第1章 抓分练(一)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数核心知识，涵盖数轴、运算及新情境应用。通过易错题（如数轴点对应有理数）和新情境（密码锁旋转）导入，搭建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其特色是紧扣新课标核心素养，以数感（数轴上接近整数的判断）、运算能力（组合数与二进制转化）、应用意识（快递费用方案设计）为抓手，设置易错题专练和真实情境问题。采用问题驱动教学，学生能提升数学思维和实践能力，教师可利用多样化题型优化教学。

《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 抓分练(一) 01易错题专练 1. 【新课标·数感】在数轴上，与－ 最接近的 整数是(　C　) A. 1 B. 0 C. －1 D. －2 C 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 如图，小优借助刻度尺画了一条数轴，则这条数 轴上点A对应的有理数为(　A　) A. －5 B. －2.5 C. 0 D. 2.5 A 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一， 第二次再剪去剩下的三分之一，如此剪下去，第十 次后剩下的绳子长度为(　C　) A. ()9米 B. ()10米 C. ()10米 D. ()9米 C 2 3 4 5 6 7 8 1 02安徽新趋势 4. 【新情境·密码锁】如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘三次.若按逆时针方向旋转1个小格记为“＋1”，按顺时针方向旋转1个小格记为“－1”.如果一组开锁密码为“＋10，＋5，－7”，那么打开锁时标记 线对准的刻度线表示的数是(　B　) A. －8 B. ＋8 C. ＋10 D. －7 B 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 【新考向·定义新运算】从n个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不 同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表 示，且 ＝ (m≤n，n，m为 正整数).例如： ＝ ， ＝ ，则 ＋ ＝(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 【新考向·进位制】如图是小优的准考证号的二 维码的简易编码，黑色小正方形表示1，白色小正方 形表示0.每行代表不同的含义，其中第一行代表所 在“区域”，二进制的数字为11000，转化成十进制 数为1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋0×1＝24.同 理，第三行代表二进制的数字转化为十进制数为07. 将其他行代表二进制的数字依次 转化为十进制，得出小优的准 考证号为 ⁠. 2414072813　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 【新视角·创新设问】如图，整数m，n，t在数 轴上分别对应点M，N，T. (1)若m＝－3，求t＋n的值； 解：(1)由图可知m＜t＜n，且点M和点T之间的 距离为2个单位长度，点M和点N之间的距离为6个 单位长度， 所以t＝－3＋2＝－1，n＝－3＋6＝3. 所以t＋n＝－1＋3＝2. 解：(1)由图可知m＜t＜n，且点M和点T之间的 距离为2个单位长度， 点M和点N之间的距离为6个单位长度， 所以t＝－3＋2＝－1，n＝－3＋6＝3. 所以t＋n＝－1＋3＝2. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)当T为原点，且m＋n＋□＝5时，求“□”所表 示的数. 解：(2)若T为原点， 则t＝0，m＝t－2＝－2，n＝t＋4＝4. 所以m＋n＝－2＋4＝2. 所以□＝5－2＝3. 解：(2)若T为原点， 则t＝0，m＝t－2＝－2，n＝t＋4＝4. 所以m＋n＝－2＋4＝2. 所以□＝5－2＝3. 7. 【新视角·创新设问】如图，整数m，n，t在数 轴上分别对应点M，N，T. 2 3 4 5 6 7 8 1 03综合与实践 8. 素材1：无为板鸭是安徽省芜湖无为市的著名特 产.小黄同学打算从无为寄5袋板鸭到杭州，以每袋3 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克 数记为负数，记录如下表所示： 板鸭袋 ① ② ③ ④ ⑤ 与标准质量的差值 (单位：千克) 0.1 －0.3 0 －0.1 0.2 2 3 4 5 6 7 8 1 素材2：小黄同学选择了某快递，收费标准如下：3 千克以内15元(含3千克)，超过3千克的部分为2元/千 克(不足1千克按1千克计).现该快递公司提供多种寄 件方式： 2 3 4 5 6 7 8 1 纸箱类型 中型纸箱 大型纸箱 可容纳袋数(袋/个) 2 4 质量(千克/个) 0.4 0.7 价格(元/个) 3 5 方案一：购买中型纸箱将质量最少的②④板鸭袋打 包在一起，其余每小袋各自寄出. 方案二： 　　　　　　　. 2 3 4 5 6 7 8 1 [任务1]求这5袋板鸭的总质量；3＝24(元)； 解：[任务1]0.1＋(－0.3)＋0＋(－0.1)＋0.2＝－ 0.1(千克)，5×3＋(－0.1)＝14.9(千克). 故这5袋板鸭的总质量为14.9千克. 板鸭袋 ① ② ③ ④ ⑤ 与标准质量的差值 (单位：千克) 0.1 －0.3 0 －0.1 0.2 2 3 4 5 6 7 8 1 [任务2]求方案一所需要的费用； 解：[任务2]②④打包后总质量为(－0.3)＋(－0.1)＋ 2×3＋0.4＝6(千克)， 所需费用为15＋3×2＋3＝24(元)； 解：[任务2]②④打包后总质量为(－0.3)＋(－0.1)＋ 2×3＋0.4＝6(千克)， 所需费用为15＋3×2＋3＝24(元)； ③15元；①15＋2＝17(元)；⑤15＋2＝17(元). 24＋15＋17＋17＝73(元). 答：方案一所需要的费用为73元. 2 3 4 5 6 7 8 1 [任务3]请你设计方案二，使它的费用低于方案一， 并计算你的方案费用. 解：[任务3]方案二：购买大型纸箱，将①②④⑤打 包在一起，③单独寄出. 此时①②④⑤打包后总质量为0.1＋(－0.3)＋(－ 0.1)＋0.2＋4×3＋0.7＝12.6(千克)， 解：[任务3]方案二：购买大型纸箱，将①②④⑤打 包在一起，③单独寄出. 此时①②④⑤打包后总质量为0.1＋(－0.3)＋ (－0.1)＋0.2＋4×3＋0.7＝12.6(千克)， ①②④⑤所需费用为15＋10×2＋5＝40(元)；③ 15元. 此方案费用为55元(答案不唯一). ①②④⑤所需费用为15＋10×2＋5＝40(元)； ③15元. 此方案费用为55元(答案不唯一). 2 3 4 5 6 7 8 1 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $