10.5 带电粒子在电场中的偏转 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 高二物理新授课同步练，聚焦带电粒子在电场中的偏转，通过三级分层设计，实现从基础概念到综合应用的递进，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选4题）|动能定理、类平抛运动基本公式|单一知识点直接应用，如质子与α粒子动能比较，强化运动和相互作用观念| |进阶层（多选4题）|多过程运动、受力分析综合|结合多级加速器等实际情境，需科学推理与模型建构，如带电液滴直线运动受力分析| |提升层（解答题6题）|复杂情境综合计算|含加速-偏转多过程、时变电场等问题，如电子在荧光屏偏移量计算，培养科学探究能力|

高二物理《带电粒子在电场中的偏转》专题测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．质子、α粒子、钠离子三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（    ） A．质子 B．α粒子 C．钠离子 D．都相同 2．如图所示，电荷量之比为的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为，则带电粒子的质量之比以及在电场中飞行的时间之比分别为（    ） A．1：1，2：3 B．2：1，3：2 C．1：1，3：4 D．4：3，2：1 3．如图所示，正方形ABCD区域内存在竖直向上的匀强电场，质子（H）和α粒子（He）先后从A点垂直射入匀强电场，粒子重力不计，质子从BC边中点射出，则（　　） A．若初速度相同，α粒子从CD边离开 B．若初速度相同，质子和α粒子经过电场的过程中速度增量之比为1∶2 C．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的时间相同 D．若初动能相同，质子和α粒子经过电场的过程中动能增量之比为1∶4 4．如图所示，一带正电质点（不考虑重力）在匀强电场中运动轨迹如下。从M点运动到N点过程中，质点的速度方向恰好改变了，且。质点从M点到N点运动过程中，下列说法正确的是（　　）   A．匀强电场的方向竖直向下 B．做速度减小的匀变速曲线运动 C．做速度先增大后减小的匀变速曲线运动 D．质点存在最小速度且最小速度方向与vM方向成 评卷人 得分 二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。选不全的得3分，选错得0分） 5．2025年3月27日，中国科学院高能所正式宣布，国家重大科技基础设施“高能同步辐射光源（HEPS）”正式进入带光联调阶段。HEPS最重要的器件是多级直线加速器，如图甲，多级直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数和偶数的圆筒分别与图乙所示交变电源的两极相连。时，位于金属圆板（序号为0）中央的电子，由静止开始加速。若已知电子的质量为m、电荷量为、交流电周期为T，电子通过圆筒间隙的时间不计，忽略相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．电子在圆筒内做匀加速直线运动 B．电子进入第2个与第4个圆筒时的速度大小之比为 C．电子在各圆筒中的运动时间均为T D．图甲中各圆筒的长度之比为 6．如图所示，实线表示处在竖直平面内的水平向右的匀强电场的电场线，有一带电液滴沿与水平方向成角的虚线斜向上做直线运动，已知液滴的质量为，带电荷量为，则下列说法中正确的是（　　） A．液滴一定带负电 B．液滴可能做匀速直线运动 C．匀强电场的场强的大小一定为 D．匀强电场的场强的大小一定为 7．如图所示，平行板电容器的上、下极板间的距离恒定，上极板带有正电荷，下极板带有等量负电荷。粒子1和粒子2分别沿着两极板的中心线先后以相同的初速度射入平行板电容器，已知两粒子均能从电场射出，粒子1和粒子2比荷之比为1：3，不计粒子所受重力，下列说法正确的是（     ） A．粒子1和粒子2在电场中运动的时间之比为1：1 B．粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1：9 C．粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1：3 D．粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1：9 8．如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为，偏转电压为，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（     ） A．使减小到原来的 B．使增大为原来的2倍 C．使偏转极板的长度增大为原来的2倍 D．使偏转极板间的距离减小为原来的 评卷人 得分 三、解答题（本题共52分，9题-14题每题8分，15题12分） 9．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量m，电荷量e，加速电场电压，偏转电场电压U，极板的长度，板间距离d，电子打在荧光屏上的P点到点的距离h（忽略电子所受重力）。求： (1)判断偏转电场电势的高低（“上极板电势高”或“下极板电势高”）； (2)电子射入偏转电场时的初速度； (3)极板的末端到荧光屏的距离。 10．一电荷量、质量的带电粒子在匀强电场的作用下，在时由静止开始运动，场强在内随时间变化的规律如图所示，，，不计重力。设粒子开始运动方向为正方向，求粒子在时间内： (1)场强大小为、时的加速度大小、； (2)、、、时刻速度并画出速度时间图像； (3)粒子位移大小和方向。 11．如图所示，两个板长均为l的平板电极，平行正对放置，两极板间的距离为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场。一个带电粒子的质量为m，电荷量为＋q，可视为质点，它从正极板边缘以一定的初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极 板时恰好落在极板边缘。忽略重力和空气阻力的影响。求： (1)该粒子的初速度的大小； (2)该粒子落到负极板时的末动能的大小。 12．长为l的平行金属板水平放置，板间形成匀强电场，一个电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与水平方向成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： (1)粒子离开电场时速度的大小； (2)匀强电场的电场强度大小； (3)两板间的距离。 13．如图所示，在真空中带电粒子和先后以相同的初速度，从两平行带等量异种电荷的金属板A、B正中央的O点，垂直于A、B间的电场方向进入匀强电场，被偏转后分别打在A板上的C点和D点。已知，粒子带电荷量为粒子的三倍，粒子重力不计，则、粒子质量之比为多大？ 14．如图所示，一电荷量为、质量为的带电粒子以初速度由点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从点射出电场时，其速度方向与电场线成角。已知匀强电场的宽度为，不计重力作用。求： (1)从点射出时粒子的速度大小； (2)粒子由到在竖直方向的偏移量； (3)匀强电场的电场强度的大小。 15．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个带电粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知带电粒子的电荷为q，质量为m，忽略重力和空气阻力的影响，求： (1)极板间的电场强度E； (2)带电粒子在极板间运动的加速度a； (3)带电粒子的初速度。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《高二物理《带电粒子在电场中的偏转》专题测试 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D D BD AD AC ABD 1．B 【详解】根据动能定理得 相同，粒子的电荷量最大，所以粒子获得的动能最大，结合选项内容可知，B正确，ACD错误。 故选B。 2．D 【详解】粒子在水平方向上做匀速直线运动，有 由于初速度相同， 所以 竖直方向上粒子做匀加速直线运动，有 且 故 而，， 结合选项内容可知，D正确，ABC错误。 故选D。 3．D 【详解】AB．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向有 竖直方向有 若初速度相同，水平位移相同时，由于粒子的比荷比质子的小，则粒子的偏转距离较小，所以粒子从边离开，由 知两个粒子在电场中的运动时间相等， 由 知质子和粒子经过电场的过程中速度增量之比为，故AB错误； C．粒子经过电场的时间为 若初动能相同，质子的初速度较大，则质子的运动时间较短，故C错误； D．由， 得 若初动能相同，则根据动能定理知，经过电场的过程中动能增量 则质子和粒子经过电场的过程中动能增量之比为，故D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．粒子在匀强电场中运动，受恒定的电场力作用，做匀变速曲线运动。由图可知，粒子水平方向分速度从增加到，竖直方向分速度从减小到，说明电场力水平分量向右，竖直分量向下，即电场力方向指向右下方。因粒子带正电，则电场方向指向右下方，故A错误； BC．在点，速度方向竖直向上，电场力方向指向右下方，二者夹角大于，电场力做负功，速度减小；在点，速度方向水平向右，电场力方向指向右下方，二者夹角小于，电场力做正功，速度增大。所以粒子做速度先减小后增大的匀变速曲线运动，故BC错误； D．当速度方向与电场力方向垂直时，速度最小。设电场力方向与水平方向夹角为，根据运动分解有， 结合牛顿第二定律可知 所以 最小速度方向与电场力垂直，根据几何关系，最小速度方向与竖直方向的夹角也为。即最小速度方向与方向成，故D正确。 故选D。 5．BD 【详解】A．金属圆筒中电场强度为零，电子不受电场力，做匀速运动，选项A错误； C．为了保证电子每次到达间隙时，电场方向都能使电子加速，电子在每个圆筒内的匀速运动时间需要等于交变电压的半个周期，选项C错误； BD．电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理 解得 所以电子进入第2个与第4个圆筒时的速度大小之比为； 第n个圆筒长度 则各圆筒的长度之比为。选项BD正确。 故选BD。 6．AD 【详解】A．要使液滴沿直线运动，则液滴所受竖直向下的重力和水平电场力二力的合力方向一定要与速度方向共线。液滴速度斜向上，由于重力竖直向下，可知电场力应水平向左，所以液滴带负电，故A正确； B．由上述分析，合力方向斜向左下，与速度方向相反，因此液滴必定做匀减速直线运动，故B错误； CD．合力方向斜向左下，与速度方向相反，因此合力与水平方向夹角也为，有 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 7．AC 【详解】A．粒子沿平行于极板方向做匀速直线运动，则时间为，可知粒子1和粒子2在电场中运动的时间之比为1：1，A正确； B．粒子沿垂直于极板方向做匀加速直线运动，加速度为，因粒子1和粒子2比荷之比为1：3，可知粒子1和粒子2在电场中运动的加速度大小之比为1：3，B错误； CD．根据可知，粒子1和粒子2在电场中运动的侧位移大小之比为1：3，C正确，D错误。 故选AC。 8．ABD 【详解】设电子的质量为，电荷量的绝对值为，在加速电场中，由动能定理有 解得 偏转电场的电场强度为 由牛顿第二定律有 电子沿水平方向做匀速直线运动，偏转时间为 由竖直方向初速度为零的匀加速直线运动有 代入前述结果得 因此 当减小为原来的时，偏转量变为；使增大为原来的倍时，偏转量变为；偏转极板的长度增大为原来的倍时，偏转量变为；偏转极板间的距离减小为原来的时，偏转量变为。 故选ABD。 9．(1)下极板电势高 (2) (3) 【详解】（1）电子打在荧光屏上的P点，说明电子在偏转电场中向着下极板偏转，则电子受到竖直向下的电场力，即电场方向竖直向上，所以下极板电势高。 （2）根据动能定理得 解得 （3）在偏转电场，有 运动的时间为 由推论可知 解得 即 10．(1)， (2)，，，， (3)，方向沿粒子初始运动的正方向 【详解】（1）根据牛顿第二定律 场强为时 场强为时 （2）各段时间间隔均为，根据 时 时，加速度 故 时，加速度 故 时，加速度 故 其图像如图所示： （3）位移为图像的面积，分段计算得位移 、：正负面积抵消，位移均为 位移 总位移 方向沿粒子初始运动的正方向 11．(1) (2) 【详解】（1）带电粒子在极板间做类平抛运动。 在平行于极板方向上有 在垂直于极板方向上有 根据牛顿第二定律可得 而 所以 联立解得 （2）根据动能定理可得 解得 12．(1) (2) (3) 【详解】（1）粒子离开电场时，速度与水平方向的夹角为30°，由几何关系得速度 （2）粒子在匀强电场中做类平抛运动。 在水平方向上有 在竖直方向上有， 由牛顿第二定律得 解得 （3）粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上有 解得 13． 【详解】设，则， 在匀强电场中做类平抛运动，垂直电场方向有 平行电场方向有 根据牛顿第二定律 其中 解得粒子质量 在匀强电场中做类平抛运动，垂直电场方向有 平行电场方向有 根据牛顿第二定律 解得粒子质量 根据，解得、粒子质量之比 14．(1)2v0 (2) (3) 【详解】（1）由类平抛运动的规律和几何知识得：粒子在Q点竖直方向的分速度为 粒子在Q点的速度为 （2）设粒子在竖直方向的偏移量为y，粒子在电场中的运动时间为t， 则有 水平方向做匀速直线运动，则有 由以上两式得 （3）由电场力做功等于粒子动能的变化，得 其中 解得匀强电场的电场强度的大小为 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据电场强度和电势差的关系，极板间场强 （2）根据牛顿第二定律，该带电粒子在极板间运动的加速度 （3）根据竖直方向上 且水平方向上 解得 【点睛】 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $