山东省日照实验高级中学2027届高三上学期开学适应性训练一数学试题

2024级高三上学期开学适应性训川练一 数学试题 2026.8.17 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求) 1.设企来U=,架合M=p=同可，N-0,则MnCM=《) A.{1≤x<2} B.{x1≤x≤2} C.{x>2 D.{xx≤2} 2.己知函数f(x)=n3+x)+l1-a)是偶函数，则函数f(x)的取值范围是() A.(-0,13] B.(-o,-l3] C.[3,+) D.「-l3,+o0) 3.若函数f(x)=x-ax-1的单调递减区间为[-1,1]，则实数a的值为() A.0 B C.2 D.3 4.已知a=sin3,b=ln2,c=23,则() A.b<a<c B.c<b<a C.a<b<c D.a<e<b 5.已知幂函数f(x)=(2-1)xm的图象过函数g(x)=log。(x-1)+b(a>0且a≠1)的图象所经过的定点， 则b的值等于() A.2 B.4 C.6 D.8 6.设甲：sina+sinB=1,乙：sinx+cosB=0,则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 元5π y 7.函数f(x)=sin(ar+p)川 ®>0,0<P<2在区间 上的图象如图所示， 66 5π 将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 6 (0>0)个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则8的最小值为() 6 12 A罗 B c 7π D. 24 8.己知正六边形ABCDEF的边长为2，圆O的圆心为正六边形的中心，半径为1， 若点P在正六边形的边上运动，N为圆O的直径，则PM.PV的取值范围是( A.[2,4 B.[2,3] c D. C D 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 试题第1页（共4页） 9.下列各式的值等于1的有() A.sin2(-x-1)+cos2(c+1)1 5π D. cosπ) +a C.cos(-5π) (2 sin(-3π+az) 10.已知函数f(x)= [x2+2x+1,x<0 Inx-2,x>0 若关于x的方程f(x)=k(k∈R)有四个不同的实数解，它们从小到 大依次记为，x2,,x4,则（) A.0<k<1 B.+6=-1 C.e<x<e2 D.0<< 11.在平面四边形ABCD中，点D为动点，△ABD的面积是△BCD面积的2倍，又数列{a}满足4=2， 恒有BD=(a-2-)BA+(a1+2”)BC,设{a}的前n项和为S，则() A.{a}为等比数列 B. 0为等差数列 2 C.{a}为递增数列 D.Sn=(3-n)2m+-6 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知a,b都是正实数，若a+b=2ab,则4a+b的最小值为 13.己知向量e,已是平面内的一组基底，若向量ā=4积-2e,与b=-21+e,共线，则1= 14.如图所示，圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C,B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标 为5)，40C=a,若8c5,则5号号m号5约值为 2 0w22 三、解答题（本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 已知a=4,向量五=(-15) (1)若向量a∥b,求向量a的坐标： (2)若向量a与向量的夹角为120，求a-可. 试题第2页（共4页） 16.(15分) 已知f(x)=i.b-1,其中向量a=(sin2x,2cosx),b=(v5,cosx)x∈R), (1)求f(x)的最小正周期和最小值； (2)在△AC中，角A、、C的对边分别为a、么、c,若/)5，a=2S,b=8,求边长c的 值 17.(15分) 设函数f(x)=x2+cos2x. ()求曲线y=f(9)在点(，孕》处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积： (2)求函数(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值. 试题第3页（共4页） 18.(17分) 己知数列{a}的前n项和为S,4=1,且4为4与S的等差中项，当n≥2时，总有2S+1-3Sn+Sm-1=0. (1)求数列{an}的通项公式： (2)记bm为数列 落在区间(0,41](m∈N+)内的项的个数，求数列{(-1)"b品}的前m项和W 19.(17分) 已知画数fe=+anxg)Fx士公raeR。 0)判断g()与8日)之间的关系，并求出g(的最大值： (2)记f(x)的最小值为h(a),求证：函数y=h(a)有两个零点，且两个零点为互为相反数. 试题第4页（共4页）