第四单元《圆和扇形的认识》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学六年级上册《圆和扇形的认识》第3课时同步练，分层递进式设计，从基础概念巩固到生活应用探究，强化扇形认知与数学思维，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固层|圆的核心考点、扇形定义与特征|填空判断串联旧知新知，全员必做夯实概念| |能力提升层|扇形易错辨析、图形判定、大小规律|错因分析扫清认知漏洞，对比探究培养推理意识| |综合应用层|生活情境中的扇形应用、知识体系梳理|披萨分块、钟表角度等情境题，体现数学眼光观察现实世界|

新人教版六年级数学上册第四单元《圆和扇形的认识》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、单元复盘·旧知串联（全员必做·衔接新知） 快速复盘圆的核心考点，串联本单元所有基础知识点 1. 精准填空 （1）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小，圆是（ ）图形，有无数条对称轴。 （2）同圆或等圆中，直径=（ ）×半径，半径=（ ）÷2。 （3）半径相等、位置不同的圆是（ ）；圆心相同、半径不同的圆是（ ）。 2. 快速判断 （1）圆内最长的线段是直径。（ ） （2）直径是圆的对称轴。（ ） （3）同心圆有无数条对称轴。（ ） 二、新知精讲·扇形核心概念（课时重点） 吃透弧、圆心角、扇形定义，掌握扇形基础特征 1. 填空梳理核心定义 （1）圆上任意两点之间的部分叫做（ ），它是一条曲线。 （2）由圆心和两条半径组成的角叫做（ ），它的顶点必须在（ ）。 （3）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做（ ）。 （4）扇形是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。 2. 规律识记 在同一个圆中，扇形的大小与（ ）的大小有关；（ ）越大，扇形越大。 在不同的圆中，扇形的大小不仅和圆心角有关，还和（ ）有关。 三、易错清零·辨析特训（专治扇形初学误区） 判断对错，错题写明错因，扫清扇形认知漏洞 1. 圆上两点之间的线段就是弧。（ ） 错因：__________________________________ 2. 顶点在圆上的角是圆心角。（ ） 错因：__________________________________ 3. 扇形比圆小。（ ） 错因：_________________________________ 4. 同一个圆中，圆心角越大，对应的扇形面积越大。（ ） 错因：_________________________________ 5. 扇形有无数条对称轴。（ ） 错因：_________________________________ 四、图形判定·专项闯关（能力提升） 精准区分扇形、圆心角、普通图形，深化概念认知 1. 判断下列图形是否为扇形，是打“√”，不是打“×”。 （1）由一条弧和两条半径围成的图形（ ） （2）由两条直径和一段弧围成的图形（ ） （3）顶点在圆上，两边是弦的角围成的图形（ ） 2. 判断下列角是否为圆心角，是打“√”，不是打“×”。 （1）顶点在圆心，两边是半径的角（ ） （2）顶点在圆内，不在圆心的角（ ） （3）顶点在圆上，两边过圆心的角（ ） 五、对比探究·规律应用（单元重难点） 深度探究圆与扇形的关联，掌握大小对比核心规律 1. 在同一个圆内，圆心角分别是30°、90°、180°的三个扇形，哪个扇形最大？哪个最小？说明理由。 2. 甲圆半径5cm，圆心角60°；乙圆半径3cm，圆心角60°。两个扇形哪个更大？为什么？ 3. 把一个圆平均分成4个相等的扇形，每个扇形的圆心角是多少度？ 六、单元综合·生活应用（原创素养题型） 结合生活实物，综合运用圆与扇形知识解题 1. 圆形披萨被平均分成6份，每一份都是一个扇形，这个扇形的圆心角是多少度？ 2. 圆形钟表上，12时到3时的扇形区域，圆心角是90°，12时到6时的扇形圆心角是多少度？ 3. 说一说：生活中的折扇为什么设计成扇形？结合扇形特征简要说明。 七、单元收官·思维总结 梳理本单元核心知识，完成知识体系闭环 1. 扇形的两个必备条件：__________、__________ 2. 决定扇形大小的两个因素：__________、_______ 参考答案及详细解析（全单元收官精讲） 一、单元复盘·旧知串联 1.（1）圆心、半径、轴对称 （2）2、直径 （3）等圆、同心圆 2.（1）√ （2）× （3）√ 二、新知精讲·扇形核心概念 1.（1）弧 （2）圆心角、圆心 （3）扇形 （4）轴对称、1 2. 圆心角、圆心角；半径 三、易错清零·辨析特训 1. × 错因：弧是圆上两点间的曲线，两点间的线段是弦，不是弧。 2. × 错因：圆心角的顶点必须在圆心，顶点在圆上的角不是圆心角。 3. × 错因：扇形和圆的大小对比需要看半径，大圆的扇形可以比小圆整体更大。 4. √ 解析：同圆中半径相同，圆心角越大，扇形覆盖区域越大。 5. × 错因：扇形是轴对称图形，仅有1条对称轴。 四、图形判定·专项闯关 1.（1）√ （2）√ （3）× 2.（1）√ （2）× （3）× 五、对比探究·规律应用 1. 180°扇形最大，30°扇形最小。理由：同一个圆中，半径相等，圆心角越大，扇形越大。 2. 甲圆扇形更大。理由：圆心角相同，圆的半径越大，扇形面积越大。 3. 360°÷4=90° 答：每个扇形圆心角是90°。 六、单元综合·生活应用 1. 360°÷6=60° 答：扇形圆心角是60°。 2. 答：12时到6时对应半圆，圆心角为180°。 3. 参考作答：扇形有一条对称轴，形状舒展，圆心固定、弧边圆润，开合大小可控，符合折扇开合的使用特点，美观且实用。 七、单元收官·思维总结（参考作答） 1. 扇形必备条件：一条弧、两条经过弧两端的半径 2. 扇形大小因素：圆心角大小、圆的半径长短 单元核心：圆是基础，扇形是圆的一部分，同圆看角度、异圆看半径，牢记概念前提，规避几何易错误区。 学科网（北京）股份有限公司 $