3.3 第3课时 比例与和、差、倍、分问题(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用，核心知识点为比例与和差倍分问题。课堂导入通过要点归纳中比例问题设每一份为x的方法，结合和差倍分问题的公式，搭建学习支架，衔接方程解法与实际应用。 其特色是结合生活实例（如长方形面积、年龄问题）培养数学眼光，通过列方程推理发展数学思维，用方程模型提升数学语言表达能力。采用“归纳+检测”结构，教师可直接用于教学，学生能有效巩固知识，提升应用能力。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.3　一元一次方程的应用 第3课时　比例与和、差、倍、分问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1.比 例问题 比例问题就是把一个数按照一定的比例分成若干份.一般采用间接设未知数的方法，通常设每一份为x. 2.和、 差倍、 分问题 (1)相关公式：增长量＝原有量× ⁠ ，降低量＝原有量×降低率. (2)相等关系：现有量＝原有量＋增长量，现有量＝原有量－降低量. 增长 率　 1. 将一根长为12cm的铁丝围成一个长与宽之比为 2∶1的长方形，则此长方形的面积为(　C　) A. 2cm2 B. 4.5cm2 C. 8cm2 D. 32cm2 C 2 3 4 5 1 2. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环 境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林 地面积的20％.设把x公顷旱地改为林地，则可列方 程为 ⁠. 54－x＝20％(108＋x)　 2 3 4 5 1 3. 某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和 足球共16个，共花了2820元.已知篮球的单价为185 元，篮球个数是足球个数的3倍，则足球的单价 为 元. 150　 2 3 4 5 1 4. 儿子今年12岁，父亲今年39岁，多少年后，父亲 的年龄是儿子年龄的2倍？ 解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍， 根据题意得39＋x＝2(12＋x)，解得x＝15. 答：15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍. 解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍， 根据题意得39＋x＝2(12＋x)，解得x＝15. 答：15年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍. 2 3 4 5 1 5. 某校九(2)班男、女生人数之比为5∶4，男生比女 生多3人，该班共有学生多少人？ 解：设男、女生人数分别为5x、4x， 根据题意得5x－4x＝3，解得x＝3， 故该班男生有5×3＝15(人)，女生有4×3＝12(人)， 全班共有15＋12＝27(人). 答：该班共有学生27人. 解：设男、女生人数分别为5x、4x， 根据题意得5x－4x＝3，解得x＝3， 故该班男生有5×3＝15(人)，女生有4×3＝12(人)， 全班共有15＋12＝27(人). 答：该班共有学生27人. 2 3 4 5 1 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $