3.1 第2课时 等式的基本性质（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“等式的基本性质”核心知识点，通过复习方程概念导入，衔接等式性质辨析、变形依据及解方程应用，构建从基础认知到实践运用的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于融入“过程辨析”题（如小明解方程错误分析）培养推理意识，结合天平平衡、新运算符号等情境题发展应用意识，采用A学习理解与B应用实践分层设计。学生能提升运算能力与批判性思维，教师可借助结构化资源高效开展教学。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.1　方　程 第2课时　等式的基本性质 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　等式的基本性质 1. (2026·合肥庐阳区期末)如果x＝y，那么下列等 式不一定成立的是(　C　) A. x＋a＝y＋a B. x－b＝y－b C. ax＝by D. ＝ C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 指出下列等式变形的依据. (1)如果3a＝3b，那么a＝b； ⁠ (2)如果－100＝y，那么y＝－100； ⁠ ⁠ (3)如果m＝n，n＝10，那么m＝10. ⁠ ⁠ 等式的基本性质2　 等式的基本性 质3　 等式的基本 性质4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3. 填一填： (1)如果5x＋3＝－7，那么5x＝－7＋ ⁠； (2)若 x＝ ，则2x＝ 　 　. (－3)　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. “如果a＝b，那么 ＝ ”成立时c应满足 的条件是 ⁠. c≠1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　利用等式的基本性质解方程 5. 若代数式x＋2的值为7，则x等于(　C　) A. 9 B. －9 C. 5 D. －5 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 利用等式的基本性质解下列方程，并检验所求的 解是否正确： (1)4x－7＝13； 解：x＝5，检验略. (2) x＋3＝5； 解：x＝4，检验略. (3)10x＝4x－3. 解：x＝－ ，检验略. 解：x＝5，检验略. 解：x＝4，检验略. 解：x＝－ ，检验略. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. (2026·合肥42中月考)如果4x＝3y，那么下列结 论正确的是(　A　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. x＝4，y＝3 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 如图，两个天平都平衡，则3个球的质量等 于 个正方体的质量. 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy ＋x＋y，则2△m＝－16中，m的值为 ⁠. －6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. 【新考向·过程辨析】下面是小明将等式x－4＝ 3x－4进行变形的过程： x－4＋4＝3x－4＋4，① x＝3x，② 1＝3.③ (1)步骤①的依据是 ⁠； (2)小明出错的步骤是 ，错误的原因是 ⁠ ⁠； 等式的基本性质1　 ③　 等式 两边都除以x，x可能为0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (3)给出正确的解法. 解：x－4＋4＝3x－4＋4，x＝3x，x－3x＝3x－ 3x，－2x＝0，x＝0. 解：x－4＋4＝3x－4＋4，x＝3x，x－3x＝3x－ 3x，－2x＝0，x＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. (1)已知2x＋3y＝3x＋2y＋1，试比较x与y的 大小； 解：(1)等式两边都减去2x，得3y＝x＋2y＋1.上 式两边都减去2y，得y＝x＋1.两边再都减去x，得 y－x＝1，所以y＞x. 解：(1)等式两边都减去2x，得3y＝x＋2y＋1. 上式两边都减去2y，得y＝x＋1.两边再都减去x， 得y－x＝1，所以y＞x. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)已知m＋n＝4(m－n)，利用等式的性质说明m ＝ n. 解：(2)等式两边同乘以 ，得 m＋ n＝m－n， 上式两边同加上n－ m，得 m＋ n＋n－ m＝ m－n＋n－ m，整理，得 n＝ m.上式两边同 乘以 ，得 n＝m，即m＝ n. 解：(2)等式两边同乘以 ，得 m＋ n＝m－n， 上式两边同加上n－ m，得 m＋ n＋n－ m＝ m－n＋n－ m，整理，得 n＝ m. 上式两边同乘以 ，得 n＝m，即m＝ n. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $