精品解析：浙江丽水市缙云县2024-2025学年北师大版五年级下册期末数学试卷

五年级（下）数学 缙云县期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：80分钟） 班级_____ 姓名_____ 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 0.2的倒数是（ ）。 A. 5 B. 2 C. D. 2. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下列图形中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 包装尺寸为的物体可能是（ ）。 A. 微波炉 B. 冰箱 C. 手机 D. 课桌 5. 根据信息“男生人数比女生多”，下列关系式正确的是（ ）。 A. 男生人数女生人数 B. 女生人数男生人数 C. 女生人数男生人数 D. 女生人数男生比女生多的人数 6. 为得到的结果，下面四种方法中，不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 一条彩带剪去米，剩下的部分是原来这条彩带长度的，下列说法中，正确的是（ ）。 A. 剪去和剩下部分一样长 B. 剩下1米 C. 剪去的部分长 D. 剩下的部分长 8. 笑笑在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论起来，你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数 9. 小东要将4盒饼干包装成一份，作为礼物送给好朋友。长方体饼干盒长24cm，宽15cm，高5cm。不计接口处和损耗，下面（ ）方案需要的包装纸最省。 A. B. C. D. 10. 下列问题中，不能用算式“”解决的是（ ）。 A. 一根绳子长70米，每米剪一段，一共可以剪多少段？ B. 一双鞋子打七折，现价是70元，这双鞋子的原价是多少？ C. 爸爸的体重是，妈妈的体重是爸爸的，妈妈的体重是多少千克？ D. 桃树有70棵，桃树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？ 二、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共26分） 11. （ ）（ ）折。 12. （ ） （ ） （ ） （ ） 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 14. 一瓶牛奶倒了3杯，一共倒了这瓶牛奶的，平均每杯是这瓶牛奶的，剩下的牛奶还能倒这样的（ ）杯。 15. 根据下图写出一个乘法算式：（ ）。 16. 中国高铁在全世界范围内处于领先地位。复兴号动车组列车3分行驶千米，每分行驶（ ）千米，每千米需要（ ）分。 17. 操场上有4个小朋友在踢毽子，他们分别连续踢了6个、10个、7个、9个，他们的平均个数是（ ）个。丁教练也加入了游戏，他连续踢了68个，这时的平均个数是20个。20个（ ）（填“能”或“不能”）代表他们的平均水平，我的理由是（ ）。 18. 把棱长的正方体盒子，放入长、宽、高的纸箱，最多放（ ）个。 19. 一个表面积是60cm2的长方体按下图所示切三刀，分割成（ ）个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加（ ）cm2。 20. 如图，有一个长、宽、高分别为、、的长方体，先从这个长方体上切下一个最大的正方体①，再从剩余部分切下一个最大的正方体②。正方体②的体积是（ ）。 21. 如图所示，奇思计划用5块纸板做一个笔筒。如果每两块纸板的连接处用透明胶布粘贴，透明胶布的长度至少是（ ）。 22. 一杯纯果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这杯果汁的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后再加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次一饮而尽。淘气共喝了纯果汁（ ）杯，水（ ）杯。 三、计算题（共28分） 23. 直接写出得数。 24. 解方程。 25. 递等式计算。 四、操作题（共15分） 26. 如图是某机场的雷达屏幕，每相邻内外两个圆之间的距离是20千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东方向60千米处，请标出飞机B、C的位置。 （1）飞机B在北偏西方向40千米处。 （2）飞机C在南偏东方向80千米处。 27. 社区图书馆是社区文化的重要组成部分，为居民提供了一个便捷、舒适的阅读和学习环境。下表是两个社区图书馆某个星期的阅读人数情况统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 甲社区图书馆人数/人 10 25 35 30 38 60 56 乙社区图书馆人数/人 15 30 45 50 55 62 60 （1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）甲社区图书馆在星期（ ）阅读人数最多，在星期（ ）两个图书馆阅读人数相差最多。 （3）甲社区图书馆星期一阅读人数是星期六的，乙社区图书馆星期三阅读人数是星期日的。 28. 奇思用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长、宽的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如图：下面和左面），然后用纸板做出其他4个面，围成长方体。 （1）这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。 （2）在方格纸上画出这个长方体的上面和前面。 五、解决问题（共21分） 29. 列式计算。 30. 列式计算。 31. 淘气和笑笑包装礼盒，淘气用去了一根彩带的，笑笑用去这根彩带的。还剩这根彩带的几分之几？ 32. 甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80米,乙队每天铺60米,几天后能够铺完这条公路?(用方程解答) 33. 淘气的房间长米、宽米、高米。房间的四周和房顶都要粉刷，除去门窗平方厘米。至少要粉刷多少平方米？ 34. 数学实验。 （1）淘气准备了一个长厘米、宽厘米、高厘米的可密封长方体容器，并向容器中装了一些水，如图①。 （2）放入一块石头后水面上升了2厘米，如图②。 （3）淘气取出石头后将容器竖着放置（如图③），再次放入石头（如图④）。水面会上升几厘米？（实验过程中的小水滴忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级（下）数学 缙云县期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：80分钟） 班级_____ 姓名_____ 一、选择题（每题1分，共10分） 1. 0.2的倒数是（ ）。 A. 5 B. 2 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】两个互为倒数的数乘积为1，用1除以0.2即可。 【详解】1÷0.2＝5 2. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分析题目，可以假设a等于2，再把a＝2代入给出的各式子中求出对应的值，再比较大小即可。 【详解】假设a＝2， ＝； ＝； ＝； ＝； 因为6＞＞＞； 所以＞＞＞； 因此计算结果最大的是。 3. 下列图形中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型的展开图是正方体的展开图，据此选择。 【详解】A．不属于正方体展开图中的任何一种，不是正方体的展开图； B．不属于正方体展开图中的任何一种，不是正方体的展开图； C．属于“1—4—1”型，是正方体的展开图； D．不属于正方体展开图中的任何一种，不是正方体的展开图。 4. 包装尺寸为的物体可能是（ ）。 A. 微波炉 B. 冰箱 C. 手机 D. 课桌 【答案】B 【解析】 【分析】1m大约是一个一年级小学生展开双臂的横向宽度，1dm大约是一个成年人手掌的宽度，1cm大约1个指甲盖面的长度，1m＝100cm；结合生活经验，对比选项中常见物体的长、宽、高（或厚度）特征，排除不符合实际情况的选项，从而确定正确答案。 【详解】A．微波炉的高度通常在30cm至40cm之间，不可能达到60cm，此选项错误。 B．家用冰箱的长、宽接近，高度多在150cm到200cm之间，符合尺寸； C．手机的尺寸通常在长10～15cm、宽5～8cm、厚1～2cm之间，与题目中物体的尺寸不匹配，此选项错误。 D．标准课桌高度仅70－80cm，即使桌面长度也最多150cm，不可能达到180cm的最大边，此选项错误。 5. 根据信息“男生人数比女生多”，下列关系式正确的是（ ）。 A. 男生人数女生人数 B. 女生人数男生人数 C. 女生人数男生人数 D. 女生人数男生比女生多的人数 【答案】D 【解析】 【分析】“男生人数比女生多”是把女生人数看作单位“1”，男生比女生多的人数占女生人数的，据此判断关系式即可。 【详解】根据原题，把女生人数看作单位“1”，可得关系式：女生人数×＝男生比女生多的人数。 A．错把男生人数当作单位“1”，不符合题意，此选项错误； B．计算结果是男生比女生多的人数，不是男生人数，不符合题意，此选项错误； C．是分率，不能直接与女生人数相加求男生人数，不符合题意，此选项错误； D．符合推导的关系式，此选项正确。 6. 为得到的结果，下面四种方法中，不合理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据去括号规则，括号前面是除号时，去掉小括号，里边乘除要变号； B．长方形面积＝长×宽＝1cm2，根据乘积是1的两个数互为倒数，求出1个小长方形的长，再根据同分母分数加法计算； C．被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变； D．2m平均分成3份，总长÷份数＝每份长度，根据分数与除法的关系算出每份的长度，则总长÷每份长度＝平均分成的份数，将分数除法转化为分数与除法的关系以及除法各部分之间的关系计算。 【详解】A．2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3≠2÷2÷3，不合理，符合题意； B．长方形宽cm，面积是1cm2，则长是宽的倒数，＝3，思路合理，不符合题意； C．根据商不变的性质，将除数的分数转化为整数计算，思路合理，不符合题意； D．每段长度：2÷3＝m，根据被除数÷商＝除数：2÷＝3，思路合理，不符合题意。 7. 一条彩带剪去米，剩下的部分是原来这条彩带长度的，下列说法中，正确的是（ ）。 A. 剪去和剩下部分一样长 B. 剩下1米 C. 剪去的部分长 D. 剩下的部分长 【答案】D 【解析】 【分析】把这条彩带总长度看作单位“1”。由题可知，剩下的部分是原来这条彩带长度的，则剪去的部分是原来这条彩带长度的；根据分数的意义，可以看作把这条彩带平均分成6份，剪去其中1份，1份是米，那么剩下5份就是5个米，用5个相加，即可求出剩下部分的长度；据此解答。 【详解】 即剪去的部分是原来这条彩带长度的； ＝（米） 因为，所以剩下的部分长，剩下的部分长为米。 故答案为：D 8. 笑笑在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论起来，你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用长＋宽＋高 C. 都是用边长×边长 D. 都是数出相应测量单位的个数 【答案】D 【解析】 【分析】“长×宽×高”只用来计算长方体的体积；“长＋宽＋高”用来计算长方体的一组棱长之和；“边长×边长”只用来计算正方形的面积；测量长度时，准确数出长度单位的个数就是线段的长度；测量面积时，准确数出面积单位的个数就是图形的面积；测量体积时，准确数出体积单位的个数就是立体图形的体积，据此解答。 【详解】A．“长×宽×高”不能用来计算长度和面积。 B．“长＋宽＋高”不能用来计算面积和体积。 C．“边长×边长”不能用来计算长度和体积。 D．分析可知，长度、面积和体积都是数出相应的测量单位的个数。 在测量长度、面积和体积时，相同的是长度、面积和体积都是数出相应的测量单位的个数。 9. 小东要将4盒饼干包装成一份，作为礼物送给好朋友。长方体饼干盒长24cm，宽15cm，高5cm。不计接口处和损耗，下面（ ）方案需要的包装纸最省。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出各个选项表面积，再进行比较，即可解答。 【详解】A．，长是24cm，宽是15cm，高5×4＝20（cm） （24×15＋24×20＋15×20）×2 ＝（360＋480＋300）×2 ＝（840＋300）×2 ＝1140×2 ＝2280（cm2） B．，长是24×2＝48（cm），宽是15cm，高是5×2＝10（cm） （48×15＋48×10＋15×10）×2 ＝（720＋480＋150）×2 ＝（1200＋150）×2 ＝1350×2 ＝2700（cm2） C．，长是24cm，宽是15×2＝30（cm），高是5×2＝10（cm） （24×30＋24×10＋30×10）×2 ＝（720＋240＋300）×2 ＝（960＋300）×2 ＝1260×2 ＝2520（cm2） D．，长是24×2＝48（cm），宽是15×2＝30（cm），高是5cm （48×30＋48×5＋30×5）×2 ＝（1440＋240＋150）×2 ＝（1680＋150）×2 ＝1830×2 ＝3660（cm2） 3660＞2700＞2520＞2280 方案最省包装纸。 10. 下列问题中，不能用算式“”解决的是（ ）。 A. 一根绳子长70米，每米剪一段，一共可以剪多少段？ B. 一双鞋子打七折，现价是70元，这双鞋子的原价是多少？ C. 爸爸的体重是，妈妈的体重是爸爸的，妈妈的体重是多少千克？ D. 桃树有70棵，桃树的棵数是梨树的，梨树有多少棵？ 【答案】C 【解析】 【分析】总段数＝总长度÷每段长度；几折就是十分之几，已知单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法；未知单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；据此逐项分析即可。 【详解】A．求70米里有多少个米，列式：，符合要求； B．七折是现价占原价的，原价为单位“1”且未知，列式：，符合要求； C．爸爸体重为单位“1”且已知，求妈妈体重列式：，不符合要求； D．梨树棵数为单位“1”且未知，列式：，符合要求。 二、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共26分） 11. （ ）（ ）折。 【答案】8；15；八 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用10乘0.8得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用12除以0.8得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】10×0.8＝8 12÷0.8＝15 0.8＝80％ 80％＝八折 所以8÷10＝0.8＝＝八折。 12. （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 3500 ②. 57000 ③. 840 ④. 4.025 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1m2＝10000cm2，1mL＝1cm3，1L＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.5×1000＝3500（dm3） 所以3.5m3＝3500dm3 5.7×10000＝57000（cm2） 所以5.7m2＝57000cm2 840mL＝840cm3 25÷1000＝0.025（L） 4＋0.025＝4.025（L） 所以4L25mL＝4.025L 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于１时，积就大于这个因数，当另一个因数等于１时，积就等于这个因数，当另一个因数小于１时，积就小于这个因数；被除数与商的关系：当除数大于1时，商就小于被除数，当除数等于1时，商就等于被除数，当除数小于1时，商就大于被除数；（所有数都不为零）；据此逐项分析比较。 【详解】与，因为4＞1，所以＜； 与，因为＜1，所以＜； 与，因为＜1，所以＞； 与，因为＜1，所以＞，＜，因此＞。 14. 一瓶牛奶倒了3杯，一共倒了这瓶牛奶的，平均每杯是这瓶牛奶的，剩下的牛奶还能倒这样的（ ）杯。 【答案】；5 【解析】 【分析】把这一整瓶牛奶看作单位“1”，3杯倒出整瓶牛奶的，用倒出的分率除以杯数，求出每杯占这瓶牛奶的分率；用1－求出剩下牛奶的分率，再用剩下的分率除以每杯的分率，求出还可以倒的杯数。 【详解】平均每杯：÷3 ＝× ＝ 剩下牛奶的分率：1－＝ 还能倒的杯数：÷ ＝×8 ＝5（杯） 15. 根据下图写出一个乘法算式：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把整个大长方形看作单位“1”，平均分成3份，由右图可知，取了其中的2份，是，再将取的2份横向平均分成2份，取其中的1份是，涂色部分表示的是的用乘法计算。 【详解】根据分析，表示的算式是。 16. 中国高铁在全世界范围内处于领先地位。复兴号动车组列车3分行驶千米，每分行驶（ ）千米，每千米需要（ ）分。 【答案】 ①. ####5.5 ②. 【解析】 【分析】“求谁谁作被除数”，求每分钟行驶多少千米（速度），是把总路程按时间平均分，用“路程÷时间”计算；求每走1千米需要多少分钟，是把总时间按路程平均分，用“时间÷路程”计算。 【详解】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（分钟） 17. 操场上有4个小朋友在踢毽子，他们分别连续踢了6个、10个、7个、9个，他们的平均个数是（ ）个。丁教练也加入了游戏，他连续踢了68个，这时的平均个数是20个。20个（ ）（填“能”或“不能”）代表他们的平均水平，我的理由是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 不能 ③. 丁教练踢毽子个数是极端值，远大于其他人的平均水平，不能代表他们的平均水平 【解析】 【分析】求平均数要用总数量除以总人数。先求出4个小朋友踢毽子的总数，除以4得到他们的平均个数。丁教练加入后，他踢了68个，这个数值远远大于小朋友的成绩，属于极端数据，会把整体的平均数拉高。此时平均数20和大部分小朋友的实际成绩相差很大，所以不能代表小朋友们的平均水平。 【详解】4个小朋友的平均个数：（6＋10＋7＋9）÷4 ＝32÷4 ＝8（个） 20个不能代表他们的平均水平，理由略。 18. 把棱长的正方体盒子，放入长、宽、高的纸箱，最多放（ ）个。 【答案】24 【解析】 【分析】先确认纸箱长、宽、高各自的长度，以及单个正方体的棱长； 分别用纸箱的长、宽、高除以正方体的棱长，对结果取整数部分（因为剩余的长度不足5厘米时，无法再放入一个完整的正方体），得到每个方向最多能摆放的正方体数量； 三个方向的可放数量相乘，就是最多能放入的正方体总个数。 【详解】（个） （个） （个） （个） 19. 一个表面积是60cm2的长方体按下图所示切三刀，分割成（ ）个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 60 【解析】 【分析】观察可知，如图所示切三刀，将长方体分割成了2层，每层4个，共8个小长方体；每切一刀增加2个面，即增加了前后左右上下共6个面，增加的部分是一个完整大长方体的表面积，据此分析。 【详解】一个表面积是60cm2的长方体如图所示切三刀，分割成8个小长方体，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体增加60cm2。 【点睛】关键是看懂图示，具有一定的空间想象能力。 20. 如图，有一个长、宽、高分别为、、的长方体，先从这个长方体上切下一个最大的正方体①，再从剩余部分切下一个最大的正方体②。正方体②的体积是（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】从一个长方体上切下一个最大的正方体，正方体的棱长是长方体长、宽、高中的最短长度；题中长方体有两个相对面是正方形，所以切下后剩余部分是一个长方体，长方体长、宽、高中的最短长度为第二次切下的正方体棱长，根据体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体②的体积。 【详解】20＞18，切下的最大正方体①的棱长是18cm，剩余部分是一个长2cm，宽和高均为18cm的长方体。18＞2，那么切下的最大正方体②的棱长是2cm，体积是： 2×2×2＝8（cm3）。 21. 如图所示，奇思计划用5块纸板做一个笔筒。如果每两块纸板的连接处用透明胶布粘贴，透明胶布的长度至少是（ ）。 【答案】62 【解析】 【分析】由题可知，这个笔筒是一个长、宽、高的无盖长方体，每两块纸板的连接处用透明胶布粘贴，透明胶布的长度长宽高，代入数据计算即可。 【详解】如图： 故透明胶布的长度至少是： 所以透明胶布的长度至少是。 22. 一杯纯果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这杯果汁的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后再加满水；第三次喝了半杯，又加满水；第四次一饮而尽。淘气共喝了纯果汁（ ）杯，水（ ）杯。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】一开始只有1杯纯果汁，中间只加水，没有再加果汁，所以全部喝完，喝到的纯果汁总量就是1杯。喝的水＝每次加进去水的总和，分别求出每次加了多少水，相加即可。 【详解】淘气喝完了果汁，所以他共喝了1杯纯果汁。 总加水量： ＝ ＝（杯） 三、计算题（共28分） 23. 直接写出得数。 【答案】；20；；； 15；0；； 24. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时除以8，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边同时乘，求出方程的解； （3）先计算，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以3，求出方程的解； （4）根据等式的性质，给方程的两边先同时减去17，再同时除以6，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 25. 递等式计算。 【答案】；1；1； 【解析】 【分析】（1）先通分，再按照运算顺序，从左往右依次计算； （2）利用减法的性质去括号，括号前是减号的，去括号时，括号内的符号要变号，再将同分母分数先进行计算，简化运算； （3）利用加法的交换律和结合律，以及减法的性质凑整简算； （4）将小数化成分数，利用加法交换律，将同分母分数先进行计算，简化运算。 【详解】（1） （2） （3） ＝2－1 ＝1 （4） 四、操作题（共15分） 26. 如图是某机场的雷达屏幕，每相邻内外两个圆之间的距离是20千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东方向60千米处，请标出飞机B、C的位置。 （1）飞机B在北偏西方向40千米处。 （2）飞机C在南偏东方向80千米处。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】因为每相邻内外两个圆的距离是20千米，所以用目标飞机的距离除以20，就能得到对应点所在的圆环层数。 根据描述的方向，以机场为顶点，以正北或正南方向为基准，向东或向西偏转对应角度，找到目标方向对应的射线。 找到方向射线和对应层数圆环的交点，即为飞机的位置，按此方法分别标出B、C即可。 【小问1详解】 画图略： （层） 标记位置：以机场为中心，从内向外数，以正北为基准，北偏西30°的方位射线，和第2层圆环的交点，就是飞机B的位置。 【小问2详解】 画图略： （层） 标记位置：以机场为中心，从内向外数，以正南为基准，南偏东60°的方位射线，和第4层圆环的交点，就是飞机C的位置。 27. 社区图书馆是社区文化的重要组成部分，为居民提供了一个便捷、舒适的阅读和学习环境。下表是两个社区图书馆某个星期的阅读人数情况统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 甲社区图书馆人数/人 10 25 35 30 38 60 56 乙社区图书馆人数/人 15 30 45 50 55 62 60 （1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）甲社区图书馆在星期（ ）阅读人数最多，在星期（ ）两个图书馆阅读人数相差最多。 （3）甲社区图书馆星期一阅读人数是星期六的，乙社区图书馆星期三阅读人数是星期日的。 【答案】（1） （2） ①. 六 ②. 四 （3）； 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数据，在统计图中找到对应的位置，用点表示出甲、乙社区图书馆每天的阅读人数，然后用线段依次连接起来，实线表示甲社区图书馆，虚线表示乙社区图书馆。 （2）观察并比较甲社区图书馆每天的阅读人数，求出甲社区图书馆阅读人数最多的是星期几；分别计算每天两个图书馆阅读人数的差值，比较这些差值，得出两个图书馆阅读人数相差最多的是星期几。 （3）求甲社区图书馆星期一阅读人数是星期六的几分之几，用甲社区星期一的人数除以星期六的人数；求乙社区图书馆星期三阅读人数是星期日的几分之几，用乙社区星期三的人数除以星期日的人数。结果根据分数与除法的关系，写成分数形式，并根据分数的基本性质化成最简分数。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察甲社区图书馆每天的阅读人数：10、25、35、30、38、60、56，其中60最大，所以甲社区图书馆在星期六阅读人数最多。 每天两个图书馆阅读人数的差值： 星期一：15－10＝5（人） 星期二：30－25＝5（人） 星期三：45－35＝10 （人） 星期四：50－30＝20（人） 星期五：55－38＝17（人） 星期六：62－60＝2（人） 星期日：60－56＝4（人） 因为20＞17＞10＞5＞4＞2，所以星期四两个图书馆阅读人数相差最多。 【小问3详解】 甲社区图书馆星期一阅读人数是星期六的： 10÷60＝＝ 乙社区图书馆星期三阅读人数是星期日的： 45÷60＝＝ 28. 奇思用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长、宽的纸板沿虚线对折，做出了长方体相邻的两个面（如图：下面和左面），然后用纸板做出其他4个面，围成长方体。 （1）这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。 （2）在方格纸上画出这个长方体的上面和前面。 【答案】（1） ①. 10 ②. 8 ③. 6 （2） 【解析】 【分析】（1）长方形纸板沿虚线对折出长方体的下面和左面，下面的长是长方体的长，纸板的宽是长方体的宽，纸板的长等于长方体的长与高的和，用减法可求出高。 （2）根据长方体的长宽高，确定上面和前面的形状与边长，即可在方格纸上画出。 【小问1详解】 纸板长16cm，对折分成两段： 高：16－10＝6（cm） 纸板宽8cm，就是长方体的宽。 从图读出长方体的长是10cm。 得到：长10cm，宽8cm，高6cm。 【小问2详解】 上面与下面完全相同，是长10cm、宽8cm的长方形，对应方格纸横向10格、纵向8格；前面是长10cm、高6cm的长方形，对应方格纸横向10格、纵向6格，按此尺寸绘制即可。图略。 五、解决问题（共21分） 29. 列式计算。 【答案】10×＝（平方米） 【解析】 【分析】把全部的10平方米看作单位“1”，整条线段平均分成7份，所求部分占其中3份，就是求10平方米的是多少，用乘法计算。 【详解】10×＝（平方米） 30. 列式计算。 【答案】30÷＝75（千克） 【解析】 【分析】由图可知：凤梨是2小段，一共30千克；苹果一共有5小段，说明凤梨的质量相当于苹果总质量的。把苹果的总千克数看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算，用凤梨的重量除以对应的分率，即可求出苹果总重量。 【详解】30÷ ＝30× ＝75（千克） 31. 淘气和笑笑包装礼盒，淘气用去了一根彩带的，笑笑用去这根彩带的。还剩这根彩带的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这根彩带的总长看作单位“1”，用单位“1”依次减去淘气和笑笑用去彩带的分率，就能求出剩下的分率。 【详解】 ＝ ＝ 答：还剩这根彩带的。 32. 甲、乙两工程队铺一条长1400米的公路,他们从两端同时施工,甲队每天铺80米,乙队每天铺60米,几天后能够铺完这条公路?(用方程解答) 【答案】10天 【解析】 【详解】等量关系：两队每天铺的长度和×铺的天数=公路总长度，先设出未知数，再根据等量关系列出方程解答即可． 解：设x天后能够铺完这条公路． (80+60)x=1400 140x=1400 x=1400÷140 x=10 答：10天后能够铺完这条公路． 33. 淘气的房间长米、宽米、高米。房间的四周和房顶都要粉刷，除去门窗平方厘米。至少要粉刷多少平方米？ 【答案】54.2平方米 【解析】 【分析】粉刷部分包含房顶和四周墙面，用（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，求出这5个面的总面积，再减去门窗面积，就能得到需要粉刷的面积。 【详解】＋4.5×3－4.3 ＋4.5×3－4.3 ＋4.5×3－4.3 ＝45＋13.5－4.3 ＝58.5－4.3 ＝54.2（平方米） 答：至少要粉刷54.2平方米。 34. 数学实验。 （1）淘气准备了一个长厘米、宽厘米、高厘米的可密封长方体容器，并向容器中装了一些水，如图①。 （2）放入一块石头后水面上升了2厘米，如图②。 （3）淘气取出石头后将容器竖着放置（如图③），再次放入石头（如图④）。水面会上升几厘米？（实验过程中的小水滴忽略不计） 【答案】3.5厘米 【解析】 【分析】平放容器时，水面上升的体积＝石头的体积＝容器的长×宽×水面上升高度，求出石头的体积，容器竖着放置后，放入石头水面上升的高度＝石头体积÷容器竖着放时的长÷竖着放时的宽。 【详解】14×5×2÷8÷5 ＝140÷8÷5 ＝3.5（厘米） 答：水面会上升3.5厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $