3.1 第1课时 方 程（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“方程的概念、解及列方程”核心知识点，课堂导入从生活实例（如买包子价格问题）切入，衔接代数式与等式知识，通过辨析式练习（如判断方程类型）搭建从具体到抽象的学习支架，为后续方程组学习奠定基础。 其亮点在于融入新情境（生活应用、《孙子算经》数学文化）和条件变式（整体思想），以“3人共车空2车，2人共车9人步行”等实例，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理（如同类项列方程）、用数学语言表达（开放题补充问题并列方程）的核心素养。分层练习帮助学生逐步提升，也为教师提供丰富教学素材，提升教学效果。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.1　方　程 第1课时　方　程 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　方程及方程的解 1. 下列各式中，属于方程的是(　D　) A. 4＋(－1)＝3 B. 2x＋3 C. 2x－1＜0 D. 2x－1＝5 D 2 3 4 5 6 7 8 1 2. (2026·合肥新站区期中)下列方程中，以x＝3为解 的是(　B　) A. 4x－3＝3x＋1 B. x2＝3x C. 2(x＋3)＝4(x＋1)－2 D. x＋4＝3(2x－1) B 2 3 4 5 6 7 8 1 知识点二　列方程 3. 【新情境·生活应用】小明去早餐店买包子，已 知买4个肉包子的钱可以买6个素包子，1个肉包子比 1个素包子贵1元.设1个素包子的价格为x元，则可 列方程为(　C　) A. 4x＝6(x＋1) B. 4x＋1＝6x C. 4(x＋1)＝6x D. 6x＋1＝4x C 2 3 4 5 6 7 8 1 4. (2026·安庆开学考)若单项式3acx＋2与－7ac2x－1是 同类项，则可以得到关于x的方程为 ⁠. x＋2＝2x－1 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 根据题意设未知数，并列出方程： (1)一个数的3倍与10的和等于这个数的5倍，求这 个数； 解：(1)设这个数为x.由题意可得方程3x＋10＝ 5x.(答案不唯一) 解：(1)设这个数为x.由题意可得方程3x＋10＝ 5x.(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)在一张正方形纸片中间剪掉一个边长为3cm的正 方形，剩余的纸片面积为40cm2，求原来正方形纸 片的边长. 解：(2)设原来正方形纸片的边长ycm.由题意可得 方程y2－32＝40.(答案不唯一) 解：(2)设原来正方形纸片的边长ycm. 由题意可得方程y2－32＝40.(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 1 6. (2025·贵州中考)已知x＝2是关于x的方程x＋m ＝7的解，则m的值为(　C　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C 2 3 4 5 6 7 8 1 2026　 条件变式 【整体思想】若x＝1是方程－2mx＋n＋1＝0的 解，则2025－n＋2m的值为 ⁠. 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 【新情境·数学文化】(2025·吉林中考)《孙子算 经》中记载了这样一道题：今有三人共车，二车 空；二人共车，九人步.问车几何？其译文为：有若 干人乘车，若每3人同乘一车，最终剩余2辆空车； 若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行. 问有多少辆车？为解决此问题，设共有x辆车，可 列方程为 ⁠. 3(x－2)＝2x＋9　 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 【新考向·开放题】某校七年级的一名学生做作 业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字 样：“甲、乙两地相距120km，摩托车的速度为 45km/h，运货汽车的速度为35km/h，？”请你将这 道题补充完整，设适当的未知数并列出方程. 解：答案不唯一，如补充条件：两车分别从甲、乙 两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇. 设xh后两车相遇.依题意得45x＋35x＝120. 解：答案不唯一，如补充条件：两车分别从甲、乙 两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇. 设xh后两车相遇.依题意得45x＋35x＝120. 2 3 4 5 6 7 8 1 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $