3.3 第1课时 图形与行程问题(夹册)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次方程应用的图形与行程问题，通过“要点归纳”梳理等积变形（面积体积相等）和行程问题（相遇追及、航行）的基础关系，搭建从方程解法到实际应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以结构化要点归纳培养抽象能力，通过当堂检测题（如圆柱倒水、飞机航行）强化模型意识，引导学生用数学语言建立方程。学科特色体现在理论梳理与实例结合，学生能提升解决实际问题能力，教师可直接用于教学提高效率。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.3　一元一次方程的应用 第1课时　图形与行程问题 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 1.等积 变形 问题 (1)变形前的面积＝变形后的面积；(2)变 形前的体积＝变形后的体积. 2.行程 问题 (1)基本数量关系：路程＝速度×时间. (2)相遇问题和追及问题： (3)航行问题：顺流航行的航速＝船在静 水中的速度＋水速，逆流航行的航速＝船在静水中的速度－水速. 1. A，B两地相距600km，甲车以60km/h的速度从 A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的速度沿着相 同的道路从A地驶向B地.设乙车出发xh后追上甲 车，根据题意可列方程为(　A　) A. 60(x＋2)＝100x B. 60x＝100(x－2) C. 60x＋100(x－2)＝600 D. 60(x＋2)＋100x＝600 A 2 3 4 1 2. 如图，将内半径为20cm的圆柱形水桶里的水往另 一个小的圆柱形水桶倒，直到倒满为止.已知小圆柱 形水桶的内半径为10cm，高为15cm，当小水桶倒满 时，大水桶的水面下降了 cm. 第2题图 3.75　 2 3 4 1 3. 如图，在大长方形草坪中规划出了3块大小、形 状一样的小长方形(图中阴影部分)区域种植鲜花.已 知大长方形的长和宽分别为60m，45m，则小长方 形的较长边为 m. 25　 第3题图 2 3 4 1 4. 一架飞机在两城之间飞行，顺风需5h，逆风需 6h，已知风速是24km/h，求静风时的速度. 　　 解：设飞机静风时的速度为xkm/h，根据题意 列方程得 ⁠， 解得 ⁠. 答：静风时的速度为 ⁠. 5(x＋24)＝6(x－24)　 x＝264　 264km/h　 书写通关 2 3 4 1 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $