5.1 光的干涉（讲义）物理鲁科版选择性必修第一册

本讲义聚焦光的干涉核心知识点，从托马斯·杨双缝干涉实验切入，系统梳理干涉产生条件（频率相同、振动方向一致等）、双缝干涉明暗条纹规律（路程差与波长关系）、条纹间距公式Δx=lλ/d，延伸至薄膜干涉现象及增透膜、平面检测等应用，构建从实验到规律再到应用的学习支架。 该资料以新课标核心素养为导向，通过“随学随练”即时巩固物理观念，结合公式推导培养科学思维，设计实验操作提升科学探究能力。例如利用双缝干涉实验验证间距公式，通过薄膜干涉解释肥皂泡显色，课中助教师高效授课，课后分层练习（基础通关、素养提升等）帮学生查漏补缺，强化知识应用与科学态度。

第五章 光的干涉、衍射和偏振 第1节 光的干涉 课标要点 1.能理解光的干涉现象（如双缝干涉明暗条纹）及产生条件（频率相同、振动方向一致、相位差恒定），建立对光波动性的物理认知。 2.能通过推导双缝干涉条纹间距公式，分析波长、双缝间距等对条纹分布的影响，解释薄膜干涉（如肥皂泡显色）现象，提升逻辑推导与现象解释能力。 3.能参与“观察双缝干涉现象”实验，调节双缝间距、光源波长等参数，记录条纹变化并验证条纹间距公式，提高实验操作与数据归纳能力。 4.通过了解光的干涉在精密测量（如检测平面平整度）、光学器件（如增透膜）中的应用，认识其科学价值，培养运用物理规律探索科技的兴趣。 学习重难点 重点：理解光的干涉条件及双缝干涉明暗条纹的形成规律。 难点：推导双缝干涉条纹间距公式并解释薄膜干涉现象。 知识点 光的干涉及其产生条件 1.双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹(如图所示)。 2.光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。 3.频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮、暗条纹的条件： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1，2，3…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 随学随练 1.(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　) A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹 D.用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 答案　BD 解析　用白光作为杨氏双缝干涉实验的光源，屏上将呈现彩色条纹，A错误，D正确；用红光作为光源，屏上将呈现相间的红色条纹与暗条纹(即黑条纹)，B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错误。 2.如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，O点出现中央亮条纹，光屏上的P点到双缝的距离之差r2－r1＝，已知光速为c，从O点向上数，P点应出现(　　) A.第一条亮条纹 B.第四条暗条纹 C.第二条暗条纹 D.第三条暗条纹 答案　D 解析　由题意可知单色光的波长为λ＝，光屏上的P点到双缝的距离之差为r2－r1＝λ，可知P点应出现第三条暗条纹。故选D。 3.在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)？ 答案　见解析 解析　双缝S1、S2到光屏上P点的路程之差Δr等于单色光波长的整数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相加强，P点出现亮条纹；当Δr等于单色光半个波长的奇数倍时，由S1和S2发出的光在P点互相抵消，出现暗条纹。 频率为f1的单色光的波长 λ1＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm， 频率为f2的单色光的波长 λ2＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm。 即Δr＝λ1，Δr＝λ2。 可知，用频率为f1的单色光照射时，P处应出现亮条纹，且为第一条亮条纹(不包含中央亮条纹)；用频率为f2的单色光照射时，P处应出现暗条纹，且为第二条暗条纹。 知识点 光的双缝干涉公式 1.由数学知识可得条纹间距公式为Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 说明：条纹间距是指相邻两条亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离。 2.公式的理解 (1)单色光的干涉图样：对于同一干涉装置和同一单色光，条纹之间的距离相等。 (2)对于不同颜色的光，波长不同，由Δx＝λ知条纹之间的距离与光波的波长成正比。对于同一装置，所用光源的波长越长，条纹之间的距离越大，即在可见光中，用红光时条纹之间的距离最大，用紫光时条纹之间的距离最小。 随学随练 1.(多选)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　) A.减小S1与S2的间距 B.减小双缝到光屏的距离 C.将绿光换为红光 D.将整个装置放在水中 答案　AC 解析　根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间距变大，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，减小双缝到屏的距离，即l减小，则干涉条纹间距变小，B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，将绿光换为红光，波长变长，即λ变大，则干涉条纹间距变大，C正确；光进入水中波长变短，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，波长变短，则干涉条纹间距变小，D错误。 2.用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　) A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍 答案　B 解析　根据双缝干涉条纹间距与波长的关系有Δx＝λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝d甲，故选B。 3.双缝干涉实验装置如图所示，双缝间距为d，双缝到光屏的距离为l，调整实验装置使光屏上见到清晰的干涉条纹，关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况。下列叙述中正确的是(　　) A.光屏上所有亮线都是两列光波的波峰与波峰叠加形成的 B.若将光屏向右或向左平移一小段距离，屏上不再有清晰的干涉条纹 C.若将双缝间距d减小，光屏上两相邻亮条纹间距变大 D.若改用频率较大的单色光进行实验，在其他条件不变的前提下，光屏上两相邻暗条纹间距变大 答案　C 解析　干涉条纹间的亮线是由于两列光波波峰与波峰、波谷与波谷的叠加形成的，故A错误；将光屏向左平移一小段距离，或右平移一小段距离，屏上都仍有清晰的干涉条纹，故B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知双缝间距d减小，光屏上两相邻亮条纹间距变大，若改用频率较大的单色光进行实验，即波长变短，在其他条件不变的前提下，光屏上两相邻暗条纹间距变小，故C正确，D错误。 知识点 薄膜干涉及其应用 1.薄膜干涉中相干光的来源 光照射到薄膜上，薄膜前后两个面的反射光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2.薄膜干涉的原理 如图所示，光照在厚度不同的薄膜上时，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 3.薄膜干涉的应用 (1)增透膜和增反膜 在透镜表面涂上一层薄膜，薄膜的前后表面反射的两列光波形成相干光源，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光相互抵消，反射光的能量几乎为零，透射光增强(增透膜)；当路程差为半波长的偶数倍时，在两个表面反射的光相互增强，反射光的能量增强，透射光减弱(增反膜)。 随学随练 1.(多选)某同学观察肥皂膜干涉现象，用铁丝圈蘸取肥皂液，由于受重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的楔形，截面如图所示。用黄光从左侧照射肥皂膜，下列说法正确的是(　　) A.肥皂膜上形成相互平行的横条纹 B.应从肥皂膜右侧观察干涉图样 C.干涉条纹的分布上疏下密 D.换用蓝光照射，条纹间距变大 答案　AC 解析　薄膜干涉是薄膜前后两个面的反射光叠加产生的，肥皂膜上形成相互平行的横条纹，应该从入射光的同侧观察，即从肥皂膜左侧观察干涉图样，故A正确，B错误；任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是，由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜厚度增加得越来越快，故明暗相间的条纹不是等间距的，而是上疏下密，故C正确；换用蓝光照射，则波长变短，条纹间距变小，故D错误。 2.检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A.滚珠b、c均合格 B.滚珠b、c均不合格 C.滚珠b合格，滚珠c不合格 D.滚珠b不合格，滚珠c合格 答案　C 解析　单色平行光垂直照射平板玻璃，上玻璃下表面和下玻璃上表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，路程差为两块玻璃距离的两倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的路程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，即滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的路程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，即滚珠c不合格，故选C。 3.(多选)如图甲为用干涉法检查玻璃平板b是否平整的装置。将标准玻璃样板a放置在b之上，在一端夹入两张纸片。当红光垂直入射后，从上往下看到的条纹如图乙所示，b板上表面P点附近条纹向左侧弯曲，则(　　) A.P点有凹陷 B.P点有凸起 C.换用绿光照射，条纹间距变大 D.抽去一张纸片，条纹间距变大 答案　AD 解析　薄膜干涉是等厚干涉，即亮条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面的空气膜厚度与右面的空气膜厚度相等，知P处凹陷，故A正确，B错误；设空气劈尖的顶角为θ，则有tan θ＝，可得相邻条纹间距为Δx＝，换用绿光照射，由于绿光的波长小于红光的波长，则条纹间距变小；若抽去一张纸片，则θ变小，tan θ变小，条纹间距变大，故C错误，D正确。 题型 干涉的其他应用 1.(多选)如图甲所示，将一个凸透镜的弯曲表面放置在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到如图乙所示的亮暗相间的同心圆，这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫作牛顿环。对于图甲所示的装置，下列做法中能使得同一级牛顿环的半径变大的是(　　) A.对凸透镜施加一极小的向下的压力 B.对凸透镜施加一极小的向上的拉力 C.使用波长更长的单色光照射 D.使用波长更短的单色光照射 答案　AC 解析　根据薄膜干涉产生的原理，可知当薄膜厚度的2倍等于单色光波长的整数倍时，在薄膜的上表面会出现亮条纹，当薄膜厚度的2倍等于单色光半个波长的奇数倍时，在薄膜上表面会出现暗条纹；对凸透镜施加一极小的向下的压力，会使凸透镜的曲率半径变大，薄膜厚度增加缓慢，所以干涉条纹间距会变宽；若单色光的波长更长时，相邻条纹间距会变宽。故选A、C。 2.(多选)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　) A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为nλ D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ 答案　AD 解析　根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知Δx＝λ＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝，其中c为在真空中的光速，则λ1＝，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，结合C选项的分析可知λ2＝，所以n'＝λ，故D正确。 3.某卡片由内外两层胶合而成，内层为黑色塑料，外层为透明、硬质塑料。由于两层间左下角张开进入空气，在激光照射下仔细观察会看到明暗相间的条纹(如图甲所示)。已知任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的空气薄膜厚度相等；任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的空气薄膜厚度差恒定。现按压卡片左下角，空气薄膜轮廓不变，如图乙所示。下列选项正确的是(　　) A.条纹变疏，且向右上方移动 B.条纹变疏，且向左下方移动 C.条纹变密，且向左下方移动 D.条纹变密，且向右上方移动 答案　B 解析　内外两层间形成空气劈尖，光线在空气膜的上下表面反射，并发生干涉，形成明暗相间的条纹，设空气膜顶角为θ，两相邻亮条纹的间距为Δl，如图所示， 两处光的路程差分别为Δs1＝2d1，Δs2＝2d2，由Δs2－Δs1＝λ得d2－d1＝，由几何关系得，tan θ＝，即Δl＝，当按压左下角时，θ减小，Δl增大，条纹变疏。又任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等，可知条纹向左下方移动，故选B。 4.(多选)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是(　　) A.沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B.沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C.若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D.若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 答案　BC 解析　当θ＝0°时，根据题意画出光路图如图甲所示， S发出的光与通过平面镜反射的光(可以等效成虚像S'发出的光)是同一列光分成的，满足相干光条件，所以实验中的相干光源之一相当于从光源S'发出的光，设S与S'的距离为d，则d相当于双缝之间的距离，S、S'到光屏的距离设为l，由双缝干涉公式Δx＝，可得Δx＝，则若θ＝0°，沿OA向右或沿AO向左略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，也不会移动，故C正确，D错误； 当平面镜倾斜了微小角度时，同理再次画出光路图如图乙所示， 若沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 基础通关 1.下列关于双缝干涉实验的说法正确的是(　　) A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹　 D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉现象发生 答案　B 解析　在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得线光源，使光有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故A项错误，B项正确;在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，C项错误;两列光波相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察方便，故D项错误。 2. (多选)如图所示是光的双缝干涉的示意图。下列说法中正确的是(　　) A.单缝S的作用是为了增加光的强度 B.双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线光源 C.当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时，产生第二条暗条纹 D.当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为波长λ时，产生中央亮条纹 答案　BC 解析　单缝是为了获得线光源，A错误;双缝是为了获得相干光源，B正确;当路程差为0时产生中央亮条纹，当路程差为波长λ的时产生第一条暗条纹，当路程差与波长λ相等时，产生第一条亮条纹，而当路程差为波长λ的1.5倍时产生第二条暗条纹，故C正确，D错误。 3.如图，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上O点处产生中央亮条纹(O点为该亮条纹的中心)，P点是O点上方第三条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是(　　) A.该单色光的波长λ＝cf B.O、P之间的距离为 C.若增大双缝到光屏的距离L，条纹间距将变小 D.若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第三条亮条纹中心将在P点上方 答案　B 解析　该单色光的波长为λ＝，A错误:相邻两亮条纹的中心间距为Δx＝λ，O、P之间的距离为3Δx＝3λ，B正确;根据Δx＝λ可知，若增大双缝到光屏的距离L，条纹间距将变大，C错误;若换用频率更大的单色光照射，波长变小，则条纹间距减小，O点上方第三条亮条纹中心将在P点下方，D错误。 4.(多选)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板(样板)放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查工件平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹，下列说法正确的是(　　) A.干涉条纹是样板的上、下两个表面的反射光干涉形成的 B.当增加薄片厚度时，条纹间距会变小 C.当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变 D.图丙中条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的 答案　BD 解析　干涉条纹是样板与被检查平面之间所夹的空气膜上、下表面反射回的光波干涉形成的，故A错误;当增加薄片厚度时，两反射光波的路程差等于半个波长整数倍的位置距离变小，则条纹间距会变小，故B正确;当换用频率更高的单色光照射时，其波长变小，两反射光波的路程差等于半个波长整数倍的位置距离变小，则条纹间距会变小，故C错误;由图丙可知，条纹弯曲处对应的空气膜的厚度延迟出现，则对应着被检查平面处是凹陷的，故D正确。 5.如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是(　　) A.干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的 B.干涉条纹是红黑相间的竖直条纹 C.入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大 D.薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同 答案　A 解析　干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确;干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误;由干涉条纹间距公式 Δx＝λ知，入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，则不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，故C、D错误。 6.自然光照射下肥皂膜的前后表面反射光可形成干涉条纹，而窗户玻璃的前后表面反射光则不能形成干涉条纹，这是由于经窗户玻璃前后表面反射的同种色光叠加时(　　) A.频率差不恒定 B.波长差不恒定 C.相位差不恒定 D.光速差不恒定 答案　C 解析　形成稳定干涉条纹的条件是频率相同、相位差恒定、振动方向相同，依题意经窗口玻璃的前后表面反射的同种色光叠加时频率不变且振动方向相同，所以不能形成干涉条纹的原因是相位差不恒定。故选C。 7.某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是(　　) A.换用更粗的头发丝 B.换用红色激光照双缝 C.增大纸板与墙面的距离 D.减小光源与纸板的距离 答案　A 解析　由干涉条纹间距Δx＝λ可知，换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变小，故A正确；换用红色激光照双缝，波长λ变大，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故B错误；增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距Δx变大，故C错误；减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距Δx，故D错误。 8.用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　) A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍 答案　B 解析　根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有Δx＝λ，由题图知Δx乙＝2Δx甲，则d乙＝d甲，故选B。 素养提升 9.如图所示为双缝干涉装置示意图，双缝到光屏的距离为L，双缝的中垂线与光屏交于O点。某种单色光照射到双缝上，观察到光屏上O处为第0级亮纹的中心位置，A点为第2级亮条纹的中心位置，图中黑色表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移，该过程中A点由亮变暗的次数为(　　) A.4次 B.3次 C.2次 D.1次 答案　C 解析　根据双缝干涉条纹间距公式有Δx1＝λ，令A到O的间距为h，则有h＝2Δx1，光屏缓慢向左平移，则有Δx2＝λ，解得＝4，因原来OA之间有2条暗纹，现在变为4条暗纹，可知该过程中A点由亮变暗的次数为2次。故选C。 10.某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则(　　) A.在空气中传播时，a光的波长比b光的大 B.在水中传播时，a光的速度比b光的大 C.在水中传播时，a光的频率比b光的小 D.由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小 答案　D 解析　根据相邻两条亮条纹的间距计算公式Δx＝λ，由此可知λa<λb，故A错误； 根据折射定律n＝，a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，则na>nb 根据光在介质中的传播速度与折射率的关系n＝，可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误； 在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误； 根据全反射临界角与折射率的关系sin C＝，可得在水中传播时，a光的折射率比b光的大，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。 11.如图，波长为λ的单色光，照射到间距为d的双缝上，双缝到屏的距离为l(l≫d)，屏上观察到明暗相间的条纹。现将屏向右平移l，则移动前和移动后，屏上两相邻亮条纹中心的间距之比为(　　) A.4∶3 B.3∶4 C.4∶5 D.5∶4 答案　C 解析　移动前屏上两相邻亮条纹中心的间距 Δx1＝λ 移动后屏上两相邻亮条纹中心的间距 Δx2＝λ Δx1∶Δx2＝4∶5，故选C。 12.图(a)所示为研究牛顿环的装置示意图，将一曲率半径很大的平凸透镜放在一玻璃平板上，用单色激光垂直照射透镜，在透镜上方可以观察到如图(b)所示的明暗相间的同心圆环。若将下方的玻璃平板换成平凸透镜，如图(c)所示，则从上方观察到的条纹可能是(　　) 答案　B 解析　凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个空气薄膜，当竖直向下的平行光射向平凸透镜时，尖臂形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处的空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。若将下方的玻璃平板换成凸面朝上的平凸透镜，即对应图(b)同一亮环，这一厚度要内移，对应的牛顿亮环的半径变小，其他环半径依次变小，所以圆环半径变小，环变得密集。故B正确，A、C、D错误。 13.某实验小组用一单色光做双缝干涉实验，所用的双缝间距为d，在距离双缝为l处的光屏上，测量得到第1条亮纹中心至第5条亮纹中心之间的距离为x。 (1)求该单色光的波长λ； (2)现需在眼镜镜片上镀膜，以增强对该单色光的透射。已知膜对该光的折射率为n，求膜的最小厚度h。 答案　(1)　(2) 解析　(1)第一条亮纹到第五条亮纹间距是x，则相邻亮条纹间距为Δx＝ 根据公式Δx＝λ 可得单色光的波长是λ＝ (2)要很好地通过这种波长的光，需要前后两次反射的光振动削弱，即光的路程差为半波长， 即Δs＝2h＝ 根据波长与波速的关系，有c＝λν 在介质中有v＝λ'ν 在介质中的速度为v＝ 联立可得膜的最小厚度h＝。 迁移创新 14.如图所示，将附有一层肥皂液膜的圆形铁丝圈竖直放置在红色光源的右侧，人在与光源同侧的位置观察液膜，下列说法正确的是(　　) A.若将该装置放在地球表面上观察，可看到竖直直条纹 B.若将该装置放在空间站上观察，可看到水平直条纹 C.若该装置在地球表面观察到的水平直条纹的间距为Δx1，在月球表面观察到的水平直条纹的间距为Δx2，则Δx1<Δx2 D.若将红色光源换为蓝色光源，在地球表面观察到的水平直条纹的间距将增大 答案　C 解析　单色光在光程差相同的位置干涉连成的线会形成条纹，当肥皂液膜竖直放置时，单色光垂直照射肥皂液膜，在前、后两面反射形成干涉条纹，若将该装置放在地球上观察，由于重力作用，在高度相等的位置的光程差相同，故可看到水平直条纹，故A错误；若将该装置放在空间站观察，由于处于完全失重状态，肥皂液膜厚度均匀，所以观察不到干涉条纹，故B错误；因为地球表面的重力加速度大于月球表面的重力加速度，该装置在地球表面薄膜上下厚度相差更大，该装置在地球表面观察到的水平条纹间距为Δx1，在月球表面观察到的水平直条纹间距为Δx2，则Δx1<Δx2，故C正确；若将光源换为蓝色光源，因为波长变短，所以在地球表面观察，可看到水平直条纹的间距将减小，故D错误。 15.用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是(　　) 答案　D 解析　从薄膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为Δx＝2d，即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差Δx＝nλ时此处为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为λ，在题图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，条纹宽度逐渐变宽，则薄膜从左向右厚度的变化率逐渐减小。故选D。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 光的干涉、衍射和偏振 第1节 光的干涉 课标要点 1.能理解光的干涉现象（如双缝干涉明暗条纹）及产生条件（频率相同、振动方向一致、相位差恒定），建立对光波动性的物理认知。 2.能通过推导双缝干涉条纹间距公式，分析波长、双缝间距等对条纹分布的影响，解释薄膜干涉（如肥皂泡显色）现象，提升逻辑推导与现象解释能力。 3.能参与“观察双缝干涉现象”实验，调节双缝间距、光源波长等参数，记录条纹变化并验证条纹间距公式，提高实验操作与数据归纳能力。 4.通过了解光的干涉在精密测量（如检测平面平整度）、光学器件（如增透膜）中的应用，认识其科学价值，培养运用物理规律探索科技的兴趣。 学习重难点 重点：理解光的干涉条件及双缝干涉明暗条纹的形成规律。 难点：推导双缝干涉条纹间距公式并解释薄膜干涉现象。 知识点 光的干涉及其产生条件 1.双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹(如图所示)。 2.光的干涉实验最早是物理学家托马斯·杨在1801年成功完成的，杨氏双缝干涉实验有力地证明了光是一种波。 3.频率相同、振动步调相同的两列光波产生亮、暗条纹的条件： (1)亮条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍。即：|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3…) 说明：k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于光屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹，k为亮条纹的级次。 (2)暗条纹的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即：|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1，2，3…) 说明：k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开。 随学随练 1.(多选)已知白光中含有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色光，其波长依次减小。在杨氏双缝干涉实验中，如果(　　) A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹 D.用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹 2.如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，O点出现中央亮条纹，光屏上的P点到双缝的距离之差r2－r1＝，已知光速为c，从O点向上数，P点应出现(　　) A.第一条亮条纹 B.第四条暗条纹 C.第二条暗条纹 D.第三条暗条纹 3.在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz和f2＝7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝，试分析判断P点应出现亮条纹还是暗条纹？分别为第几条亮条纹或暗条纹(光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s)？ 知识点 光的双缝干涉公式 1.由数学知识可得条纹间距公式为Δx＝λ，其中l为双缝到屏的距离，d为双缝间的距离，λ为入射光的波长。 说明：条纹间距是指相邻两条亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离。 2.公式的理解 (1)单色光的干涉图样：对于同一干涉装置和同一单色光，条纹之间的距离相等。 (2)对于不同颜色的光，波长不同，由Δx＝λ知条纹之间的距离与光波的波长成正比。对于同一装置，所用光源的波长越长，条纹之间的距离越大，即在可见光中，用红光时条纹之间的距离最大，用紫光时条纹之间的距离最小。 随学随练 1.(多选)如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(　　) A.减小S1与S2的间距 B.减小双缝到光屏的距离 C.将绿光换为红光 D.将整个装置放在水中 2.用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　) A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍 3.双缝干涉实验装置如图所示，双缝间距为d，双缝到光屏的距离为l，调整实验装置使光屏上见到清晰的干涉条纹，关于该干涉条纹及改变条件后其变化情况。下列叙述中正确的是(　　) A.光屏上所有亮线都是两列光波的波峰与波峰叠加形成的 B.若将光屏向右或向左平移一小段距离，屏上不再有清晰的干涉条纹 C.若将双缝间距d减小，光屏上两相邻亮条纹间距变大 D.若改用频率较大的单色光进行实验，在其他条件不变的前提下，光屏上两相邻暗条纹间距变大 知识点 薄膜干涉及其应用 1.薄膜干涉中相干光的来源 光照射到薄膜上，薄膜前后两个面的反射光是由同一个实际的光源分解而成的，它们具有相同的频率，恒定的相位差。 2.薄膜干涉的原理 如图所示，光照在厚度不同的薄膜上时，在某些位置，两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，叠加后相互削弱，于是出现暗条纹。 3.薄膜干涉的应用 (1)增透膜和增反膜 在透镜表面涂上一层薄膜，薄膜的前后表面反射的两列光波形成相干光源，相互叠加，当路程差为半波长的奇数倍时，在两个表面反射的光相互抵消，反射光的能量几乎为零，透射光增强(增透膜)；当路程差为半波长的偶数倍时，在两个表面反射的光相互增强，反射光的能量增强，透射光减弱(增反膜)。 随学随练 1.(多选)某同学观察肥皂膜干涉现象，用铁丝圈蘸取肥皂液，由于受重力的作用，肥皂膜形成了上薄下厚的楔形，截面如图所示。用黄光从左侧照射肥皂膜，下列说法正确的是(　　) A.肥皂膜上形成相互平行的横条纹 B.应从肥皂膜右侧观察干涉图样 C.干涉条纹的分布上疏下密 D.换用蓝光照射，条纹间距变大 2.检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A.滚珠b、c均合格 B.滚珠b、c均不合格 C.滚珠b合格，滚珠c不合格 D.滚珠b不合格，滚珠c合格 3.(多选)如图甲为用干涉法检查玻璃平板b是否平整的装置。将标准玻璃样板a放置在b之上，在一端夹入两张纸片。当红光垂直入射后，从上往下看到的条纹如图乙所示，b板上表面P点附近条纹向左侧弯曲，则(　　) A.P点有凹陷 B.P点有凸起 C.换用绿光照射，条纹间距变大 D.抽去一张纸片，条纹间距变大 题型 干涉的其他应用 1.(多选)如图甲所示，将一个凸透镜的弯曲表面放置在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，这时可以看到如图乙所示的亮暗相间的同心圆，这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫作牛顿环。对于图甲所示的装置，下列做法中能使得同一级牛顿环的半径变大的是(　　) A.对凸透镜施加一极小的向下的压力 B.对凸透镜施加一极小的向上的拉力 C.使用波长更长的单色光照射 D.使用波长更短的单色光照射 2.(多选)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　) A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为nλ D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ 3.某卡片由内外两层胶合而成，内层为黑色塑料，外层为透明、硬质塑料。由于两层间左下角张开进入空气，在激光照射下仔细观察会看到明暗相间的条纹(如图甲所示)。已知任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的空气薄膜厚度相等；任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的空气薄膜厚度差恒定。现按压卡片左下角，空气薄膜轮廓不变，如图乙所示。下列选项正确的是(　　) A.条纹变疏，且向右上方移动 B.条纹变疏，且向左下方移动 C.条纹变密，且向左下方移动 D.条纹变密，且向右上方移动 4.(多选)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是(　　) A.沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B.沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C.若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D.若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 基础通关 1.下列关于双缝干涉实验的说法正确的是(　　) A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C.光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹　 D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉现象发生 2. (多选)如图所示是光的双缝干涉的示意图。下列说法中正确的是(　　) A.单缝S的作用是为了增加光的强度 B.双缝S1、S2的作用是为了产生两个频率相同的线光源 C.当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为光的波长λ的1.5倍时，产生第二条暗条纹 D.当S1、S2发出的两列光波到P点的路程差为波长λ时，产生中央亮条纹 3.如图，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上O点处产生中央亮条纹(O点为该亮条纹的中心)，P点是O点上方第三条亮条纹中心，已知双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，光速为c，下列说法正确的是(　　) A.该单色光的波长λ＝cf B.O、P之间的距离为 C.若增大双缝到光屏的距离L，条纹间距将变小 D.若换用频率更大的单色光照射双缝，O点上方第三条亮条纹中心将在P点上方 4.(多选)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板(样板)放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查工件平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹，下列说法正确的是(　　) A.干涉条纹是样板的上、下两个表面的反射光干涉形成的 B.当增加薄片厚度时，条纹间距会变小 C.当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变 D.图丙中条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的 5.如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是(　　) A.干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的 B.干涉条纹是红黑相间的竖直条纹 C.入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大 D.薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同 6.自然光照射下肥皂膜的前后表面反射光可形成干涉条纹，而窗户玻璃的前后表面反射光则不能形成干涉条纹，这是由于经窗户玻璃前后表面反射的同种色光叠加时(　　) A.频率差不恒定 B.波长差不恒定 C.相位差不恒定 D.光速差不恒定 7.某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是(　　) A.换用更粗的头发丝 B.换用红色激光照双缝 C.增大纸板与墙面的距离 D.减小光源与纸板的距离 8.用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　) A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍 素养提升 9.如图所示为双缝干涉装置示意图，双缝到光屏的距离为L，双缝的中垂线与光屏交于O点。某种单色光照射到双缝上，观察到光屏上O处为第0级亮纹的中心位置，A点为第2级亮条纹的中心位置，图中黑色表示亮条纹。现将光屏缓慢向左平移，该过程中A点由亮变暗的次数为(　　) A.4次 B.3次 C.2次 D.1次 10.某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则(　　) A.在空气中传播时，a光的波长比b光的大 B.在水中传播时，a光的速度比b光的大 C.在水中传播时，a光的频率比b光的小 D.由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小 11.如图，波长为λ的单色光，照射到间距为d的双缝上，双缝到屏的距离为l(l≫d)，屏上观察到明暗相间的条纹。现将屏向右平移l，则移动前和移动后，屏上两相邻亮条纹中心的间距之比为(　　) A.4∶3 B.3∶4 C.4∶5 D.5∶4 12.图(a)所示为研究牛顿环的装置示意图，将一曲率半径很大的平凸透镜放在一玻璃平板上，用单色激光垂直照射透镜，在透镜上方可以观察到如图(b)所示的明暗相间的同心圆环。若将下方的玻璃平板换成平凸透镜，如图(c)所示，则从上方观察到的条纹可能是(　　) 13.某实验小组用一单色光做双缝干涉实验，所用的双缝间距为d，在距离双缝为l处的光屏上，测量得到第1条亮纹中心至第5条亮纹中心之间的距离为x。 (1)求该单色光的波长λ； (2)现需在眼镜镜片上镀膜，以增强对该单色光的透射。已知膜对该光的折射率为n，求膜的最小厚度h。 迁移创新 14.如图所示，将附有一层肥皂液膜的圆形铁丝圈竖直放置在红色光源的右侧，人在与光源同侧的位置观察液膜，下列说法正确的是(　　) A.若将该装置放在地球表面上观察，可看到竖直直条纹 B.若将该装置放在空间站上观察，可看到水平直条纹 C.若该装置在地球表面观察到的水平直条纹的间距为Δx1，在月球表面观察到的水平直条纹的间距为Δx2，则Δx1<Δx2 D.若将红色光源换为蓝色光源，在地球表面观察到的水平直条纹的间距将增大 15.用平行单色光垂直照射一层透明薄膜，观察到如图所示明暗相间的干涉条纹。下列关于该区域薄膜厚度d随坐标x的变化图像，可能正确的是(　　) 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $