精品解析：河南南阳市镇平县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

镇平县2025年春期六年级期末考试数学试卷 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 张爷爷把8000元存进银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。算式“8000×（1＋2.75%×3）”求的是（ ）。 A. 利息。 B. 本息和 C. 利率 【答案】B 【解析】 【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”先求出利息，再根据“本息和＝本金＋利息”求出到期一共可以取出的钱数。 【详解】 是本金。是利息 算式表示的本息和。 2. 在一个半径为rcm的半圆内画一个最大的三角形，该三角形的面积是（ ）。 A. r2cm2 B. 2r2cm2 C. 【答案】A 【解析】 【分析】半圆内最大的三角形，底为半圆的直径，高最大等于半圆的半径，结合三角形面积公式S＝底×高÷2，计算即可。 【详解】半圆的直径为：（cm） 三角形的最大高为：（cm） 三角形面积： ÷2 3. 用数字2、5、8组成一个三位数，它既能被2整除又能被3整除的概率是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先把2、5、8能组成的全部三位数列出来，得到总情况数；再找出既能被2整除（偶数，末尾是0、2、4、6、8）、又能被3整除（各位数字之和是3的倍数）的数；最后用符合条件的数量÷总数量得到概率，再化简即可解答。 【详解】用2、5、8排列，一共6种：258，285，528，582，825，852 2＋5＋8＝15，15是3的倍数，这6个数全部都能被3整除。 2的倍数个位必须是偶数（2或者8），符合条件的数：258、528、582、852，一共4个。 它既能被2整除又能被3整除的概率是4÷6＝。 4. 小东读一本课外读物，第一天读了10%，第二天读了余下的，那么（ ）。 A. 读的页数多一些 B. 剩下的页数多一些 C. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天读的占总页数的百分比，求出第一天读完余下的部分占总页数的百分比；进而求出第二天读的部分占总页数的百分比；再将第一天和第二天已读的百分比相加，求出已读页数共占总页数的百分比；接着用单位“1”减去已读页数共占总页数的百分比，求出剩余页数占总页数的百分比，最后比较已读和剩余的百分比即可。 【详解】 剩余页数占总页数的： 因为60%＞40%，所以剩下的页数多一些。 5. 一个圆柱的侧面积是62.8cm2，底面半径是1cm。若将此圆柱平均分64份后再拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加（ ）cm2。 A. 10 B. 20 C. 6.28 【答案】B 【解析】 【分析】将圆柱平均分若干份拼成近似长方体时，原圆柱的两个底面和侧面积的总和保持不变，新增的表面积是2个完全相同的长方形的面积，这两个长方形的宽等于圆柱的底面半径，长等于圆柱的高。据此先计算圆柱的底面周长（C＝2πr），再结合圆柱的侧面积计算公式：侧面积＝底面周长×高，得到圆柱的高＝侧面积÷底面周长，求出圆柱的高；最后根据长方形面积公式S＝长×宽，代入求出单个新增长方形的面积，再乘2，求出新增的表面积。 【详解】圆柱的底面周长：2×3.14×1＝6.28（cm） 圆柱的高：62.8÷6.28＝10（cm） 新增表面积：10×1×2＝20（cm2） 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 6. 所有的非0自然数都是正整数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数包含0和所有正整数，非0自然数是指自然数中去掉0的部分，因此非0自然数全部属于正整数。 【详解】自然数的范围是0、1、2、3、……，正整数的范围是1、2、3、……，非0自然数的范围和正整数的范围完全一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 7. 100kg葵花籽的出油率为38%，那么200kg葵花籽的出油率就为76%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据出油率＝油的质量÷葵花籽总质量×100%，先求出200kg葵花籽能榨出多少油，再用油的质量÷葵花籽总质量×100%，求出它的出油率，再和题目说的76%做对比判断对错。 【详解】200千克葵花籽榨出油的质量：200×38% ＝76（kg） 200kg葵花籽实际出油率：76÷200×100% ＝0.38×100% ＝38% 求出来出油率是38%，不是题目说的76%，所以原题说法错误。 故答案为：× 8. 一个儿童拉杆箱的容积约是30立方米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】棱长为1米的正方体体积是立方米，棱长为1分米的正方体体积是立方分米，结合生活实际判断，立方米是较大的体积单位，不符合儿童拉杆箱的容积量级。 【详解】棱长为1米的正方体体积是立方米，30立方米的空间远大于儿童拉杆箱的实际大小，儿童拉杆箱的容积约是30立方分米才符合实际，因此原题说法错误。 故答案为：× 9. 用同样长的绳子围成的平面图形中，围成圆形的面积最大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】我们学过的图形有长方形、正方形、三角形和圆，设它们的周长都是12.56分米，可利用正方形的周长公式：、长方形的周长公式：、正三角形的周长公式：周长＝边长×3、圆的周长公式：，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式：、长方形的面积＝长×宽、、圆的面积计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。 【详解】设绳子长度（即图形周长）为12.56分米。 正方形面积： 边长：（分米） 面积：（平方分米） 长方形面积： 长与宽的和：（分米） 取长为3.15分米，宽为3.13分米（长和宽越接近面积越大）， 面积：（平方分米） 圆的面积： 半径：（分米） 面积：（平方分米） 正三角形面积： 边长：12.56÷3≈4.2（分米） 三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2＝8.82（平方分米）； 对比可知，周长相等时圆的面积最大。 故答案为：√ 10. 若（三个数均不为0），则三个数中，丙数最小。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】设等式的结果为1，再分别求出甲、乙、丙的数值，比较大小后判断对错。 【详解】设。 因为，即甲＜丙＜乙，即最小的是甲。原说法错误。 故答案为：× 三、填空。（第12、13题每题2分，其余每题3分，共22分） 11. A和B都是非零自然数，并且，则A和B成（ ）比例关系，A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. ③. 【解析】 【分析】由正、反比例的意义可知：如果两种相关联的量的乘积一定，那么这两种量就成反比例关系；如果两种相关联的量的商一定，那么这两种量就成正比例关系；将转化为，即可判断A和B的比例关系；求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。 【详解】由，得到：，可得到A和B的比值一定，A和B成正比例关系； 由，得到2A＝B，A和B都是非零自然数，那么A和B的最小公倍数是B，最大公因数是A。 12. 中国“玉雕之乡”镇平县是“豫西南的一颗明珠”，总面积约1494平方千米。截至2023年末，镇平县常住人口约81.38万人，实现地区生产总值约30720000000元。横线上的数中，左边的“8”是右边“8”的（ ）倍，将地区生产总值省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 1000 ②. 307 【解析】 【分析】 根据数位顺序表，确定左边的“8”和右边的“8”所在的数位及表示的数值，进而计算倍数关系。 省略“亿”位后面的尾数，先分级找到亿位和千万位，再根据“四舍五入”法，看千万位上的数，小于5舍去，大于等于5向前一位进1，最后在后面加上亿字。 【详解】81.38左边的8在十位上，表示80；右边的8在百分位上，表示0.08，80÷0.08＝1000，所以81.38左边的“8”是右边“8”的1000倍。 30720000000亿位上是7，千万位上是2，2小于5舍去，所以30720000000省略亿位后面的尾数约是307亿。 13. （ ）（ ）（ ）折。 【答案】27；40；；六 【解析】 【分析】先计算0.9∶的比值，用比的前项除以比的后项，求出比值为； 求＝，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 求1－（ ）%＝，先根据减数＝被减数－差，求出减数，再将结果化成百分数即可； 求（ ）×＝，根据因数＝积÷另一个因数求解； 将化成小数，用分子除以分母即可；再将小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；然后根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.9∶＝0.9÷＝×＝ ＝＝ 1－＝，＝2÷5＝0.4＝40% ÷＝×＝ ＝3÷5＝0.6＝60% 60%＝六折 即＝0.9∶＝1－40%＝×＝六折。 14. 把下图这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的外侧）。如果B面在前面，A面在左面，（ ）面在上面。根据图中所标出长度可以计算出这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. C ②. 460 ③. 600 【解析】 【分析】根据长方体展开图相对面的规律：A在左面，则F在右面，B在前面，则D在后面，C和E一个上面一个下面，因为字母在长方体外侧，则位于上面的是C，所以C在上面；由图知：B在前面，长为12cm，即长方体的长为12cm，A在左面，宽＋长＝17，长方体的宽＝17－12，一个长＋两个高＋一个宽＝37cm，则高＝（37－长－宽）÷2，将长、宽、高代入公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积＝长×宽×高。 【详解】根据分析：C面在上面； 宽：17－12＝5（cm） 高： （37－12－5）÷2 ＝20÷2 ＝10（cm） 表面积： （12×5＋12×10＋5×10）×2 ＝（60＋120＋50）×2 ＝230×2 ＝460（cm2） 体积：12×10×5＝600（cm3） 15. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7.5厘米，两个城市之间的实际距离是（ ）千米。如果在另一幅地图上量得两地的距离是2.4厘米，那么这幅地图的比例尺是（ ）（用线段比例尺表示）。 【答案】 ①. 10500 ②. 【解析】 【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际140000000厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把图上距离7.5厘米代入计算，求出实际距离，再把单位厘米换算成千米；已知实际距离不变，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出第二幅地图的数值比例尺，再转化成线段比例尺。 【详解】实际距离：7.5÷ ＝7.5×140000000 ＝1050000000（厘米） 1050000000厘米＝10500千米 比例尺：2.4∶1050000000 ＝（2.4÷2.4）∶（1050000000÷2.4） ＝1∶437500000 数值比例尺1∶437500000，表示图上1厘米代表实际437500000厘米，也就是4375千米。 线段比例尺： 16. 一个直径为20cm的圆柱形容器内装有水，一个圆柱和一个圆锥完全浸没在水中，将它们一起取出后，水面下降4cm，圆柱和圆锥的体积和是（ ）cm3。如果圆柱和圆锥的底面半径和高都分别相等，那么圆柱的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 1256 ②. 942 【解析】 【分析】物体完全浸没水中，取出物体后水面下降部分的圆柱体积，就等于圆柱与圆锥的体积之和。先用直径除以2求出容器底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出下降部分水的体积。 等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱体积看作单位“1”，圆锥就是，两者体积和对应（1＋），用体积和除以对应的分率，求出圆柱体积。 【详解】半径：20÷2＝10（cm） 体积和：3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝314×4 ＝1256（cm3） 圆柱体积：1256÷（1＋） ＝1256÷ ＝1256× ＝942（cm3） 17. 某校六年级四个班各派出16名同学参加运动会，这些参赛学生中，至少有（ ）名学生在同一个月过生日：若从所有参赛学生中随机选取一些同学手举彩旗，至少要选取（ ）名，才能保证有3名是同一个班级的学生。 【答案】 ①. 6 ②. 9 【解析】 【分析】用班级数乘每班参赛人数求出总人数，再用总人数除以一年的12个月，求出平均每个月的人数，有余数结果就再加1；一共有4个班，先假设每个班都选到2名同学，再多选1名，即可保证有3名是同一个班级的。 【详解】4×16＝64（名） 64÷12＝5（名）……4（名） 5＋1＝6（名） 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（名） 18. 某品牌护眼台灯的利润是进价的四成，每台的售价是840元，那么该护眼台灯的进价是（ ）元；现在商店为扩大销量，计划搞促销活动，为保证每台护眼灯的利润不少于72元，最多可打（ ）折。 【答案】 ①. 600 ②. 八 【解析】 【分析】把护眼台灯的进价看作单位“1”，利润是进价的四成也就是40%，那么售价对应的分率就是（1＋40%），用售价840元除以对应的分率（1＋40%），求出台灯的进价；要保证每台利润不少于72元，用进价加上最低利润得到商品最低售价，再用最低售价除以原来的售价，求出对应的折扣，就是最多可以打的折扣。 【详解】进价：840÷（1＋40%） ＝840÷1.4 ＝600（元） 折扣：（600＋72）÷840 =672÷840 ＝80% 80%＝八折 四、计算题。（共26分） 19. 直接写得数。 ①1475－999＝ ②8.56÷8＝ ③ ④1÷125÷80＝ ⑤ ⑥803×49≈ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③；④ ⑤；⑥；⑦；⑧ 20. 计算下面各题。（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①先将化成，将除法转化成乘法，再根据乘法分配律提取相同因数进行简算； ②先去掉小括号，小括号前面是减号，去掉小括号时括号里面的减号变成加号，再交换位置让同分母的分数先计算更简便，最后算中括号外面的乘法； ③先算括号里的加法，再算乘法，最后算除法； ④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】① ② ③ ④ 21. 解方程或比例。 ① ② 【答案】①＝18；②＝ 【解析】 【分析】①先把50%化成，把左边计算得，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，计算即可。 ②先根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积，把比例式化成等积式，计算等积式的右边，再在等积式的两边同时除以，计算即可。 【详解】①   ② 22. 列综合算式（或方程）并计算。 14减去除以的商，所得的差乘，积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，最后要求的是积，所以最后一步运算是乘法。其中一个因数是，另一个因数是“差”。 这个差是由减去“商”得到的，而商是除以，因此，运算顺序是先算除法，再算减法，最后算乘法。列综合算式时，为了保证先算减法，需要给减法部分加上小括号。 【详解】 减去除以的商，所得的差乘，积是。 五、按要求做题。（共16分） 23. 如图，求阴影部分的面积。 【答案】77.76cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积等于大梯形的面积减去空白部分扇形的面积，再减去空白部分三角形的面积。右侧空白三角形是一个等腰直角三角形，两条直角边长度相等，用梯形的高减去上底就是下底也就是三角形的直角边。再根据梯形面积公式：，三角形面积公式：，圆的面积公式：，代入数值计算即可。 【详解】20－8＝12（cm） （12＋8）×20÷2 ＝20×20÷2 ＝200（cm2） 12×12÷2＝72（cm2） 200－72－50.24＝77.76（cm2） 24. 如图所示，每个小正方形的边长是1厘米。 （1）先将图①向右平移9格，得到图形A′B′C′D′（标记为图②），再将图②绕点C′顺时针旋转180°得到图③。 （2）图①中以C点为观测点，A点在C点的（ ）偏（ ）（ ）°方向；画出距离观测点4厘米的所有的点，它与图①重叠部分的周长是（ ）cm。 （3）将图①按1∶2缩小，使缩小后A点落在（17，2）上，得到图④。图④的面积是图①面积的。 （4）图①正好是某风景区的平面示意图（比例尺是1∶500000），那么该风景区的实际面积是（ ）平方千米。 【答案】（1） （2）南；西；45；14.28； （3）1；4； （4）400 【解析】 【分析】（1）把图①正方形的4个顶点A、B、C、D都向右数9格，标记对应新点A'、B'、C'、D'，再顺次连接4个点得到图②。 保持点C'位置不动，将图②的另外3个顶点绕C'转180°，找到各点的对称位置后顺次连接，得到图③ （2）观察图①，A点在C点的左下方，横向A比C少4格、纵向A比C少4格，连线和正西/正南方向夹角都是45°，所以A在C的南偏西45°（或西偏南45°）方向。 距离C点4厘米的所有点，是以C为圆心、4厘米为半径的圆；这个圆和边长为4厘米的正方形图①的重叠部分，是圆心角90°的扇形，周长是整圆周长的与2个半径的和。 （3）根据缩小的意义，把图①的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的图④；再根据正方形面积公式分别求出图①和图④的面积，再用图④的面积÷图①的面积，据此解答。 （4）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出图①的边长，进而求图①的实际面积。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 以C点为观测点，A点在C点的南偏西45°（答案不唯一）， （厘米） 6.28＋4＋4＝14.28（厘米） 作图略 【小问3详解】 4÷2＝2（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 4÷16＝ 作图略 【小问4详解】 20×20＝400（平方千米） 25. 某校六年级课后服务开设了绘画、羽毛球、阅读、其他课程，为了解学生课后服务兴趣课程的选课情况，某校对六年级学生开展抽样调查，并制作成如下两幅统计图。请根据统计图提供的数据，回答下列问题。 （1）本次调查共抽取（ ）名学生，其中（ ）%的学生选羽毛球课。 （2）计算相关数据并补全条形统计图。 （3）“其他”类课程中，有40%的学生选陶艺课，中医药课与陶艺课的选修人数比为1∶3，选陶艺课和中医药课的学生分别有（ ）人和（ ）人。 【答案】（1） ①. 150 ②. 40 （2） （3） ①. 12 ②. 4 【解析】 【分析】（1）由统计图可知：选阅读课的学生有15人，扇形图说明选阅读课的人数占总调查人数的10%，阅读人数÷占比＝总人数；羽毛球人数÷总人数×100%＝羽毛球人数占比； （2）绘画人数百分比×总人数＝绘画人数；其他课程人数百分比×总人数＝其他课程人数；画出对应数据长度的直条标上数值即可； （3）其他类课程人数×陶艺课人数占比＝陶艺课人数，中医药课和陶艺课人数比是1：3，说明中医药课人数是陶艺课的，陶艺课人数×＝中医药课人数。 【小问1详解】 15÷10%＝150（人） 60÷150×100% ＝0.4×100% ＝40% 【小问2详解】 绘画：150×30%＝45（人） 其他课程：150×20%＝30（人） 图略 【小问3详解】 陶艺课：30×40%＝12（人） 中医药课：12×＝4（人） 六、解决问题。（第30题6分，其余每题5分，共26分） 26. 近年来，近视低龄化、重度化日益严重，某校六一班学生视力检测结果显示，12名同学患有近视，占全班人数的25%；假性近视的学生占全班的，比视力正常的学生少。视力正常的学生有多少名？ 【答案】28名 【解析】 【分析】先把全班总人数看作单位“1”，已知患近视的12名同学对应的分率是25%，用近视人数12除以它对应的分率25%，求出全班总人数；用全班总人数乘，求出假性近视的学生人数；再把视力正常的学生人数看作单位“1”，假性近视的学生比视力正常的学生少，说明假性近视人数对应的分率是（1－），用假性近视的人数除以它所对应的分率，即可求出视力正常的学生人数。 【详解】全班总人数：12÷25%＝48（名） 假性近视的学生人数：48×＝8（名） 视力正常的学生人数：8÷（1－） ＝8÷ ＝8× ＝28（名） 答：视力正常的学生有28名。 27. 2025年4月1日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁火箭成功发射卫星互联网技术试验卫星。已知长征二号丁运载火箭在第一宇宙状态下飞行78千米仅需10秒。照此速度，再飞行20秒，它一共能飞行多少千米？（用比例知识解答） 【答案】 234千米 【解析】 【分析】根据火箭飞行速度不变，路程与时间的比值一定，二者成正比例关系，再根据正比例的意义列比例式，求解总路程。 【详解】解：设一共能飞行千米。 10x＝2340 10x÷10＝2340÷10 答：它一共能飞行234千米。 28. 某地为做好防汛准备，安排工程队开挖一条排水渠，工程队分为甲、乙两组。甲组单独挖需要20天，乙组每天能挖这条排水渠的，两组合作若干天后，挖了这条排水渠的。剩下的排水渠由两组继续合作，还需要多少天挖完？ 【答案】天 【解析】 【分析】把排水渠的总工作量看作单位“1”，根据甲组工作的天数，用1除以天数就是甲组的工作效率，再计算甲、乙两组的工作效率之和，然后求出剩余的工作量，最后用剩余的工作量除以两组合作的工作效率之和，即可得到还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要天挖完。 29. 一根圆柱形金属零件，其底面积为62.8平方厘米，体积为3140立方厘米，现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的。接着将较长圆柱熔铸成一个圆锥形零件，且圆锥的底面积与较长圆柱的底面积相同。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 【答案】90厘米 【解析】 【分析】圆柱形金属零件的底面积和体积可以求出圆柱的高；现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的，即较长的圆柱的长是3份，较短圆柱的长是2份，把圆柱全长看作单位“1”，较长圆柱的长是全长是，根据分数乘法的意义，可以求出较长圆柱的高；根据体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，即可解答。 【详解】3140÷62.8＝50（厘米） 50 ＝50× ＝30（厘米） 30×3＝90（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是90厘米。 30. 某老旧小区改造工程需配制一种混凝土，该混凝土由水泥、沙子和石子混合而成，共重540吨。施工过程中，水泥用去，沙子用去，两种原料剩余的重量恰好相等。已知石子与水泥的原有重量之比为5∶3，那么该混凝土中三种原料的初始重量分别是多少吨？ 【答案】水泥135吨，沙子180吨，石子225吨。 【解析】 【分析】先把水泥原有重量看作单位“1”，水泥用去，还剩下原有水泥的（1－）；再把沙子原有重量看作单位“1”，沙子用去，还剩下原有沙子的（1－）。根据条件两种原料剩余重量相等，可以得到：水泥原重×（1－）＝沙子原重×（1－），由此求出水泥和沙子原有重量的比。已知石子与水泥原有重量比为5∶3，把两个比合并，得到石子、水泥、沙子的连比，求出总份数。用混凝土总重除以总份数，求出每份的重量，再分别乘各自的份数，即可求出三种原料的初始重量。 【详解】水泥剩余：1－＝ 沙子剩余：1－＝ 水泥×＝沙子× 水泥∶沙子＝∶ ＝（×9）∶（×9） ＝3∶4 所以石子∶水泥∶沙子＝5∶3∶4 总份数：5＋3＋4＝12（份） 每份重量：540÷12＝45（吨） 水泥：45×3＝135（吨） 沙子：45×4＝180（吨） 石子：45×5＝225（吨） 答：水泥初始重量是135吨，沙子初始重量是180吨，石子初始重量是225吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 镇平县2025年春期六年级期末考试数学试卷 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. 张爷爷把8000元存进银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。算式“8000×（1＋2.75%×3）”求的是（ ）。 A. 利息。 B. 本息和 C. 利率 2. 在一个半径为rcm的半圆内画一个最大的三角形，该三角形的面积是（ ）。 A. r2cm2 B. 2r2cm2 C. 3. 用数字2、5、8组成一个三位数，它既能被2整除又能被3整除的概率是（ ）。 A. B. C. 4. 小东读一本课外读物，第一天读了10%，第二天读了余下的，那么（ ）。 A. 读的页数多一些 B. 剩下的页数多一些 C. 无法比较 5. 一个圆柱的侧面积是62.8cm2，底面半径是1cm。若将此圆柱平均分64份后再拼成一个近似的长方体（如图），表面积比原来增加（ ）cm2。 A. 10 B. 20 C. 6.28 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题1分，共5分） 6. 所有的非0自然数都是正整数。（ ） 7. 100kg葵花籽的出油率为38%，那么200kg葵花籽的出油率就为76%。（ ） 8. 一个儿童拉杆箱的容积约是30立方米。（ ） 9. 用同样长的绳子围成的平面图形中，围成圆形的面积最大。（ ） 10. 若（三个数均不为0），则三个数中，丙数最小。（ ） 三、填空。（第12、13题每题2分，其余每题3分，共22分） 11. A和B都是非零自然数，并且，则A和B成（ ）比例关系，A和B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 12. 中国“玉雕之乡”镇平县是“豫西南的一颗明珠”，总面积约1494平方千米。截至2023年末，镇平县常住人口约81.38万人，实现地区生产总值约30720000000元。横线上的数中，左边的“8”是右边“8”的（ ）倍，将地区生产总值省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 13. （ ）（ ）（ ）折。 14. 把下图这个展开图折成一个长方体（字母在长方体的外侧）。如果B面在前面，A面在左面，（ ）面在上面。根据图中所标出长度可以计算出这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 15. 在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7.5厘米，两个城市之间的实际距离是（ ）千米。如果在另一幅地图上量得两地的距离是2.4厘米，那么这幅地图的比例尺是（ ）（用线段比例尺表示）。 16. 一个直径为20cm的圆柱形容器内装有水，一个圆柱和一个圆锥完全浸没在水中，将它们一起取出后，水面下降4cm，圆柱和圆锥的体积和是（ ）cm3。如果圆柱和圆锥的底面半径和高都分别相等，那么圆柱的体积是（ ）cm3。 17. 某校六年级四个班各派出16名同学参加运动会，这些参赛学生中，至少有（ ）名学生在同一个月过生日：若从所有参赛学生中随机选取一些同学手举彩旗，至少要选取（ ）名，才能保证有3名是同一个班级的学生。 18. 某品牌护眼台灯的利润是进价的四成，每台的售价是840元，那么该护眼台灯的进价是（ ）元；现在商店为扩大销量，计划搞促销活动，为保证每台护眼灯的利润不少于72元，最多可打（ ）折。 四、计算题。（共26分） 19. 直接写得数。 ①1475－999＝ ②8.56÷8＝ ③ ④1÷125÷80＝ ⑤ ⑥803×49≈ ⑦ ⑧ 20. 计算下面各题。（能简算的要简算）。 ① ② ③ ④ 21. 解方程或比例。 ① ② 22. 列综合算式（或方程）并计算。 14减去除以的商，所得的差乘，积是多少？ 五、按要求做题。（共16分） 23. 如图，求阴影部分的面积。 24. 如图所示，每个小正方形的边长是1厘米。 （1）先将图①向右平移9格，得到图形A′B′C′D′（标记为图②），再将图②绕点C′顺时针旋转180°得到图③。 （2）图①中以C点为观测点，A点在C点的（ ）偏（ ）（ ）°方向；画出距离观测点4厘米的所有的点，它与图①重叠部分的周长是（ ）cm。 （3）将图①按1∶2缩小，使缩小后A点落在（17，2）上，得到图④。图④的面积是图①面积的。 （4）图①正好是某风景区的平面示意图（比例尺是1∶500000），那么该风景区的实际面积是（ ）平方千米。 25. 某校六年级课后服务开设了绘画、羽毛球、阅读、其他课程，为了解学生课后服务兴趣课程的选课情况，某校对六年级学生开展抽样调查，并制作成如下两幅统计图。请根据统计图提供的数据，回答下列问题。 （1）本次调查共抽取（ ）名学生，其中（ ）%的学生选羽毛球课。 （2）计算相关数据并补全条形统计图。 （3）“其他”类课程中，有40%的学生选陶艺课，中医药课与陶艺课的选修人数比为1∶3，选陶艺课和中医药课的学生分别有（ ）人和（ ）人。 六、解决问题。（第30题6分，其余每题5分，共26分） 26. 近年来，近视低龄化、重度化日益严重，某校六一班学生视力检测结果显示，12名同学患有近视，占全班人数的25%；假性近视的学生占全班的，比视力正常的学生少。视力正常的学生有多少名？ 27. 2025年4月1日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁火箭成功发射卫星互联网技术试验卫星。已知长征二号丁运载火箭在第一宇宙状态下飞行78千米仅需10秒。照此速度，再飞行20秒，它一共能飞行多少千米？（用比例知识解答） 28. 某地为做好防汛准备，安排工程队开挖一条排水渠，工程队分为甲、乙两组。甲组单独挖需要20天，乙组每天能挖这条排水渠的，两组合作若干天后，挖了这条排水渠的。剩下的排水渠由两组继续合作，还需要多少天挖完？ 29. 一根圆柱形金属零件，其底面积为62.8平方厘米，体积为3140立方厘米，现需将其截成两段，使较短圆柱的长度是较长圆柱的。接着将较长圆柱熔铸成一个圆锥形零件，且圆锥的底面积与较长圆柱的底面积相同。这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 30. 某老旧小区改造工程需配制一种混凝土，该混凝土由水泥、沙子和石子混合而成，共重540吨。施工过程中，水泥用去，沙子用去，两种原料剩余的重量恰好相等。已知石子与水泥的原有重量之比为5∶3，那么该混凝土中三种原料的初始重量分别是多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $