第03讲 化学平衡常数及其相关计算（复习讲义）（北京专用）2027年高考化学一轮复习讲练测

该高中化学高考复习讲义聚焦化学平衡常数（K、Kp）及相关计算核心考点，按“概念-计算-应用”逻辑梳理知识框架，通过考点精讲（知识解构、考向破译）、方法指导（解题妙招）、真题训练等环节，帮助学生构建系统思维，突破平衡计算难点。 讲义采用思维建模与分层突破策略，如设计Kp计算流程、三段式解题模板，培养学生科学思维与模型建构能力。设置基础变式、真题溯源等分层练习，配合即时反馈，确保高效复习，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第03讲 化学平衡常数及其相关计算 内容导航 ( 01 ) ( 命题透视·考情前瞻 ) ( 对标素养，研判高考命题趋势 ) ( 0 2 ) ( 思维建模·脉络梳理 ) ( 搭建知识框架，构建系统思维 ) ( 0 3 ) ( 考点精讲·靶向突破 ) ( 拆解核心考点，归纳解题范式 ) ( 考点 一 化学平衡常数 知识解构 知识点1 化学平衡常数 ∣ 知识点2 速率常数与平衡常数的关系 知识点3 化学平衡常数的应用 考向破译 考向1 考查化学平衡常数的含义 ∣ 考向2 考查化学平衡常数的 应用 考向 3 考查 分压 化学平衡常数的 计算 解题妙招1 平衡常数与书写方式的关系‌ 解题妙招 2 应用化学平衡常数时应注意的四个问题 解题妙招 3 压强平衡常数(Kp)的计算流程 考点二 化学平衡的计算 知识解构 知识点1 化学平衡计算方法——三段式 ∣ 知识点2 化学平衡计算方法和技巧 考向破译 考向1 考查化学平衡综合计算 ∣ 考向2 考查物质转化率的计算 ) ( 0 4 ) ( 真题溯源·考向感知 ) ( 溯源真题逻辑，感知高考考向 ) 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理--五年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 2023年 2022年 化学平衡常数 T10，3分 化学平衡的有关计算 T12，3分 T19，13分 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码： (1) 依托合成氨、制甲醇、烟气处理等化工生产，以及实验室可逆反应探究素材；以平衡常数K、浓度商Qc、转化率、产率为核心，考查三段式计算、平衡状态判断、平衡移动分析，侧重变化观念与平衡思想核心素养。常结合工业流程设问，区分温度、浓度、压强对K、Qc、转化率的不同影响，抓住核心规律：平衡常数K只与温度有关。 (2) 以新型催化合成、废气脱除、资源综合利用为工业背景，考查平衡常数表达式书写、QcK判据、多平衡体系、分压平衡常数Kp，题型以选择题、工艺流程填空为主。重点考查三段式运算、分压换算、多重平衡定量分析；强化新情境下表格、图像信息提取与化学建模能力。 (3) 依托定量探究实验、生活可逆现象，结合实验测定平衡常数，考查数据处理、误差分析、实验方案评价。贴合北京高考素养导向，借助陌生可逆反应，考查平衡常数推导、计算，能够利用K解释平衡移动现象。 ►复习目标： 1.理解化学平衡常数K、浓度商Qc、分压平衡常数Kp的含义；熟练书写不同体系平衡常数表达式，清楚固体、纯液体不写入平衡常数表达式；牢记平衡常数只由温度决定，梳理温度改变与K数值变化的对应关系。 2.熟练掌握三段式解题模型，可以完成物质的量、浓度、分压之间的换算，完成K、Kp、转化率、产率的定量计算；可以依据Qc与K的相对大小，判断反应进行方向以及平衡移动趋势。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 化学平衡常数 知●识●解●构 知识点1 化学平衡常数 1、概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示 2、表达式 对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中) 得分速记 速记1：固纯删，水溶水删，气写分压 / 浓度 固体 (s)、纯液体 (l) 直接不写入K，浓度视为1，写了直接扣分 水溶液溶剂H2O不写；气相反应H2O(g)必须写入 系数=幂次，颠倒方程式K取倒数；系数乘n，K乘n次方 多反应叠加：相加相乘，相除相除 速记2：一句话踩分句 固液不计，溶剂水弃，系数作幂，温变K移 3、化学平衡常数的意义 (1)平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度) (2)K值越大，表示反应进行得越完全，反应物的转化率越大，当K＞105时，该反应就进行的基本完全了。K值越小，表示反应进行得越不完全，反应物的转化率越小。当K＜10－5时，该反应很难发生 4、化学平衡常数的影响因素 (1)内因：不同的化学反应及方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素 (2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度无关，与压强无关 5、化学平衡常数表达式的书写 (1)在平衡常数表达式中，水(液态)的浓度、固体物质及纯液体的浓度不写 如：Br2＋H2OH＋＋Br－＋HBrO K＝ C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (2)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。若反应方向改变、化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数都会相应改变 如：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的平衡常数为 N2(g)＋H2(g)NH3(g)的平衡常数为 NH3(g)N2(g)＋H2(g)的平衡常数为 则：K1＝K22；K2·K3＝1；K1·K32＝1 3若两反应的平衡常数分别为K1、K2 ①若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2 ②若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝ 6、压强平衡常数Kp （1）Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。 （2）计算技巧： 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 知识点2 速率常数与平衡常数的关系 1、基元反应：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） 2、速率方程 (1)抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率 v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D） (2)具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率 vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D） 3、速率常数和平衡常数的关系 (1)抽象化：平衡条件v正＝v逆，＝＝Kc (2)具体化：平衡条件＝， ＝×＝×Kc (3)升温对k正、k逆的影响 ①放热反应：K值减小；k正值增大，k逆值增大，k逆变化更大 ②吸热反应：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正变化更大 知识点3 化学平衡常数的应用 1、判断反应进行的程度：K值越大，该反应进行得越完全，反应物的转化率越大；反之，就越不完全，转化率越小 K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率 越大 越大 越大 越小 越高 越小 越小 越小 越大 越低 2、判断可逆反应的热效应 (1)升高温度：K值增大→正反应为吸热反应；K值减小→正反应为放热反应 (2)降低温度：K值增大→正反应为放热反应；K值减小→正反应为吸热反应 如：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的平衡常数与温度的关系如下，由下表数据分析可知：温度升高，K值减小，则正反应为放热反应 T/K 373 473 573 673 773 K 3.35×109 1.00×107 2.45×105 1.88×104 2.99×103 3、判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向 对于一般的可逆反应，mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在任意时刻的称为浓度商，常用Q表示， 即Q＝ 当Q＝K时，反应处于平衡状态，v正＝v逆 当Q＜K时，反应向正反应方向进行，v正＞v逆 当Q＞K时，反应向逆反应方向进行，v正＜v逆 4、计算平衡体系中的相关量 根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的浓度、转化率、反应速率等。 注意：计算时注意问题 (1)平衡量必须为平衡时的浓度 (2)等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度 (3)恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数 得分速记 1、计算平衡常数利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时刻浓度，也不能用物质的量。 2、固体和纯液体的浓度视为恒定常数，不出现在平衡常数表达式中。 如C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g),达到平衡后的K＝。 3、催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡无影响，也不会改变平衡常数的大小。 4、一般K>105时，认为该反应基本进行完全；K<10－5时，一般认为该反应很难进行；而K在10－5～105反应被认为是典型的可逆反应。 考●向●破●译 考向1 考查化学平衡常数的含义 例1（25-26高二上·北京海淀·期末）将溶液与溶液混合，发生反应达到平衡：，下列说法不正确的是 A．加入苯，振荡，平衡正向移动 B．加入固体，平衡逆向移动 C．加入KCl溶液，平衡不移动 D．该反应的平衡常数 【答案】C 【详解】A．加入苯，振荡，苯可萃取，降低浓度，根据勒夏特列原理，平衡正向移动，A正确； B．加入固体，增加浓度，平衡逆向移动，B正确； C．加入KCl溶液，相当于稀释体系，降低各离子浓度，由于反应物总系数和大于产物总系数和，平衡逆向移动，C错误； D．平衡常数表达式为，与选项一致，D正确； 故选C。 解题妙招 平衡常数与书写方式的关系 1、正逆反应平衡常数的关系是：Kc正·Kc逆＝1； 2、化学计量数变成n倍，平衡常数变为n次方倍； 3、反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2； 4、反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△H1－△H2，K3＝； 5、反应③＝a×反应①－×反应②，则：△H3＝a△H1－△H2，K3＝； 6、固体和液体不列入平衡常数表达式。 【变式1·变载体】溶液与溶液发生反应：，达到平衡。下列说法不正确的是 A．该反应的平衡常数 B．在上述溶液中加入固体，平衡逆向移动 C．在上述溶液中滴加，溶液呈红色，表明该化学反应存在限度 D．在上述溶液中滴加少量硝酸银溶液，产生黄色沉淀，说明 【答案】A 【详解】A．平衡常数K等于生成物浓度幂积与反应物浓度幂积之比，反应的平衡常数 ，故A错误； B．加入FeSO4固体，亚铁离子浓度增大，生成物浓度增大，平衡逆向移动，故B正确； C．在上述溶液中滴加KSCN，溶液呈红色，则铁离子不能完全转化，该反应为可逆反应，表明该反应存在限度，故C正确； D．反应达到平衡时c(Cl-)＞c(I-)，滴加少量硝酸银溶液，产生黄色AgI沉淀，则I-优先沉淀，说明Ksp[AgI]＜Ksp[AgCl]，故D正确； 故选：A。 【变式2】（25-26高二上·北京·期末）向碘水中加入KI溶液，发生反应：，充分反应达平衡后，测得微粒浓度如下： 微粒 浓度/ 下列说法不正确的是 A．配制碘水时，加入少量KI，可促进的溶解 B．该温度下，反应的 C．向所得溶液中加入，振荡静置，水层降低 D．向所得溶液中加入等体积水， 【答案】D 【详解】A．配制碘水时，加入少量KI，I-(aq)+I2(aq)I3-(aq)，平衡正向进行，可促进I2的溶解，A正确； B．反应I-(aq)+I2(aq)I3-(aq)，平衡常数K===640，B正确； C．向所得溶液中加入CCl4，振荡静置，碘单质易溶于四氯化碳，I-(aq)+I2(aq)⇌I3-(aq)，平衡逆向进行，水层c(I2)降低，C正确； D．反应I-(aq)+I2(aq)I3-(aq)，平衡常数K===640，向所得溶液中加入等体积水，此时浓度商Q==1280＞K=640，平衡逆向进行，c(I2)＞1.25×10-3mol⋅L-1，D错误； 故答案为：D。 【变式3】（25-26高二上·北京昌平·期末）合成氨对人类的生存和发展有着重要意义，至今有三位科学家因在该领域的研究获诺贝尔奖。 合成氨反应为：。请回答下列问题： (1)该反应的化学平衡常数表达式_______。 (2)某温度下，将和按一定比例充入恒容容器中，平衡后测得数据如下表： 平衡时各物质的物质的量 1.00 3.00 1.00 ①此条件下的平衡转化率=_______。(保留一位小数) ②若平衡后，再向平衡体系中加入和各，此时反应向方向_______(填“正反应”或“逆反应”)进行，结合计算说明理由：_______。 (3)任写一条理论上能提高氨的平衡产率的措施_______。 【答案】(1) (2) 向正反应进行 ，因此平衡向正反应进行 (3)增大氮气浓度、减小氨气的浓度、增大压强等 【详解】（1）由合成氨反应为：，平衡常数为生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，该反应的化学平衡常数表达式； （2）①由题给信息可知，平衡时，NH3为1.00mol,即转化的NH3为1.00mol,则转化的H2为：1.5mol,反应前氢气总物质的量为1.5mol+3.0mol=4.5mol,即氢气的转化率为：×100%=33.3%； ②恒容容器中，由表可知，平衡常数，平衡后，再向平衡体系中加入N2、H2和NH3各1.00mol, ，因此平衡向正反应进行； （3）理论上能提高氨的平衡产率，即使反应正向移动，因而可增大氮气浓度、减小氨气的浓度、增大压强等。 考向2 考查化学平衡常数的应用 例2（2026·北京昌平·一模）在容积可变的密闭容器中，发生反应。起始时NO和的物质的量之比为。在不同压强下反应达到平衡时，测得NO转化率随温度的变化如下图。 下列说法不正确的是 A．压强： B．化学平衡常数：y点点 C．x点的物质的量分数为50% D．达到平衡所用的时间：y点点 【答案】D 【详解】A．相同温度下，增大压强平衡正向移动，NO转化率升高。由图可知，同温下对应的NO转化率大于，因此，A正确； B．平衡常数仅与温度有关，该反应正反应放热，温度越高平衡常数越小。y点温度高于x点，故平衡常数y点< x点，B正确； C．设起始，（符合起始物质的量比），x点NO转化率为，列三段式：平衡总物质的量为，的物质的量分数为，C正确； D．反应速率受温度和压强影响：y点温度高于x点，且，温度越高、压强越大，反应速率越快，达到平衡的时间越短，因此达到平衡时间y点< x点，D不正确； 故答案选D。 解题妙招 应用化学平衡常数时应注意的四个问题 1、化学平衡常数是在一定温度下一个反应本身固有的内在性质的定量体现。 2、化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。 3、反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，其浓度可看作一个常数，而不计入平衡常数表达式中。 4、化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变；若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。 【变式1·变载体】（2026·北京石景山·一模）在一定温度下的密闭容器中发生反应：，平衡时测得A的浓度为。保持温度不变，将容器的容积扩大到原来的两倍，再达平衡时，测得A的浓度为。下列有关判断不正确的是 A．反应的平衡常数不变 B．平衡向正反应方向移动 C． D．C的体积分数减小 【答案】B 【详解】A．平衡常数仅与温度有关，反应温度保持不变，故平衡常数不变，A正确； B．容器容积扩大到原来的两倍时，若平衡不移动，A的浓度应为，实际测得A浓度为，说明平衡向逆反应方向移动，而非正反应方向，B错误； C．容器容积扩大即减小压强，平衡向气体总物质的量增大的方向移动，该反应平衡逆向移动，说明反应物气体总化学计量数大于生成物，即，C正确； D．平衡逆向移动，C的物质的量减少，且反应逆向进行时气体总物质的量增大，故C的体积分数减小，D正确； 故选B。 【变式2·变题型】（2026·北京·一模）基本概念和理论是化学思维的基石。下列说法不正确的是 A．等温条件下，越大，弱酸越易电离 B．等温条件下，可逆反应的Q(浓度商)<K，化学平衡向逆反应方向移动 C．泡利原理认为，在一个原子轨道里最多只能容纳2个自旋相反的电子 D．在金属防护中，使被保护的金属成为阴极，则该金属就不易被腐蚀 【答案】B 【详解】A．等温条件下，越大，说明弱酸电离程度越大，即越容易电离，A正确； B．对于可逆反应，若Q(浓度商)<K ，说明体系未达平衡，且反应正向进行的趋势更强，因此平衡将向正反应方向移动，而非逆反应方向，B错误； C．泡利不相容原理指出，在同一原子轨道中，最多只能容纳两个电子，且自旋方向相反，C正确； D．在金属防护中，若将被保护金属作为电解池的阴极，由于阴极发生还原反应，金属本身不被氧化，从而不易被腐蚀。这是“外加电流的阴极保护法”，D正确； 故选B。 【变式3·变考法】（25-26高三下·北京·阶段检测）二氧化碳加氢制甲醇的过程中的主要反应(忽略其他副反应)为： ①   ②   225℃、下，将一定比例、混合气匀速通过装有催化剂的绝热反应管。装置及、、位点处(相邻位点距离相同)的气体温度、和的体积分数如图所示。下列说法正确的是 A．处与处反应①的平衡常数K相等 B．反应②的焓变 C．处的的体积分数大于处 D．混合气从起始到通过处，的生成速率小于的生成速率 【答案】C 【详解】A．由右图可知，图中白圈标记的曲线代表气体温度，L4处与L5处对应的温度不同，故平衡常数K不相等，故A错误； B．气体的温度不断升高说明有热量放出，故反应②肯定是放热反应，故ΔH2＜0，故B错误； C．从L5到L6，甲醇的体积分数逐渐增大，说明反应②在向右进行，反应②消耗 CO，而CO体积分数没有明显变化，说明反应①也在向右进行，反应①为气体分子数不变的反应，其向右进行时，n(H2O)增大，反应②为气体分子数减小的反应，且没有H2O的消耗与生成，故 n总 减小前n(H2O)增加，即H2O的体积分数会增大，故 L6处的H2O的体积分数大于L5处，故C正确； D．L1处，CO的体积分数大于CH3OH，说明生成的CO的物质的量大于CH3OH，两者反应时间相同，说明CO的生成速率大于CH3OH的生成速率，故D错误； 答案选C。 考向3 考查分压化学平衡常数的计算 例3在一定温度和催化剂的条件下，发生。将0.1 mol NH3通入3 L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。下列的说法不正确的是 A．曲线I表示NH3的分压随时间的变化 B．用H2的浓度变化表示0-t1时间内的反应速率(用含t1的代数式表示) C．t2时将容器体积迅速缩小至原来的一半并保持不变，N2分压变化趋势的曲线是b D．在此温度下该反应的化学平衡常数 【答案】B 【详解】A．将0.1molNH3通入3L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200kPa)，随着反应的进行，NH3不断分解变为N2、H2，所以NH3的分压逐渐减小，H2、N2的分压逐渐增大。根据图示可知I表示物质的分压逐渐减小，II、III分压逐渐增大，且II分压增大的多于III，所以故曲线I表示NH3的分压随时间的变化，II、III分别表示H2、N2的分压随时间的变化，A正确； B．密闭容器中0.1molNH3总压为200kPa，则如图t1时H2的分压为120kPa，则H2的物质的量为n(H2)==0.06mol，故v(H2)=，B错误； C．容器体积迅速缩小到原来的一半，则氮气的分压迅速增大到原来的2倍，压强增大，平衡向气体总体积减小的方向移动，即平衡逆向移动.N2的分压应比原来2倍小，N2分压变化趋势的曲线是b，C正确； D．在该温度下，达到平衡时，p(N2)=40kPa，p(H2)=120kPa，p(NH3)=120kPa，则化学平衡常数Kp=，D正确； 故合理选项是B。 解题妙招 压强平衡常数(Kp)的计算流程 【变式1】（2026·北京·模拟预测）和重整制的原理如下： 反应ⅰ．   反应ⅱ．   回答下列问题： (1)在中的溶解度大于在水中的，其原因是_______。 (2)  _______；该反应正反应的自由能的变化()与温度(T)的关系如图，正确的是_______(填标号)。 (3)一定温度下，在恒容密闭容器中充入适量和发生反应ⅰ和反应ⅱ，下列叙述正确的是_______(填标号)。 A．气体总压强不随时间变化时，反应一定达到平衡状态 B．平衡后充入Ar时，正反应速率大于逆反应速率 C．平衡后升温，反应速率和平衡转化率都增大 D．其他条件不变，增大浓度可使活化分子百分数增大 (4)恒压100 kPa下，按组成通入混合气体，发生反应ⅰ和反应ⅱ，测得平衡状态下、的收率和的转化率随温度的变化曲线如图所示。 已知：的收率 ，的收率 ； 用平衡分压计算的平衡常数叫压强平衡常数()，平衡分压=总压×体积分数。 ①温度下，的收率为_______%，反应ⅱ的为_______(列出计算式即可)kPa。 ②其他条件不变，通入Ar的量增大，的转化率_______(填“增大”“减小”或“不变”)，原因是_______。 【答案】(1)、均为非极性分子，是极性分子，根据相似相溶原理，非极性溶质更易溶于非极性溶剂 (2) C (3)AC (4) 增大 恒压通入，容器体积增大，体系分压降低，反应ⅰ、ⅱ均是气体分子数增大的反应，平衡正向移动，转化率增大 【详解】（1）、均为非极性分子，是极性分子，根据相似相溶原理，非极性溶质更易溶于非极性溶剂，因此更易溶于； （2）反应ⅰ．   反应ⅱ．   由盖斯定律可知，反应ⅰ+反应ⅱ得目标反应，因；总反应正向气体分子数增多，；，函数式，斜率为负、截距为正，低温、高温，因此C符合题意； （3）A．两个反应正向均气体分子增多，恒温恒容时压强随反应进行变化，压强不变则达平衡，A正确； B．恒容充Ar，各气体浓度不变，正逆速率相等，平衡不移动，B错误； C．两反应均吸热，升温速率均增大，平衡正向，转化率升高，C正确； D．增大浓度，仅增大活化分子总数，活化分子百分数不变，D错误； （4）①由题，设初始，，，则总S原子，总H原子。 由图可知，时转化率为32%，因此转化，反应i列三段式为，生成，生成。由图可知收率，平衡剩余中S原子的物质的量为，剩余，设反应ii消耗为，则，解得，反应ii列三段式为：。因此平衡时，因此；平衡各物质总量：，，总压，分压，则； ②恒温恒压充入惰性气体，容器体积增大，各气体分压降低；反应ⅰ、ⅱ均为气体分子数增大的反应，减压平衡正向移动，消耗更多，转化率增大。 【变式2】氨基甲酸铵()为尿素生产过程的中间产物，易分解。某小组对氨基甲酸铵的分解实验进行探究。已知： I． Ⅱ． Ⅲ． 回答下列问题： (1)写出分解生成与气体的热化学方程式：___________。 (2)恒容条件下，分解生成与气体，实验测得数据如下表所示： T/K 293 298 303 308 313 p/kPa 8.60 11.40 16.24 20.86 30.66 ①恒温恒容时，下列能够说明该反应已达到化学平衡状态的是___________(填标号)。 A．容器内总压强不再改变        B． C．的值不再改变    D．的体积分数不再改变 ②某温度下，该反应平衡时容器内总压强为，写出该反应的压强平衡常数的计算式___________(用平衡分压代替平衡浓度，分压=总压物质的量分数)。 ③随着温度升高，逐渐___________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 ④某温度下，达到平衡后，欲增加的平衡浓度，可采取的措施有___________(填标号)。 A．加        B．加催化剂        C．减小体积增大压强        D．移走 (3)已知：(C为常数)，根据上表实验数据得到下图，则该反应的反应热___________。 【答案】(1) (2)AC 增大 D (3)+144.2 【详解】（1）由盖斯定律，Ⅰ+Ⅱ-Ⅲ得：； （2）①A．恒温恒容条件下，随着氨基甲酸铵的分解，容器内总压强不断增大，若压强不变，则反应达到平衡状态，故A正确； B．平衡时，NH3的正反应速率应该为CO2逆反应速率的2倍，即，故B错误； C．当反应达到平衡状态时，浓度商的值不再改变，故C正确； D．该反应生成的NH3和CO2的物质的量之比恒为2:1，故的体积分数一直不变，不能判断反应是否平衡，故D错误； 故选AC； ②总压强为p，NH3和CO2的物质的量之比恒为2:1，故各自分压、，； ③根据表格中的数据，随着温度升高，压强增大，则增大，其主要原因是：氨基酸的分解是吸热反应，升高温度有利于反应正向进行，NH3和CO2的平衡分压均增大，压强平衡常数增大； ④A．加入固体，不影响平衡移动，故A错误； B．加催化剂，不影响平衡移动，故B错误； C．减小体积增大压强，容器内各气体浓度瞬间增大，平衡逆向移动，但最终达到平衡后，由于不变，p(NH3)与p(CO2)之比仍然满足2:1，则各气体浓度不变，故C错误； D．移走，利于平衡正向移动，氨气的平衡浓度增大，故D正确； 故选D； （3）图上的点代入得：69.50=-∆H×3.19×10-3+C和53.64=-∆H×3.30×10-3+C，联立求解得，∆H=+144.2。 【变式3】丙烯是仅次于乙烯的有机化工原料，可由丙烷脱氢氧化制取。丙烷脱氢氧化工艺包含的反应有： 主反应：①C3H8(g)C3H6(g)+H2(g)△H1=+124.27kJ·mol-1(脱氢反应) ②H2(g)+O2(g)=H2O(g)△H2=-241.82kJ·mol-1(烧氢反应) 副反应：③C3H8(g)CH4(g)+C2H4(g)△H3=+81.30kJ·mol-1 ④C2H4(g)+H2(g)C2H6(g)△H4=-136.94kJ·mol-1 ⑤C3H8(g)+H2(g)CH4(g)+C2H6(g)△H5 回答下列问题： (1)△H5=___kJ·mol-1。 (2)图1是制备工艺中一些反应平衡常数的对数值与温度的关系图，欲提高丙烯的产率，能否尽可能的提高反应温度___?其原因是___。除温度外，下列还可提高丙烯产率的措施有___(填序号) A．降低压强 B．增大压强 C．采用选择性优良的催化剂 D．选择性的氧化消除部分氢气 (3)实际脱氢工艺中常常通入水蒸气，以改变丙烷的平衡转化率。图2为常压、600～1000K时，不同水烃比M下丙烷脱氢反应的平衡转化率变化图。由图可知，常压、温度恒定时水烃比对平衡转化率的影响规律为___。设某温度、1 atm(记为p0)下丙烷的脱氢转化率为y，加入反应体系的水蒸气与原料丙烷的物质的量之比为M，则脱氢反应的平衡常数的表达式为Kp=___（Kp为以分压表示的平衡常数，写出表达式即可）。 (4)当反应温度为923K时，计算可知脱氢反应的反应热为+115.66kJ·mol-1，烧氢反应的反应热为-237.75kJ·mol-1，为保证烧氢所放热量完全满足脱氢吸热之用(假设脱氢率为100%)，则烧氢率应大于___；由此可见，烧氢过程不仅可以提高丙烷脱氢的转化率，还可以___。 【答案】-55.64 不能 在高温下副反应③比脱氢反应更容易进行 ACD 水烃比越大，脱氢反应半衡转化率越高 48.6% 水烃比越大，脱氢反应半衡转化率越高 【详解】(1)根据盖斯定律由③+④得到C3H8(g)＋H2(g)CH4(g)＋C2H6(g)的∆H5=∆H3+∆H4=＋81.30kJ·mol－1+(-136.94kJ·mol－1)=-55.64kJ·mol－1； (2)由图可知，欲提高丙烯的产率，不能尽可能的提高反应温度，因为在高温下副反应③比脱氢反应更容易进行；降低压强、选择性的氧化消除部分氢气可以使主反应正向进行，采用选择性优良的催化剂可以加快主反应速率，降低副反应进行程度，提高丙烯产率，故选ACD； (3)水烃比值越大，相当于只有烃分解，扩大体积，减小压强，所以比值越大，正向移动程度越大，即水烃比越大，脱氢反应平衡转化率越高； 假设丙烷为1mol，则有： Kp===； (4)由题意可知，烧氢放出的热量为脱氢提供热量，依据量的关系可得：烧氢率应大于=48.6%，由此可见，烧氢过程不仅可以提高丙烷脱氢的转化率，还可以降低能耗。 考点二 化学平衡的计算 知●识●解●构 知识点1 化学平衡计算方法——三段式 1.解题模型 （1）巧设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x； （2）确定三个量：根据反应物、生成物及变化量三者的关系，代入未知数确定平衡体系中的各物质的起始量、变化量、平衡量并按三段式列式； （3）解题设问题：明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的浓度、反应物转化率和平衡常数等，求出题目答案。 2.“三段式”法思维建模 “三段式”法是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意清楚条理地列出起始量、转化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。 （1）分析三个量：起始量、变化量、平衡量。 （2）明确三个关系 ①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。 ②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。 ③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。 （3）计算方法：三段式法 化学平衡计算模式：对以下反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol/L、b mol/L，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol/L。 　　　　　　mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) 起始量(mol/L) a b 0 0 变化量(mol/L) mx nx px qx 平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx 则有①平衡常数：K＝。 ②A的平衡浓度：c(A)＝ mol·L－1。 ③A的转化率：α(A)＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。 ④A的体积分数：φ(A)＝×100%。 ⑤平衡压强与起始压强之比：＝。 ⑥混合气体的平均密度(混)＝ g·L－1。 ⑦混合气体的平均摩尔质量＝ g·mol－1。 ⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。产率＝×100%。 得分速记 1.不能使用平衡量直接当作变化量； 2.起始量不一定只有反应物；存在生成物时照常列式； 3.计算平衡常数必须代入平衡浓度，不可用物质的量直接替代（体积不为1L时）。 知识点2 化学平衡计算方法和技巧 1.计算工具 （1）三段式法（基础）：优先选用物质的量列式，恒容条件下浓度c=n/V；恒温恒压可用物质的量分数计算Kp。变化量严格按照计量数比例，反应物变化量为负，生成物为正。 （2）极值法（一边倒）：等效平衡必备技巧，将体系物质的量完全转化至反应物一侧或生成物一侧，对比投料关系。 （3）差量法：恒温恒容 / 恒压体系，利用反应前后气体物质的量、压强、体积变化差值，快速求解转化量，简化三段式运算。 2.常用公式 （1）转化率的计算 转化率(α)＝×100% （2）平衡产率的计算 产率＝×100% （3）物质的量分数：xi=ni(平衡)/n总； （4）分压:pi=xi·p总 3.常用的气体定律——气体状态方程：PV＝nRT 条件 公式 文字叙述 同温同压 ＝＝ 气体体积比＝物质的量比＝分子数比 同温同容 ＝＝ 气体压强比＝物质的量比＝分子数比 同温同压同质量 ＝＝＝ 气体密度比＝气体体积反比 ＝物质的量反比＝分子数反比 4.化学平衡常数的计算 （1）根据化学平衡常数表达式计算 （2）依据化学方程式计算平衡常数 ①同一可逆反应中，K正·K逆＝1。 ②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝。 ③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。 ④水溶液中进行的反应，必须拆成离子方程式再计算平衡常数。 5.压强平衡常数的计算技巧 （1）步骤 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。 例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 （2）计算Kp的答题模板 计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例] 模板1：N2(g)　＋　3H2(g)2NH3(g)(平衡时总压为p0) n(始) 1 mol 3 mol 0 Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol p(X) p0 p0 p0 Kp＝ 模板2：刚性反应器中 　 N2(g)＋ 3H2(g) 2NH3(g) p(始) p0 3p0 0 Δp p′ 3p′ 2p′ p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′ Kp＝ 6.转化率大小变化分析技巧 判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。常见有以下几种情形： 反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化 有多种反应物的可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 恒容时只增加反应物A的用量 反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大 同等倍数地增大反应物A、B的量 恒温恒压条件下 反应物转化率不变 恒温恒容条件下 m＋n＞p＋q 反应物A和B的转化率均增大 m＋n＜p＋q 反应物A和B的转化率均减小 m＋n＝p＋q 反应物A和B的转化率均不变 只有一种反应物的可逆反应：mA(g) nB(g)＋pC(g) 增加反应物A的用量 恒温恒压条件下 反应物转化率不变 恒温恒容条件下 m＞n＋p 反应物A的转化率增大 m＜n＋p 反应物A的转化率减小 m＝n＋p 反应物A的转化率不变 7.平衡计算通用技巧 （1）体积V=1L，物质的量数值=浓度，可直接简化计算； （2）只含气体的反应，恒温恒容：压强之比=气体总物质的量之比； （3）计算K用平衡浓度；计算Kp使用平衡分压，不可混用； （4）投料比例等于计量数之比，平衡时反应物转化率相等。 得分速记 三段式为根基，差量极值巧助力；恒容物量转浓度，分压先算摩尔分数； 转化看起始投料，产率对比理论值；计量同比投料时，两者转化率一致； K用平衡数据算，浓度分压莫混淆。 考●向●破●译 考向1 考查化学平衡综合计算 例1（2026·北京顺义·一模）CO催化还原NO生成和可以同时实现两种有害气体的有效脱除，因而成为治理烟气的最理想方案之一、将组成一定的CO与NO混合气体通入恒容密闭容器中，主要反应过程为： ⅰ．   ⅱ．   不同温度下，反应相同时间，反应体系中各气体的物质的量浓度随温度的变化如图。 已知：NO的脱除率 下列说法不正确的是 A．CO与NO反应生成与的热化学方程式为：   B．y曲线代表的物质是 C．450℃时，NO的脱除率约为60% D．450℃比350℃更有利于CO、NO的有效脱除 【答案】C 【详解】A．根据盖斯定律，将反应ⅰ+反应ⅱ可得总反应：，A正确； B．CO、NO是反应物，浓度随温度升高（反应速率加快，消耗增多）逐渐降低，​和​是生成物，浓度随温度升高逐渐增大，总反应中​计量数为2，​计量数为1，因此相同温度下​浓度大于​，故曲线x为、曲线y为​，B正确； C．根据N原子守恒：初始NO浓度，根据B选项可知，曲线x为、曲线y为​，则曲线e为，如图可知，450℃时，、、，代入得： ， 根据脱除率定义可知：，C错误； D．如图可知，450℃比350℃时CO浓度明显降低，NO浓度变化不明显，但CO和NO浓度均较低，因此450℃比350℃更有利于CO、NO的有效脱除，D正确； 故选C。 解题妙招 1.以三段式为计算核心，规范梳理起始、变化、平衡量。 2.看清容器条件，恒容优先换算浓度求Kc；涉及总压则计算物质的量分数，推导分压求解Kp。 3.厘清转化率、产率计算公式，避免概念混淆。 4.充分利用多重平衡、K=k正/k逆等关系式辅助运算。 5.所有平衡常数计算只能代入平衡数据，审题留意温度是否恒定，警惕体积、压强变化设置的计算陷阱。 【变式1】（25-26高一下·北京·期末）工业上常用除去：。一定温度下，向反应器中按照不同投料(见下表)充入气体。按照①进行投料时，测得体系中各成分的物质的量随时间变化如下图所示。 投料 ① 0 0 ② 下列说法不正确的是 A．图中对应的物质是 B．①中达到平衡时， C．该温度下，该反应的平衡常数 D．按照②进行投料时，反应向逆反应方向进行 【答案】D 【详解】A．反应生成物中的化学计量数大于，相同时间内生成的物质的量更多，图中M曲线对应的物质的量更大，对应，A正确； B．设平衡时转化，根据可得，平衡时，，由图可知平衡时二者物质的量相等，解得，故，B正确； C．根据B选项知，平衡时，，，，代入平衡常数表达式，C正确； D．投料②的浓度商，反应向正反应方向进行，D错误； 故选D。 【变式2】（25-26高二上·北京昌平·期末）  。相同温度下，按初始物质不同进行两组实验，浓度随时间的变化如下表。下列分析不正确的是 时间/s 初始物质 0 20 40 60 80 实验a：c(N2O4)/mol·L-1 0.10 0.07 0.045 0.04 0.04 实验b：c(N2O4)/mol·L-1 c(NO2)/mol·L-1 0.10 0.20 …… A．反应的K=0.36 mol/L B．实验a中N2O4的平衡转化率为60% C．实验a达到化学平衡后，升高温度，体系颜色加深 D．实验b中，反应向生成NO2的方向移动，直至达到平衡 【答案】D 【详解】A．根据实验a平衡时c(N₂O₄)=0.04 mol/L，c(NO₂)=0.12 mol/L（由反应计量关系推算），K===0.36 mol/L，A正确； B．实验a中N2O4初始浓度0.10 mol/L，平衡浓度0.04 mol/L，转化率=×100% = 60%，B正确； C．反应ΔH>0，为吸热反应，升高温度平衡正向移动（生成更多NO2），NO2为红棕色，体系颜色加深，C正确； D．实验b初始c(N2O4)=0.10 mol/L，c(NO2)=0.20 mol/L，反应商Q===0.4 mol/L > K=0.36 mol/L，反应逆向移动（向生成N2O4方向），而非生成NO2方向，D错误； 故选D。 【变式3】相同温度下，体积均为0.25 L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应：  ，实验测得反应起始时、达到平衡状态时的有关数据如下表所示，不正确的是 容器编号 起始时各物质物质的量/mol 平衡时体系能量的变化 ① 1 3 0 放热 ② 0.6 1.8 0.8 A．容器①、②中反应的平衡常数相等 B．容器②中反应达到平衡状态时放出热量 C．达平衡时，两个容器中的物质的量浓度均为 D．若容器①体积为0.20 L，则反应达到平衡状态时放出的热量大于23.15 kJ 【答案】B 【详解】A．平衡常数仅与温度有关，两容器温度相同，因此平衡常数相等，A正确； B．将容器②的起始投料完全转化为反应物，可得，，与容器①的起始投料完全相同，恒温恒容下二者为等效平衡，平衡时各物质的量与容器①相同。 容器①中，1 mol 完全反应放热92.6 kJ，而实际放热，说明反应的为，平衡时生成。容器②起始，平衡时为0.5 mol，因此反应向逆反应方向（分解方向）进行，逆反应为吸热反应，容器②是吸收热量，不是放出热量，B错误； C．平衡时物质的量为0.5 mol，容器体积为0.25 L，浓度为，C正确； D．容器体积缩小为0.20 L，压强增大，平衡向气体分子数减小的正反应方向移动，反应物转化率升高，放出热量大于23.15 kJ，D正确； 故选B。 考向2 考查物质转化率的计算 例2（2025·北京平谷·一模）汽车尾气的排放会对环境造成污染，利用催化剂处理汽车尾气中的NO与CO，反应为。一定温度下，在1L恒容密闭容器中加入1mol CO和1mol NO发生上述反应，达到平衡时，测得，下列说法正确的是 A．汽车尾气中的、是因汽油不充分燃烧产生的 B．催化剂降低了反应的活化能，反应的数值减小 C．反应达到平衡时，NO的平衡转化率为 D．向平衡混合气中再通入1mol NO和，平衡会向正反应方向移动 【答案】C 【详解】A．CO是汽油不充分燃烧的产物，但NO主要由高温下和反应生成，与是否充分燃烧无关，故A错误； B．催化剂仅降低活化能，不改变ΔH的数值，故B错误； C．反应生成0.2 mol/L的，对应消耗2×0.2=0.4 mol/L的NO，NO初始浓度为1 mol/L，转化率为 ，故C正确； D．加入1 mol NO和1 mol 后，新浓度下Qc =≈0.425＞0.247，反应逆向进行，故D错误； 故选C。 解题妙招 1.牢牢掌握转化率公式：a=(转化量/起始量)×100%)，依托三段式找出对应数据。 2.区分转化率与平衡产率，切勿混用公式。 3.多种反应物共存时，增加一种反应物投料，自身转化率降低，另一反应物转化率升高；投料比等于化学计量数之比，平衡时各反应物转化率相等。 4.注意温度、压强改变会同时影响平衡与转化率，恒温下仅改变浓度，K不变，可借助K逆向推导转化量。【变式1】（2023·北京丰台·二模）化学平衡常数在定性分析与定量分析中应用广泛。 (1)一定温度下，在密闭容器中反应：，测得如下数据。 开始浓度 10s 20s 30s 0.50 0.22 0.11 0.11 0.50 0.22 0.11 0.11 0.00 0.56 0.78 0.78 ①该温度下，的平衡转化率为___________。 ②该温度下，当初始投入浓度为，，时，进行实验，反应进行的方向为___________(填“正反应方向”或“逆反应方向”)。 (2)已知：25℃时，、、、的电离平衡常数。 物质 电离平衡常数 ①25℃时，相同物质的量浓度的、、、溶液，由大到小的顺序为___________。 ②25℃时，向溶液中加入溶液达到滴定终点，再向溶液中加入溶液，使溶液中，溶液中___________。 ③结合电离平衡常数分析与溶液反应的产物___________。 ④将足量通入溶液中，迅速反应得到无色溶液和白色沉淀()。放置一段时间，有和生成。先产生白色沉淀，后生成和的可能原因是___________。 【答案】(1)78% 逆反应方向 (2)>>> 和 与溶液生成沉淀的速率大于生成和速率 【详解】（1）①由表中数据可知平衡时碘单质的物质的量为0.11mol，则的平衡转化率为，故答案为：78%； ②由表中数据可知平衡时：、、，则该反应的平衡常数K=，该温度下，当初始投入浓度为，，时，Qc=>K，则反应向逆反应方向进行，故答案为：逆反应方向； （2）①相同物质的量浓度的、、、溶液，氢离子浓度主要取决于各种酸的一级电离程度的大小，由表中数据：Ka1()>Ka()>Ka1()>Ka1()，则溶液中氢离子浓度：>>>，故答案为：>>>； ②溶液中，则，结合醋酸电离平衡常数Ka=，故答案为：； ③由电离常数可知酸性：>>，根据强酸制弱酸原理，与溶液反应的产物只能是和，故答案为：和； ④与溶液生成沉淀，同时与也能氧化还原反应生成Ag和，根据现象可知生成沉淀的速率大于生成和速率，故答案为：与溶液生成沉淀的速率大于生成和速率。 【变式2】（25-26高二上·北京昌平·期末）相同温度下，在两个密闭容器中分别进行反应：。相关数据如下表。 实验 起始时各物质的浓度/(mol·L-1) 平衡时物质的浓度/(mol·L-1) c(H2) c(I2) c(HI) c(H2) Ⅰ 1 1 0 0.8 Ⅱ 2 2 4 (1)实验Ⅰ中H2的转化率a(H2)=___________。 (2)该温度下，反应的K=___________。 (3)实验Ⅱ起始时，反应向哪个方向进行，说明依据___________。 (4)实验Ⅱ反应平衡时c(H2)=___________mol·L-1。 【答案】(1)20% (2)0.25 (3)反应向逆反应方向进行，依据是：起始时浓度商，，反应向逆反应方向进行 (4)3.2 【详解】（1）反应方程式为，起始时，平衡时，消耗的浓度，转化率。 （2）根据实验Ⅰ的数据计算平衡时各物质的浓度： 的消耗浓度为，根据化学计量数之比，的消耗浓度也为，的生成浓度为，平衡时，，，平衡常数 的表达式为 =。 （3）起始时的浓度商，实验Ⅱ起始时，，，则，，反应会向逆反应方向进行。 （4）设平衡时 的浓度变化为mol/L，由于反应向逆反应方向进行，的浓度减小，和的浓度增大，则平衡时 ，) ，，将平衡浓度代入平衡常数表达式 ，解得，所以平衡时。 【变式3】（25-26高三下·北京·开学考试）将和的混合气体置于密闭容器中可发生如下反应。 反应Ⅰ 反应Ⅱ 在不同温度、压强下，该反应体系中乙烷的平衡转化率、乙烯的选择性随温度变化如图所示。下列说法不正确的是 已知：的选择性 A． B．降低温度有利于提高平衡体系中乙烯的物质的量 C．的选择性下降的原因可能是温度升高反应Ⅱ平衡正向移动的程度大于反应Ⅰ的 D．210℃、条件下，平衡时体系中生成CO的物质的量为1.6mol 【答案】B 【详解】A．两个反应均为气体分子数增多的反应，压强越大，平衡逆向移动，乙烷平衡转化率越低。由图可知，同温度下p1的乙烷转化率高于p2的乙烷转化率，压强，A正确； B．降低温度，平衡均逆向移动，乙烷总转化率降低，体系中物质的总量减少，乙烯的物质的量减少；乙烯选择性升高，乙烯物质的量 n(C2H4)=n总转化(C2H6)×选择性，总转化乙烷减少的幅度大于选择性升高的幅度，最终乙烯物质的量降低，因此降低温度不利于提高乙烯的物质的量，B错误； C．反应Ⅱ的焓变ΔH2=+430kJ⋅mol−1大于反应Ⅰ的ΔH1=+177kJ⋅mol−1，温度升高时，吸热更大的反应Ⅱ平衡正向移动程度大于反应Ⅰ，更多乙烷按反应Ⅱ转化，因此乙烯选择性下降，C正确； D．210℃时乙烷转化率为50%，乙烯选择性为80%，总转化乙烷：2mol×50%=1mol，反应Ⅰ消耗乙烷=1mol×80%=0.8mol，反应Ⅱ消耗乙烷=0.2mol，n(CO)=0.8×1+0.2×4=1.6mol，D正确； 故选B。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·北京卷，12，3分）恒温恒容密闭容器中，投入和，其初始浓度均为，发生反应。反应过程中的能量变化示意图如图1所示。的转化率随反应时间变化示意图如图2所示，的平衡转化率为。 下列说法正确的是 A．热化学方程式为    B．用表示反应开始到的平均速率是 C．该温度下，   D．其他条件不变，若升高初始温度，的平衡浓度大于 【答案】D 【详解】A．焓变为生成物总能量与反应物总能量的差值，也等于正反应活化能减去逆反应活化能，即，A错误； B．时刻转化率为，消耗浓度为，根据反应计量关系，生成浓度为，平均速率，B错误； C．平衡时转化率为，则平衡浓度：，，代入平衡常数表达式：，C错误； D．由图1可知反应物总能量高于生成物，反应放热，，升高温度平衡逆向移动，平衡转化率减小，平衡浓度大于原平衡的，D正确； 故选D。 2．（2024·北京卷，10，3分）可采用催化氧化法将工业副产物制成，实现氯资源的再利用。反应的热化学方程式：。下图所示为该法的一种催化机理。 下列说法不正确的是 A．Y为反应物，W为生成物 B．反应制得，须投入 C．升高反应温度，被氧化制的反应平衡常数减小 D．图中转化涉及的反应中有两个属于氧化还原反应 【答案】B 【详解】A．由分析可知，Y为反应物，W为生成物，A正确； B．在反应中作催化剂，会不断循环，适量即可，B错误； C．总反应为放热反应，其他条件一定，升温平衡逆向移动，平衡常数减小，C正确； D．图中涉及的两个氧化还原反应是和，D正确； 故选B。 3．（2026·广西卷，14，3分）常温下维持，向和混合溶液中滴入溶液。各含硼微粒分布分数（如）与游离浓度对数之间的关系曲线如图。已知：①总反应为；②曲线j代表与之间的关系。下列说法正确的是 A．曲线s代表与之间的关系 B．溶液中存在 C．总反应的 D．将溶液调至6，曲线i向左平移 【答案】C 【详解】A．根据分析，曲线s代表δ[B(OH)3]；δ()代表曲线k，A错误。 B．溶液中Na⁺来自NaCl和NaF，F⁻部分以游离态存在，部分结合成含硼微粒（如、BF3(OH)⁻、），且各含硼微粒所含F原子数不同（分别为2、3、4）。物料守恒应为：，B错误； C．总反应为：，平衡常数表达式为：，分步反应：①，②，③，总反应=①+②+③，当时，lgc(F⁻)= -2.5，c(F⁻)=10-2.5 mol/L，c(H+)=10-3 mol/L，代入得：，C正确； D．pH调至6，c(H⁺)减小，根据勒夏特列原理，平衡左移，生成需更高c(F⁻)，故曲线i应向右平移，而非左移。D错误。 故选C。 4．（2026·重庆卷，14，3分）碘化铵()在分析检测和医药领域应用广泛。在刚性真空容器中，固体在某温度下快速分解： 反应1：    在时段，压强恒为(之前HI的分解量很小，可忽略)。 后压强发生变化，HI分解： 反应2：    后压强恒为。下列叙述错误的是 A．时段， B．反应2的平衡常数 C．后减小体积，再达平衡后的压强与时相等 D．后升高温度，再达平衡后的体积分数与时相等 【答案】B 【详解】A．，该时段的平均反应速率等于分压变化量绝对值与时间的比值，，HI净分压变化，速率比： ，A正确； B．反应2：，平衡常数： ，B错误； C．、，根据物料关系，联立上式，推导可得，因此与体积无关，改变体积再平衡，HI压强不变，C正确； D．由反应1生成的NH3和HI(g)物质的量始终相等，反应2是反应前后气体分子数不变的反应，故体系中HI(g)、H2、I2（g）的物质的量之和始终等于反应1生成的HI物质的量，故的体积分数始终为50%，这一比例是化学计量关系决定的，不受温度或压强改变的影响，D正确； 故选B。 5．（2025·北京卷，19，13分）化学反应平衡常数对认识化学反应的方向和限度具有指导意义。实验小组研究测定“”平衡常数的方法，对照理论数据判断方法的可行性。 理论分析 ①易挥发，需控制生成较小。 ②根据时分析，控制合适，可使生成较小；用浓度较大的溶液与过量反应，反应前后几乎不变；，仅需测定平衡时溶液和。 ③与水反应的程度很小，可忽略对测定干扰；低浓度挥发性很小，可忽略。 (1)实验探究 序号 实验内容及现象 I ，将溶液()与过量混合，密闭并搅拌，充分反应后，溶液变为黄色，容器液面上方有淡黄色气体。 Ⅱ ，将溶液()与过量混合，密闭并搅拌，反应时间与I相同，溶液变为淡黄色，容器液面上方未观察到黄色气体。 Ⅲ 测定I、Ⅱ反应后溶液的；取一定量反应后溶液，加入过量固体，用标准溶液滴定，测定。 已知：；和溶液颜色均为无色。 ①Ⅲ中，滴定时选用淀粉作指示剂，滴定终点时的现象是_______。用离子方程式表示的作用：_______。 ②I中，与反应前的溶液相比，反应后溶液的_______(填“增大”、“减小”或“不变”)。平衡后，按计算所得值小于的K值，是因为挥发导致计算时所用_______的浓度小于其在溶液中实际浓度。 ③Ⅱ中，按计算所得值也小于的K值，可能原因是_______。 (2)实验改进 分析实验I、Ⅱ中测定结果均偏小的原因，改变实验条件，再次实验。 控制反应温度为，其他条件与Ⅱ相同，经实验准确测得该条件下的平衡常数。 ①判断该实验测得的平衡常数是否准确，应与_______值比较。 ②综合调控和温度的目的是_______。 【答案】(1)滴入最后半滴标准溶液，溶液蓝色褪去，且半分钟内不恢复 增大 实验Ⅱ中反应未达到平衡状态 (2)40℃的K 防止Br2挥发并调控反应快速达到平衡 【详解】（1）①淀粉遇I2显蓝色，I2被Na2S2O3消耗后蓝色消失，故滴定终点现象：滴入最后半滴标准溶液，溶液蓝色褪去，且半分钟内不恢复； KI的作用：将Br2转化为，便于滴定测定Br2浓度。离子方程式：； ②该反应消耗 生成水，pH增大；因为Br2挥发导致实测c(Br2)偏小，根据题目信息可知，，则计算时所用的浓度小于其在溶液中实际浓度； ③实验Ⅱ 液面上方未观察到黄色气体，说明不是由于Br2挥发导致实测c(Br2)偏小，题目已知信息③也说明了与水反应的程度很小，可忽略对测定干扰；低浓度挥发性很小，可忽略，对比实验Ⅰ和Ⅱ可知，实验Ⅱ的pH更大，且反应后溶液为淡黄色，则可能原因是，实验Ⅱ的浓度低于实验Ⅰ，反应相同时间下，实验Ⅱ未达到平衡状态，导致溶液中偏低，计算的K值偏小； （2）①平衡常数准确性验证：应与40℃下的理论K值比较，因为K值只与温度有关，（题目给出25℃的K，需查阅40℃的文献值）。 ②实验Ⅰ和实验Ⅱ反应时间相同，实验Ⅰ由于过大，反应速率过快，Br2挥发导致计算的K值小，实验Ⅱ由于过小，反应速率过慢，未达平衡状态，导致计算的K值小，故综合调控和温度的目的是防止Br2挥发并调控反应快速达到平衡，从而准确测定K值。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 化学平衡常数及其相关计算 内容导航 ( 01 ) ( 命题透视·考情前瞻 ) ( 对标素养，研判高考命题趋势 ) ( 0 2 ) ( 思维建模·脉络梳理 ) ( 搭建知识框架，构建系统思维 ) ( 0 3 ) ( 考点精讲·靶向突破 ) ( 拆解核心考点，归纳解题范式 ) ( 考点 一 化学平衡常数 知识解构 知识点1 化学平衡常数 ∣ 知识点2 速率常数与平衡常数的关系 知识点3 化学平衡常数的应用 考向破译 考向1 考查化学平衡常数的含义 ∣ 考向2 考查化学平衡常数的 应用 考向 3 考查 分压 化学平衡常数的 计算 解题妙招1 平衡常数与书写方式的关系‌ 解题妙招 2 应用化学平衡常数时应注意的四个问题 解题妙招 3 压强平衡常数(Kp)的计算流程 考点二 化学平衡的计算 知识解构 知识点1 化学平衡计算方法——三段式 ∣ 知识点2 化学平衡计算方法和技巧 考向破译 考向1 考查化学平衡综合计算 ∣ 考向2 考查物质转化率的计算 ) ( 0 4 ) ( 真题溯源·考向感知 ) ( 溯源真题逻辑，感知高考考向 ) 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 考情梳理--五年真题 考向梳理 核心考点 2026年 2025年 2024年 2023年 2022年 化学平衡常数 T10，3分 化学平衡的有关计算 T12，3分 T19，13分 考向解读--洞悉趋势 精准预判 ►命题解码： (1) 依托合成氨、制甲醇、烟气处理等化工生产，以及实验室可逆反应探究素材；以平衡常数K、浓度商Qc、转化率、产率为核心，考查三段式计算、平衡状态判断、平衡移动分析，侧重变化观念与平衡思想核心素养。常结合工业流程设问，区分温度、浓度、压强对K、Qc、转化率的不同影响，抓住核心规律：平衡常数K只与温度有关。 (2) 以新型催化合成、废气脱除、资源综合利用为工业背景，考查平衡常数表达式书写、QcK判据、多平衡体系、分压平衡常数Kp，题型以选择题、工艺流程填空为主。重点考查三段式运算、分压换算、多重平衡定量分析；强化新情境下表格、图像信息提取与化学建模能力。 (3) 依托定量探究实验、生活可逆现象，结合实验测定平衡常数，考查数据处理、误差分析、实验方案评价。贴合北京高考素养导向，借助陌生可逆反应，考查平衡常数推导、计算，能够利用K解释平衡移动现象。 ►复习目标： 1.理解化学平衡常数K、浓度商Qc、分压平衡常数Kp的含义；熟练书写不同体系平衡常数表达式，清楚固体、纯液体不写入平衡常数表达式；牢记平衡常数只由温度决定，梳理温度改变与K数值变化的对应关系。 2.熟练掌握三段式解题模型，可以完成物质的量、浓度、分压之间的换算，完成K、Kp、转化率、产率的定量计算；可以依据Qc与K的相对大小，判断反应进行方向以及平衡移动趋势。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 化学平衡常数 知●识●解●构 知识点1 化学平衡常数 1、概念：在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数(简称平衡常数)，用符号K表示 2、表达式 对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中) 得分速记 速记1：固纯删，水溶水删，气写分压 / 浓度 固体 (s)、纯液体 (l) 直接不写入K，浓度视为1，写了直接扣分 水溶液溶剂H2O不写；气相反应H2O(g)必须写入 系数=幂次，颠倒方程式K取倒数；系数乘n，K乘n次方 多反应叠加：相加相乘，相除相除 速记2：一句话踩分句 固液不计，溶剂水弃，系数作幂，温变K移 3、化学平衡常数的意义 (1)平衡常数的大小反映了化学反应进行的程度(也叫反应的限度) (2)K值越大，表示反应进行得越完全，反应物的转化率 ，当K＞105时，该反应就进行的基本完全了。K值越小，表示反应进行得越不完全，反应物的转化率 。当K＜10－5时，该反应很难发生4、化学平衡常数的影响因素 (1)内因：不同的化学反应及方程式的书写形式是决定化学平衡常数的主要因素 (2)外因：在化学方程式一定的情况下，K只受 影响，与反应物或生成物的浓度无关，与压强无关 5、化学平衡常数表达式的书写 (1)在平衡常数表达式中，水(液态)的浓度、固体物质及纯液体的浓度不写 如：Br2＋H2OH＋＋Br－＋HBrO K＝ C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (2)化学平衡常数表达式与化学方程式的书写有关。若反应方向改变、化学计量数等倍扩大或缩小，化学平衡常数都会相应改变 如：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的平衡常数为 N2(g)＋H2(g)NH3(g)的平衡常数为 NH3(g)N2(g)＋H2(g)的平衡常数为 则：K1＝K22；K2·K3＝1；K1·K32＝1 3若两反应的平衡常数分别为K1、K2 ①若两反应相加，则总反应的平衡常数K＝K1·K2 ②若两反应相减，则总反应的平衡常数K＝ 6、压强平衡常数Kp （1）Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的 替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。 （2）计算技巧： 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的 或 ； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝ ； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 知识点2 速率常数与平衡常数的关系 1、基元反应：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） 2、速率方程 (1)抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率 v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D） (2)具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率 vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D） 3、速率常数和平衡常数的关系 (1)抽象化：平衡条件v正＝v逆，＝＝Kc (2)具体化：平衡条件＝， ＝×＝×Kc (3)升温对k正、k逆的影响 ①放热反应：K值 ；k正值 ，k逆值 ， 变化更大 ②吸热反应：K值 ；k正值 ，k逆值 ， 变化更大 知识点3 化学平衡常数的应用 1、判断反应进行的程度：K值越大，该反应进行得越完全，反应物的转化率越大；反之，就越不完全，转化率越小 K值 正反应进行的程度 平衡时生成物浓度 平衡时反应物浓度 反应物转化率 越大 越大 越大 越小 越高 越小 越小 越小 越大 越低 2、判断可逆反应的热效应 (1)升高温度：K值增大→正反应为吸热反应；K值减小→正反应为放热反应 (2)降低温度：K值增大→正反应为放热反应；K值减小→正反应为吸热反应 如：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)的平衡常数与温度的关系如下，由下表数据分析可知：温度升高，K值减小，则正反应为 反应 T/K 373 473 573 673 773 K 3.35×109 1.00×107 2.45×105 1.88×104 2.99×103 3、判断正在进行的可逆反应是否达到平衡或反应进行的方向 对于一般的可逆反应，mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，在任意时刻的称为浓度商，常用Q表示， 即Q＝ 当Q＝K时，反应处于平衡状态，v正＝v逆 当Q＜K时，反应向正反应方向进行，v正＞v逆 当Q＞K时，反应向逆反应方向进行，v正＜v逆 4、计算平衡体系中的相关量 根据相同温度下，同一反应的平衡常数不变，计算反应物或生成物的 、 、 等。 注意：计算时注意问题 (1)平衡量必须为平衡时的浓度 (2)等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度 (3)恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数 得分速记 1、计算平衡常数利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时刻浓度，也不能用物质的量。 2、固体和纯液体的浓度视为恒定常数，不出现在平衡常数表达式中。 如C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g),达到平衡后的K＝。 3、催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡无影响，也不会改变平衡常数的大小。 4、一般K>105时，认为该反应基本进行完全；K<10－5时，一般认为该反应很难进行；而K在10－5～105反应被认为是典型的可逆反应。 考●向●破●译 考向1 考查化学平衡常数的含义 例1（25-26高二上·北京海淀·期末）将溶液与溶液混合，发生反应达到平衡：，下列说法不正确的是 A．加入苯，振荡，平衡正向移动 B．加入固体，平衡逆向移动 C．加入KCl溶液，平衡不移动 D．该反应的平衡常数 解题妙招 平衡常数与书写方式的关系 1、正逆反应平衡常数的关系是：Kc正·Kc逆＝1； 2、化学计量数变成n倍，平衡常数变为n次方倍； 3、反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2； 4、反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△H1－△H2，K3＝； 5、反应③＝a×反应①－×反应②，则：△H3＝a△H1－△H2，K3＝； 6、固体和液体不列入平衡常数表达式。 【变式1·变载体】溶液与溶液发生反应：，达到平衡。下列说法不正确的是 A．该反应的平衡常数 B．在上述溶液中加入固体，平衡逆向移动 C．在上述溶液中滴加，溶液呈红色，表明该化学反应存在限度 D．在上述溶液中滴加少量硝酸银溶液，产生黄色沉淀，说明 【变式2】（25-26高二上·北京·期末）向碘水中加入KI溶液，发生反应：，充分反应达平衡后，测得微粒浓度如下： 微粒 浓度/ 下列说法不正确的是 A．配制碘水时，加入少量KI，可促进的溶解 B．该温度下，反应的 C．向所得溶液中加入，振荡静置，水层降低 D．向所得溶液中加入等体积水， 【变式3】（25-26高二上·北京昌平·期末）合成氨对人类的生存和发展有着重要意义，至今有三位科学家因在该领域的研究获诺贝尔奖。 合成氨反应为：。请回答下列问题： (1)该反应的化学平衡常数表达式_______。 (2)某温度下，将和按一定比例充入恒容容器中，平衡后测得数据如下表： 平衡时各物质的物质的量 1.00 3.00 1.00 ①此条件下的平衡转化率=_______。(保留一位小数) ②若平衡后，再向平衡体系中加入和各，此时反应向方向_______(填“正反应”或“逆反应”)进行，结合计算说明理由：_______。 (3)任写一条理论上能提高氨的平衡产率的措施_______。 考向2 考查化学平衡常数的应用 例2（2026·北京昌平·一模）在容积可变的密闭容器中，发生反应。起始时NO和的物质的量之比为。在不同压强下反应达到平衡时，测得NO转化率随温度的变化如下图。 下列说法不正确的是 A．压强： B．化学平衡常数：y点点 C．x点的物质的量分数为50% D．达到平衡所用的时间：y点点 解题妙招 应用化学平衡常数时应注意的四个问题 1、化学平衡常数是在一定温度下一个反应本身固有的内在性质的定量体现。 2、化学平衡常数只与温度有关，与反应物或生成物的浓度无关。 3、反应物或生成物中有固体或纯液体存在时，其浓度可看作一个常数，而不计入平衡常数表达式中。 4、化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变；若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。 【变式1·变载体】（2026·北京石景山·一模）在一定温度下的密闭容器中发生反应：，平衡时测得A的浓度为。保持温度不变，将容器的容积扩大到原来的两倍，再达平衡时，测得A的浓度为。下列有关判断不正确的是 A．反应的平衡常数不变 B．平衡向正反应方向移动 C． D．C的体积分数减小 【变式2·变题型】（2026·北京·一模）基本概念和理论是化学思维的基石。下列说法不正确的是 A．等温条件下，越大，弱酸越易电离 B．等温条件下，可逆反应的Q(浓度商)<K，化学平衡向逆反应方向移动 C．泡利原理认为，在一个原子轨道里最多只能容纳2个自旋相反的电子 D．在金属防护中，使被保护的金属成为阴极，则该金属就不易被腐蚀 【变式3·变考法】（25-26高三下·北京·阶段检测）二氧化碳加氢制甲醇的过程中的主要反应(忽略其他副反应)为： ①   ②   225℃、下，将一定比例、混合气匀速通过装有催化剂的绝热反应管。装置及、、位点处(相邻位点距离相同)的气体温度、和的体积分数如图所示。下列说法正确的是 A．处与处反应①的平衡常数K相等 B．反应②的焓变 C．处的的体积分数大于处 D．混合气从起始到通过处，的生成速率小于的生成速率 考向3 考查分压化学平衡常数的计算 例3在一定温度和催化剂的条件下，发生。将0.1 mol NH3通入3 L的密闭容器中进行反应(此时容器内总压为200 kPa)，各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。下列的说法不正确的是 A．曲线I表示NH3的分压随时间的变化 B．用H2的浓度变化表示0-t1时间内的反应速率(用含t1的代数式表示) C．t2时将容器体积迅速缩小至原来的一半并保持不变，N2分压变化趋势的曲线是b D．在此温度下该反应的化学平衡常数 解题妙招 压强平衡常数(Kp)的计算流程 【变式1】（2026·北京·模拟预测）和重整制的原理如下： 反应ⅰ．   反应ⅱ．   回答下列问题： (1)在中的溶解度大于在水中的，其原因是_______。 (2)  _______；该反应正反应的自由能的变化()与温度(T)的关系如图，正确的是_______(填标号)。 (3)一定温度下，在恒容密闭容器中充入适量和发生反应ⅰ和反应ⅱ，下列叙述正确的是_______(填标号)。 A．气体总压强不随时间变化时，反应一定达到平衡状态 B．平衡后充入Ar时，正反应速率大于逆反应速率 C．平衡后升温，反应速率和平衡转化率都增大 D．其他条件不变，增大浓度可使活化分子百分数增大 (4)恒压100 kPa下，按组成通入混合气体，发生反应ⅰ和反应ⅱ，测得平衡状态下、的收率和的转化率随温度的变化曲线如图所示。 已知：的收率 ，的收率 ； 用平衡分压计算的平衡常数叫压强平衡常数()，平衡分压=总压×体积分数。 ①温度下，的收率为_______%，反应ⅱ的为_______(列出计算式即可)kPa。 ②其他条件不变，通入Ar的量增大，的转化率_______(填“增大”“减小”或“不变”)，原因是_______。 【变式2】氨基甲酸铵()为尿素生产过程的中间产物，易分解。某小组对氨基甲酸铵的分解实验进行探究。已知： I． Ⅱ． Ⅲ． 回答下列问题： (1)写出分解生成与气体的热化学方程式：___________。 (2)恒容条件下，分解生成与气体，实验测得数据如下表所示： T/K 293 298 303 308 313 p/kPa 8.60 11.40 16.24 20.86 30.66 ①恒温恒容时，下列能够说明该反应已达到化学平衡状态的是___________(填标号)。 A．容器内总压强不再改变        B． C．的值不再改变    D．的体积分数不再改变 ②某温度下，该反应平衡时容器内总压强为，写出该反应的压强平衡常数的计算式___________(用平衡分压代替平衡浓度，分压=总压物质的量分数)。 ③随着温度升高，逐渐___________(填“增大”、“减小”或“不变”)。 ④某温度下，达到平衡后，欲增加的平衡浓度，可采取的措施有___________(填标号)。 A．加        B．加催化剂        C．减小体积增大压强        D．移走 (3)已知：(C为常数)，根据上表实验数据得到下图，则该反应的反应热___________。 【变式3】丙烯是仅次于乙烯的有机化工原料，可由丙烷脱氢氧化制取。丙烷脱氢氧化工艺包含的反应有： 主反应：①C3H8(g)C3H6(g)+H2(g)△H1=+124.27kJ·mol-1(脱氢反应) ②H2(g)+O2(g)=H2O(g)△H2=-241.82kJ·mol-1(烧氢反应) 副反应：③C3H8(g)CH4(g)+C2H4(g)△H3=+81.30kJ·mol-1 ④C2H4(g)+H2(g)C2H6(g)△H4=-136.94kJ·mol-1 ⑤C3H8(g)+H2(g)CH4(g)+C2H6(g)△H5 回答下列问题： (1)△H5=___kJ·mol-1。 (2)图1是制备工艺中一些反应平衡常数的对数值与温度的关系图，欲提高丙烯的产率，能否尽可能的提高反应温度___?其原因是___。除温度外，下列还可提高丙烯产率的措施有___(填序号) A．降低压强 B．增大压强 C．采用选择性优良的催化剂 D．选择性的氧化消除部分氢气 (3)实际脱氢工艺中常常通入水蒸气，以改变丙烷的平衡转化率。图2为常压、600～1000K时，不同水烃比M下丙烷脱氢反应的平衡转化率变化图。由图可知，常压、温度恒定时水烃比对平衡转化率的影响规律为___。设某温度、1 atm(记为p0)下丙烷的脱氢转化率为y，加入反应体系的水蒸气与原料丙烷的物质的量之比为M，则脱氢反应的平衡常数的表达式为Kp=___（Kp为以分压表示的平衡常数，写出表达式即可）。 (4)当反应温度为923K时，计算可知脱氢反应的反应热为+115.66kJ·mol-1，烧氢反应的反应热为-237.75kJ·mol-1，为保证烧氢所放热量完全满足脱氢吸热之用(假设脱氢率为100%)，则烧氢率应大于___；由此可见，烧氢过程不仅可以提高丙烷脱氢的转化率，还可以___。 考点二 化学平衡的计算 知●识●解●构 知识点1 化学平衡计算方法——三段式 1.解题模型 （1）巧设未知数：具体题目要具体分析，灵活设立，一般设 ； （2）确定三个量：根据 三者的关系，代入未知数确定平衡体系中的各物质的起始量、变化量、平衡量并按三段式列式； （3）解题设问题：明确了“始”“变”“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求平衡时某成分的 、反应物 和 等，求出题目答案。 2.“三段式”法思维建模 “三段式”法是有效解答化学平衡计算题的“万能钥匙”。解题时，要注意清楚条理地列出起始量、转化量、平衡量，按题目要求进行计算，同时还要注意单位的统一。 （1）分析三个量：起始量、变化量、平衡量。 （2）明确三个关系 ①对于同一反应物，起始量 变化量＝平衡量。 ②对于同一生成物，起始量 变化量＝平衡量。 ③各转化量之比等于各 的化学计量数之比。 （3）计算方法：三段式法 化学平衡计算模式：对以下反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol/L、b mol/L，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mx mol/L。 　　　　　　mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g) 起始量(mol/L) a b 0 0 变化量(mol/L) mx nx px qx 平衡量(mol/L) a－mx b－nx px qx 则有①平衡常数：K＝ 。 ②A的平衡浓度：c(A)＝ mol·L－1。 ③A的转化率：α(A)＝ ×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝。 ④A的体积分数：φ(A)＝ ×100%。 ⑤平衡压强与起始压强之比：＝ 。 ⑥混合气体的平均密度(混)＝ g·L－1。 ⑦混合气体的平均摩尔质量＝ g·mol－1。 ⑧生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。产率＝×100%。 得分速记 1.不能使用平衡量直接当作变化量； 2.起始量不一定只有反应物；存在生成物时照常列式； 3.计算平衡常数必须代入平衡浓度，不可用物质的量直接替代（体积不为1L时）。 知识点2 化学平衡计算方法和技巧 1.计算工具 （1）三段式法（基础）：优先选用物质的量列式，恒容条件下浓度c=n/V；恒温恒压可用物质的量分数计算Kp。变化量严格按照计量数比例，反应物变化量为负，生成物为正。 （2）极值法（一边倒）：等效平衡必备技巧，将体系物质的量完全转化至反应物一侧或生成物一侧，对比投料关系。 （3）差量法：恒温恒容 / 恒压体系，利用反应前后气体物质的量、压强、体积变化差值，快速求解转化量，简化三段式运算。 2.常用公式 （1）转化率的计算 转化率(α)＝×100% （2）平衡产率的计算 产率＝×100% （3）物质的量分数：xi=ni(平衡)/n总； （4）分压:pi=xi·p总 3.常用的气体定律——气体状态方程： 条件 公式 文字叙述 同温同压 ＝＝ 同温同容 ＝＝ 同温同压同质量 ＝＝＝ 4.化学平衡常数的计算 （1）根据化学平衡常数表达式计算 （2）依据化学方程式计算平衡常数 ①同一可逆反应中，K正·K逆＝ 。 ②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝ 或K′＝ 。 ③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于 。 ④水溶液中进行的反应，必须拆成 再计算平衡常数。 5.压强平衡常数的计算技巧 （1）步骤 第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度； 第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数； 第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)； 第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。 例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。 （2）计算Kp的答题模板 计算Kp的两套模板[以N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)为例] 模板1：N2(g)　＋　3H2(g)2NH3(g)(平衡时总压为p0) n(始) 1 mol 3 mol 0 Δn 0.5 mol 1.5 mol 1 mol n(平) 0.5 mol 1.5 mol 1 mol p(X) p0 p0 p0 Kp＝ 模板2：刚性反应器中 　 N2(g)＋ 3H2(g) 2NH3(g) p(始) p0 3p0 0 Δp p′ 3p′ 2p′ p(平) p0－p′ 3p0－3p′ 2p′ Kp＝ 6.转化率大小变化分析技巧 判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。常见有以下几种情形： 反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化 有多种反应物的可逆反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g) 恒容时只增加反应物A的用量 反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大 同等倍数地增大反应物A、B的量 恒温恒压条件下 反应物转化率 恒温恒容条件下 m＋n＞p＋q 反应物A和B的转化率均 m＋n＜p＋q 反应物A和B的转化率均 m＋n＝p＋q 反应物A和B的转化率均 只有一种反应物的可逆反应：mA(g) nB(g)＋pC(g) 增加反应物A的用量 恒温恒压条件下 反应物转化率 恒温恒容条件下 m＞n＋p 反应物A的转化率 m＜n＋p 反应物A的转化率 m＝n＋p 反应物A的转化率 7.平衡计算通用技巧 （1）体积V=1L，物质的量数值=浓度，可直接简化计算； （2）只含气体的反应，恒温恒容：压强之比=气体总物质的量之比； （3）计算K用平衡浓度；计算Kp使用平衡分压，不可混用； （4）投料比例等于计量数之比，平衡时反应物转化率相等。 得分速记 三段式为根基，差量极值巧助力；恒容物量转浓度，分压先算摩尔分数； 转化看起始投料，产率对比理论值；计量同比投料时，两者转化率一致； K用平衡数据算，浓度分压莫混淆。 考●向●破●译 考向1 考查化学平衡综合计算 例1（2026·北京顺义·一模）CO催化还原NO生成和可以同时实现两种有害气体的有效脱除，因而成为治理烟气的最理想方案之一、将组成一定的CO与NO混合气体通入恒容密闭容器中，主要反应过程为： ⅰ．   ⅱ．   不同温度下，反应相同时间，反应体系中各气体的物质的量浓度随温度的变化如图。 已知：NO的脱除率 下列说法不正确的是 A．CO与NO反应生成与的热化学方程式为：   B．y曲线代表的物质是 C．450℃时，NO的脱除率约为60% D．450℃比350℃更有利于CO、NO的有效脱除 解题妙招 1.以三段式为计算核心，规范梳理起始、变化、平衡量。 2.看清容器条件，恒容优先换算浓度求Kc；涉及总压则计算物质的量分数，推导分压求解Kp。 3.厘清转化率、产率计算公式，避免概念混淆。 4.充分利用多重平衡、K=k正/k逆等关系式辅助运算。 5.所有平衡常数计算只能代入平衡数据，审题留意温度是否恒定，警惕体积、压强变化设置的计算陷阱。 【变式1】（25-26高一下·北京·期末）工业上常用除去：。一定温度下，向反应器中按照不同投料(见下表)充入气体。按照①进行投料时，测得体系中各成分的物质的量随时间变化如下图所示。 投料 ① 0 0 ② 下列说法不正确的是 A．图中对应的物质是 B．①中达到平衡时， C．该温度下，该反应的平衡常数 D．按照②进行投料时，反应向逆反应方向进行 【变式2】（25-26高二上·北京昌平·期末）  。相同温度下，按初始物质不同进行两组实验，浓度随时间的变化如下表。下列分析不正确的是 时间/s 初始物质 0 20 40 60 80 实验a：c(N2O4)/mol·L-1 0.10 0.07 0.045 0.04 0.04 实验b：c(N2O4)/mol·L-1 c(NO2)/mol·L-1 0.10 0.20 …… A．反应的K=0.36 mol/L B．实验a中N2O4的平衡转化率为60% C．实验a达到化学平衡后，升高温度，体系颜色加深 D．实验b中，反应向生成NO2的方向移动，直至达到平衡 【变式3】相同温度下，体积均为0.25 L的两个恒容密闭容器中发生可逆反应：  ，实验测得反应起始时、达到平衡状态时的有关数据如下表所示，不正确的是 容器编号 起始时各物质物质的量/mol 平衡时体系能量的变化 ① 1 3 0 放热 ② 0.6 1.8 0.8 A．容器①、②中反应的平衡常数相等 B．容器②中反应达到平衡状态时放出热量 C．达平衡时，两个容器中的物质的量浓度均为 D．若容器①体积为0.20 L，则反应达到平衡状态时放出的热量大于23.15 kJ 考向2 考查物质转化率的计算 例2（2025·北京平谷·一模）汽车尾气的排放会对环境造成污染，利用催化剂处理汽车尾气中的NO与CO，反应为。一定温度下，在1L恒容密闭容器中加入1mol CO和1mol NO发生上述反应，达到平衡时，测得，下列说法正确的是 A．汽车尾气中的、是因汽油不充分燃烧产生的 B．催化剂降低了反应的活化能，反应的数值减小 C．反应达到平衡时，NO的平衡转化率为 D．向平衡混合气中再通入1mol NO和，平衡会向正反应方向移动 解题妙招 1.牢牢掌握转化率公式：a=(转化量/起始量)×100%)，依托三段式找出对应数据。 2.区分转化率与平衡产率，切勿混用公式。 3.多种反应物共存时，增加一种反应物投料，自身转化率降低，另一反应物转化率升高；投料比等于化学计量数之比，平衡时各反应物转化率相等。 4.注意温度、压强改变会同时影响平衡与转化率，恒温下仅改变浓度，K不变，可借助K逆向推导转化量。【变式1】（2023·北京丰台·二模）化学平衡常数在定性分析与定量分析中应用广泛。 (1)一定温度下，在密闭容器中反应：，测得如下数据。 开始浓度 10s 20s 30s 0.50 0.22 0.11 0.11 0.50 0.22 0.11 0.11 0.00 0.56 0.78 0.78 ①该温度下，的平衡转化率为___________。 ②该温度下，当初始投入浓度为，，时，进行实验，反应进行的方向为___________(填“正反应方向”或“逆反应方向”)。 (2)已知：25℃时，、、、的电离平衡常数。 物质 电离平衡常数 ①25℃时，相同物质的量浓度的、、、溶液，由大到小的顺序为___________。 ②25℃时，向溶液中加入溶液达到滴定终点，再向溶液中加入溶液，使溶液中，溶液中___________。 ③结合电离平衡常数分析与溶液反应的产物___________。 ④将足量通入溶液中，迅速反应得到无色溶液和白色沉淀()。放置一段时间，有和生成。先产生白色沉淀，后生成和的可能原因是___________。 【变式2】（25-26高二上·北京昌平·期末）相同温度下，在两个密闭容器中分别进行反应：。相关数据如下表。 实验 起始时各物质的浓度/(mol·L-1) 平衡时物质的浓度/(mol·L-1) c(H2) c(I2) c(HI) c(H2) Ⅰ 1 1 0 0.8 Ⅱ 2 2 4 (1)实验Ⅰ中H2的转化率a(H2)=___________。 (2)该温度下，反应的K=___________。 (3)实验Ⅱ起始时，反应向哪个方向进行，说明依据___________。 (4)实验Ⅱ反应平衡时c(H2)=___________mol·L-1。 【变式3】（25-26高三下·北京·开学考试）将和的混合气体置于密闭容器中可发生如下反应。 反应Ⅰ 反应Ⅱ 在不同温度、压强下，该反应体系中乙烷的平衡转化率、乙烯的选择性随温度变化如图所示。下列说法不正确的是 已知：的选择性 A． B．降低温度有利于提高平衡体系中乙烯的物质的量 C．的选择性下降的原因可能是温度升高反应Ⅱ平衡正向移动的程度大于反应Ⅰ的 D．210℃、条件下，平衡时体系中生成CO的物质的量为1.6mol 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·北京卷，12，3分）恒温恒容密闭容器中，投入和，其初始浓度均为，发生反应。反应过程中的能量变化示意图如图1所示。的转化率随反应时间变化示意图如图2所示，的平衡转化率为。 下列说法正确的是 A．热化学方程式为    B．用表示反应开始到的平均速率是 C．该温度下，   D．其他条件不变，若升高初始温度，的平衡浓度大于 2．（2024·北京卷，10，3分）可采用催化氧化法将工业副产物制成，实现氯资源的再利用。反应的热化学方程式：。下图所示为该法的一种催化机理。 下列说法不正确的是 A．Y为反应物，W为生成物 B．反应制得，须投入 C．升高反应温度，被氧化制的反应平衡常数减小 D．图中转化涉及的反应中有两个属于氧化还原反应 3．（2026·广西卷，14，3分）常温下维持，向和混合溶液中滴入溶液。各含硼微粒分布分数（如）与游离浓度对数之间的关系曲线如图。已知：①总反应为；②曲线j代表与之间的关系。下列说法正确的是 A．曲线s代表与之间的关系 B．溶液中存在 C．总反应的 D．将溶液调至6，曲线i向左平移 4．（2026·重庆卷，14，3分）碘化铵()在分析检测和医药领域应用广泛。在刚性真空容器中，固体在某温度下快速分解： 反应1：    在时段，压强恒为(之前HI的分解量很小，可忽略)。 后压强发生变化，HI分解： 反应2：    后压强恒为。下列叙述错误的是 A．时段， B．反应2的平衡常数 C．后减小体积，再达平衡后的压强与时相等 D．后升高温度，再达平衡后的体积分数与时相等 5．（2025·北京卷，19，13分）化学反应平衡常数对认识化学反应的方向和限度具有指导意义。实验小组研究测定“”平衡常数的方法，对照理论数据判断方法的可行性。 理论分析 ①易挥发，需控制生成较小。 ②根据时分析，控制合适，可使生成较小；用浓度较大的溶液与过量反应，反应前后几乎不变；，仅需测定平衡时溶液和。 ③与水反应的程度很小，可忽略对测定干扰；低浓度挥发性很小，可忽略。 (1)实验探究 序号 实验内容及现象 I ，将溶液()与过量混合，密闭并搅拌，充分反应后，溶液变为黄色，容器液面上方有淡黄色气体。 Ⅱ ，将溶液()与过量混合，密闭并搅拌，反应时间与I相同，溶液变为淡黄色，容器液面上方未观察到黄色气体。 Ⅲ 测定I、Ⅱ反应后溶液的；取一定量反应后溶液，加入过量固体，用标准溶液滴定，测定。 已知：；和溶液颜色均为无色。 ①Ⅲ中，滴定时选用淀粉作指示剂，滴定终点时的现象是_______。用离子方程式表示的作用：_______。 ②I中，与反应前的溶液相比，反应后溶液的_______(填“增大”、“减小”或“不变”)。平衡后，按计算所得值小于的K值，是因为挥发导致计算时所用_______的浓度小于其在溶液中实际浓度。 ③Ⅱ中，按计算所得值也小于的K值，可能原因是_______。 (2)实验改进 分析实验I、Ⅱ中测定结果均偏小的原因，改变实验条件，再次实验。 控制反应温度为，其他条件与Ⅱ相同，经实验准确测得该条件下的平衡常数。 ①判断该实验测得的平衡常数是否准确，应与_______值比较。 ②综合调控和温度的目的是_______。 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $