山东日照第一中学西校2026-2027学年高三上学期开学考试数学试卷

2026年日照一中西校高三开学考试数学试卷 一、单选题 1．已知向量，，若，则（ ） A． B． C． D． 2．已知是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 4．已知角的终边在第一象限，，，则（ ） A． B． C． D． 5．若以点，，为元素构成的集合有4个子集，则可以是（ ） A． B． C． D． 6．已知正六边形的边长为2，圆的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点在正六边形的边上运动，为圆的直径，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．若方程的三个根，，成等比数列，则公比为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ） A．与互相垂直 B．与向量共线的单位向量为 C．，可以作为平面内的一组基底 D．向量在上的投影向量为 10．在中，角，，的对边分别是，，，则下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则为钝角三角形 D．若，则为等腰三角形或直角三角形 11．已知，为方程的两个实根，设，下列结论正确的是（ ） A． B．存在，使得 C．的个位数字为7 D．为完全平方数 三、填空题 12．已知角的终边经过点，则_________． 13．已知函数，如图，是直线与曲线的两个交点，若，则_________． 14．已知函数，关于的方程有四个相异的实数根，则的取值范围是_________． 四、解答题 15．已知数列满足，，． （1）求证：是等比数列； （2）求数列的通项公式； 16．已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期及单调递增区间； （2）在锐角中，若且，求周长的取值范围． 17．在中，内角，，的对边分别是，，，且，． （1）若，求边上的角平分线长； （2）若为锐角三角形，求边上的中线的取值范围． 18．已知函数，． （1）若，求的极值点； （2）若，都有，求的取值范围； （3）证明：，有． 19．若将图象绕原点逆时针旋转后，所得曲线仍是函数的图象，则称为“旋转函数”． （1）判断函数是否为“旋转函数”，并说明理由； （2）已知函数是“旋转函数”，求的最大值； （3）若函数是“旋转函数”，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $