第1章 专题1 一条数轴串联的有理数（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件以“一条数轴串联的有理数”为核心，通过原创题系统呈现数轴上点与距离、移动、相反数等知识点，从基础概念到“送快递”实际情境，构建阶梯式学习支架，帮助学生衔接有理数的几何意义与应用。 其特色在于原创题设计融合数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）与数学语言（模型意识），如“送快递”情境将数轴与路程计算结合，培养应用意识，点的移动问题强化抽象能力。助力学生提升数学探究与应用能力，为教师提供素养导向的教学资源。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第一章　有理数 专题1　一条数轴串联的有理数 原创题 在单位长度为1的数轴上，有A，B， C，D四个点. (1)如图①，在数轴上到原点的距离为2个单位长度 的点为(　C　) A. D点 B. A点 C. A点和D点 D. B点和C点 C (2)如图①，数轴上点A向右移动5个单位长度，再 向左移动2个单位长度，此时终点所表示的数是 (　A　) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 A 原创题　在单位长度为1的数轴上，有A，B， C，D四个点. (3)如图②，小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数 轴上，此时墨迹盖住的负整数个数为(　B　) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 B 原创题　在单位长度为1的数轴上，有A，B， C，D四个点. (4)如图③，若点A表示有理数a，则(　D　) D 原创题　在单位长度为1的数轴上，有A，B， C，D四个点. A. a＞－1 B. a＞－a C. ｜a｜＞2 D. ｜a｜＞a (5)如图④，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处依次标上字母P，M，N，C，先让圆周上字母C所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的数－5所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合. M　 原创题　在单位长度为1的数轴上，有A，B，C，D四个点. (6)如图⑤，已知A，B两点表示的数互为相反数， 请在图中标出原点的位置，并指出C，D表示的数 分别为多少. 原创题　在单位长度为1的数轴上，有A，B，C，D四个点. 解：因为点A和点B表示的数互为相反数， 数轴的单位长度为1，所以点A和点B到原点的距离 相等. 又因为点A，B之间的距离为2，所以点A表示的数 为－1， 点B表示的数为1，原点的位置如图所示. 所以点C表示的数为2，点D表示的数为3. 解：因为点A和点B表示的数互为相反数， 数轴的单位长度为1， 所以点A和点B到原点的距离相等. 又因为点A，B之间的距离为2， 所以点A表示的数为－1， 点B表示的数为1，原点的位置如图所示. 所以点C表示的数为2，点D表示的数为3. (7) 新情境 送快递 如图⑥，将一条东西走向的街道看成数轴，以快递驿站B为原点，约定向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，请完成如下解答： ①若小亮家在快递驿站B以东2.5 km处，小明家在 数轴上对应的点为－3.5，请在数轴上标出小亮和小 明家的位置； 原创题　在单位长度为1的数轴上，有A，B，C，D四个点. 解：①数轴上小亮和小明家的位置如图所示： 解：①数轴上小亮和小明家的位置如图所示： (7) 新情境 送快递 如图⑥，将一条东西走向的街道看成数轴，以快递驿站B为原点，约定向东为正方向，用1个单位长度表示1 km，请完成如下解答： 原创题　在单位长度为1的数轴上，有A，B，C，D四个点. ②某快递员骑车从快递驿站B出发，一路向东把快递送到了小亮家，然后向西送到小明家，最后回到了快递驿站B，快递员送快递一共行驶了多少路程？ 解：②快递员从快递驿站B到小亮家所走路程为 ｜＋2.5｜＝2.5(km)， 从小亮家到小明家所走路程为｜＋2.5｜＋｜－3.5｜ ＝6(km)， 从小明家到快递驿站B所走路程为｜－3.5｜＝ 3.5(km)， 所以快递员送快递一共行驶的路程为2.5＋6＋3.5＝ 12(km).　 答：快递员送快递一共行驶了12 km. 解：②快递员从快递驿站B到小亮家所走路程为 ｜＋2.5｜＝2.5(km)， 从小亮家到小明家所走路程为 ｜＋2.5｜＋｜－3.5｜＝6(km)， 从小明家到快递驿站B所走路程为 ｜－3.5｜＝3.5(km)， 所以快递员送快递一共行驶的路程为 2.5＋6＋3.5＝12(km).　 答：快递员送快递一共行驶了12 km. $