第二单元《分数、小数混合运算》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从核心规则巩固到综合运算应用再到素养提升，适配新授课知识内化与思维发展，体现数学思维与应用意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|运算顺序、括号作用等核心规则|通过填空、判断清零顺序易错点，夯实概念| |能力提升|混合运算步骤、括号专项、列式计算|规范脱式计算，专项突破括号运算重难点| |思维拓展|变式对比、错题辨析、生活应用、说理|通过情境题与说理题培养模型意识与推理能力|

新人教版六年级数学上册第二单元《分数、小数混合运算》第3课时分层作业 姓名：__________ 班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 运算顺序清零） 1.核心知识填空（必背运算规则） （1）分数、小数混合运算，没有括号时，先算（ ），后算（ ）。 （2）算式中有小括号时，必须先算（ ）里面的运算，再算括号外面的运算。 （3）同级运算（只有乘除或只有加减），运算顺序是（ ）依次计算。 （4）混合运算中，能约分简算的要（ ），不可死板按顺序硬算。 （5）分数和小数加减混合时，无限小数必须统一化成（ ）计算，保证结果精准。 2.对错精准判断（清零顺序易错） （1）可以先算加法再算乘法。 （ ） （2）有小括号的混合算式，要优先计算括号内的所有运算。 （ ） （3）分数小数混合运算，只要能简算就优先简算，无需遵循运算顺序。 （ ） （4）先算减法，再算乘法。 （ ） （5）同级混合运算可以随意调换计算顺序，结果不变。（ ） 3.顺序快速辨析（无需计算，只标运算顺序） 标出下列算式的第一步运算 （1） 第一步：__________ （2） 第一步：__________ （3） 第一步：__________ （4） 第一步：__________ 二、能力提升（全员拔高 · 混合运算专项） 1.单项精准选择（顺序规则辨析） （1）计算的正确运算顺序是（ ） A. 先加后乘 B. 先乘后加 C. 从左到右 （2）计算第一步计算的是（ ） A. 减法 B. 乘法 C. 随意计算 （3）混合运算中，简算和运算顺序的关系是（ ） A. 不用遵守顺序 B. 不违背顺序前提下优先简算 C. 只遵守顺序不简算 （4）既有加减又有乘除的混合运算属于（ ） A. 同级运算 B. 两级运算 C. 简便运算 2.规范脱式计算（基础混合运算 · 步骤满分） 严格遵循运算顺序，能简算优先简算，步骤完整、结果最简 （1） （2） （3） （4） 3.括号专项运算（重难点突破） 优先计算括号内算式，精准处理分数小数互化 （1） （2） 4.列式精准计算（运算综合落地） （1）1.2乘的积，加上0.5，和是多少？ （2）与1.8的乘积，减去0.8，差是多少？ 三、思维拓展（素养压轴 · 培优拔高） 1.变式对比计算（清零思维定式） 对比两道算式，观察括号对运算结果的影响，规范计算 ① ② 2.错题辨析改正（清零顽固易错） 分析错误原因，规范改正错题 错题：（原式错误步骤：先算加法） 错误原因：________________________________ 正确解答：________________________________ 3.微型生活应用（运算情境落地） 妈妈买了1.5千克苹果，香蕉的质量是苹果的，两种水果一共买了多少千克？ 4.素养说理题（深度建模） 请简要说明：分数、小数两级混合运算的完整规则是什么？为什么有括号必须优先算括号内？ 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.核心知识填空 （1）乘除、加减 （2）小括号 （3）从左往右 （4）优先约分简算 （5）分数 简析：固化混合运算核心规则，搭建顺序运算知识框架，杜绝顺序混乱、格式错误等基础问题。 2.对错精准判断 （1）× 简析：两级运算先乘除后加减，必须先算乘法。 （2）√ 简析：小括号是最高优先级，优先计算括号内运算。 （3）× 简析：简便运算必须在遵循运算顺序的前提下进行，不能违背规则。 （4）√ 简析：有括号先算括号内减法，再算括号外乘法。 （5）× 简析：同级运算需从左往右依次计算，不可随意调换顺序。 3.顺序快速辨析 （1）（2） （3） （4） 二、能力提升 1.单项精准选择 （1）B 简析：两级混合运算，先乘法后加法。 （2）A 简析：有小括号优先计算括号内减法。 （3）B 简析：简算为辅助技巧，运算顺序是核心规则，不可违背。 （4）B 简析：同时含有加减、乘除的运算为两级运算。 2.规范脱式计算 （1） （2） （3） （4） 简析：严格遵循先乘除后加减规则，择优算法，步骤规范，结果精准最简。 3.括号专项运算 （1） （2） 简析：攻克括号运算重难点，熟练分数小数互化，规范括号运算流程。 4.列式精准计算 （1） 答：和是1.4。 （2） 答：差是0.7。 简析：根据文字描述精准列式，熟练运用混合运算规则解题。 三、思维拓展 1.变式对比计算 ① ② 简析：直观体现括号对运算顺序和结果的影响，破除学生运算思维定式。 2.错题辨析改正 错误原因：违背两级混合运算顺序，先算加法后算乘法，属于核心规则性错误。 正确解答： 3.微型生活应用 （千克） 答：两种水果一共买了2.7千克。 简析：对接生活基础情境，实现混合运算知识落地，衔接下一课时综合应用。 4.素养说理题 答：运算规则：无括号时，先算乘除、后算加减，同级运算从左往右计算；有小括号时，优先计算括号内运算，再算括号外运算，计算中可在不违背顺序的前提下优先简算。小括号的作用是改变固有运算顺序，限定计算优先级，因此必须优先计算括号内内容，保证算式运算逻辑准确。 学科网（北京）股份有限公司 $