3.2 第3课时 去分母解一元一次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“去分母解一元一次方程”，通过复习去括号、移项等已有解法，以分数系数方程实例引出去分母的必要性，构建“找最简公分母—去分母—后续求解”的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计（A学习理解、B应用实践），通过基础题（如解方程步骤示范）、开放题（第9题求非负整数解）及新考向题（第12题“后移方程”定义），培养运算能力与创新意识。学生能夯实基础、提升应用能力，教师可依托多样化题型优化教学。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.2　一元一次方程及其解法 第3课时　去分母解一元一次方程 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　去分母 1. 解方程 ＋1＝ ，左右两边乘以同一个数去 分母时，该数最合适的是(　C　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 下面方程的变形中，正确的是(　C　) A. x＋6＝－3变形为2x＝－9＋6 B. － ＝1变形为4x－8－3x＝1 C. x－ x＝ 变形为6x－10x＝5 D. x＝2(x－1)＋1变形为3x＝10(x－1)＋1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. (2026·合肥包河区期末)在解方程 ＝ － 时，去分母正确的是(　D　) A. (7x－3)＝(3x＋2)－(3－x) B. 3(7x－3)＝4(3x＋2)－3－x C. 21x－3＝12x＋2－3＋x D. 3(7x－3)＝4(3x＋2)－(3－x) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　去分母解一元一次方程 4. 关于x的方程 ＝－1的解是x＝ ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 解方程： (1)(2026·亳州期末) ＝ ； 解：去分母，得6(x－1)＝4(2x＋1). 去括号，得6x－6＝8x＋4. 移项，得6x－8x＝4＋6. 合并同类项，得－2x＝10. 两边同除以－2，得x＝－5. 解：去分母，得6(x－1)＝4(2x＋1). 去括号，得6x－6＝8x＋4. 移项，得6x－8x＝4＋6. 合并同类项，得－2x＝10. 两边同除以－2，得x＝－5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2) ＋ ＝2； 解：去分母，得x－3＋2(x－8)＝20. 去括号，得x－3＋2x－16＝20. 移项、合并同类项，得3x＝39. 两边同除以3，得x＝13. 解：去分母，得x－3＋2(x－8)＝20. 去括号，得x－3＋2x－16＝20. 移项、合并同类项，得3x＝39. 两边同除以3，得x＝13. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (3)(2026·六安金安区期末)x－ ＝1＋ . 解：去分母，得6x－2(2x－1)＝6＋3(x－3). 去括号，得6x－4x＋2＝6＋3x－9. 移项，得6x－4x－3x＝6－9－2. 合并同类项，得－x＝－5. 两边同除以－1，得x＝5. 解：去分母，得6x－2(2x－1)＝6＋3(x－3). 去括号，得6x－4x＋2＝6＋3x－9. 移项，得6x－4x－3x＝6－9－2. 合并同类项，得－x＝－5. 两边同除以－1，得x＝5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 小红在解方程 ＝ ＋1时，第一步出现了 错误： 解：2×7x＝(4x－1)＋1， …… (1)请在方框内用横线划出小红的错误处； 解：(1)如图： 解：2×7x＝(4x－1) ⁠， …… 解：(1)如图： 解：2×7x＝(4x－1) 　＋1　， …… 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)写出正确的解答过程. 解：(2)去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6. 去括号，得14x＝4x－1＋6. 移项，得14x－4x＝－1＋6. 合并同类项，得10x＝5. 两边同除以10，得x＝ . 解：(2)去分母，得2×7x＝(4x－1)＋6. 去括号，得14x＝4x－1＋6. 移项，得14x－4x＝－1＋6. 合并同类项，得10x＝5. 两边同除以10，得x＝ . 6. 小红在解方程 ＝ ＋1时，第一步出现了 错误： 解：2×7x＝(4x－1)＋1， …… 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 若x与2的差的 是－1的倒数，则x的值为 (　A　) A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 若关于y的一元一次方程 ＝ ＋1的解是y ＝－4，则a的值是 ⁠. －23　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 【新考向·开放题】已知关于x的方程x－ ＝ 的解为非负整数，请你写出一个符合条件的自然 数a的值： ⁠. 3(或7)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 解方程： (1)(2026·芜湖期末) － ＝2； 解：去分母，得15(x－2)－4(4x－1)＝40. 去括号，得15x－30－16x＋4＝40. 移项，得15x－16x＝40＋30－4. 合并同类项，得－x＝66. 两边同除以－1，得x＝－66. 解：去分母，得15(x－2)－4(4x－1)＝40. 去括号，得15x－30－16x＋4＝40. 移项，得15x－16x＝40＋30－4. 合并同类项，得－x＝66. 两边同除以－1，得x＝－66. (2) ＝ . 解：x＝－0.5. 解：x＝－0.5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. (2026·宿州埇桥区期末)若关于x的方程x＋1 ＝2(x－1)和 ＝2－ 有相同的解，请求出 m的值. 解：解方程x＋1＝2(x－1)，得x＝3. 把x＝3代入方程 ＝2－ ， 得1＝2－ ，解得m＝2. 解：解方程x＋1＝2(x－1)，得x＝3. 把x＝3代入方程 ＝2－ ， 得1＝2－ ，解得m＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 【新考向·定义新概念】若两个方程的解相差 k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程 的“k的后移方程”. 例如：方程x－3＝0的解是x＝3，方程x－1＝0的 解是x＝1，所以方程x－3＝0是方程x－1＝0的“2 的后移方程”. (1)判断：方程2x－3＝0 方程2x－1＝0的“1 的后移方程”(填“是”或“不是”)； 是　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)若关于x的方程5x＋b＝1是关于x的方程5x＋c ＝1的“3的后移方程”，求2b－2(c＋3)的值. 解：解方程5x＋b＝1，得x＝ ， 解方程5x＋c＝1，得x＝ . 由条件可知 － ＝3， 去分母，整理得b－c＝－15. 所以2b－2(c＋3)＝2(b－c)－6＝－30－6＝－36. 解：解方程5x＋b＝1，得x＝ ， 解方程5x＋c＝1，得x＝ . 由条件可知 － ＝3， 去分母，整理得b－c＝－15. 所以2b－2(c＋3)＝2(b－c)－6＝－30－6＝－36. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $