4.1 第2课时 多项式（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“多项式”核心内容，系统覆盖多项式的概念、次数、项、整式判断及应用，通过从单项式过渡，以基础选择、填表题搭建学习支架，衔接实际问题逐步深化知识脉络。 其亮点在于分层设计（A学习理解、B应用实践、C迁移创新）与实际结合，如开放题补充三次三项式培养抽象能力，几何面积计算渗透模型意识。采用教材变式与情境题，学生能巩固知识并提升应用能力，教师可借助分层资源实施精准教学。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第四章　整式的加减 4.1　整式 第2课时　多项式 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　多项式及其相关概念 1. 下列式子中不是多项式的是(　B　) A. 4s＋3t B. 2ab C. D. x＋1 2. 多项式2a2b＋1的次数是(　D　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. (2026•河北期末)关于多项式3x2y3－4xy－5，下 列说法正确的是(　D　) A. 最高次项的次数是3 B. 二次项的系数是4 C. 常数项为5 D. 它是五次三项式 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 如果多项式xn－2－3x＋2是关于x的三次三项 式，那么n等于(　C　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 易错变式 多项式x2y｜m｜＋(m＋1)xy＋2是关于x，y的三次二 项式，则m的值是 ⁠. C －1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. 新考向 开放题 (2026•唐山期末)如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是 ⁠. ＋xy－5是一个三次三项式 x2y(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 教材P93练习T2变式 填表： 多项式 次数 常数项 最高次项 几次几项式 2b＋3 1 3 2b 一次二项式 －3y＋2y2 －5 2 －5 2y2 二次三项式 －4x4y＋ 5xy3－2 5 －2 －4x4y 五次三项式 1 3 2b 一次二项式 2 －5 2y2 二次三项式 5 －2 －4x4y 五次三项式 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　整式 7. (2026•哈尔滨期末)在代数式x2＋5，2 026， ， 3x， 中，整式有(　D　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 对于式子：①abc；②x2－2xy＋ ；③ ； ④ ；⑤－ x＋y.下列判断正确的是(　D　) A. ①③是单项式 B. ②是二次三项式 C. ②④是多项式 D. ①⑤是整式 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点三　多项式的应用 9. 教材P92例2变式 用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1)平行四边形相邻两边长为x，y，则周长是 ⁠； 解：项为2x，2y，次数是1. (2)n为有理数，n的平方与5的和为 ⁠； 解：项为n2，5，次数是2. 2x＋2y 解：项为2x，2y，次数是1. n2＋5　 解：项为n2，5，次数是2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (3)一项工程，甲队每天完成的工作量为m，乙队每 天完成的工作量为n，两队合作3天完成的工作量 为 ⁠； 解：项为3m，3n，次数是1. 3m＋3n　 解：项为3m，3n，次数是1. 9. 教材P92例2变式 用多项式填空，并指出它们的项和次数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (4)如图，在一个长为a，宽为b的长方形内剪去两 个半径为b的扇形，则空白部分的面积为 ⁠. 解：项为ab，－ πb2，次数是2. ab－ πb2 解：项为ab，－ πb2，次数是2. 9. 教材P92例2变式 用多项式填空，并指出它们的项和次数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. (2026•咸宁期末)多项式abx3－(－2)8x＋ab－2 的次数是(　B　) A. 3 B. 5 C. 8 D. 9 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. (2026•怀化期末)李老师在黑板上写了一个代数 式，三位同学分别作了以下描述. 小明：这个代数式是一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项的系数为－4； 小华：这个代数式的常数项是－5. 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出 的代数式有可能是(　C　) A. －4x2＋4x2y2－5 B. －4x3＋4x2y2－5 C. 3x3－4xy3－5 D. －2x3－4xy3＋5 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 按如图所示的运算程序，若输入m的值是－3， 则输出的结果是(　D　) A. 0 B. －3 C. 8 D. 9 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 有一个关于x，y的多项式，每项的次数都是3. (1)这个多项式最多有 项； (2)在上述条件下，若此时这个多项式各项系数和为 0，则这个多项式可能为 ⁠ .(写出一个即可) 四　 x3＋x2y－xy2－y3(答案 不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 如图，在长方形中挖去两个三角形. (1)用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S； 解：(1)阴影部分的面积S＝2ab－2× ab＝2ab－ ab＝ab. 解：(1)阴影部分的面积S＝2ab－2× ab＝ 2ab－ab＝ab. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 如图，在长方形中挖去两个三角形. (2)当a＝8，b＝10时，求图中阴影部分的面积. 解：(2)当a＝8，b＝10时，原式＝8×10＝80. 所以图中阴影部分的面积为80. 解：(2)当a＝8，b＝10时，原式＝8×10＝80. 所以图中阴影部分的面积为80. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 先阅读下列材料，然后解答问题： 材料一：将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小 (或从小到大)依次排列，我们称这种排列叫作关于x 的降幂(或升幂)排列.如：把多项式3x2y－4xy2＋x3 －5y3按字母x的降幂排列为x3＋3x2y－4xy2－5y3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 材料二：多项式－ x3＋x＋8中含有x3项、x项、常 数项，按x的降幂排列缺x2项，我们可以补入0•x2 作x的二次项，使原式成为－ x3＋0•x2＋x＋8的形 式，这样的做法叫作补入多项式的缺项. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解答下列问题： (1)请将多项式3x2y－4xy2＋x3－5y3按字母y进行升 幂排列； 解：(1)多项式3x2y－4xy2＋x3－5y3按字母y升幂排 列为2y－4xy2－5y3. 解：(1)多项式3x2y－4xy2＋x3－5y3 按字母y升幂排列为x3＋3x2y－4xy2－5y3. (2)请补入多项式－x＋x4＋1的缺项，按x进行降幂 排列. 解：(2)－x＋x4＋1补缺项并按x进行降幂排列为 x4＋0•x3＋0•x2－x＋1. 解：(2)－x＋x4＋1补缺项并按x进行降幂排列为 x4＋0•x3＋0•x2－x＋1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $