第5章 光的干涉、衍射和偏振 第2节 科学测量：用双缝干涉测光的波长(Word教参)-【新课程学案】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（鲁科版）

第2节　科学测量:用双缝干涉测光的波长 (实验课——基于经典科学探究) 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、实验装置 二、实验原理 1.由公式Δy=λ可知,在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;l是双缝到屏的距离,可以测出,那么,只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δy,即可由公式λ=Δy计算出入射光波长的大小。 2.Δy的测定 使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中心,如图甲所示。记下手轮上的读数a1,转动手轮,使分划板中心刻线移至另一条亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数a2,并记下两次测量时分划板中心刻线移过的条纹数n,则相邻两条亮条纹间距Δy=。 一、实验步骤 1.按实验装置图,在光具座上把各光学元件装配好。 2.接好光源,打开开关,使光源正常发光。 3.调节各器件的高度,使光源发出的光能沿轴线到达毛玻璃屏的中心。 4.安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝的缝平行,两者间距5~10 cm,这时可观察白光的干涉条纹。 5.在单缝和光源间放上滤光片,观察单色光的干涉条纹。 二、数据处理 1.列d、l、Δy数据收集表: 实验 次数 双缝间的 距离d 双缝到光屏 的距离l 相邻亮(或暗)条纹 的平均间距Δy 1 2 3 2.实验结论:通过实验数据求得光的波长。 三、误差分析 产生原因 减少方法 偶然误差 l和Δy的测量 多次测量取平均值 系统误差 分划板中心刻线与干涉条纹不平行 调节单、双缝使分划板中心刻线与干涉条纹平行 四、注意事项 1.放置单缝和双缝时,必须使缝平行。 2.要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。 3.测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。 4.要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离,再求Δy。 5.照在光屏上的像很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致,干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。 [关键点反思] 1.如图所示,与两缝之间的距离d相比,每个狭缝都很窄,宽度可以忽略。两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。需要知道哪些量,就可以求该激光的波长? 提示:知道双缝间距d、双缝到屏的距离l和相邻亮条纹间距Δy,就可以求得波长λ=Δy。 2.实验中为什么不直接测出相邻两条亮条纹间的距离Δy,而要测出n条亮条纹间的距离,再求平均值? 提示:由于光的波长很小,实验中条纹宽度很小,直接测出相邻两条亮条纹间的距离不准确或较难实现,只能先测出n条亮条纹间距,再求相邻亮条纹间的距离,这样既便于测量,又可以减小误差。 3.测量双缝到屏的距离l时,可采用什么方法减小误差? 提示:采用多次测量求平均值的办法减小误差。 考法(一)　实验基本操作 　　[例1]　图示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。实验中: (1)观察到较模糊的干涉条纹,要使条纹变得清晰,值得尝试的是　　　　　　。(单选)  A.旋转测量头 B.增大单缝与双缝间的距离 C.调节拨杆使单缝与双缝平行 (2)要增大观察到的条纹间距,正确的做法是　　　　。(单选)  A.减小单缝与光源间的距离 B.减小单缝与双缝间的距离 C.增大透镜与单缝间的距离 D.增大双缝与测量头间的距离 [解析]　(1)若粗调后看不到清晰的干涉条纹,看到的是模糊不清的条纹,则最可能的原因是单缝与双缝不平行;要使条纹变得清晰,值得尝试的是调节拨杆使单缝与双缝平行,故C正确。 (2)根据Δy=λ可知,要增大条纹间距可以增大双缝到测量头间的距离l,减小双缝的间距d,故D正确。 [答案]　(1)C　(2)D [微点拨] (1)牢记实验仪器在光具座上的排列顺序。 (2)弄清影响条纹清晰度的因素。 (3)弄清影响条纹间距的因素。 考法(二)　数据处理和误差分析 　　[例2]　在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1),并选用缝间距为d的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作,发出白光。 (1)组装仪器时,若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处,则　　　　。  A.看不到干涉现象 B.可观察到水平方向的干涉条纹 C.可观察到竖直方向的干涉条纹 (2)若取下红色滤光片,其他实验条件不变,则在目镜中　　　　。  A.可观察到明暗相间的白条纹 B.可观察到彩色条纹 C.观察不到干涉条纹 (3)若实验中在毛玻璃屏上得到的干涉图样如图2所示,毛玻璃屏上的分划板中心刻线在图2中A、B位置时,游标卡尺的读数分别为x1、x2,则入射的单色光波长的计算表达式为λ=　　　　　　。分划板中心刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图3所示,则其读数为　　　　cm。  (4)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图4所示,则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δy时,真实值　　　　测量值。(填“大于”“小于”或“等于”)  [解析]　(1)单缝和双缝均沿竖直方向,因此得到竖直方向的干涉条纹。故选C。 (2)取下红色滤光片,通过单缝的为白光,因此得到的干涉条纹为彩色条纹。故选B。 (3)根据题意,相邻亮条纹之间的距离为Δy=,根据双缝干涉条纹间距公式Δy=λ,单色光波长λ=。20分度的游标卡尺的精确度为0.05 mm,读数31 mm+2×0.05 mm=31.10 mm=3.110 cm。 (4)从题图可以看出,若条纹倾斜,则真实值小于测量值。 [答案]　(1)C　(2)B　(3)　3.110　(4)小于 [微点拨] 测量条纹间距Δy的方法 　　若直接测相邻两个亮条纹的间距Δy,相对误差较大,可如图那样,转动手轮,使分划板中心刻线与左侧标1的那条清晰亮条纹的中心对齐,记下手轮上的读数x1;然后使分划板右移,让分划板中心刻线与标7的那条亮条纹的中心对齐,记下手轮上的读数x7,则Δy=。 考法(三)　源于经典实验的创新考查 　　[例3]　如图所示为“双棱镜干涉”实验装置,其中S为单色光源,A为一个顶角略小于180°的等腰三角形棱镜,P为光屏。S位于棱镜对称轴上,屏与棱镜底边平行。调节光路,可在光屏上观察到干涉条纹。这是由于光源S发出的光经棱镜作用后,相当于在没有棱镜时,两个分别位于图中S1和S2位置的相干光源所发出的光的叠加(S1和S2的连线与棱镜底边平行)。已知S1和S2的位置可由其他实验方法确定,类比“用双缝干涉测量光的波长”的实验,可以推测出若要利用“双棱镜干涉”测量光源S发出的单色光的波长,需要测量的物理量是　　　　　　　　、　　　　　　　　　和　　　　　　　　　　　。  [解析]　“双棱镜干涉”实验与双缝干涉实验原理相同,只不过换了一种形式,S1与S2相当于双缝干涉实验装置中的双缝,则由Δy=λ,得λ=Δy,可知需测量S1和S2之间的距离d、S1(或S2)与光屏间的距离l、干涉条纹的间距Δy。 [答案]　S1和S2之间的距离d　S1(或S2)与光屏间的距离l　干涉条纹的间距Δy [创新分析] 　　本实验的创新之处在于:实验器材采用了“双棱镜干涉”,利用两个棱镜折射获取两个相干光源,其原理与双缝干涉实验原理相同。 　　[例4]　洛埃(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察光的干涉现象的实验装置——洛埃镜实验。如图所示,从单缝S发出的光,一部分入射到平面镜后反射到光屏上,另一部分直接投射到光屏上,在光屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S'。 (1)通过洛埃镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹,这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝,　　　　　　　相当于另一个“缝”。  (2)实验表明,光从光疏介质射向光密介质,在界面处发生反射时,若入射角接近90°,反射光与入射光相比,相位有π的变化,即半波损失。如果把光屏移动到和平面镜接触,接触点P处是　　　　(填“亮条纹”或“暗条纹”)。  (3)实验中,已知单缝S到平面镜的距离为h=0.15 mm,单缝到光屏的距离为D=1.2 m,观测到第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm,则该单色光的波长λ为　　　　　m(结果保留3位有效数字)。  [解析]　(1)如果S被视为双缝中的一个缝,S经平面镜成的像S'相当于另一个“缝”。 (2)如果把光屏移动到和平面镜接触,入射角接近90°,反射光与入射光相比相位有π的变化,即半波损失,所以接触点P处是暗条纹。 (3)第3条亮条纹到第12条亮条纹的中心间距为22.78 mm,则相邻两条亮条纹间距Δy= m≈2.53×10-3 m。等效双缝间的距离d=2h=0.30 mm=3×10-4 m,根据双缝干涉条纹间距公式Δy=λ,得λ== m≈6.33×10-7 m。 [答案]　(1)S经平面镜成的像S'　(2)暗条纹 (3)6.33×10-7 [创新分析] (1)利用平面镜反射将单缝转化为“双缝”。 (2)利用平面镜成像规律确定“双缝”间距。 1.(2025年1月·八省联考云南卷)某同学通过双缝干涉实验测量发光二极管(LED)发出光的波长。图甲为实验装置示意图,双缝间距d=0.450 mm,双缝到毛玻璃的距离l=365.0 mm,实验中观察到的干涉条纹如图乙所示。 当分划板中心刻线对齐第1条亮条纹中心,手轮上的读数为x1=2.145 mm;当分划板中心刻线对齐第5条亮条纹中心,手轮上的读数为x5=4.177 mm。完成下列填空: (1)相邻两条亮条纹间的距离Δx=　　　 mm;  (2)根据　　　　　可算出波长(填正确答案标号);  A.λ=　　 B.λ=Δx 　　 C.λ= (3)待测LED发出光的波长为λ=　　　nm(结果保留3位有效数字)。  解析:(1)相邻两条亮条纹间的距离为Δx== mm=0.508 mm。 (2)根据相邻两条亮条纹间的距离公式Δx=λ,可知波长为λ=Δx,故选B。 (3)待测LED发出光的波长为λ=Δx=×0.508×10-3 m≈6.26×10-7 m=626 nm。 答案:(1)0.508　(2)B　(3)626 2.某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,实验装置如图1所示。 (1)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时,发现里面的亮条纹与分划板中心刻线未对齐,如图2所示,若要使两者对齐,该同学应如何调节　　　　。(填选项字母)  A.仅左右转动透镜　　　　 B.仅旋转单缝 C.仅旋转双缝 D.仅旋转测量头 (2)为减小误差,该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δy,而是先测量n个亮条纹的间距再求出Δy。下列实验采用了类似方法的是　　　　。(填选项字母)  A.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量 B.“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量 C.“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量 (3)当分划板的中心刻线对准亮条纹的中心时读数如图3所示,其读数为　　　　mm。  (4)若双缝的间距为d,屏与双缝间的距离为l,测得第1条亮条纹中心到第4条亮条纹中心之间的距离为x,则单色光的波长λ=　　　　。  解析:(1)亮条纹与分划板中心刻线未对齐时,若要使两者对齐,则需要旋转测量头。故选D。 (2)先测量n个亮条纹的间距再求出Δy,用到了微小量放大法。“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中合力的测量,用到了等效替代的思想方法,故A错误;“用单摆测重力加速度”实验中单摆周期的测量,一般先测量n次全振动的时间,然后再求完成一次全振动所用的时间,用到了微小量放大法,故B正确;“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中弹簧形变量的测量,采用多次测量求其平均值的方法,故C错误。 (3)螺旋测微器固定刻度精度为0.5 mm,可动刻度精度为0.01 mm,需要估读一位,根据题图3可得其读数为7.5 mm+37.0×0.01 mm=7.870 mm。 (4)根据题意可得,相邻亮条纹间的距离Δy=, 根据Δy=λ,解得λ=。 答案:(1)D　(2)B　(3)7.870　(4) 3.小张同学用如图甲所示的双缝干涉实验装置来测量光的波长。 (1)在组装仪器时单缝和双缝应该相互　　　　放置(选填“垂直”或“平行”)。  (2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可以　　　　。  A.将单缝向双缝靠近 B.将屏向靠近双缝的方向移动 C.将屏向远离双缝的方向移动 D.使用双缝之间的距离更大的双缝 (3)观察测量的图样(如图乙所示),调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心,测量头的示数如图丙所示,其示数为　　　　mm,移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心,测量头的示数为10.495 mm。已知双缝与光屏间距为0.6 m,双缝相距0.2 mm,则所测单色光的波长为　　　　　m。(结果保留两位有效数字)  解析:(1)单、双缝必须平行,双缝前的单缝是为了产生相干的光,如果和双缝不平行,双缝上光的亮度不均匀,变成类似点光源,干涉条纹也会受影响,故单、双缝必须平行。 (2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数,则必须让条纹间距变窄,根据Δy=λ可知,在使用同种光的情况下,可减小光屏和双缝之间的距离l,或增大双缝间距d。故选BD。 (3)螺旋测微器读数为5.5 mm+19.5×0.01 mm=5.695 mm。由题意知相邻两条纹间距Δy= mm=1.2 mm,根据Δy=λ,可得λ==×0.2×10-3 m=4.0×10-7 m。 答案:(1)平行　(2)BD　(3)5.695(5.694~5.698均可)　4.0×10-7 4.在“用双缝干涉测光的波长”实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上,如图甲所示,并选用缝间距d=0.2 mm 的双缝屏,从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离L=700 mm,然后接通电源使光源正常工作。 (1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,游标尺上有50个分度,某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2=　　　　mm;  (2)利用上述测量结果,经计算可得该种色光的波长λ=　　　　nm;(保留三位有效数字)  (3)若改用频率较高的单色光照射,得到的干涉条纹间距将　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。  解析:(1)由游标尺的读数规则可知x2=(15+1×0.02)mm=15.02 mm。 (2)题图乙(a)中暗纹与题图丙(a)中暗纹间的间隔为6个条纹间距,故Δy==2.31 mm,由Δy=λ,可知λ=Δy=×2.31×10-6 m=660 nm。 (3)频率变大,波长减小,由Δy=λ可知干涉条纹间距变小。 答案:(1)15.02　(2)660　(3)变小 5.(2025·泉州高二联考)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中,实验装置如图甲所示。 (1)某同学以线状白炽灯为光源,对实验装置进行调节并观察了实验现象后,总结出以下几点: A.单缝和双缝必须平行放置 B.干涉条纹与双缝垂直 C.干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关 D.干涉条纹的间距与光的波长有关 以上几点中,正确的是　　　　。  (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为x=　　　　mm。  (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示,则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δy时,测量值　　　　(选填“大于” “小于”或“等于”)实际值。  (4)已知双缝间的间距为0.4 mm,以某种单色光照射双缝时,在离双缝0.5 m远的屏上,用测量头测量条纹间的宽度:先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第0条亮条纹,此时分划板上的游标卡尺读数如图丁a所示;然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐,此时分划板上的游标卡尺读数如图丁b所示。根据以上实验测得分划板在图中a、b位置时游标卡尺读数分别为xa=　　　　mm,xb=　　　　mm。  (5)该单色光的波长λ=　　　　m(结果保留2位有效数字)。  解析:(1)为了获得清晰的干涉条纹,单缝和双缝必须平行放置,A正确;由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行,B错误;根据干涉条纹的间距公式Δy=λ,可知干涉条纹的疏密程度与单缝宽度无关,干涉条纹的间距与光的波长有关,故C错误,D正确。 (2)螺旋测微器读数为x=0.5 mm+20.0×0.01 mm=0.700 mm。 (3)分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上时,有Δy实=Δycos θ,θ为条纹与分划板间的夹角,故测量值大于实际值。 (4)在图中a位置时游标卡尺读数xa=11 mm+1×0.1 mm=11.1 mm,在图中b位置时游标卡尺读数xb=15 mm+6×0.1 mm=15.6 mm。 (5)根据干涉条纹的间距公式Δy=λ,单色光的波长λ==×10-3 m=6.0×10-7 m。 答案:(1)AD　(2)0.700 　(3)大于　(4)11.1　15.6　(5)6.0×10-7 34 / 43 学科网（北京）股份有限公司 $$