第五单元《整理和复习》第2课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级数学上册第五单元《整理和复习》第2课时分层作业，以“概念复盘-模型建构-应用进阶”为路径，通过三级分层设计实现百分数应用题知识的精准巩固，培养抽象能力、运算能力和模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（全员必做）|单位“1”判定、正反应用公式、基础计算|填空/计算对应单一考点，如“比80多25%的数”强化正向应用| |综合层（能力提升）|增减幅度综合应用、达标线判定|场景题融合多考点，如“先降价10%再涨价10%”培养数据意识| |拔高层（思维拓展）|混合增减、率差对比、达标优化|变式题突破认知，如“盈利亏损对比”发展推理能力|

新人教版六年级数学上册第五单元《整理和复习》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、课时热身·旧知复盘（全员必做） 快速复盘核心解题依据，找准应用题解题关键 1. 百分数应用题核心关键：找准（ ）的量。 2. 单位“1”已知，用（ ）法计算；单位“1”未知，用（ ）法计算。 3. 增加百分之几＝增加量÷（ ）×100%。 4. 确定达标线时，临界人数＝总人数×（ ），小数结果一律（ ）。 二、核心解题·万能模型（必背模板） 吃透3大必考题型模型，秒杀所有基础与中档应用题 模型1：增减幅度正向应用（单位“1”已知） 现量＝原量×（1＋增加百分率） 现量＝原量×（1－减少百分率） 模型2：增减幅度逆向应用（单位“1”未知） 原量＝现量÷（1＋增加百分率） 原量＝现量÷（1－减少百分率） 模型3：增减百分率计算 增减百分率＝（现量－原量）÷原量×100% 模型4：达标线判定核心 先算临界人数→数据从小到大排序→定位临界数值为达标线→对比判达标、计算实际达标率 核心口诀：知1乘、求1除，增加减少，差除原量求幅度；定标先算人数，排序定位看标准。 三、基础填空·题型清零（夯实基础） 全覆盖正反应用、增减幅度、达标线基础考点 1. 比80多25%的数是（ ）；80比（ ）多25%。 2. 一件商品降价15%，现价是原价的（ ）%。 3. 某班人数本学期增加10%，这里的单位“1”是（ ）。 4. 50比40多（ ）%，40比50少（ ）%。 5. 40人班级，预设达标率80%，临界达标人数为（ ）人。 6. 一套图书涨价20%后，现价是原价的（ ）%。 四、规范计算·题型特训（基础过关） 分题型专项训练，吃透正反应用核心解法 1. 正向应用（单位“1”已知） （1）果园有苹果树120棵，梨树数量比苹果树少30%，梨树有多少棵？ （2）书店有故事书350本，科技书比故事书多40%，科技书有多少本？ 2. 逆向应用（单位“1”未知） （1）一件衣服降价20%后售价128元，这件衣服原价多少元？ （2）今年水稻产量540吨，比去年增产20%，去年水稻产量多少吨？ 3. 增减幅度计算 一台电器原价400元，现价320元，降价百分之几？ 五、易错判断·逐题纠错（专治题型失分） 判断对错，写明详细错因，根治题型惯性误区 1. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（ ） 错因：_______________________________________ 2. 已知现量和增减百分率，求原量用乘法计算。（ ） 错因：______________________________________ 3. 商品先涨价10%再降价10%，现价和原价相等。（ ） 错因：______________________________________ 4. 预设达标率越高，对应的达标线数值越低，标准越宽松。（ ） 错因：___________________________________ 六、综合应用·场景闯关（期末必考） 贴合期末真题场景，融合增减应用与达标判定 1. 六年级原有学生280人，本学期人数增加5%，本学期六年级共有学生多少人？ 2. 一款运动鞋涨价15%后售价230元，这款运动鞋原价多少元？（结果保留整数） 3. 一台空调原价3600元，先降价10%促销，活动结束后又涨价10%，现在售价多少元？ 4. 20名学生跳绳成绩：105、98、112、95、108、92、115、102、96、110、90、106、99、113、94、101、97、109、93、116，预设达标率75%，请排序数据、计算临界人数、确定达标线。 七、变式培优·思维拔高（分层满分） 混合增减、率差对比、达标优化，突破中档题型瓶颈 1. 某商店同时卖出两件商品，每件售价180元，一件盈利20%，一件亏损20%，这家商店整体是盈利、亏损还是不赚不亏？ 2. 某工厂九月份产量比八月份增加15%，十月份产量比九月份减少15%，十月份和八月份相比，产量是增加还是减少？变化幅度是多少？ 3. 36人体能测试，预设达标率75%，达标线为30个，实测29人达标，分析当前达标标准松紧，并说明如何微调达标线更合理。 八、课时复盘·思维沉淀 梳理本节课百分数应用题核心解题技巧与避坑要点： 参考答案及详细解析（分步精讲+错因总结） 一、课时热身·旧知复盘 1. 单位“1” 2. 乘、除 3. 原量（单位“1”） 4. 预设达标率、向上取整 二、核心解题·万能模型 本节课所有题型核心逻辑：认准单位“1”，已知正向乘、未知逆向除；增减幅度差值除以原量；达标定标严格遵循“算人数—排序—定位”三步法。 三、基础填空·题型清零 1. 100、64 解析：80×(1+25%)=100，80÷(1+25%)=64 2. 85 3. 上学期班级人数 4. 25、20 5. 32 解析：40×80%=32 6. 120 四、规范计算·题型特训 1. 正向应用 （1）120×(1-30%)=84（棵） 答：梨树有84棵。 （2）350×(1+40%)=490（本） 答：科技书有490本。 2. 逆向应用 （1）128÷(1-20%)=160（元） 答：衣服原价160元。 （2）540÷(1+20%)=450（吨） 答：去年产量450吨。 3. 增减幅度计算 （400-320）÷400×100%=20% 答：降价20%。 五、易错判断·逐题纠错 1. × 错因：前后单位“1”不同，前者单位1是乙数，后者是甲数，百分率不相等。 2. × 错因：单位“1”未知，求原量需要用除法计算，乘法只适用于单位1已知的情况。 3. × 错因：两次变化单位“1”不同，先涨后降最终价格低于原价，无法相等。 4. √ 解析：达标率越高，需要达标人数越多，排序临界位置越靠前，达标线数值越低，标准更宽松。 六、综合应用·场景闯关 1. 280×(1+5%)=294（人） 答：本学期共294人。 2. 230÷(1+15%)≈200（元） 答：运动鞋原价约200元。 3. 3600×(1-10%)×(1+10%)=3564（元） 答：现在售价3564元。 4. 临界人数：20×75%=15（人） 从小到大排序：90、92、93、94、95、96、97、98、99、101、102、105、106、108、109、110、112、113、115、116 达标线为第15位数据：109个 七、变式培优·思维拔高 1. 盈利商品原价：180÷(1+20%)=150（元） 亏损商品原价：180÷(1-20%)=225（元） 总成本：150+225=375（元） 总售价：180×2=360（元） 375＞360，答：商店整体亏损。 2. 设八月产量为1 九月：1×(1+15%)=1.15 十月：1.15×(1-15%)=0.9775 减少幅度：(1-0.9775)×100%=2.25% 答：产量减少，减少2.25%。 3. 预设达标率75%，理论达标27人，实测29人达标，实际达标率高于预设，标准偏宽松；可小幅上调达标线，让达标人数贴合预设比例，标准更科学。 八、课时复盘·思维沉淀（参考作答） 1. 解题核心：找准单位“1”，已知用乘法、未知用除法，杜绝正反公式混用； 2. 增减避坑：连续增减单位“1”不断变化，必须分步计算，不可直接抵消百分率； 3. 达标要点：定标先算临界人数，小数向上取整，结合实际达标人数优化标准。 学科网（北京）股份有限公司 $