精品解析：河南省开封市杞县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

杞县2024－2025学年第二学期期末检测试卷六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，5个大题，满分100分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、细心读题，认真填写。（每空1分，共25分） 1. 阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪—公元前11世纪）的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 （1）十五万四千六百写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）； （2）如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作（ ）世纪，公元前11世纪记作（ ）世纪。 【答案】（1） ①. 154600 ②. 15.46万 ③. 15万 （2） ①. ﹣17 ②. ﹣11 【解析】 【分析】（1）数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。改写成以“万”为单位的数：找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面加上“万”字。省略“万”位后面的尾数：看千位上的数字，用“四舍五入”法取舍，去掉万位后面的尾数，再在数的末尾加上“万”字。 （2）公元19世纪记作﹢19世纪，则公元前用负数表示。 【小问1详解】 十五万四千六百写作：154600 154600＝15.46万 154600≈15万 十五万四千六百写作154600，改写成以“万”为单位的数是15.46万，省略“万”位后面的尾数约是15万； 【小问2详解】 公元前用负数表示。 公元前17世纪用﹣17世纪表示；公元前11世纪用﹣11世纪表示。 如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作﹣17世纪，公元前11世纪记作﹣11世纪。 2. 9分45秒＝（ ）分 6.02平方千米＝（ ）公顷 学校篮球场的面积大约是420（ ）。 小明一次能喝500（ ）的水。 【答案】 ①. 9.75## ②. 602 ③. 平方米 ④. 毫升 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 （1）需要将秒换算为分，再与原来的分相加，依据是时间单位的换算关系1分＝60秒； （2）是面积单位平方千米与公顷的换算，依据是1平方千米＝100公顷； （3）边长是1米的正方形面积是1平方米，双人课桌面的面积大约是1平方米，所以计量一个篮球场的面积用“平方米”作单位比较适合； （4）升一般用于计量较大容积的物体，比如一桶食用油约5升、一大瓶可乐约2升。毫升多用于计量较小容积的物体，像一瓶眼药水约5毫升、一盒牛奶约250毫升。据此解答。 【详解】45÷60＝0.75，所以9分45秒＝9.75分； 6.02×100＝602，所以6.02平方千米＝602公顷； 学校篮球场的面积大约是420平方米； 小明一次能喝500毫升。 3. 24÷（ ）＝（ ）∶24＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 32 ②. 18 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷32；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶24；＝3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折。 【详解】＝3÷4＝（3×8）÷（4×8）＝24÷32 ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 ＝3÷4＝0.75 0.75＝75%＝七五折 综上，24÷32＝18∶24＝＝75%＝七五折。 4. 张阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率是1.75%，到期时，张阿姨可以从银行取出（ ）元。 【答案】8280 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后再将利息加上本金，即可求出到期时，张阿姨可以从银行取出的钱数；据此进行计算即可。 【详解】8000×1.75%×2＋8000 ＝280＋8000 ＝8280（元） 由此可知，到期时，张阿姨可以从银行取出8280元。 5. 奇思把一张长方形纸折叠成如图所示的梯形（单位：cm），这个梯形的高是（ ）cm，这张长方形纸的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 10 ②. 300 【解析】 【分析】由图可知，梯形复原成长方形后，长方形的长（即梯形的下底）是（18＋6＋6）cm，宽（梯形的高）是10cm，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可。 【详解】18＋6＋6＝30（cm） 30×10＝300（cm2） 所以这个梯形的高是10cm，这张长方形纸的面积是300cm2。 6. 三个连续奇数，最小的一个数是a，这三个数的和是_____。 【答案】3a＋6 【解析】 【分析】根据连续奇数之间相差2，已知最小的一个数是a，可得较大的两个数，再相加即可求解。 【详解】因为三个连续奇数，最小的一个数是a，则另外两个奇数为a＋2，a＋4， 则a＋a＋2＋a＋4＝3a＋6。 故这三个数的和是3a＋6。 故答案为3a＋6。 【点睛】考查了用字母表示数，奇数与偶数的初步认识，注意连续奇数之间相差2。 7. 一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米，图纸的比例尺是（ ）。那画在这张图纸上长25厘米的零件，实际长（ ）毫米。 【答案】 ①. 20∶1 ②. 12.5 【解析】 【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再把数据代入即可求出图纸的比例尺；再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求出实际的长度。 【详解】10厘米∶5毫米 ＝100毫米∶5毫米 ＝100∶5 ＝（100÷5）∶（5÷5） ＝20∶1 25÷20＝1.25（厘米） 1.25厘米＝12.5毫米 【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义以及掌握图上距离和实际距离之间的换算。 8. 一个圆柱体，如果把它的高截短3cm（图①），表面积就减少94.2cm2，这个圆柱的底面半径是（ ）；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②），则表面积比原来多100cm2，这个圆柱的体积是（ ）。 【答案】 ①. 5cm ②. 785cm3 【解析】 【分析】根据题意，表面积就减少94.2cm2，就是高为3厘米的圆柱的侧面积，根据侧面积÷高＝底面周长，再根据圆半径＝底面周长÷π÷2即可求出底面半径；把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体后，表面积比原来多100cm2，即底面半径×高×2＝100，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答即可。 【详解】94.2÷3＝31.4（cm） 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 100÷（2×5） ＝100÷10 ＝10（cm） 3.14×5²×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积和体积公式的应用，明确圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体后，增加的表面积正好是底面直径与高的乘积是解题关键。 9. 袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球。从中任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性最大；至少摸出（ ）个球，其中一定有两个红球。 【答案】 ①. 红 ②. 11 【解析】 【分析】数量越多摸到的可能性越大，反之越小；考虑最不利原则，把白球和黄球全部摸完，再任意摸2个，一定可以保证有2个红球。 【详解】6＞5＞4 即摸到红球的可能性最大； 5＋4＋2 ＝9＋2 ＝11（个） 即至少摸出11个球，其中一定有两个红球。 袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球。从中任意摸出一个，摸到红球的可能性最大；至少摸出11个球，其中一定有两个红球。 10. 一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的（ ）。若剩下的由乙单独去做，还需要（ ）天完成。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】把总的工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此计算出甲、乙的工作效率，再把两人的工作效率加一起后乘8，求出两人合作8天完成的工作量；用“1”减去合作完成的工作量，即可求出还剩下这项工程的几分之几；用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可求出若剩下的由乙单独去做，还需要多少天完成。 【详解】甲：1÷20＝ 乙：1÷30＝ 1－（＋）×8 ＝1－×8 ＝1－ ＝ ÷＝10（天）一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的。若剩下的由乙单独去做，还需要10天完成。 二、反复比较，择优选择。（每小题1分，共10分） 11. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 两条不相交的直线一定平行 B. 公历年份是4的倍数的一定是闰年 C. ≈1 D. 0.101001000100001…是循环小数 【答案】C 【解析】 【分析】结合平行线、闰年、小数的近似数及循环小数的定义进行判断即可。 【详解】A．平行线的定义为在同一平面内，两条不相交的直线一定平行，A错误。 B．闰年需要满足能被4整除（整百年能被400整除），如：1900年是4的倍数，但不是400的倍数，所以不是闰年，B错误。 C．根据近似数“四舍五入”的原则，≈1，C正确。 D．循环小数需存在无限重复的循环节，而该小数的模式为1后逐次增加一个0，无固定重复部分，属于无限不循环小数，D错误。 说法正确的是选项C中的计算。 故答案为：C 12. 一个三角形的最小的内角是46°，那么这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】已知三角形最小内角是46°，则另外两个内角都不小于46°。根据三角形内角和为180°，最大内角的最大值为：180°－46°－46°＝88°，因为最大内角88°＜90°，所以这个三角形的三个内角都是锐角，属于锐角三角形。 【详解】三角形内角和为180°。 最大内角：180°－46°－46°＝88° 88°＜90° 所以这个三角形的三个内角都是锐角，属于锐角三角形。 故答案为：A 13. 针对2a＋6这个式子，四名同学分别画图表示了自己的理解，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】2a＋6表示2个a加上6，即a＋a＋6，据此逐项分析即可。 【详解】A．，表示2＋a＋6，不正确。 B．，表示a＋a＋6，即2a＋6，正确。 C．，表示（2＋6）×a，不正确。 D．，表示（a＋6）×2，不正确。 针对2a＋6这个式子，画图表示了自己的理解，其中正确的是。 故答案为：B 14. 有两袋3千克的大米，第一袋大米取出千克，第二袋中取出，剩下的大米（ ）。 A. 第一袋重 B. 第二袋重 C. 一样重 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，两袋大米的重量相同，第一袋大米取出千克，第二袋中取出，则第一袋剩下3－＝千克，第二袋剩下3－3×＝千克，然后对比即可。 【详解】3－＝（千克） 3－3× ＝3－ ＝（千克） ＞，所以第一袋剩下的重。 故选：A 【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。 15. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 一本书已经看的页数与未看的页数 B. 两地的距离一定，行驶的平均速度和所用的时间 C. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 D. 每小时加工零件的个数一定，加工零件总数与所用时间 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A.已看页数＋未看页数＝总页数，书的总页一定，和为定值，一本书已经看的页数与未看的页数不成比例； B．速度×时间＝路程，所以两地的距离一定，行驶的平均速度和所用的时间成反比例； C．圆柱体积÷底面积＝高，高一定时，体积与底面积成正比例； D．加工零件总数÷加工时间＝每小时加工零件个数，每小时加工零件个数一定时，加工零件总数与所用时间成正比例。 故答案为：B 16. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，它们的底面半径的比是1∶3，它们的高的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶1 C. 9∶1 D. 27∶1 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面半径为r，圆锥的底面半径为3r，分别求出圆柱、圆锥的高，进而求出它们高的比。据此解答。 【详解】设圆柱和圆锥的体积均为V，圆柱的底面半径为r，圆锥的底面半径为3r。 ∶ ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝∶ ＝3∶1 所以它们的高的比是3∶1。 故答案为：B 【点睛】圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，通过设半径r和体积V，用含有未知数的式子把圆柱和圆锥的高分别表示出来，根据比的基本性质，化简比即可。 17. 下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 467＋358 B. 4.79－1.3 C. － D. 7＋ 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数、小数、分数加法、减法的计算法则，计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起，计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此解答。 【详解】A．，因为在个位上，在百位上，所以和不能直接相加； B．，因为在十分位上，在十分位上，所以和可以直接相减； C．，因为两个分数的分母不同，所以和不能直接相加； D．，因为整数表示，所以和不能直接相加。 “7”和“3”可以直接相加减的是“”。 故答案为：B 18. 选择：一个模型是由小正方体拼搭而成。观察这个模型时，在不同位置看到的形状如图，那么搭这个模型用了（ ）个小正方体。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】由从上面看到的形状图，可得这个几何体的底层有6个小正方体；由左面和正面看到的形状图可得该几何体有两层，且上层只有一个小正方体，由此可得答案。 【详解】根据分析： （个），搭这个几何体时，用了7个小正方体。 故答案为：A 19. 在日常生活中，我们经常用一些成语来形容事情发生的可能性大小。例如：①平分秋色；②百发百中；③水中捞月；④十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（ ）。 A. ③＜①＜④＜② B. ②＜④＜①＜③ C. ③＜①＜②＜④ D. ④＜②＜①＜③ 【答案】A 【解析】 【分析】先明确每个成语代表的可能性大小，再按从小到大的顺序排序。 【详解】③水中捞月：不可能发生，可能性最小；①平分秋色：双方发生的机会均等，可能性为一半；④十拿九稳：成功的可能性很高，大于一半；②百发百中：每次都能成功，可能性最大。因此按可能性从小到大排列为③＜①＜④＜②。 20. 在古诗词中，诗人常通过桃、柳、竹、松、荷来抒发自己的情感。要统计一本《全唐诗》中出现这五种植物的诗占总量的百分比，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】明确题目要求的是“各部分占总量的百分比”，因此需要选择能够直观体现比例关系的统计图，扇形统计图是通过扇形面积比例反映各部分占比。 【详解】若比较五种植物出现次数的多少，适合用条形统计图； 若展示某一种植物出现次数随时间的变化趋势，适合用折线统计图； 通过扇形面积直接反映五种植物各自占总体的百分比，适合用扇形统计图，符合题中占比要求。 故答案为：C 三、严谨认真，准确计算。（32分） 21. 直接写得数。 8.1÷0.03＝ ＝ ＝ ＝ 0.32－0.22＝ 1－1÷9＝ 20%÷30%＝ 0.125×0.16×8＝ 【答案】270；3.6；；； 0.05；；；0.16 【解析】 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；5； 【解析】 【分析】（1）先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法（注意小数与分数的统一）； （2）利用减法的性质（一个数连续减两个数，等于减这两个数的和）简算，先统一小数与分数； （3）利用乘法交换律和结合律简算（调整因数位置，约分简化计算）。 【详解】（1） （2） （3） 23. 解方程或解比例。 ∶4＝x∶2.5 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减4.5，最后同时除以0.6计算即可。 根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），把比例改写为的形式，再根据等式的性质2（等式两边同时除以4）求解。 先计算方程左边，再根据等式的性质2（等式两边同时除以0.3）算出方程的解。 【详解】 解： ② 解： ③ 解： 24. 图形与计算。 求图中涂色部分的面积。 【答案】22.88cm2 【解析】 【分析】涂色部分的面积＝梯形面积－空白半圆的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2和圆的面积＝据此作答。 【详解】（4×2＋16）×4÷2－3.14×42÷2 ＝（8＋16）×4÷2－3.14×16÷2 ＝24×4÷2－50.24÷2 ＝96÷2－25.12 ＝48－25.12 ＝22.88（cm2） 所以图中涂色部分的面积是22.88cm2 25. 求圆柱的表面积。 【答案】408.2平方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积。先算出底面半径，再分别计算底面积、侧面积，相加得到表面积。 ，（为半径，为直径，为高）。 【详解】（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 四、动手动脑，操作实践。（12分） 26. 按要求画一画。 （1）画出图形A向下平移5格得到的图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形D。 （4）画出图形A按3∶1放大后的图形E。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据平移图形的特征，把三角形A的3个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形A向下平移5格得到的图形B； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图形A的关键对称点，连接即可画出图形A以图中的虚线为对称轴的轴对称图形C； （3）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的形状即可画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形D； （4）按3∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边分别扩大到原来的3倍；可以分别将三角形的两条直角边对应的格子数乘3，3×3＝9（格），2×3＝6（格），据此分别画出放大后的直角三角形的两条边，然连接两端，即可画出图形A按3∶1放大后的图形E。 【详解】（1）画出图形A向下平移5格得到的图形B。作图略。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。作图略。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形D。作图略。 （4）画出图形A按3∶1放大后的图形E。作图略。 27. 学校大门在旗杆正西方向80米处，图书馆在旗杆北偏西60°方向60米处。请你在图中标出学校大门和图书馆的位置。 【答案】 【解析】 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，分析解答即可。由比例尺1∶4000可知，图上距离是实际距离的，用实际距离乘即可得图上距离。根据1米＝100厘米，把80米、60米都换算成用厘米作单位，再分别用乘法计算出图上距离为2厘米和1.5厘米。以旗杆为观测点，学校大门在旗杆正西方向80米处（图上距离2厘米），图书馆在旗杆北偏西60°方向60米（图上距离1.5厘米）处。在图中标出学校大门和图书馆的位置即可。 【详解】80米＝8000厘米 8000×＝2（厘米） 60米＝6000厘米 6000×＝1.5（厘米） 作图略。 五、走进生活，解决问题。（21分） 28. 我国大力发展新能源汽车产业。今年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月的销量比1月增长了三成，该品牌新能源汽车2月的销量约是多少万辆？ 【答案】18.59万辆 【解析】 【分析】2月份销量增长了三成，即为2月份销量比一月份的销量增长了30%，把1月份的销量看作单位“1”，用1月份的销量乘（1＋30%），即可求出该品牌新能源汽车2月份的销量是多少万辆。 【详解】三成＝30% 14.3×（1＋30%） ＝14.3×130% ＝18.59（万辆） 答：该品牌新能源汽车2月份的销量约是18.59万辆。 29. 为迎接中国共产党建党一百周年，某公园园艺处准备将一个圆柱形（底面积是3.5平方米，高是1.8米）造型的沙雕重新塑成高是1.8米的圆锥形沙雕，那么圆锥形沙雕的占地面积是多少平方米？ 【答案】10.5平方米 【解析】 【分析】先求圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积就是圆锥形沙雕的体积，圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值，求出圆锥形沙雕的占地面积，据此解答。 【详解】3.5×1.8＝6.3（立方米） 6.3×3÷1.8 ＝18.9÷1.8 ＝10.5（平方米） 答：圆锥形沙雕的占地面积是10.5平方米。 30. 成语“立竿见影”在《辞源》里的解释是“竿立而影现，喻收效迅速”。亮亮用数学的眼光来看，立刻联想到本学期所学的（ ）知识，即同一时间同一地点，竿高和影长成（ ）比例关系。 他打算用这种方法测量校园里一座雕塑的高度： 第一步：某天下午4时，他在这座雕塑旁测得明明的影子长度为2.4米，明明的身高是1.6米； 第二步：同时测得这座雕塑的影子长度为4.2米。 请你根据测量的过程，求出这座雕塑的高度。（用比例解答） 【答案】比例；正 2.8米 【解析】 【分析】同一时间同一地点，竿高和影长成正比例关系。根据影长∶杆长＝每米杆子的影长（一定），所以影长和杆长成正比例；设这座雕塑的高为米，明明的影子长度为2.4米，明明的身高是1.6米，雕塑的影子长度为4.2米。可列出比例式为：2.4∶1.6＝4.2∶，然后解答即可。 【详解】亮亮用数学的眼光来看，立刻联想到本学期所学的比例知识，即同一时间同一地点，竿高和影长成正比例关系。 解：设这座雕塑的高为米。 2.4∶1.6＝4.2∶ 答：这座雕塑的高为2.8米。 31. 爱心超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、微信支付、支付宝支付。 现金支付：每满50元减10元。 微信支付：随机减免。 支付宝支付：打八五折。 李阿姨到超市购买了10千克大米。她结算时选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.4元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 【答案】不是最划算的；因为现金支付的付款金额是70元，微信支付的付款金额是69.6元，支付宝支付的付款金额是68元，在这三种结算方式中，支付宝支付的方式是最划算的。 【解析】 【分析】用每千克大米的单价乘大米的质量，计算出原价是80元；如果采用现金支付：每满50元减10元，80元里面有1个50元，所以优惠1个10元，即需要支付80－10＝70（元）；如果采用支付宝支付：用原价乘折扣，计算出需要支付80×85%＝68（元）；李阿姨采用的是微信支付：随机减了10.4元，需要支付80－10.4＝69.6（元），比较三种结算方式，判断李阿姨选用的结算方式是不是最划算的。 【详解】8×10＝80（元） 现金支付：80－10＝70（元） 微信支付：80－10.4＝69.6（元） 支付宝支付：80×85%＝68（元） 68＜69.6＜70，即支付宝支付是最划算的。 答：李阿姨选用的结算方式不是最划算的，因为现金支付的付款金额是70元，微信支付的付款金额是69.6元，支付宝支付的付款金额是68元，在这三种结算方式中，支付宝支付的方式是最划算的。 【点睛】此题主要考查根据不同的优惠方案，掌握折扣、满减的定义，通过计算，解决实际的问题。 32. 实验小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。以下是各班提交作品件数的相关信息。 ①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 （1）算式“48×（1＋）”解决的数学问题是 。 （2）六（4）班提交的作品件数列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是： 。 （3）算一算：六（3）班提交了多少件作品。 【答案】（1）六（1）班提交了多少件作品 （2）六（2）班比六（4）班少交20% （3）80件 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据算式可得，是把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少； （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。根据算式可得，是把六（4）班提交的作品数看作单位“1”，六（2）班比六（4）班少交20%； （3）以六（2）班作品数为单位“1”，六（3）班作品数是六（2）班作品数的，求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】（1）算式“48×（1＋）”解决的数学问题是六（1）班提交了多少件作品。 （2）六（4）班提交的作品件数列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六（2）班比六（4）班少交20%。 （3）48×＝80（件） 答：六（3）班提交了80件作品。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 杞县2024－2025学年第二学期期末检测试卷六年级数学 注意事项： 1.本试卷共4页，5个大题，满分100分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、细心读题，认真填写。（每空1分，共25分） 1. 阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止中国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪—公元前11世纪）的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，中国共计出土甲骨十五万四千六百多片。 （1）十五万四千六百写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）； （2）如果公元19世纪记作﹢19世纪，公元前17世纪记作（ ）世纪，公元前11世纪记作（ ）世纪。 2. 9分45秒＝（ ）分 6.02平方千米＝（ ）公顷 学校篮球场的面积大约是420（ ）。 小明一次能喝500（ ）的水。 3. 24÷（ ）＝（ ）∶24＝＝（ ）%＝（ ）折。 4. 张阿姨把8000元存入银行，定期两年，年利率是1.75%，到期时，张阿姨可以从银行取出（ ）元。 5. 奇思把一张长方形纸折叠成如图所示的梯形（单位：cm），这个梯形的高是（ ）cm，这张长方形纸的面积是（ ）cm2。 6. 三个连续奇数，最小的一个数是a，这三个数的和是_____。 7. 一种5毫米长的机器零件，画在图纸上长10厘米，图纸的比例尺是（ ）。那画在这张图纸上长25厘米的零件，实际长（ ）毫米。 8. 一个圆柱体，如果把它的高截短3cm（图①），表面积就减少94.2cm2，这个圆柱的底面半径是（ ）；如果把该圆柱平均分成若干等份后拼成一个近似的长方体（图②），则表面积比原来多100cm2，这个圆柱的体积是（ ）。 9. 袋中有除颜色外其余完全相同的5个白球，4个黄球和6个红球。从中任意摸出一个，摸到（ ）球的可能性最大；至少摸出（ ）个球，其中一定有两个红球。 10. 一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的（ ）。若剩下的由乙单独去做，还需要（ ）天完成。 二、反复比较，择优选择。（每小题1分，共10分） 11. 下面的说法中，正确的是（ ）。 A. 两条不相交的直线一定平行 B. 公历年份是4的倍数的一定是闰年 C. ≈1 D. 0.101001000100001…是循环小数 12. 一个三角形的最小的内角是46°，那么这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 无法确定 13. 针对2a＋6这个式子，四名同学分别画图表示了自己的理解，其中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 有两袋3千克的大米，第一袋大米取出千克，第二袋中取出，剩下的大米（ ）。 A. 第一袋重 B. 第二袋重 C. 一样重 D. 无法确定 15. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。 A. 一本书已经看的页数与未看的页数 B. 两地的距离一定，行驶的平均速度和所用的时间 C. 圆柱的高一定，它的体积和底面积 D. 每小时加工零件的个数一定，加工零件总数与所用时间 16. 一个圆柱和一个圆锥体积相等，它们的底面半径的比是1∶3，它们的高的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 3∶1 C. 9∶1 D. 27∶1 17. 下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 467＋358 B. 4.79－1.3 C. － D. 7＋ 18. 选择：一个模型是由小正方体拼搭而成。观察这个模型时，在不同位置看到的形状如图，那么搭这个模型用了（ ）个小正方体。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 19. 在日常生活中，我们经常用一些成语来形容事情发生的可能性大小。例如：①平分秋色；②百发百中；③水中捞月；④十拿九稳。将它们按可能性从小到大排列为（ ）。 A. ③＜①＜④＜② B. ②＜④＜①＜③ C. ③＜①＜②＜④ D. ④＜②＜①＜③ 20. 在古诗词中，诗人常通过桃、柳、竹、松、荷来抒发自己的情感。要统计一本《全唐诗》中出现这五种植物的诗占总量的百分比，应选用（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 无法确定 三、严谨认真，准确计算。（32分） 21. 直接写得数。 8.1÷0.03＝ ＝ ＝ ＝ 0.32－0.22＝ 1－1÷9＝ 20%÷30%＝ 0.125×0.16×8＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 解方程或解比例。 ∶4＝x∶2.5 24. 图形与计算。 求图中涂色部分的面积。 25. 求圆柱的表面积。 四、动手动脑，操作实践。（12分） 26. 按要求画一画。 （1）画出图形A向下平移5格得到的图形B。 （2）以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形C。 （3）画出图形A绕点O顺时针旋转90°得到的图形D。 （4）画出图形A按3∶1放大后的图形E。 27. 学校大门在旗杆正西方向80米处，图书馆在旗杆北偏西60°方向60米处。请你在图中标出学校大门和图书馆的位置。 五、走进生活，解决问题。（21分） 28. 我国大力发展新能源汽车产业。今年1月，某品牌新能源汽车销量约为14.3万辆，2月的销量比1月增长了三成，该品牌新能源汽车2月的销量约是多少万辆？ 29. 为迎接中国共产党建党一百周年，某公园园艺处准备将一个圆柱形（底面积是3.5平方米，高是1.8米）造型的沙雕重新塑成高是1.8米的圆锥形沙雕，那么圆锥形沙雕的占地面积是多少平方米？ 30. 成语“立竿见影”在《辞源》里的解释是“竿立而影现，喻收效迅速”。亮亮用数学的眼光来看，立刻联想到本学期所学的（ ）知识，即同一时间同一地点，竿高和影长成（ ）比例关系。 他打算用这种方法测量校园里一座雕塑的高度： 第一步：某天下午4时，他在这座雕塑旁测得明明的影子长度为2.4米，明明的身高是1.6米； 第二步：同时测得这座雕塑的影子长度为4.2米。 请你根据测量的过程，求出这座雕塑的高度。（用比例解答） 31. 爱心超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、微信支付、支付宝支付。 现金支付：每满50元减10元。 微信支付：随机减免。 支付宝支付：打八五折。 李阿姨到超市购买了10千克大米。她结算时选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.4元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。 32. 实验小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。以下是各班提交作品件数的相关信息。 ①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5∶3。 （1）算式“48×（1＋）”解决的数学问题是 。 （2）六（4）班提交的作品件数列式为“48÷（1－20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是： 。 （3）算一算：六（3）班提交了多少件作品。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $