精品解析：陕西省咸阳市兴平市2024-2025学年北师大版五年级下学期期末考试数学试卷

2024~2025学年度第二学期期末素质测评五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共13分） 1. 3个是（ ）；5×（ ）＝。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求几个几分之几用乘法，整数乘分数，分子相乘、分母不变。 已知积和一个因数，求另一个因数，用除法（积÷已知因数）。 【详解】3×＝ ÷5 ＝× ＝ 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）3 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】分数和小数比大小，可以用分子除以分母，把分数化成小数再对比；一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数；一个数乘大于1的数，积大于这个数。 【详解】因为，所以0.125＜0.13。 因为，所以1.25＝1.25。 因为＜1，所以＞3。 因为2＞1，所以＜，＞，所以＜。 3. 下面是奇思和妙想在学校运动会中100米赛跑的情况统计图。 奇思和妙想100米赛跑的情况统计图 （1）从图中可以看出，100米赛跑中，用时较多的是（ ）（填姓名），比另一人多用了（ ）秒。 （2）妙想到达终点时，奇思距离终点还有（ ）米。 【答案】（1） ①. 奇思 ②. 2 （2）13 【解析】 【分析】（1）折线统计图中，跑到100米终点对应的横轴数字就是跑完100米用的时间，对比两人的总用时，找出用时多的人，再用大数减去小数求出多用的秒数。 （2）先找到妙想到达终点的时刻是14秒，再看14秒这一刻奇思对应的路程，用总路程100米减去此时奇思已经跑过的路程，即可求出距离终点剩下的米数。 【小问1详解】 16＞14，用时较多的是奇思。 16－14＝2（秒），比另一人多用了2秒。 【小问2详解】 100－87＝13（米），奇思距离终点还有13米。 4. 在校园歌手大赛中，八位评委给李华打出的分数依次是：88，90，92，96，82，95，97，91。按规则需去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分，李华的实际得分是（ ）分。 【答案】92 【解析】 【分析】按照规则要去掉一个最高分和一个最低分，减少极端分数对成绩的影响，再用剩下分数的总和除以剩下评委的人数，求出平均分。 【详解】最高分：97，最低分：82，去掉这两个分数。 （88＋90＋92＋96＋95＋91）÷6 ＝552÷6 ＝92（分） 5. 如图，8个棱长是3分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】144 【解析】 【分析】正方体堆放在墙角，后面、左面贴墙壁，底面贴地面，这部分面被遮挡。分别数出正面、右面、上面露出来的正方形面数量，相加得到露出总面数；再用棱长×棱长求出一个正方形面的面积，最后用单个面面积乘总露出面数，求出露在外面的总面积。 【详解】总露出面数：5＋5＋6＝16（个） 单个正方形面面积：3×3＝9（平方分米） 露在外面总面积：16×9＝144（平方分米） 6. 有一根长为96厘米的铁丝，围成一个最大的正方体框架，该框架的棱长是（ ）厘米，现在要给这个正方体框架的6个面都贴上一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。（接口处忽略不计） 【答案】 ①. 8 ②. 384 【解析】 【分析】铁丝长度等于正方体棱长总和，正方体棱长棱长总和，需要多少平方厘米彩纸就是求正方体表面积，根据“正方体表面积棱长棱长”列式解答。 【详解】棱长是：（厘米） 需要彩纸： （平方厘米） 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 7. 实验室量杯标注“250毫升”，换算成立方厘米时，250毫升＝250立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】毫升和立方厘米是等量换算关系，即1立方厘米＝1毫升，据此解答。 【详解】250毫升＝250立方厘米 实验室量杯标注“250毫升”，换算成立方厘米时，250毫升＝250立方厘米。 故答案为：√ 8. 因为+=1，所以和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】＋＝1，所以和互为倒数。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数。 9. 一个长方体可能有8条棱的长度都相等。_____ 【答案】√ 【解析】 【详解】如果一个长方体的宽和高相等，则它就有8条棱的长度相等。 10. 如图是一个正方体的展开图，把它折叠成一个正方体后，与“美”相对面上的字是“国”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】这是正方体“一三二”型展开图，同行隔一个，异行隔一列，相对面没有公共边。 【详解】观察这个正方体展开图，可以得出“建”对“中”，“设”对“丽”，“美”对“国”，所以与“美”相对面上的字是“国”，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 某风景区原票价90元/人，“六一”推出特价活动：成人九折，儿童半价。当天上五年级的小明和妈妈一起去该景区游玩，可以节省50元。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】九折就是现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，用原价×90%，求出成人票的钱数。儿童半价，就是现价是原价的50%，用原票价×50%，求出儿童票价。再用原价×2求出本该花费的钱，减去打完折成人票与儿童票价钱和，求出节省的钱数。 【详解】（90×2）－（90×90%＋90×50%） ＝180－（81＋45） ＝180－126 ＝54（元） 可以节省54元。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 12. 以学校为观测点，广场在西偏北的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】方向规则：上北下南、左西右东。“西偏北30°”的意思是：以学校正西（左）方向为起始边，向北（上）的方向偏转30°。 【详解】A．广场在学校的东偏北30°方向上，不符合题意； B．广场在学校的东偏北60°方向上，不符合题意； C．广场在学校的西偏北30°方向上，符合题意； D．广场在学校的北偏西30°方向上，不符合题意； 13. 一袋洗衣粉重500克，用去了，用去了（ ）克。 A. B. 100 C. 200 D. 300 【答案】C 【解析】 【分析】将一袋洗衣粉的重量看作单位“1”，一袋洗衣粉的重量×用去的对应分率＝用去的重量，据此列式计算。 【详解】500×＝200（克） 用去了200克。 故答案为：C 14. 下面关于体积和容积表述恰当的有（ ）个。 ①一个魔方的体积约是125立方厘米。 ②一个鞋盒的体积约是6立方分米。 ③一个大矿泉水桶的容积约是18.9L。 ④一个口服液瓶子的容积约是。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际，据此逐项分析。 【详解】①1立方厘米大约有拇指大小，魔方的体积远大于拇指大，所以一个魔方的体积约是125立方厘米，说法正确。 ②一盒粉笔的体积大约是1立方分米，一个鞋盒的体积远大于粉笔盒的体积，所以一个鞋盒的体积约是6立方分米，说法正确。 ③一桶食用油的容积大约5L，一个大矿泉水桶的容积远大于食用油的容积，所以一个大矿泉水桶的容积约是18.9L，说法正确。 ④一盒牛奶的容积大约是200mL，一个口服液瓶子的容积远小于一盒牛奶的容积，所以一个口服液瓶子的容积约是10mL，说法正确。 ①②③④说法正确，所以体积和容积表述恰当的有4个。 15. 如图，将四个长，宽，高的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】包装4个相同长方体，拼成新的大长方体，拼成的大长方体表面积越小，用的包装纸越少。先写出A、B、C、D每个拼成后的长、宽、高，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别求出表面积，对比大小选出最小的。 【详解】A．长：12×2＝24（cm），宽：7×2＝14（cm），高：5cm （24×14＋24×5＋14×5）×2 ＝（336＋120＋70）×2 ＝526×2 ＝1052（cm2） B．长：12cm，宽：7×2＝14（cm），高：5×2＝10（cm） （12×14＋12×10＋14×10）×2 ＝（168＋120＋140）×2 ＝428×2 ＝856（cm2） C．长：12×2＝24（cm），宽：7cm，高：5×2＝10（cm） （24×7＋24×10＋7×10）×2 ＝（168＋240＋70）×2 ＝478×2 ＝956（cm2） D．长：12cm，宽：7cm，高：5×4＝20（cm） （12×7＋12×20＋7×20）×2 ＝（84＋240＋140）×2 ＝464×2 ＝928（cm2） 856＜928＜956＜1052 所以B的表面积最小。 16. 有一块棱长为6厘米的实心正方体橡皮泥，把它捏成一个实心长方体，该长方体的长是9厘米，宽是6厘米，则高是（ ）厘米。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】正方体橡皮泥捏成长方体后体积不变，先求出正方体的体积，再用体积除以长方体的长和宽就能得到高。 【详解】正方体体积：（立方厘米） 长方体的高：（厘米） 所以长方体的高是4厘米。 四、注意审题，细心计算。（共22分） 17. 直接写出得数。 【答案】（或）；；1； ；； 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质简算； （2）先通分算小括号里的，再通分计算减法，最后化成最简分数即可。 【详解】（1） （2） 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减； （2）根据等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先化简方程左边含有的算式，即求出3－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3－1的差即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20. 下图是一个长方体的展开图，求出这个长方体的体积。（单位：厘米） 【答案】 立方厘米 【解析】 【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】 （立方厘米） 五、动手实践，操作应用。（共17分） 21. 画一画，算一算。 18×＝（ ） 【答案】；12 【解析】 【分析】一共有18个小方框，计算18×，就是把18个方框平均分成3份，取出其中的2份进行涂色，涂色方框的数量就是算式的结果。 【详解】图略 18×＝12 22. 画一画，算一算。 （ ） 【答案】； 【解析】 【分析】÷3的含义：先把长方形平均分成7份，涂出其中3份，表示；再把涂色的这3份平均分成3份，取其中1份，这一部分占整个长方形的大小就是算式的结果。分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数。 【详解】÷3 ＝× ＝ 图略 23. 根据下图填一填。 （1）小玲从家出发先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走600米到达书店，再沿（ ）偏（ ）45°方向走（ ）米到达电影院。小明从公园出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达电影院。 （2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，请在图中标出超市的位置。 【答案】（1）西；北；20；南；西；400；东；南；30；800 （2） 【解析】 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，据此用方向、角度和距离描述路线。 （2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，以小玲家为观测点，在小玲家西偏北60°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是超市。 【详解】（1）200×2＝400（米） 200×4＝800（米） 小玲从家出发先沿西偏北20°（或北偏西70°）方向走600米到达书店，再沿南偏西45°（或西偏南45°）方向走400米到达电影院。小明从公园出发，沿东偏南30°（或南偏东60°）方向走800米到达电影院。 （2）400÷200＝2（厘米） 超市的位置图略。 24. 下面是某小学五（1）班和五（2）班学生最喜欢的四个景点情况的统计表。（每人必须且只能选一个景点） 景点名称 茂陵 杨贵妃墓 兴平博物馆 马嵬驿民俗文化村 五（1）班人数/人 8 10 6 12 五（2）班人数/人 6 8 4 14 （1）根据统计表，完成统计图。 （2）该小学五（2）班最喜欢马嵬驿民俗文化村景点的学生人数是五（1）班最喜欢马嵬驿民俗文化村景点学生人数的（ ）。（填最简分数） （3）该小学五（1）班和五（2）班一共有（ ）人。 【答案】（1） （2） （3）68 【解析】 【分析】（1）由统计表中给出的数据按各自图例完成复式条形统计图； （2）求一个数占另一个数的几分之几用除法，即用五（2）班最喜欢马嵬驿民俗文化村景点的学生人数除以五（1）班最喜欢马嵬驿民俗文化村景点学生人数，最后化成最简分数即可； （3）将所有人数相加即可。 【小问1详解】 【小问2详解】 14÷12＝ 所以该小学五（2）班最喜欢马嵬驿民俗文化村景点的学生人数是五（1）班最喜欢马嵬驿民俗文化村景点学生人数的。 【小问3详解】 8＋10＋6＋12＋6＋8＋4＋14＝68（人） 所以该小学五（1）班和五（2）班一共有68人。 六、联系实际，解决问题。（共33分） 25. 在一次盛大的民俗文化展览中，展示的马勺脸谱有84个，马勺脸谱的数量是根雕作品数量的，展示的剪纸作品的数量比根雕作品的数量多。 （1）这次民俗文化展览中有多少件根雕作品？ （2）这次民俗文化展览中，展示的剪纸作品比根雕作品多多少件？ 【答案】（1）126件 （2）63件 【解析】 【分析】（1）把根雕作品的数量看作单位“1”，马勺脸谱数量对应单位“1”的，单位1未知，用马勺脸谱的数量除以对应的分率，求出根雕作品的件数。 （2）把根雕作品的数量看作单位“1”，剪纸比根雕多的件数就是根雕数量的，用根雕作品数量乘，求出剪纸比根雕多的件数。 【小问1详解】 84÷ ＝84× ＝126（件） 答：有126件根雕作品。 【小问2详解】 126×＝63（件） 答：展示的剪纸作品比根雕作品多63件。 26. 乐乐要制作一个如图所示的木质模型。第一天完成了模型的，第二天完成了模型的，第三天完成剩下的部分，乐乐第三天完成了模型的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把要制作的木质模型全部完成看作单位“1”，用1减去第一天完成所占分率，再减第二天完成所占分率就是第三天剩下部分所占分率。最后通分计算即可。 【详解】 答：乐乐第三天完成了模型的。 27. 阳阳在一个从里面量底面长40厘米、宽30厘米的长方体容器中，先倒入15厘米深的水。然后把一个不规则形状的金属零件放入水中，金属零件完全浸没在水中（水未溢出），此时水面上升到17厘米。这个金属零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】2400立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，水没有溢出，所以零件的体积等于水面上升部分的体积，零件的体积＝长方体容器的长×长方体容器的宽×水面上升的高度，据此解答。 【详解】40×30×（17－15） ＝40×30×2 ＝1200×2 ＝2400（立方厘米） 答：这个金属零件的体积是2400立方厘米。 28. 甲、乙两市之间的一条公路长640千米，一辆轿车和一辆卡车同时从甲、乙两市出发，沿这条公路相向而行。轿车每小时行驶90千米，卡车每小时行驶70千米，经过几小时两车在途中相遇？（列方程解答） 【答案】4小时 【解析】 【分析】设经过x小时两车在途中相遇，根据速度×时间＝路程，轿车每小时行驶90千米，x小时行驶90x千米；卡车每小时行驶70千米，x小时行驶70x千米，轿车行驶的路程＋卡车行驶的路程＝640千米，列方程：90x＋70x＝640，解方程即可。 【详解】解：设经过x小时两车在途中相遇。 90x＋70x＝640 160x＝640 160x÷160＝640÷160 x＝4 答：经过4小时两车在途中相遇。 29. 一种无盖帆布收纳箱的形状是长方体，为了让收纳箱稳固，里面配置了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架，如下图。 （1）焊制收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？ （2）加工制作这个收纳箱至少需要多大的帆布（手柄共用布0.6平方分米）？ 【答案】（1）40.8分米； （2）86平方分米 【解析】 【分析】（1）观察可知，金属支架＝长×2＋宽×4＋高×4，据此列式解答。 （2）根据题意，由于是无盖的帆布收纳箱，只求出这个长方体除了上底面之外的五个表面积和再加上手柄共用的布即可。根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）5×2＋4.2×4＋3.5×4 ＝10＋16.8＋14 ＝26.8＋14 ＝40.8（分米） 答：焊制收纳箱的金属支架至少需要40.8分米的金属条。 （2）5×4.2＋（5×3.5＋4.2×3.5）×2＋0.6 ＝21＋（17.5＋14.7）×2＋0.6 ＝21＋32.2×2＋0.6 ＝21＋64.4＋0.6 ＝85.4＋0.6 ＝86（平方分米） 答：加工制作这个收纳箱至少需要86平方分米的帆布。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末素质测评五年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共13分） 1. 3个是（ ）；5×（ ）＝。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）3 （ ） 3. 下面是奇思和妙想在学校运动会中100米赛跑的情况统计图。 奇思和妙想100米赛跑的情况统计图 （1）从图中可以看出，100米赛跑中，用时较多的是（ ）（填姓名），比另一人多用了（ ）秒。 （2）妙想到达终点时，奇思距离终点还有（ ）米。 4. 在校园歌手大赛中，八位评委给李华打出的分数依次是：88，90，92，96，82，95，97，91。按规则需去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分，李华的实际得分是（ ）分。 5. 如图，8个棱长是3分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 6. 有一根长为96厘米的铁丝，围成一个最大的正方体框架，该框架的棱长是（ ）厘米，现在要给这个正方体框架的6个面都贴上一层彩纸，至少需要（ ）平方厘米的彩纸。（接口处忽略不计） 二、仔细推敲，认真辨析。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 7. 实验室量杯标注“250毫升”，换算成立方厘米时，250毫升＝250立方厘米。（ ） 8. 因为+=1，所以和互为倒数。（ ） 9. 一个长方体可能有8条棱的长度都相等。_____ 10. 如图是一个正方体的展开图，把它折叠成一个正方体后，与“美”相对面上的字是“国”。（ ） 11. 某风景区原票价90元/人，“六一”推出特价活动：成人九折，儿童半价。当天上五年级的小明和妈妈一起去该景区游玩，可以节省50元。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 12. 以学校为观测点，广场在西偏北的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一袋洗衣粉重500克，用去了，用去了（ ）克。 A. B. 100 C. 200 D. 300 14. 下面关于体积和容积表述恰当的有（ ）个。 ①一个魔方的体积约是125立方厘米。 ②一个鞋盒的体积约是6立方分米。 ③一个大矿泉水桶的容积约是18.9L。 ④一个口服液瓶子的容积约是。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 如图，将四个长，宽，高的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 16. 有一块棱长为6厘米的实心正方体橡皮泥，把它捏成一个实心长方体，该长方体的长是9厘米，宽是6厘米，则高是（ ）厘米。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 四、注意审题，细心计算。（共22分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 解方程。 20. 下图是一个长方体的展开图，求出这个长方体的体积。（单位：厘米） 五、动手实践，操作应用。（共17分） 21. 画一画，算一算。 18×＝（ ） 22. 画一画，算一算。 （ ） 23. 根据下图填一填。 （1）小玲从家出发先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走600米到达书店，再沿（ ）偏（ ）45°方向走（ ）米到达电影院。小明从公园出发，沿（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达电影院。 （2）超市在小玲家西偏北60°方向400米处，请在图中标出超市的位置。 24. 下面是某小学五（1）班和五（2）班学生最喜欢的四个景点情况的统计表。（每人必须且只能选一个景点） 景点名称 茂陵 杨贵妃墓 兴平博物馆 马嵬驿民俗文化村 五（1）班人数/人 8 10 6 12 五（2）班人数/人 6 8 4 14 （1）根据统计表，完成统计图。 （2）该小学五（2）班最喜欢马嵬驿民俗文化村景点的学生人数是五（1）班最喜欢马嵬驿民俗文化村景点学生人数的（ ）。（填最简分数） （3）该小学五（1）班和五（2）班一共有（ ）人。 六、联系实际，解决问题。（共33分） 25. 在一次盛大的民俗文化展览中，展示的马勺脸谱有84个，马勺脸谱的数量是根雕作品数量的，展示的剪纸作品的数量比根雕作品的数量多。 （1）这次民俗文化展览中有多少件根雕作品？ （2）这次民俗文化展览中，展示的剪纸作品比根雕作品多多少件？ 26. 乐乐要制作一个如图所示的木质模型。第一天完成了模型的，第二天完成了模型的，第三天完成剩下的部分，乐乐第三天完成了模型的几分之几？ 27. 阳阳在一个从里面量底面长40厘米、宽30厘米的长方体容器中，先倒入15厘米深的水。然后把一个不规则形状的金属零件放入水中，金属零件完全浸没在水中（水未溢出），此时水面上升到17厘米。这个金属零件的体积是多少立方厘米？ 28. 甲、乙两市之间的一条公路长640千米，一辆轿车和一辆卡车同时从甲、乙两市出发，沿这条公路相向而行。轿车每小时行驶90千米，卡车每小时行驶70千米，经过几小时两车在途中相遇？（列方程解答） 29. 一种无盖帆布收纳箱的形状是长方体，为了让收纳箱稳固，里面配置了一个与收纳箱长、宽、高完全相同的金属支架，如下图。 （1）焊制收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？ （2）加工制作这个收纳箱至少需要多大的帆布（手柄共用布0.6平方分米）？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $