 －6ax＋3－7x2－8x－1＝－5x2－(6a＋8)x＋2. 因为A＋B的结果中不存在含x的一次项， 所以6a＋8＝0，解得a＝－ .(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当a＝－2时，先化简A－3B，再代入求值，其 中x＝－1. 解：(2)因为a＝－2，所以A－3B＝2x2＋12x＋3－ 3(－7x2－8x－1)＝2x2＋12x＋3＋21x2＋24x＋3＝ 23x2＋36x＋6. 当x＝－1时，原式＝23－36＋6＝－7.(12分) 解：(2)因为a＝－2，所以A－3B＝2x2＋12x＋3－ 3(－7x2－8x－1)＝2x2＋12x＋3＋21x2＋24x＋3＝ 23x2＋36x＋6. 当x＝－1时，原式＝23－36＋6＝－7.(12分) 21. 已知A＝2x2－6ax＋3，B＝－7x2－8x－1，按 要求完成下列各题. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22. 【新考向·定义新概念】一般情况下， ＋ ＝ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a ＝b＝0.我们称使得 ＋ ＝ 成立的一对数a， b为“相伴数对”，记为(a，b). (1)若(1，b)是“相伴数对”，求b的值； 解：(1)由题意得 ＋ ＝ ，即 ＋ ＝ ， 解：(1)由题意得 ＋ ＝ ，即 ＋ ＝ ， 解得b＝－ .(4分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)写出一个“相伴数对”(a，b)，其中a≠0且a≠1； 解：(2)答案不唯一，设这个“相伴数对”为(2，x). 由题意得 ＋ ＝ ，解得x＝－ ， 则这个“相伴数对”为(2，－ ).(8分) 22. 【新考向·定义新概念】一般情况下， ＋ ＝ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a ＝b＝0.我们称使得 ＋ ＝ 成立的一对数a， b为“相伴数对”，记为(a，b).解：(1)由题意得 ， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 22. 【新考向·定义新概念】一般情况下， ＋ ＝ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a ＝b＝0.我们称使得 ＋ ＝ 成立的一对数a， b为“相伴数对”，记为(a，b). (3)若(m，n)是“相伴数对”，求代数式m－ n－ [4m－2(3n－1)]的值. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(3)由题意得 ＋ ＝ ，整理得9m＋4n＝0， 则m－ n－[4m－2(3n－1)]＝m－ n－4m＋ 2(3n－1)＝－3m－ n＋6n－2＝－3m－ n－2 ＝－ －2＝－2.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23. 【新考向·方案问题】合肥市甲、乙两个有名的 学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服.下面 是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装 的总套数 1～39套 (含39套) 40～79套 (含79套) 80套及以上 每套服装 的价格 80元 70元 60元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 经调查：两个乐团共75人(甲乐团人数不少于40 人)，如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费 5600元.请回答以下问题： (1)如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比 各自购买服装最多可以节省多少元？ 解：(1)买75套：75×70＝5250(元)，买80套： 80×60＝4800(元)，最多可以节省：5600－4800＝ 800(元).(4分) 购买服装 的总套数 1～39套 (含39套) 40～79套 (含79套) 80套及以上 每套服装 的价格 80元 70元 60元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)买75套：75×70＝5250(元)， 买80套：80×60＝4800(元)， 最多可以节省：5600－4800＝800(元).(4分) 购买服装 的总套数 1～39套 (含39套) 40～79套 (含79套) 80套及以上 每套服装 的价格 80元 70元 60元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)甲、乙两个乐团各有多少名学生？ 解：(2)设甲乐团有x名学生，乙乐团有y名学生.根 据题意，得 解得 答：甲乐团有40名学生，乙乐团有35名学生.(8分)\ 解：(2)设甲乐团有x名学生，乙乐团有y名学生. 根据题意，得 解得 答：甲乐团有40名学生，乙乐团有35名学生.(8分)\ 购买服装 的总套数 1～39套 (含39套) 40～79套 (含79套) 80套及以上 每套服装 的价格 80元 70元 60元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人(要求从每个乐团抽调的人数不少于5人)，去儿童福利院进行爱心演出，并在演出后每位演出成员向儿童们进行“心连心活动”.甲乐团每位成员负责3位小朋友，乙乐团每位成员负责5位小朋友.这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖.请写出所有的抽调方案，并说明理由. 购买服装 的总套数 1～39套 (含39套) 40～79套 (含79套) 80套及以上 每套服装 的价格 80元 70元 60元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(3)所有的抽调方案为从甲乐团抽调5人， 从乙乐团抽调10人或从甲乐团抽调10人， 从乙乐团抽调7人. 理由：由题意，得3a＋5b＝65，即b＝13－a. 购买服装 的总套数 1～39套 (含39套) 40～79套 (含79套) 80套及以上 每套服装 的价格 80元 70元 60元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 因为每个乐团抽调的人数不少于5人且人数为正整数， 所以 或 所以共有两种抽调方案：从甲乐团抽调5人，从乙乐团 抽调10人或从甲乐团抽调10人，从乙乐团抽调7人.(14分) 购买服装 的总套数 1～39套 (含39套) 40～79套 (含79套) 80套及以上 每套服装 的价格 80元 70元 60元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $