四川绵阳市北川羌族自治县桂溪初级中学等三校 2026-2027学年九年级上学期开学联考数学试题

**基本信息** 2026-2027学年九年级上学期开学数学试卷，聚焦八年级知识巩固与能力衔接，通过文化情境与生活应用考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12题36分|二次根式意义、分式运算、三角形中位线、一次函数与不等式等|中国结菱形边长题渗透文化传承，考查几何直观| |填空题|6题18分|实数运算、距离公式、加权平均数、黄金分割、全等三角形等|汽车倒车镜黄金分割题结合生活，体现应用意识| |解答题|6题46分|平行四边形证明、函数求值机、游泳套餐费用模型、统计分析、正方形几何综合等|函数求值机问题融合数据分析与模型意识，正方形综合题考查推理能力|

参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D A C B B C B A A C D 二、填空题（每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 13. 28+12 14. 15. 9.1 16. 82 17. 3+ 18. ①②③ 三、解答题（共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解： 原式= +2 = 4-=4+ 20. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD， ∵BE⊥AC，DF⊥AC， ∴∠BEO=∠DFO=90°， ∵∠BOE=∠DOF， ∴△BOE≌△DOF（AAS）， ∴BE=DF； （2）解：∵点E为AO的中点， ∴AO=2OE， ∵BE=4，△BOE的周长是12， ∴OE+OB=12-4=8， 设OE=x, ∴OB=8-x, 由勾股定理得到：OB2=OE2+BE2， ∴（8-x）2=x2+42， ∴x=3， ∴OE=3， ∴AO=2OE=6， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AC=2AO=12． 21. 解：（1）由题意，当0≤x≤20时，只收年卡费， ∴y1=600； 当x＞20时，超出部分每次40元， ∴y1=600+40（x-20）=40x-200． 综上，y1= （2）x＞20时，对比 A、B 套餐， 当0≤x≤50时，套餐B的表达式为y2=1200； 当x＞50时，套餐B的表达式为y2=1200+40（x-50）=40x-800， 又令y1=y2（20＜x≤50）， ∴40x-200=1200，则x=35； ∴当20＜x＜35 时，y1＜y2，选套餐A省钱； 当x=35时，y1=y2，A、B费用一样； 当35＜x≤50时，y1＞y2，选套餐B省钱； 当x＞50时，y1=40x-200，y2=40x-800，恒有 y2＜y1，选套餐B省钱． 综上，当20＜x＜35 时，选套餐A省钱； 当x=35时，A、B费用一样； 当x＞35时，选套餐B省钱； （3）（3）由题意，y3=1800， 令y1=1800， ∴40x-200=1800，则x=50； 令y2=1800， ∴40x-800=1800，则x=65． ∴可得超过65次时，y1＞1800，y2＞1800，选套餐C最划算． 故答案为：65． 22. 解：（1）∵x≥1时，y=8x, ∴m=8×1=8； 故答案为：8； （2）观察表格可知，输入x=-4时，y的值是错误的， 把x=0，y=6和x=-2，y=2代入y=kx+b得： 解得 ∴k的值为2，b的值为6； （3）在y=2x+6中，令y=12得： 12=2x+6， 解得x=3（不满足x＜1，舍去）， 在y=8x中，令y=12得： 12=8x, 解得x=1.5； ∴输入的x的值是1.5． 23. 解：（1）∵2+6+12=20，七年级抽取学生人数为60名， ∴第30，31名学生的数学成绩在70≤x＜80，且分别为78，79， ∴m==78.5（分）； （2）学生成绩排名更靠前的是B，理由如下： ∵在此次测试中，某七年级学生A的数学成绩为76分，中位数为78.5分， ∴七年级有一半及以上的学生的数学成绩比学生A高， ∵某八年级学生B的数学成绩为71分，中位数为70.5分， ∴八年级有一半及以上的学生的数学成绩比学生B低， ∴学生成绩排名更靠前的是B； 故答案为：B，在此次测试中，某七年级学生A的数学成绩为76分，中位数为78.5分， ∴七年级有一半及以上的学生的数学成绩比学生A高， ∵某八年级学生B的数学成绩为71分，中位数为70.5分， ∴八年级有一半及以上的学生的数学成绩比学生B低， ∴学生成绩排名更靠前的是B； （3）七年级：抽取的60人中，成绩超过70分的人数为14+18+8=40（人）， 占比为= 七年级共有1200人，因此超过70分的人数约为1200×=800（人）． 八年级： 八年级的中位数是70.5，说明成绩高于70.5分的人数占一半，即60名样本中，超过70分的人数约为30人，占比为=， 八年级共有600人，因此超过70分的人数约为600×=300（人）． ∴总人数为800+300=1100（人）． 24. （1）∵∠ADE=∠DCF=90°，AD=DC， ∴∠CDF+∠DFC=90°， ∵AE⊥DF， ∴∠DGE=90°， ∴∠CDF+∠AED=90°， ∴∠AED=∠DFC， 在△ADE和△DCF中， ∴△ADE≌△DCF（AAS）； （2）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC，AD∥BC，∠ADE=∠DCF=90°， ∵AE=DF， ∴△ADE≌△DCF（HL）， ∴DE=CF， 又∵CH=DE， ∴CF=CH， ∵点H在BC的延长线上， ∴∠DCH=∠DCF=90°， ∵DC=DC， ∴△DCF≌△DCH（SAS）， ∴∠H=∠DFC， ∵AD∥BC， ∴∠ADF=∠DFC=∠H． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级上学期开学考试 数 学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．式子在实数范围内有意义，x应满足的条件是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x≤0 D．x≥0 2.下列运算正确的是（　　） A．÷=2 B．÷= C．÷=3 D．2÷=1 3．如图，△ABC中，点D，E分别是AB，BC的中点，若△BDE的周长是4，则△ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 4.如图，直线l1：y=x+1和直线l2：y=mx+n相交于P（a,2），则不等式 x+1≥mx+n解集为（　　） A．x≤1 B．x≥2 C．x≥1 D．x≤2 5.如图，已知正方形ABCD和直角三角形Rt△AEF，AB=5，AE=AF=4，连接BF，DE．若Rt△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，△ADE的面积是（　　） A． B．6 C．8 D．10 6.以红色和金色的丝线精心编织的菱形中国结装饰，不仅展现了中国传统手工艺的精细与复杂，也蕴含着深厚的文化意义和美好的祝福．若菱形的对角线长度分别为24cm和18cm,则它的边长为（　　） A．9cm B．12cm C．15cm D．20cm 7.在平行四边形ABCD中（AB＞AD），∠ABC=α，对角线AC，BD交于点O，E是AB边上一个动点，连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，则下列结论中错误的是（　　） A．四边形AFCE一定是平行四边形 B．一定存在一点E，使得四边形AFCE是菱形 C．不论α取何值，一定存在一点E，使得四边形AFCE是矩形 D．当∠BAC=45°，且α＜90°时，一定存在一点E，使得四边形AFCE是正方形 8.如图，正方形Ⅰ的边长为a,面积为8；正方形Ⅱ的边长为b,面积为18．那么代数式（b-a）×的结果为（　　） A．1 B．2 C． D．2 9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点M，N分别在AB和AD上，沿MN将△AMN折叠，点A恰好落在边BC上的点E处．若CE=2BE，BM=6，则BE的长为（　　） A． B．15 C． D． 10.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 11.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号和“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile,“海天”号每小时航行12nmile.它们离开港口0.5h后分别位于点Q，R处，且相距10nmile.如果“远航”号沿北偏东55°方向航行，则“海天”号航行的方向是（　　） A．西北方向 B．北偏西40° C．北偏西35° D．北偏西30° 12.如图1，点M为▱ABCD边上的点，点M沿着B→C→D→A的路径运动，设点M运动的路径长为x,△ABM的面积为y,如图2是点M运动时y随x变化的关系图象，则AB与CD间的距离是（　　） A．4 B．5 C． D． 二．填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：(-) (-) +(2)2= ． 14.在平面直角坐标系中，点（1，2）到原点的距离是 ． 15.某中学深入推进教育评价改革，学生一学年的操行评定采用“过程性评价+终结性评价”模式，最终成绩以德、智、体、美、劳五个维度的量化得分，按3：2：2：1：2的比例加权计算确定．一学年来，小李同学在这五个方面的最终成绩分别为10分，9分，8分，9分，9分，则小李同学在这一学年的操行评定最终成绩为 分． 16.某电视台要招聘一名主持人，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下： 测试项目 口才能力 主持能力 应变能力 测试成绩（分） 80 82 85 若将口才能力、主持能力和应变能力的成绩按3：5：2的比例计算，则该应聘者的最终成绩 是 分． 17.某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车的倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（即车尾与倒车镜的距离与车长之比为），如果车头与倒车镜的水平距离为2米（如图），则该车车身总长为 米． 18.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一条直线上，连结BD、BE，下面四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AB2+AD2），其中正确的结论是 （只需填写序号）． 三．解答题（共46分） 19．(6分)÷-×+． 20. （8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F． （1）（3分）求证：BE=DF； （2）（5分）若点E为AO的中点，BE=4，△BOE的周长是12，求AC的长． 21．（8分） 某游泳馆给出如下三种年卡套餐的收费标准： 套餐 年卡费用/元 套餐内游泳次数/次 套餐外单次收费/元 A 600 20 40 B 1200 50 40 C 1800 不限次 设年游泳次数为x次，套餐A，B，C的游泳费用（单位：元）分别为y1，y2，y3． （1）（3分）求出套餐A的游泳费用y1的函数解析式； （2）（3分）当年游泳次数大于20次时，在A，B两个年卡套餐中怎样选择能节省游泳费用？ （3）（2分）年游泳次数超过 次时，选择套餐C最划算． 22. （8分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．将该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值记录在下面表格中． 输入x … -8 -6 -4 -2 0 1 2 … 输出y … -10 -6 0 2 6 m 16 … （1）（2分）m= ； （2）（3分）表格中有一个y的值记录错误，排除后，利用正确的数据求出k与b的值； （3）（3分）当输出的y值为12时，求输入的x的值． 23. （8分）某校为了解该校七年级和八年级学生的数学学习情况，从这两个年级的学生中，各随机抽取了60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制，且成绩均为整数），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a.七年级数学成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）； b.七年级学生数学成绩在70≤x＜80这一组是： 70，71，71，72，76，76，77，78，78，78，79，79，79，79； c.七年级，八年级学生数学成绩的平均数、中位数、众数如下： 课程 平均数 中位数 众数 七年级 75.8 m 84.5 八年级 72.2 70.5 83 根据以上信息，回答下列问题： （1）（2分）写出表中m的值； （2）（3分）在此次测试中，某七年级学生A的数学成绩为76分，某八年级学生B的数学成绩为71分，学生成绩排名更靠前的是 （填“A”或“B”），理由是 ； （3）（3分）若该校七年级有1200名学生，八年级有600名学生，假设该年级七、八年级学生全部参加此次测试，估计该校七年级和八年级学生中数学成绩超过70分的人数． 24. （8分） （1）（4分）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE⊥DF，垂足为点G．求证：△ADE≌△DCF． （2）（4分）如图2，在正方形ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，AE=DF，延长BC到点H，使CH=DE，连接DH．求证：∠ADF=∠H． 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 y 3 6 9 10 答案 D D A B B B A A 二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上） 13. 28+12V5 14.V5 15.9.1 16.82 17.3+V5 18.①②③ 三、解答题（共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19.解：原式=√48÷3 ×12+2V6 =4-V6+2V6=4+V6 20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ..OB=OD, BE⊥AC,DF⊥AC, ∴.∠BE0=∠DFO=90°， ∠BOE=∠DOF, ∴.△BOE≌△DOF(AAS), ..BE=DF; （2)解：，点E为AO的中点， .A0=20E, BE=4,△BOE的周长是12， .0E+0B=12-4=8, 设OE=X, .OB=8-X, 由勾股定理得到：OB2=OE?+BE2, ∴.(8-x)2=x2+42, .X=3, .0E=3, ∴.A0=20E=6, ,四边形ABCD是平行四边形， .AC=2A0=12. 21.解：(1)由题意，当0≤x≤20时，只收年卡费， .y1=600: 当x>20时，超出部分每次40元， .y1=600+40（x-20)=40x-200. (600(0≤x≤20) 综上，y1={40x-200(x>20) (2)X>20时，对比A、B套餐， 当0≤x≤50时，套餐B的表达式为y2=1200: 当x>50时，套餐B的表达式为y2=1200+40(x-50)=40x-800, 又令y1=y2(20<x≤50)， ∴.40x-200=1200,则x=35: .当20<x<35时，y1<y2,选套餐A省钱； 当x=35时，y1=y2,A、B费用一样； 当35<x≤50时，y1>y2,选套餐B省钱； 当x>50时，y1=40x-200,y2=40x-800,恒有y2<y1,选套餐B省钱. 综上，当20<x<35时，选套餐A省钱： 当x=35时，A、B费用一样 当x>35时，选套餐B省钱； (3)(3)由题意，y=1800, 令y1=1800, ∴.40x-200=1800,则x=50: 令y2=1800, .40x-800=1800,则x=65. .可得超过65次时，y1>1800,y2>1800,选套餐C最划算. 故答案为：65. 22.解：（1)，x21时，y=8x, .m=8×1=8; 故答案为：8； (2)观察表格可知，输入x=-4时，y的值是错误的， 把X=0,y=6和x=-2,y=2代入y=kx+b得： 了b=6 1-2k+b=2 解得 k=2 (b=6 .k的值为2，b的值为6： (3)在y=2x+6中，令y=12得： 12=2X+6, 解得x=3(不满足x<1,舍去)， 在y=8x中，令y=12得： 12=8x, 解得x=1.5; ∴.输入的x的值是1.5. 23.解：(1)，2+6+12=20，七年级抽取学生人数为60名， .第30,31名学生的数学成绩在70≤x<80,且分别为78,79， “m=7872=78.5（分)： (2)学生成绩排名更靠前的是B,理由如下： 在此次测试中，某七年级学生A的数学成绩为76分，中位数为78.5分， ∴.七年级有一半及以上的学生的数学成绩比学生A高， 某八年级学生B的数学成绩为71分，中位数为705分， ∴.八年级有一半及以上的学生的数学成绩比学生B低， .学生成绩排名更靠前的是B: 故答案为：B,在此次测试中，某七年级学生A的数学成绩为76分，中位数为78.5分， ∴.七年级有一半及以上的学生的数学成绩比学生A高， 某八年级学生B的数学成绩为71分，中位数为70.5分， ∴.八年级有一半及以上的学生的数学成绩比学生B低， 学生成绩排名更靠前的是B; (3)七年级：抽取的60人中，成绩超过70分的人数为14+18+8=40（人）， 占比为0号 七年级共有1200人，因此超过70分的人数约为1200×2800（人）· 八年级： 八年级的中位数是70.5，说明成绩高于70.5分的人数占一半，即60名样本中，超过70分的人数约 为30人，占比为器= 八年级共有600人，因此超过70分的人数约为600×=300（人）· .总人数为800+300=1100（人）. 24.(1),'∠ADE=∠DCF=90°，AD=DC, ∴.∠CDF+∠DFC=90°， AE⊥DF, .∠DGE=90°， ∴.∠CDF+∠AED=90°， ∴.∠AED=∠DFC, 在△ADE和△DCF中， (∠AED=∠DFC ∠ADE=∠DCF AD-DC .△ADE≌△DCF(AAS); (2)证明：，四边形ABCD是正方形， .AD=DC,AD∥BC,∠ADE=∠DCF=90°， .'AE=DF, .△ADE≌△DCF(HL), ∴.DE=CF, 又CH=DE, ∴.CF=CH, ,点H在BC的延长线上， ∴.∠DCH=∠DCF=90°， .'DC=DC, .△DCF≌△DCH(SAS), .∠H=∠DFC, ,AD∥BC, ∴.∠ADF=∠DFC=∠H.2026-2027学年九年级上学期开学考试 数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.式子√x在实数范围内有意义，x应满足的条件是() A.X>0 B.X<0 C.x≤0 D.X≥0 2.下列运算正确的是() A.V10÷V5=2 8.m÷尽5c.层层32 D.2V3÷V12=1 3.如图，△ABC中，点D,E分别是AB,BC的中点，若△BDE的周长是4，则 △ABC的周长是() A.8 B.10 C.12 D.14 4.如图，直线l1:y=x+1和直线l2:y=mx+n相交于P（a,2),则不等式 +1≥mx+n解集为（) A.X≤1 B.X≥2 C.X≥1 D.X≤2 5.如图，已知正方形ABCD和直角三角形Rt△AEF,AB=5,AE=AF=4,连接 BF,DE.若Rt△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，△ADE的面积是() A.4V2 B.6 C.8 D.10 6.以红色和金色的丝线精心编织的菱形中国结装饰，不仅展现了中国传统手工艺的 精细与复杂，也蕴含着深厚的文化意义和美好的祝福.若菱形的对角线长度分别为 24cm和18cm,则它的边长为() A.9cm B.12cm C.15cm D.20cm 7.在平行四边形ABCD中(AB>AD),∠ABC=a,对角线AC,BD交于点O,E是AB边上一个动 点，连接EO并延长，交CD于点F,连接AF,CE,则下列结论中错误的是() A.四边形AFCE一定是平行四边形 B.一定存在一点E,使得四边形AFCE是菱形 C.不论a取何值，一定存在一点E,使得四边形AFCE是矩形 D.当∠BAC=45°，且a<90°时，一定存在一点E,使得四边形AFCE是正方形 8.如图，正方形I的边长为a,面积为8；正方形Ⅱ的边长为b,面积为18.那么 代数式(b-a)×√2的结果为() A.1 B.2C.3 D.2V3 9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点M,N分别在AB和AD上，沿MN 将△AMN折叠，点A恰好落在边BC上的点E处.若CE=2BE,BM=6,则BE的长 为() A.生 B.15 c.号 0. 10.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着×增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是 11.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号和“海天”号轮船同时离开港口，各自沿 一固定方向航行，“远航”号每小时航行l6 nmile,“海天”号每小时航行 12 nmile..它们离开港口0.5h后分别位于点Q,R处，且相距10 nmile.如果“远 海天号 远航号 航”号沿北偏东55°方向航行，则“海天”号航行的方向是() A.西北方向B.北偏西40° C.北偏西35°D.北偏西30 12.如图1，点M为ABCD边上的点，点M沿着B→C→D→A的路径运动，设点M运动的路径长为 x,△ABM的面积为y如图2是点M运动时y随x变化的关系图象，则AB与CD间的距离是( ) 图 图2 A.4 B.5 c.9 D.号 二.填空题（每小题3分，共18分） 13.计算：(W3-V2)(-V3-V2)+W3+2V5)2= 14.在平面直角坐标系中，点(1,2)到原点的距离是 15.某中学深入推进教育评价改革，学生一学年的操行评定采用“过程性评价+终结性评价”模式， 最终成绩以德、智、体、美、劳五个维度的量化得分，按3：2：2：1：2的比例加权计算确定.一 学年来，小李同学在这五个方面的最终成绩分别为10分，9分，8分，9分，9分，则小李同学在这 学年的操行评定最终成绩为 分. 16.某电视台要招聘一名主持人，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下： 测试项目 口才能力 主持能力 应变能力 测试成绩（分） 80 82 85 若将口才能力、主持能力和应变能力的成绩按3：5：2的比例计算，则该应聘者的最终成绩 是 分 17.某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车的倒车镜设计为整个车身 黄金分割点的位置（即车尾与倒车镜的距离与车长之比为5马），如果车头与 倒车镜的水平距离为2米（如图），则该车车身总长为 米 18.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C、 D、E在同一条直线上，连结BD、BE,下面四个结论：①BD=CE;②BD⊥CE; ③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2(AB2+AD2),其中正确的结论是 (只 需填写序号). 三.解答题（共46分） 19.6分s÷V3JxvTz./z. 20.(8分)如图，在PABCD中，对角线AC,BD交于点O,BE⊥AC,DF E ⊥AC,垂足分别为点E,F. (1)(3分)求证：BE=DF: (2)(5分)若点E为A0的中点，BE=4,△B0E的周长是12，求AC的长. 21.(8分)某游泳馆给出如下三种年卡套餐的收费标准： 套餐 年卡费用/元 套餐内游泳次数/次 套餐外单次收费/元 A 600 20 40 B 1200 50 40 1800 不限次 设年游泳次数为x次，套餐A,B,C的游泳费用（单位：元）分别为y1,Y2,y3 (1)(3分)求出套餐A的游泳费用y1的函数解析式： (2)(3分)当年游泳次数大于20次时，在A,B两个年卡套餐中怎样选择能节省游泳费用？ (3)(2分)年游泳次数超过次时，选择套餐C最划算。 22.(8分)如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.将该“函数求值机”得 到的几组x与y的对应值记录在下面表格中 输入x 输入x -8 -6 -4 -2 0 1 当x<1时 当x≥1时 输出y -10 -6 2 6 m 16 y=kxb ( =8 (1)(2分)m= (2)(3分)表格中有一个y的值记录错误，排除后，利用正确的数 据求出k与b的值； 输出y (3)(3分)当输出的y值为12时，求输入的x的值. 23.(8分)某校为了解该校七年级和八年级学生的数学学习情况，从这两个年级的学生中，各随 机抽取了60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制，且成绩均为 频数 (学姓人数) 整数)，并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信 息 a.七年级数学成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50, 50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100)： 0A 405060708090100成绩/分 b.七年级学生数学成绩在70≤x<80这一组是： 70,71,71,72,76,76,77,78,78,78,79,79,79,79; c.七年级，八年级学生数学成绩的平均数、中位数、众数如下： 课程 平均数 中位数 众数 七年级 75.8 m 84.5 八年级 72.2 70.5 83 根据以上信息，回答下列问题： (1)(2分)写出表中m的值； (2)(3分)在此次测试中，某七年级学生A的数学成绩为76分，某八年级学生B的数学成绩为 71分，学生成绩排名更靠前的是（填“A”或“B”),理由是； (3)(3分)若该校七年级有1200名学生，八年级有600名学生，假设该年级七、八年级学生全 部参加此次测试，估计该校七年级和八年级学生中数学成绩超过70分的人数. 24.(8分) (1)(4分)如图1，在正方形ABCD中，点E,F分别在边DC,BC上，AE⊥DF,垂足为点G.求 证：△ADE≌△DCF. (2)(4分)如图2，在正方形ABCD中，点E,F分别在边DC,BC上，AE=DF,延长BC到点H, 使CH=DE,连接DH.求证：∠ADF=∠H. 图1 图2