精品解析：浙江省台州市三门县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024学年第二学期教学质量监测试题卷 五年级数学 一、认真读题，准确填空（第2题3分，其余每空1分，共25分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 2. 在括号里填上适当的数或单位。 （ ）（ ） （ ）L 一瓶洗手液大约是500（ ） 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） 4. （1）上面数轴中，点用小数表示是（ ），B点用分数表示是（ ）。 （2）里面有（ ）个四分之一，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 在小明11周岁的生日会上，妈妈把一袋2千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这袋糖果的（ ），每个小朋友分到了（ ）千克糖果。 7. 一个三位数□2□，如果它是2和5的倍数，这个数最小是（ ）；如果它既是2和5的倍数，同时又是3的倍数，这个数最大是（ ）。 8. 一个几何体（如下图），最少还需要增加（ ）个这样的小正方体，才可以搭成一个大正方体。 9. 如图所示，一个正方体木块，把它切成2块小长方体，表面积增加了50cm2，那么原来这个正方体的表面积是（ ）cm2。 10. 每年6月5日是世界环境日，五（1）班同学手工制作了一些保护环境的宣传标语，准备分组进社区张贴。如果每组张贴5条，会剩下2条；如果每组张贴6条，也会剩下2条，那么他们至少制作了（ ）条标语。 11. 有一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后恰好是一个面积为64平方厘米的正方形（如下图），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 12. 魔术师表演“天女散花”节目。他先将一大张纸对折后撕开，再将撕开的纸叠在一起对折后又撕开……像这样连续撕了10次后，将所撕纸片撒满舞台，此时舞台上一共有1024张纸片，那么连续撕9次后是（ ）张纸片。 二、仔细辨析，合理选择（每题1分，共8分） 13. 下面各组数据中，不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 三门县1－5月的平均气温变化情况 B. 明明期末考试4门学科的成绩 C. 潘家小镇景区近几年游客人数的增减情况 D. 某品牌牛奶四个季度的销售情况 14. 下面各图形中的涂色部分用分数表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。从左面看是的有（ ）。 A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 16. 下面计算中，结果一定是偶数的是（ ）。 A. 奇数×奇数 B. 奇数＋偶数 C. 偶数－奇数 D. 奇数＋奇数 17. 明明购买了8袋坚果，其中有1袋坚果轻一些，想用天平尽快地找到这袋轻一些的坚果，你会选择（ ）号方案。 A. B. C. D. 18. 快递员王叔叔的仓库里有4个不同的箱子，但标签都模糊了，已知它们的体积分别如下表所示，你认为（ ）号箱子装的是篮球。 箱子W：约8立方分米 箱子X：约40立方分米 箱子Y：约1立方米 箱子Z：约280立方厘米 A. W B. X C. Y D. Z 19. 从体积为36立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积不变，体积变小 D. 表面积变大，体积变小 20. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是2的倍数，所有的奇数都是3的倍数。 B. 一杯牛奶，小明第一次喝了杯，然后用水加满。第二次喝了杯，再用水加满，然后一饮而尽。他一共喝了杯水。 C. 这些分数都能化成有限小数。 D. 把一根绳子截成两段，一段长米，另一段是全长的，那么这两段绳子可能一样长。 三、细心看题，谨慎计算（共29分） 21. 直接写出得数。 22. 递等式计算，能简便的要用简便方法计算。 23. 解方程。 四、操作说理，知识会用（共7分） 24. 在横线上添加若干个，使阴影部分占单位“1”的。（可以画草图） 25. 按要求画一画，写一写。 （1）画出①号三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）可以把②号三角形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就可以和①号三角形拼成一个正方形。 26. 说理题。 下图表示“”的意义，如果想用一把“分数尺”直接量出这个算式的结果。 A. B. C. D. 我选择的分数尺是（ ），请说明理由。 _________________________________________________ 五、找准数据，图形计算（6分） 27. 在一个透明的长方体箱子里摆放棱长为1dm的小正方体（如下图），求这个长方体箱子的容积。 28. 小明用彩带捆扎一个长方体礼盒，蝴蝶结处还需要20厘米（如下图），捆扎这个长方体礼盒一共需要多长的彩带？ 六、联系实际，解决问题（第34题5分，其余每题4分，共25分） 29. DeepSeek团队在测试模型时用了两批数据，测试第一批数据用了小时，测试第二批数据比第一批数据少用小时，测试这两批数据一共用了多少小时？ 30. 光明小学五（1）班有男生20人，女生25人，在视力检测中，男生有14人合格，女生15人合格，五（1）班男生视力合格情况和女生视力合格情况相比谁更好一些？（请用计算加以说明） 31. 妈妈给小红买了一本120页的故事书，她第一天读了这本书的，第二天接着读了这本书的，还剩下这本书的几分之几没有读？ 32. 小明家装修房间，需要铺满一块长32分米、宽24分米的长方形地面。为了美观，他计划使用边长为整分米的正方形地砖，且要求地砖刚好铺满地面，没有剩余。那么，正方形地砖的边长最大可以是多少分米？此时需要多少块这样的地砖？ 33. 学校劳动课上，五（2）班同学准备在一块长4米，宽1.5米的长方形菜园上，搭建一个高2米的防虫网，防虫网要覆盖菜园的四个侧面及顶部。如果防虫网每平方米的价格是4元（若不计损耗），购买防虫网至少需要多少元？ 34. 学习“排水法”求不规则物体的体积后，小明回家找了一个长方体容器（如下图），进行了一项测量土豆体积的小实验。 放入土豆后水面高度的变化情况 （1）如下图所示，小明分三次放入3个大小不同的土豆，第（ ）次放入的土豆体积最大。 （2）这些土豆的体积一共是多少立方厘米？ （3）实验结束后，小明打开底部排水口，用了20秒把容器内的水放完，这个排水口每秒放水多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第二学期教学质量监测试题卷 五年级数学 一、认真读题，准确填空（第2题3分，其余每空1分，共25分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】15；20；16；0.8 【解析】 【分析】①根据分数的基本性质将的分子和分母同时乘3； ②先根据分数的基本性质转化为；再根据分数与除法的关系得＝16÷20； ③先计算的分母5扩大的倍数；再将分子4扩大相同的倍数；最后将分子扩大后的数表示为加法形式； ④根据分数与除法的关系，用分数的分子除以分母，结果用小数表示。 【详解】 综上可得：。 2. 在括号里填上适当的数或单位。 （ ）（ ） （ ）L 一瓶洗手液大约是500（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 800 ③. 2.05 ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】，，高级单位换算成低级单位，需要乘进率；低级单位换算成高级单位，需要除以进率。大约是十几滴水，结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。 【详解】因为，，所以； 因为，所以； 一瓶洗手液大约是。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.8 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】①用分数的分子除以分母将化成小数，再比较大小； ②通分比较大小； ③先计算的结果；再将化成假分数；最后比较大小。 【详解】因为，，所以； 因为，，，所以； 因为，，，所以。 4. （1）上面数轴中，点用小数表示是（ ），B点用分数表示是（ ）。 （2）里面有（ ）个四分之一，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】（1） ①. ②. ## （2） ①. ②. 【解析】 【分析】（1）用分子除以分母即可得到对应小数。到之间平均分成份，每格，点在后面第一格，得到对应分数。 （2）因为分数的分子是几就包含几个对应的分数单位；最小的质数是，将转化为分母是的分数，再用该分数减去，得到需要添加的分数单位数量。 【小问1详解】 【小问2详解】 的分数单位是，所以里面有个四分之一。 ，所以再添上个这样的分数单位就是最小的质数。 5. A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 210 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】3×7＝21 2×3×5×7＝210 A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数21，最小公倍数是210。 6. 在小明11周岁的生日会上，妈妈把一袋2千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分到这袋糖果的（ ），每个小朋友分到了（ ）千克糖果。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①把2千克糖果看作单位“1”，平均分成8份，求每一份占总份数的几分之几，用除法计算，每一份占总质量的对应分率＝1÷总份数。 ②每个小朋友分到的质量＝总质量÷总人数。 【详解】 （千克） 7. 一个三位数□2□，如果它是2和5的倍数，这个数最小是（ ）；如果它既是2和5的倍数，同时又是3的倍数，这个数最大是（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 720 【解析】 【分析】因为同时是和的倍数的数个位必须是，所以先确定这个三位数的个位数字，如果要让三位数最小，那么百位最小是，结合已经确定的个位和已知的十位数字，即可得到对应数。 先结合和的倍数特征确定个位是，再根据的倍数特征：各位数字之和是的倍数，确定百位可填的最大数字，结合已知十位数字得到最大的数。 【详解】百位尽可能取最小非数字，百位填，个位为 一个三位数，如果它是和的倍数，这个数最小是。 同时是、、的倍数：个位是 的倍数：各位数字之和是的倍数。 ，不是的倍数 ，不是的倍数 ，是的倍数 所以百位是 如果它既是和的倍数，同时又是的倍数，这个数最大是 8. 一个几何体（如下图），最少还需要增加（ ）个这样的小正方体，才可以搭成一个大正方体。 【答案】16 【解析】 【分析】先确定大正方体每条棱上小正方体的个数；然后确定几何体小正方体的个数；再根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算大正方体中小正方体的个数；还需要的小正方体的个数＝大正方体中小正方体的个数－图中几何体小正方体的个数。 【详解】根据图示可知大正方体每条棱可摆放3个小正方体； 图中几何体第一层有6个小正方体，第二层有4个小正方体，第3层有1个小正方体； 3×3×3－（6＋4＋1） ＝3×3×3－11 ＝27－11 ＝16（个） 9. 如图所示，一个正方体木块，把它切成2块小长方体，表面积增加了50cm2，那么原来这个正方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】150 【解析】 【分析】（）沿平行于正方体的面切割次，会新增个与正方体单个面面积相等的截面，计算出正方体单个面的面积。 （）根据正方体表面积公式：，其中就是单个面的面积，计算正方体总表面积。 【详解】（） （） 10. 每年6月5日是世界环境日，五（1）班同学手工制作了一些保护环境的宣传标语，准备分组进社区张贴。如果每组张贴5条，会剩下2条；如果每组张贴6条，也会剩下2条，那么他们至少制作了（ ）条标语。 【答案】32 【解析】 【分析】标语总数减去剩余的2条后，所得的数是5和6的公倍数，要找最少的标语总数，所以需要先求5和6的最小公倍数。用求出的最小公倍数加上剩余的2条，就能得到至少制作的标语数量。 【详解】和是互质数，最小公倍数是： （条） 11. 有一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后恰好是一个面积为64平方厘米的正方形（如下图），这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】32 【解析】 【分析】正方形的边长就是长方体的底面周长和高。先根据“正方形的面积＝边长×边长”求出边长；长方体的长＝长方体的宽＝长方体的底面周长÷4；最后根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算。 【详解】因为8×8＝64，所以正方形的边长是8厘米。 8÷4＝2（厘米） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（立方厘米） 12. 魔术师表演“天女散花”节目。他先将一大张纸对折后撕开，再将撕开的纸叠在一起对折后又撕开……像这样连续撕了10次后，将所撕纸片撒满舞台，此时舞台上一共有1024张纸片，那么连续撕9次后是（ ）张纸片。 【答案】512 【解析】 【分析】先明确每次撕纸的数量变化规律，因为每撕次是将现有纸片全部对折撕开，所以撕完后纸片总数是撕之前的倍。已知撕次后的纸片总数，因为撕次的数量是撕次数量的倍，所以用撕次的数量除以即可得到撕次的数量。 【详解】每撕次，纸片数量就乘。已知撕次得到张。 撕次数量撕次数量 （张） 二、仔细辨析，合理选择（每题1分，共8分） 13. 下面各组数据中，不适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 三门县1－5月的平均气温变化情况 B. 明明期末考试4门学科的成绩 C. 潘家小镇景区近几年游客人数的增减情况 D. 某品牌牛奶四个季度的销售情况 【答案】B 【解析】 【分析】折线统计图的特点是能清晰反映数据的增减变化趋势，适合表示同一事物随时间等有序序列的变化情况。 【详解】A．三门县1－5月平均气温是随月份变化的连续数据，需体现变化趋势，适合用折线统计图。 B．4门学科是不同类别数据，仅需展示各学科成绩的具体数量，无连续变化关系，不适合用折线统计图。 C．近几年游客人数的增减情况，需体现人数的变化趋势，适合用折线统计图。 D．某品牌牛奶四个季度的销售情况，可体现销量随季度的变化趋势，适合用折线统计图。 14. 下面各图形中的涂色部分用分数表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，分母表示平均分的份数，分子表示涂色的份数， 【详解】．把大长方形平均分成份，涂色占份，用分数表示是正确的。 ．该图形被平均分成个相同的部分，左上和右下各部分被涂色，涂色部分占份，也就是占一半，用分数表示是正确的。 ．把大圆平均分成份，通过拼接，完整的涂色是份，还多出1个小部分，不能用分数表示。 ．把大正方形平均分成份，两个涂色三角形拼起来等于格，再加格涂色方块，一共占格，用分数表示正确。 15. 下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。从左面看是的有（ ）。 A. ①③ B. ②④ C. ①② D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①从左面看共2列，从左往右分别是2个小正方形、1个小正方形；②从左面看共2列，从左往右分别是1个小正方形、2个小正方形；③从左面看共2列，从左往右分别是2个小正方形、1个小正方形；④从左面看共1列，有2个小正方形。据此判断。 【详解】①从左面看是：；②从左面看是；③从左面看是；④从左面看是； 所以从左面看是的有①③。 16. 下面计算中，结果一定是偶数的是（ ）。 A. 奇数×奇数 B. 奇数＋偶数 C. 偶数－奇数 D. 奇数＋奇数 【答案】D 【解析】 【分析】利用奇数和偶数的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数＋偶数＝奇数，偶数−奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。逐个选项举例验证，筛选出结果一定是偶数的选项。 【详解】A．奇数×奇数：例如3×5＝15，结果是奇数，不符合题目要求。 B．奇数＋偶数：例如5＋4＝9，结果是奇数，不符合题目要求。 C．偶数－奇数：例如10‑3＝7，结果是奇数，不符合题目要求。 D．奇数＋奇数：例如7＋3＝10，结果是偶数，符合题目要求。 17. 明明购买了8袋坚果，其中有1袋坚果轻一些，想用天平尽快地找到这袋轻一些的坚果，你会选择（ ）号方案。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找较轻次品时，每次将物品尽量平均分成3份，称量其中物品数量相同的两份，可将次品范围缩小到原来的三分之一，据此解答。 【详解】因为8÷3＝2……2，所以将8袋坚果分成3袋、3袋、2袋共3份，先称3袋、3袋的2份，所以选择选项C的方案。 18. 快递员王叔叔的仓库里有4个不同的箱子，但标签都模糊了，已知它们的体积分别如下表所示，你认为（ ）号箱子装的是篮球。 箱子W：约8立方分米 箱子X：约40立方分米 箱子Y：约1立方米 箱子Z：约280立方厘米 A. W B. X C. Y D. Z 【答案】A 【解析】 【分析】1立方分米大约是一个粉笔盒大小，1立方米大约是洗衣机的大小，1立方厘米大约是一个骰子的大小。结合这些生活实物对照每个箱子的体积，判断哪个箱子适合装篮球。 【详解】A．箱子W：8立方分米就是8个粉笔盒堆起来的大小，大小刚好可以装下一个篮球。 B．箱子X：40立方分米相当于40个粉笔盒，箱子体积很大，能放很多个篮球，不适合装单个篮球。 C．箱子Y：1立方米大约是一台洗衣机的大小，箱子体积巨大，远大于单个篮球的体积。 D．箱子Z：280立方厘米大约是280个骰子的大小，箱子很小，根本装不下篮球。 19. 从体积为36立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如下图），下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积不变，体积不变 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积不变，体积变小 D. 表面积变大，体积变小 【答案】D 【解析】 【分析】长方体木块挖掉一小块后，挖掉的部分新增4个面，减少2个面，抵消后表面积比原来的大；组合体的体积用长方体的体积减去挖掉部分的体积，所以它的体积与以前相比，体积变小了。 【详解】根据分析，长方体挖掉一小块后，表面积变大，体积变小。 20. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 所有的偶数都是2的倍数，所有的奇数都是3的倍数。 B. 一杯牛奶，小明第一次喝了杯，然后用水加满。第二次喝了杯，再用水加满，然后一饮而尽。他一共喝了杯水。 C. 这些分数都能化成有限小数。 D. 把一根绳子截成两段，一段长米，另一段是全长的，那么这两段绳子可能一样长。 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据奇偶数的定义，偶数能被2整除，奇数不能被2整除，但奇数不一定能被3整除，可以举反例验证。 B．杯子里原本只有牛奶，喝到的水就是两次添加进去水的总和，把两次加水量相加即可。 C．最简分数的分母质因数只含有2和5时，才可以化成有限小数，需要先把分数化成最简分数再判断。 D．把绳子全长看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，得到第一段占全长的分率，直接比较两段的分率大小。 【详解】A．偶数都是2的倍数，这部分正确；5是奇数，但5不是3的倍数，后半句错误，所以该说法错误。 B．＋＝＋＝（杯），一共喝杯水，所以该说法正确。 C．＝，分母含有质因数3，不能化成有限小数，并非全部分数都可以，所以该说法错误。 D．第一段占全长：1－＝，第二段占全长，＜，第二段更长，两段不可能一样长，所以该说法错误。 三、细心看题，谨慎计算（共29分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；0；；0 22. 递等式计算，能简便的要用简便方法计算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（）没有括号，从左往右算；分母不同，先通分，最小公分母是。 （）有括号，先算括号里面，括号内先通分，再算括号外加法。 （）根据加法交换律、加法结合律把同分母分数放一起凑整。 （）利用减法性质去括号，括号前面是减号，括号里减号变加号；再根据数字带符号一起搬家，先计算的和。 （）先将除法转化为分数，再根据减法的性质，将后两个减数相加凑整，再用被减数减去凑整的结果。 （）根据数字带符号一起搬家，小数和分数分开分组；小数凑整，分数利用减法性质 凑整。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等号两边同时减。 先把分数转化成小数，再合并等号左边的x项，最后等号两边同时除以2。 等式两边先同时除以2，再两边同时加。 【详解】 解：  解： 2x＝6 2x÷2＝6÷2 x＝3 解： x＝1 四、操作说理，知识会用（共7分） 24. 在横线上添加若干个，使阴影部分占单位“1”的。（可以画草图） 【答案】添加2个正方形，如图所示。 【解析】 【分析】把每个正方形都平均分成2份，原图中2个正方形共有4份，其中阴影占3份。要使阴影占单位“1”的，单位“1”应共有8份，也就是4个正方形，因此还要添加2个正方形。 【详解】8÷2＝4（个） 4－2＝2（个） 所以需要在横线上再添加2个正方形。图略。 25. 按要求画一画，写一写。 （1）画出①号三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）可以把②号三角形先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就可以和①号三角形拼成一个正方形。 【答案】（1）如图： （2） ①. 右 ②. ③. 下 ④. 【解析】 【分析】（）首先确定①号三角形的几个顶点作为关键点，因为旋转过程中旋转中心位置不变，所以根据逆时针旋转的规则，分别确定每个关键点绕旋转后的对应位置，再顺次连接对应点得到旋转后的图形。 （）首先明确两个完全相同的直角三角形拼成正方形的拼接要求，即斜边重合、直角边对应相邻，所以先确定②号三角形的对应顶点需要移动到的目标位置，再分别统计水平方向和竖直方向的平移格数与方向。 【小问1详解】 先找到①号三角形除点外的个顶点，把每个顶点都绕点逆时针转，数格子，找到顶点对应新的位置，再顺次连接这两个新顶点和点，就得到旋转后的图形。 图略： 【小问2详解】 把②号图形先向下平移格，再向右平移格。也可以先向右平移格，再向下平移格。答案不唯一 如图： 26. 说理题。 下图表示“”的意义，如果想用一把“分数尺”直接量出这个算式的结果。 A. B. C. D. 我选择的分数尺是（ ），请说明理由。 _________________________________________________ 【答案】 ①. D ②. 异分母分数相加需要先统一分数单位，和的分母4和3的最小公倍数是12，即分数单位为。分数尺D的分数单位是，可以分别量出（即）、（即），也能直接量出两者的和，其余分数尺的分数单位无法同时准确表示这两个加数，不能直接量出结果。 【解析】 【详解】分数单位相同的分数才能直接相加减，异分母分数要先通分为同分母分数再计算，要想用分数尺直接量出异分母分数相加的结果，分数尺的分数单位的分母需是两个加数分母的公倍数。 【分析】3和4的最小公倍数是12，即把整段“1”平均分成12份、每份是​的分数尺，所以选择分数尺D；理由：，​，相加的结果是​，所以要选择的分数尺每份是才能用数总份数的方式直接量出相加的结果。 五、找准数据，图形计算（6分） 27. 在一个透明的长方体箱子里摆放棱长为1dm的小正方体（如下图），求这个长方体箱子的容积。 【答案】45dm3 【解析】 【分析】先确定沿长方体的长、宽、高分别可摆放的正方体的数量，进而求出长方体的长、宽、高；根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出体积。 【详解】沿长可摆放5个正方体，则长为：5×1＝5（dm） 沿宽可摆放3个正方体，则宽为：3×1＝3（dm） 沿高可摆放3个正方体，则高为：3×1＝3（dm） 5×3×3 ＝15×3 ＝45（dm3） 28. 小明用彩带捆扎一个长方体礼盒，蝴蝶结处还需要20厘米（如下图），捆扎这个长方体礼盒一共需要多长的彩带？ 【答案】180厘米 【解析】 【分析】彩带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋蝴蝶结需要的彩带长度。 【详解】 （厘米） 答：捆扎这个长方体礼盒一共需要180厘米的彩带。 六、联系实际，解决问题（第34题5分，其余每题4分，共25分） 29. DeepSeek团队在测试模型时用了两批数据，测试第一批数据用了小时，测试第二批数据比第一批数据少用小时，测试这两批数据一共用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】先求出第二批数据的测试时长，再将两批测试时长相加，即可得到总时长。 【详解】第二批数据测试时间：（小时） 两批数据总测试时间：（小时） 答：测试这两批数据一共用了小时。 30. 光明小学五（1）班有男生20人，女生25人，在视力检测中，男生有14人合格，女生15人合格，五（1）班男生视力合格情况和女生视力合格情况相比谁更好一些？（请用计算加以说明） 【答案】 所以男生视力合格情况更好 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。用男生视力合格人数除以男生人数、女生视力合格人数除以女生人数求出男、女生视力合格人数的对应分率；再将对应分率比较大小。 【详解】 ，，所以男生视力合格情况更好。 答：五（1）班男生视力合格情况更好一些。 31. 妈妈给小红买了一本120页的故事书，她第一天读了这本书的，第二天接着读了这本书的，还剩下这本书的几分之几没有读？ 【答案】 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，求剩下没读的占比，用单位“1”依次减去第一天和第二天读的占比即可。 【详解】 ＝ ＝ 答：还剩下这本书的没有读。 32. 小明家装修房间，需要铺满一块长32分米、宽24分米的长方形地面。为了美观，他计划使用边长为整分米的正方形地砖，且要求地砖刚好铺满地面，没有剩余。那么，正方形地砖的边长最大可以是多少分米？此时需要多少块这样的地砖？ 【答案】8分米；12块 【解析】 【分析】要使正方形地砖刚好铺满长方形地面且无剩余，地砖的边长必须是32和24的公因数，求最大边长就是求这两个数的最大公因数；再分别用长、宽除以最大边长，得到长和宽方向的地砖数，相乘即为总块数。 【详解】 32和24的最大公因数是：2×2×2＝8 （32÷8）×（24÷8） ＝4×3 ＝12（块） 答：正方形地砖的边长最大可以是8分米，此时需要12块这样的地砖。 33. 学校劳动课上，五（2）班同学准备在一块长4米，宽1.5米的长方形菜园上，搭建一个高2米的防虫网，防虫网要覆盖菜园的四个侧面及顶部。如果防虫网每平方米的价格是4元（若不计损耗），购买防虫网至少需要多少元？ 【答案】112元 【解析】 【分析】防虫网的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；防虫网的总价＝防虫网的表面积×防虫网每平方米的价格。 【详解】 （元） 答：购买防虫网至少需要112元。 34. 学习“排水法”求不规则物体的体积后，小明回家找了一个长方体容器（如下图），进行了一项测量土豆体积的小实验。 放入土豆后水面高度的变化情况 （1）如下图所示，小明分三次放入3个大小不同的土豆，第（ ）次放入的土豆体积最大。 （2）这些土豆的体积一共是多少立方厘米？ （3）实验结束后，小明打开底部排水口，用了20秒把容器内的水放完，这个排水口每秒放水多少毫升？ 【答案】（1）2 （2）480立方厘米 （3）32毫升 【解析】 【分析】（1）每次放入的土豆的体积＝长方体容器的底面积×每次水面上升的高度；根据折线图判断每次水面上升的高度，上升的高度越高，土豆的体积越大。 （2）土豆的总体积＝长方体的底面积×水面总共上升的高度＝长×宽×（水面最后的高度－水面最初的高度）。 （3）水的体积＝长×宽×水面最初的高度；每秒排水量＝水的体积÷时间；最后将单位换算成“毫升”。 【小问1详解】 根据图示：纵坐标每1小格表示2厘米； 第1次水面上升的高度小于2厘米； 第2次水面上升的高度大于2厘米； 第3次水面上升的高度等于2厘米。 所以第2次放入的土豆体积最大。 【小问2详解】 10×8×（14－8） ＝10×8×6 ＝80×6 ＝480（立方厘米） 答：这些土豆的体积一共是480立方厘米。 【小问3详解】 10×8×8÷20 ＝80×8÷20 ＝640÷20 ＝32（立方厘米） 32立方厘米＝32毫升 答：这个排水口每秒放水32毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $