必背知识点汇总（知识清单）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

三年级上册数学必背 知识点汇总 ( 第一单元观察物体 ) 一 、根据观察者站的位置判断：从不同的位置观察同一个立体图形， 看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。要想全面地了解一个立 体图形的特征，就要从不同的位置进行观察。 ( 二 、 从不同角度观察物体，每次最多能看见三 个面 ) ( 三、观察一下下列图案 ) (点拨)正方体从上面、前面、侧面看到的形状是完全相同的正方形。 圆 柱从上面看到的形状是圆，从前面和侧面看到的是形状相同的长 方形。 球从上面、前面、侧面看到的是形状完全相同的圆。 ( 四 、根据被观察物体的特征判断 ) 从一个方向观察看到的图形是正方形，这个物体可能是正方体；当长方 体有两个相对的面是正方形时，可能看到正方形，所以可能是长方体； 当圆柱的高和底面直径相等时，可能看到正方形，所以也有可能是圆柱。 ( 第二单元混合运算 ) ( 一 、 运算顺序 ) 1.没有括号只有加、减法或只有乘、除法从左往右依次计算 例：42-38+27=31 24÷6×5=20 第 1 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 2.没有括号有加、减法又有乘、除法先乘除后加减 例：35-14÷7=33 8×9+14=86 3.有括号先算括号里面的 例：25÷(32-27)=5 (3+5)×8=64 第 2 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 (点拨)只有加、减混合运算或者乘、除混合运算的算式中，加上括号后， 括号内的运算符号和运算顺序发生了改变，但结果不变。 ( 二、解决多步计算的实际问题 ) 1.分成几个小问题来解决 如果解决一个问题需要多个步骤，要想好先算什么,再算什么 2.列综合算式 三、算一算，比一比。你有什么发现? 4×5+4×3 =20+12 =32 4×(5+3) =4×8 =32 9×9-9×7 =81-63 =18 9×(9-7) =9×2 =18 2×6+5×6 =12+30 = 42 (2+5)×6 =7×6 =4 2 发现：两个数分别与一个数相乘，再相加(或相减),可以转化为这两 个数的和(或差)与这个数相乘，结果不变。 ( 四、方法总结 ) 1.整数加、减法或乘、除法都是按照从左到右的顺序进行计算，这体 现了数学中的类比思想。 2.一个算式中若只有加、减法或乘、除法，则属于同一级的运算，只 需按从左到右的顺序计算即可。 第三单元毫米、分米和千米 ( 一、毫米、分米的认识 ) 1.分米 用字母“dm ” 表示；1分米=10厘米，1米=10分米 2.毫米 用字母“mm ”表示；1厘米=10毫米 3.分米与毫米 毫米是比厘米更小的单位，量比较短的物体的长度或者要求量得比 较精确时 ，可以用毫米(mm)作单位。 4.毫米产生的意义 当厘米不能满足实际测量需要时，就产生了更小的长度单位毫米(用 字母 mm 表示),它比厘米更精确。在直 尺上，1厘米中的 1小格表示1 毫米。 ( 二、 用毫米作单位测量的方法 ) 1.将直尺0刻度与物体左端对齐。 2.读取物体右端对应刻度，先读整厘米数，再数数有几个小格，那么 物体的长度就为几厘米几毫米。 三、千米的认识 1.计量比较长的路程或距离时，通常用千米作单位 2.千米也叫公里，用字母“km”表示 例：运动场的跑道，通常1圈是400 米，2圈半是1000米。1000米用较大 的单位表示是1千米。 1千米=1000米 第 3 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 ( 四、重点记忆点 ) 1.长度单位巧换算 大换小，要添0;小换大，要去0;几个0,看进率。 2.常用的长度单位： 我 知 道 1 毫 米 有 多 米、分米、厘米、毫米。 长 了 。 3.常用长度单位间的进率： ①相邻的进率是10; ②隔一个的进率是100; ③隔两个的进率是1000。 第 4 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 ④1米=10分米=100厘米=1000毫米 1厘米=10毫米 1分米=10厘米=100毫米 ( 五、生活中的数学 ) 1.新生儿出生时身长约50厘米。 2.暴雨红色预警是指3小时内降雨量将达100毫米以上，或者已达 100 毫米以上且降雨可能持续。 3.我国时速600千米的高速磁浮试验样车成功试跑。 ( 六、曹冲称象的故事 ) 1.等量代换： 通过已知的等量关系，将一个量用另一个相等的量替换，从而得出新 的等式或结论，通过代换简化问题，找到解题的关键，便于计算，在 替换过程中，要保证替换的量相等。 2.吨的意义 ： 计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨(t)作单位 3.吨和千克的换算： 1吨=1000千克 4.生活中的质量单位和秤： 除了国际单位制中的克和千克，生活中还有公斤、斤、两等质量单位。 如10公斤大米、2斤苹果、2两茶叶等。 1公斤=2斤 1斤=10两 1公斤=1千克 1斤=500克 ( 第四单元多位数乘一位数 ) 一 、口算乘法 1.整十、整百数乘一位数的口算方法： 先用整十、整百数中0前面的数乘一位数，再看整十、整百数的末尾 有几个0,就在积的末尾添上相同个数的0。 2.两位数乘一位数(不进位)的口算方法： 先把两位数分成整十数和一位数，再用这两个数分别与一位数相乘， 最后把两次乘得的积加起来。 ( 二、笔算乘法 ) 1.多位数乘一位数(不进位)的笔算方法： 相同数位对齐(把一位数写在多位数的下面，并与多位数的个位对齐), 从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，一位数与多位 数哪一位上的数相乘，就在横线下面对着的那一位上写积。 2.多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数， 哪一位乘得的积满几十就向前一位进几，前一位乘完所得的积要记得 加上进位的数 3.多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数， 第 5 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 1.观察第一列算式，你能发现什么规律? 99×1=99 99×4=396 99×7=693 99×2=198 99×5=495 99×8=792 99×3=297 99×6=594 99×9=891 规律：每一个算式中的第一个乘数都是99,第二个乘数从1开始依 次加1;除了第一个算式，积的首位数字都比第二个乘数少1,积的首位 数字与末位数字的和都是9,积的中间的数字都是9。 2.因数中间有0,计算时应注意： 因数中间有0的 乘 法 ，0必须参与运算，如果有进位，要加上进位数。 因数中间有0,积的中间不一定有 0。 3.因数末尾有0的多位数乘一位数的笔算方法 (1)一位数与多位数中0前面的那个数对齐。用一位数乘多位数中0 前面的数。 (2)数一数因数末尾共有几个0,就在积的末尾添上几个0。 4.计算整十、整百、整千数乘一位数时 可以先用其中一个因数的0前面的数与一位数相乘；再看这个因数的 末尾有几个0,就在积的末尾添加上相应个数的 0。 5.用估算解决问题 如果把人数往大估，钱数都够，实际一定够。 ( 数字编码 ) ( 一、公民身份号码编制规则 ) 哪一位乘得的积满几十就向前一位进几，前一位乘完所得的积要记得 加上进位的数。 ( 三、重点知识点 ) 第 6 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 校验码(1位) 地址码(6位) 出生日期码(8位)顺序码(3位) 省 市 县(区) 年 表示性别， 单数为男性， 双数为女性。 ( 二、邮政编码编制规则 ) 邮政编码由6位数字组成。前两位表示省(自治区、直辖市),第三 位表示邮区，第四位表示县(市),最后两位表示投递局(所)。 前两位 第3位 第4位 后两位 8 2 省(自治区、直辖市) 邮区 县(市) 投递局(所) 解读上面的邮政编码： 湖北省荆门邮区沙洋县邮局五里镇支局。 三、编制学号 学号中一般要包含年级、班级信息、班内序号等，还可以包含性别等。 通常按信息范围从大到小排列，如： 入学年份+班级+班内序号+性别 码 。 点拨：也可以用两位数表示入学年份，如在2026 年入学的学生 可 以用26表示。 ( 一共9位 班级 班 内 性 序 号 别 入学年份 (年级) ) 第 7 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 第五单元线和角 ( 一、线段、射线、直线 ) 1.线段 两个端点，不能延伸，可 以测 量 2.直线 没有端点，可向两端无限延伸，不能测量 3.射线 有一个端点，可向一端无限延伸，不能测量 4.比较两条线段用重叠法： 将两条线段的一个端点重合，比较两条线段另一个端点的位置关系。 ( 二、 角的认识 ) 1.角的特征 一个顶点，两条边 2.角的大小 与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，角的两条边之间的部分 是角的内部，我们习惯用一条弧线来表示角。 3.用尺子画角的步骤： (1)画出一个点(作为顶点),以这个点 为端点，画一条射线作为基准线； (2)以顶点为端点，再画一条与基准线不重合的射线，两条射线就组成 一个角。 4.直角是一类特殊的角： 直角有一个顶点和两条边，所有的直角大小都相等。 5.用三角尺画直角： ①先画一个点作为顶点，再以这个点为端点画一条射线。 第 8 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 ②将三角尺的直角顶点对齐所画的端点，三角尺的一条直角边与所画 射线重合，沿着三角尺的另一条直角边从顶点出发，画第二条射线。 ③最后标上直角符号。 ( 第六单元分数的初步认识 ) ( 一 、 几分之一 ) 1.认识几分之一 把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一 1…… 分子 分子表示取的份数 —……分数线 分数线表示平均分 3……分母 分母表示平均分成的份数 读作：三分之一 例：把一个月饼平均分成两份每份是1个月饼的二分之一，写作 半 个月饼也就是个 月饼。不仅可以表示半个月饼，还可以表示许多 事物的“一半”。 2.比较大小 (1)分子是1的两个分数， 分母大的分数反而小 (2) 同分母分数比较大小，分母相同，分子越大，这个分数就越大。 ( 二、 分数的简单计算 ) 1.分数加法与整数加法的意义： 都是把两个数合并成一个数的运算。计算同分母分数加法时，因为平均 分的份数没有发生变化，所以代表平均分成的份数的分母不发生变化。 2. 同分母分数相加减： 同分母分数相加，分母不变，分子相加；同分母分数相减，分母不变， 分子相减。 第 9 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 3.1减几分之几的计算方法： 根据需要，将1转化成分子和分母都与减数分母相同的分数，在计算 4.用分数表示部分或整体的关系： 求一份或几份占整体的几分之几，把平均分的份数作分母，所取的份 数作分子。 5.分数的含义： 把一个物体或多个相同物体看作一个整体，平均分成几份，其中的1 份或几份可以用分数表示。 6.求一个数的几分之几是多少的方法： 一个数的几分之几=这个数÷分成的份数×所取的份数 (分母) (分子) 第 1 0 页 共 1 0 页 学科网（北京）股份有限公司 $