精品解析：福建省福州市福清市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

福清市小学2024－2025学年度第二学期五年级期末质量检测 数学试卷 （完卷时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. 在研究的计算方法时，老师收集到了4位学生的学习单，其中思考过程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 石竹山位于福建省福清市西郊，是国家4A级景区。以石奇竹秀得名，有兔耳岭怪石灵雄与千岛湖湖光山色。要反映石竹山去年全年客流量的变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 折线 B. 条形 C. 复式折线 D. 复式条形 3. 下列集合图中，（ ）不能正确表示出它们的关系。 A. a为非0自然数 B. C. D. 4. 下图中不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 已知是一个假分数，那么，下列说法正确的是（ ）。 A. 一定等于b B. 一定大于 C. 可能是假分数 D. 一定大于1 6. 一个长方体形状的包装箱从里面量长25cm，宽15cm，高18cm，要装棱长为5cm的正方体礼盒，最多能装（ ）个。 A. 54 B. 45 C. 50 D. 40 7. 有两个连续的偶数和，它们的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 2 D. 1 8. 把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方厘米，原正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 32 B. 48 C. 64 D. 96 9. 已知和是不同的质数，“a×b”的结果一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 10. 聪聪想测量一颗鹅卵石的体积是多少，进行了如下实验： ①聪聪找到了一个透明的长方体容器，从里面量长15cm，宽10cm，高6cm。 ②往长方体容器中倒入水后，经测量水面高度为4cm。 ③把这颗鹅卵石完全浸没在水中，此时水面上升到5.5cm。 要测量这颗鹅卵石体积，需要用到的信息是（ ）。 A. 15cm，10cm，5.5cm B. 15cm，10cm，6cm，4cm C. 15cm，10cm，5.5cm，4cm D. 15cm，10cm，6cm，5.5cm 二、冷静思考，正确填空。（每题2分，共20分） 11. 一个西瓜的体积约为6（ ）；一间教室的体积约为150（ ）。 12. （填小数）。 13. 0.36立方米＝（ ）立方分米 （ ）毫升＝8升 250立方厘米＝（ ）立方分米 75分＝（ ）时 14. 为确保学生课间能够走出教室、走向户外、走进阳光，某小学将课间10分钟延至15分钟（一刻钟）。经过一刻钟，分针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 15. 如果（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 16. 小马虎在计算时，算成了，这样计算得到的结果与正确的结果相比相差了（ ）。 17. 已知都是奇数，则三个数中，整数有（ ）个。 18. 一个由小正方体搭成的几何体，从前面看，从左面看，从上面看，这个几何图形是由（ ）个小正方体搭成的。 19. 如图，在①号计数器上至少再添上（ ）颗珠子就能表示出3的倍数；在②号计数器上用3颗珠子表示三位数，其中2的倍数共有（ ）个。 20. 皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了（ ）杯牛奶，（ ）杯水。 三、细心审题，灵活计算。（8＋9＋9＝26分） 21. 直接写出得数。 ② ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ 22. 用你喜欢的方式计算。 ① ② ③ 23. 解方程。 ① ② ③ 四、观察分析，动手操作。（3＋3＋3＝9分） 24. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 25. 按要求作图。 （1）画出将长方形ABCD绕点C按逆时针方向旋转90°，再向右平移4格后的图形，记作图形①。 （2）如果长方形的面积是，则图形①的面积是（ ）。 26. 东百利桥古街，鼎立融城正轴，是福清文化的集中展现，是福州15个特色历史文化街区之一、周六，李叔叔骑自行车到离家6千米远的利桥古街散心，请根据下图回答下列问题。 （1）李叔叔在利桥古街逛了（ ）分钟。 （2）逛完利桥古街后，李叔叔骑自行车回家，且速度保持不变，返程的过程中，李叔叔每分钟行多少千米？ 五、活用知识，解决问题。（每题5分，共25分） 27. 跳跃梦想，“绳”彩飞扬。我市某小学举办了花样跳绳团体赛，五年（1）班共有男生17人，女生比男生少2人。现从全班学生中选出10名学生代表班级参赛，那么，参赛的人数占全班人数的几分之几？ 28. 滴水必珍，节水先行。为响应节约用水的号召，张叔叔调查了自己家里近几个月的用水情况，发现3月份的日平均用水量约为吨，4月份的日平均用水量比3月份还多了吨，于是他升级了家里的节水设备并号召家里的每一个成员增强节水意识，结果5月份的日平均用水量比4月份少了吨。张叔叔家5月份的日平均用水量是多少吨？ 29. 相传，孔明灯由三国时期的诸葛亮（字孔明）发明。如今，孔明灯不仅是承载美好愿望的载体，更成为中国传统文化的标志性符号。聪聪用铁丝制作了一个长8厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体孔明灯框架。现需在表面贴上彩纸（底面不贴纸）。聪聪至少要买多少平方厘米的彩纸？ 30. 少年读书时，未来自有光。小聪和小颖暑期计划去图书馆看书，按照计划，7月1日他们将同时在图书馆看书，那么他们第二次同时在图书馆看书的时间是几月几日？ 31. 寿山石是福建省福州市特产，是中华瑰宝，中国传统“四大印章石“之一、一块寿山石的体积是192立方厘米，将它放入如图水箱中，并完全浸没（水未溢出），水面升高多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福清市小学2024－2025学年度第二学期五年级期末质量检测 数学试卷 （完卷时间：80分钟） 一、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分） 1. 在研究的计算方法时，老师收集到了4位学生的学习单，其中思考过程错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算异分母分数加法时，由于分数单位不同，不能直接相加，需要先通分，化成同分母分数后再相加；也可以将分数化成小数进行计算。不能直接将分子与分子相加、分母与分母相加。据此逐项分析各选项的计算过程即可。 【详解】A．将分数化成小数计算，，，＝＝0.75，此选项正确； B．先通分，，＝＝，并不是＝＝＝，此选项错误； C．把异分母分数通分成分母是4的分数，＝＝此选项正确； D．把异分母分数通分成分母是8的分数，，，＝＝，此选项正确。 综上所述，思考过程错误的是B。 2. 石竹山位于福建省福清市西郊，是国家4A级景区。以石奇竹秀得名，有兔耳岭怪石灵雄与千岛湖湖光山色。要反映石竹山去年全年客流量的变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 折线 B. 条形 C. 复式折线 D. 复式条形 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图便于直观展示数量的多少；折线统计图可清晰反映数量的增减变化趋势；复式统计图用于多组数据的对比。 【详解】根据分析可知：要反映石竹山去年全年客流量的变化情况，选用折线统计图最合适。 3. 下列集合图中，（ ）不能正确表示出它们的关系。 A. a为非0自然数 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．一个数的最大因数和最小倍数都是它本身； B．当长方体的所有棱长都相等时变为正方体； C．质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有其他因数，1既不是质数也不是合数； D．含有未知数的等式叫做方程。 【详解】A．对于非0自然数a，a的最大因数和最小倍数都是a，所以a本身既是a的因数，也是a的倍数，并且a的因数和倍数中相同的数只有a，这个关系图是正确的； B．正方体是特殊的长方体，属于长方体的一部分，图中用大圈包含小圈表示的是所有的正方体一定都是长方体，表达正确； C．1既不属于质数，也不属于合数，并且一个数如果是质数就一定不是合数，即质数和合数没有任何公共部分，图里把1放在两个集合的交叉区域中，是完全错误的； D．方程是含有未知数的等式，所以如果一个式子是方程，则一定含有等号，一定是等式，即所有方程都属于等式，用大圈“等式”包含小圈“方程”的表示是正确的。 4. 下图中不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体11种展开图，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图，如图：；第三种：“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图，即；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此逐项分析。 【详解】A．符合1－4－1型，能折成正方体； B．不是正方体展开图，不能折成正方体； C．“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图，即，能折成正方体； D．“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有该选项中一种展开图，能折成正方体。 所以不能折成正方体的是B选项。 5. 已知是一个假分数，那么，下列说法正确的是（ ）。 A. 一定等于b B. 一定大于 C. 可能是假分数 D. 一定大于1 【答案】C 【解析】 【分析】依据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数是假分数，分数分母不为0，判断各选项正误即可。 【详解】已知是假分数，可得（，a、b均为正整数）。 A．a可以大于b，不是一定等于b，说法错误。 B．a可以等于b，不是一定大于b，说法错误。 C．当时，，属于假分数，因此可能是假分数，说法正确。 D．当时，，不是一定大于1，说法错误。 6. 一个长方体形状的包装箱从里面量长25cm，宽15cm，高18cm，要装棱长为5cm的正方体礼盒，最多能装（ ）个。 A. 54 B. 45 C. 50 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】要求出长方体箱子长、宽、高每个方向能摆几个正方体，分别用长方体的长除以正方体棱长得到长方向个数，用长方体的宽除以正方体棱长得到宽方向个数，用长方体的高除以正方体棱长得到高方向个数，有余数就舍去余数，再把三个方向的个数相乘求出总数量。 【详解】长方向：25÷5＝5（个） 宽方向：15÷5＝3（个） 高方向：18÷5＝3（个）……3（cm），取3个 总个数：5×3×3＝45（个） 7. 有两个连续的偶数和，它们的最大公因数是（ ）。 A. a B. b C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】两个大于2的连续偶数的差是2，它们的最大公因数是差的因数，且两个偶数都有因数2，因此最大公因数是2。 【详解】 两个数的最大公因数一定是它们差的因数，因此和的最大公因数只能是1或2；又因为、都是大于2的偶数，都含有因数2，因此它们的最大公因数是2。 8. 把一个正方体木块锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了32平方厘米，原正方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 32 B. 48 C. 64 D. 96 【答案】C 【解析】 【分析】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，切割一次会增加两个切面，这两个切面的面积相等且等于原正方体一个面的面积。根据表面积增加的数值可以求出正方体一个面的面积，进而根据正方形面积公式推导出正方体的棱长，最后利用正方体体积公式计算出体积。 【详解】把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，表面积增加了2个面的面积。 正方体一个面的面积： 32÷2＝16（平方厘米） 因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米。 原正方体的体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 9. 已知和是不同的质数，“a×b”的结果一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数，奇数不能被2整除，偶数能被2整除，互质数是公因数只有1的两个数。 【详解】质数的因数只有1和它本身，两个不同质数a、b的乘积的因数有1、a、b、a×b，至少有4个因数，符合合数的定义。 举例：取a＝2，b＝3，2×3＝6，6是偶数，排除A； 取a＝3，b＝5，3×5＝15，15是奇数，排除B； 乘积除1和自身外还有a、b两个因数，不是质数，排除C。 所以“a×b”的结果一定是合数。 10. 聪聪想测量一颗鹅卵石的体积是多少，进行了如下实验： ①聪聪找到了一个透明的长方体容器，从里面量长15cm，宽10cm，高6cm。 ②往长方体容器中倒入水后，经测量水面高度为4cm。 ③把这颗鹅卵石完全浸没在水中，此时水面上升到5.5cm。 要测量这颗鹅卵石体积，需要用到的信息是（ ）。 A. 15cm，10cm，5.5cm B. 15cm，10cm，6cm，4cm C. 15cm，10cm，5.5cm，4cm D. 15cm，10cm，6cm，5.5cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把鹅卵石完全浸没在有水的长方体容器中，水面上升了（5.5－4）cm，那么鹅卵石的体积等于水上升部分的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鹅卵石的体积，据此确定所需信息。 【详解】鹅卵石的体积＝长×宽×（放入鹅卵石后水面的高度－原有水面高度） 因此需要用到的信息是长15cm、宽10cm、放入鹅卵石后水面高度5.5cm、原有水面高度4cm。 二、冷静思考，正确填空。（每题2分，共20分） 11. 一个西瓜的体积约为6（ ）；一间教室的体积约为150（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，1立方米大约是一台洗衣机的大小。 【详解】根据生活实际及数据大小可知：一个西瓜的体积约为6立方分米；一间教室的体积约为150立方米。 12. （填小数）。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】（1）先化简​：分子分母同除以2，得到​。 （2），根据商不变规律：被除数从3变为21（乘7），除数也要乘7。 （3）根据分数基本性质：的分子从3变为12（乘4），分母也要乘4。 （4）用分子除以分母，得到小数。 【详解】则第一个空填。 则第二个空填； 因此第三个空填； 因此最后一个空填。 13. 0.36立方米＝（ ）立方分米 （ ）毫升＝8升 250立方厘米＝（ ）立方分米 75分＝（ ）时 【答案】 ①. 360 ②. 8000 ③. 0.25## ④. 1.25#### 【解析】 【分析】（1）根据1立方米＝1000立方分米，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1升＝1000毫升，从大单位换算成小单位，乘进率； （3）根据1立方分米＝1000立方厘米，从小单位换算成大单位，除以进率； （4）根据1时＝60分，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）0.36×1000＝360（立方分米），因此0.36立方米＝360立方分米。 （2）8×1000＝8000（毫升），因此8000毫升＝8升。 （3）250÷1000＝0.25（立方分米），因此250立方厘米＝0.25立方分米。 （4）75÷60＝1.25（时），因此75分＝1.25时。 14. 为确保学生课间能够走出教室、走向户外、走进阳光，某小学将课间10分钟延至15分钟（一刻钟）。经过一刻钟，分针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 【解析】 【分析】钟面上分针旋转的方向为顺时针方向。分针转一圈为60分，钟面上共有12个大格，则每个大格的时间为分。整个圆周角为360°，则每个大格的角度为。课间活动的时间为一刻钟，也就是15分钟，用求出一刻钟分针转动的大格数，最后用一大格的角度乘分针一刻钟转动的大格数求出分针绕中心点旋转的角度。 【详解】钟面上分针旋转的方向为顺时针方向。 每个大格的时间： （分） 每个大格的角度： 一刻钟是几个大格： （个） 求旋转角度： 所以，分针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。 15. 如果（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】根据题意可知，b是a的倍数；当两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。 【详解】如果（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 【点睛】明确求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。 16. 小马虎在计算时，算成了，这样计算得到的结果与正确的结果相比相差了（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分别计算出正确的结果和错误的结果，然后相减求差即可。 【详解】正确结果： 错误结果：  相差：  17. 已知都是奇数，则三个数中，整数有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】根据奇偶性运算律：奇数＋奇数＝偶数，因为a、b、c全是奇数，所以a＋b、b＋c、a＋c这三组两两相加的结果全都是偶数，而偶数除以2一定是整数，据此解答。 【详解】因为都是奇数，所以a＋b、b＋c、a＋c的结果都是偶数；偶数除以2一定是整数，所以三个数中，整数共有3个。 18. 一个由小正方体搭成的几何体，从前面看，从左面看，从上面看，这个几何图形是由（ ）个小正方体搭成的。 【答案】6 【解析】 【分析】从上面看可以确定第一层有5个小正方体，从前面和左面看，可以确定第二层有1个小正方体，再把这两层的小正方体的个数相加起来即可。 【详解】（个） 所以这个几何图形是由6个小正方体搭成的。 19. 如图，在①号计数器上至少再添上（ ）颗珠子就能表示出3的倍数；在②号计数器上用3颗珠子表示三位数，其中2的倍数共有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】需要根据计数器上珠子表示的数，结合倍数特征分别计算在①号计数器上至少添几颗珠子能表示出3的倍数，以及在②号计数器上用3颗珠子表示的三位数中2的倍数的个数。根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。用3颗珠子表示三位数，分情况讨论即可。 【详解】①号计数器百位有1颗珠子，十位有2颗珠子，个位有1颗珠子，表示的数是121。 根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 121各位数字之和为1＋2＋1＝4 比4大且是3的倍数的最小数是6 6－4＝2，所以至少再添上2颗珠子就能表示出3的倍数。 2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。 用3颗珠子表示三位数，分情况讨论： 当个位是0时，百位和十位共3颗珠子，可组成120、210、300。 当个位是2时，百位和十位共1颗珠子，可组成102。 所以其中2的倍数共有4个。 因此，在①号计数器上至少再添上2颗珠子就能表示出3的倍数；在②号计数器上用3颗珠子表示三位数，其中2的倍数共有4个。 20. 皮皮喝了一杯牛奶的后，加满水，又喝了半杯，再加满水，又喝了杯，继续加满水，然后全部喝完了，皮皮喝了（ ）杯牛奶，（ ）杯水。 【答案】 ①. 1##一 ②. ## 【解析】 【分析】开始是一杯牛奶，最后全部喝完，所以就喝了一杯牛奶；加了多少水就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，将加的3次水相加就是喝的水的杯数。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 三、细心审题，灵活计算。（8＋9＋9＝26分） 21. 直接写出得数。 ② ③ ④ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①2；②；③；④10 ⑤；⑥；⑦5；⑧ 22. 用你喜欢的方式计算。 ① ② ③ 【答案】①9；②；③ 【解析】 【分析】①利用减法的性质，把两个同分母分数相加，再用10减去它们的和，简化计算。 ②利用加法交换律、结合律，把分母是11的分数分为一组，分母是15的分数分为一组，分组计算，简化计算。 ③先把小数转化成分数，去括号后先算同分母分数相加，简化计算。 【详解】①10 ＝ ＝10－1 ＝9 ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①，根据等式性质1，方程两边同时减去即可； ②，根据等式性质1，方程两边同时加上，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可； ③，先算0.6×5得3，再根据等式性质1，方程两边同时减去3，再据等式性质2，方程两边同时除以8即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、观察分析，动手操作。（3＋3＋3＝9分） 24. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】16cm3 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，先把这个图形补成一个完整的大长方体：大长方体的长是6cm、宽是1cm、高是3cm，再减去2个棱长为1cm的正方体体积即可。 【详解】6×1×3－1×1×1×2 ＝18－2 ＝16（cm3） 25. 按要求作图。 （1）画出将长方形ABCD绕点C按逆时针方向旋转90°，再向右平移4格后的图形，记作图形①。 （2）如果长方形的面积是，则图形①的面积是（ ）。 【答案】（1） （2）32 【解析】 【分析】（1）根据旋转的方法，将长方形与C点相连的两条边绕C点逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可作出旋转后的图形；再把旋转后的图形的各顶点分别向右平移4格，再依次连接各点即可，并标上①。 （2）旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此可知图形①的面积等于长方形ABCD的面积。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 图形①的面积等于长方形的面积，所以图形①的面积是32。 26. 东百利桥古街，鼎立融城正轴，是福清文化的集中展现，是福州15个特色历史文化街区之一、周六，李叔叔骑自行车到离家6千米远的利桥古街散心，请根据下图回答下列问题。 （1）李叔叔在利桥古街逛了（ ）分钟。 （2）逛完利桥古街后，李叔叔骑自行车回家，且速度保持不变，返程的过程中，李叔叔每分钟行多少千米？ 【答案】（1）30 （2）千米 【解析】 【分析】（1）图像上纵坐标对应6千米且路程不变的水平线段就是在古街游玩，用停留的结束时间减去到达的开始时间，求出游玩小时数，再根据1小时＝60分钟换算成分钟。 （2）返程路程是6千米，用回家结束的总时间减去离开古街的时间得到返程用时，把小时换算成分钟，用路程÷时间求出每分钟行的千米数。 【小问1详解】 1.5－1＝0.5（小时） 0.5×60＝30（分钟） 【小问2详解】 2－1.5＝0.5（小时） 0.5小时＝30分钟 6÷30＝0.2（千米/分钟） 答：李叔叔每分钟行0.2千米。 五、活用知识，解决问题。（每题5分，共25分） 27. 跳跃梦想，“绳”彩飞扬。我市某小学举办了花样跳绳团体赛，五年（1）班共有男生17人，女生比男生少2人。现从全班学生中选出10名学生代表班级参赛，那么，参赛的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知女生比男生少2人，用男生人数减去2，求出女生人数；用男生人数加上女生人数，求出全班人数； 求参赛的人数占全班人数的几分之几，用参赛的人数除以全班人数即可。 【详解】女生人数：（人） 全班总人数：（人） 参赛人数占比： 答：参赛的人数占全班人数的。 28. 滴水必珍，节水先行。为响应节约用水的号召，张叔叔调查了自己家里近几个月的用水情况，发现3月份的日平均用水量约为吨，4月份的日平均用水量比3月份还多了吨，于是他升级了家里的节水设备并号召家里的每一个成员增强节水意识，结果5月份的日平均用水量比4月份少了吨。张叔叔家5月份的日平均用水量是多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】先用3月份的日平均用水量加，求出4月份的日平均用水量，再用4月份的用水量减去5月比4月少的用水量，即可得到5月的日平均用水量，异分母分数相加减需先通分。 【详解】（吨） （吨） 答：张叔叔家5月份的日平均用水量是吨。 29. 相传，孔明灯由三国时期的诸葛亮（字孔明）发明。如今，孔明灯不仅是承载美好愿望的载体，更成为中国传统文化的标志性符号。聪聪用铁丝制作了一个长8厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体孔明灯框架。现需在表面贴上彩纸（底面不贴纸）。聪聪至少要买多少平方厘米的彩纸？ 【答案】620平方厘米 【解析】 【分析】底面不贴纸，相当于无盖长方体，只需要求5个面的面积，不需要计算底面面积。根据无底长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把长8厘米、宽10厘米、高15厘米代入公式，即可求出需要彩纸的面积。 【详解】8×10＋（8×15＋10×15）×2 ＝80＋（120＋150）×2 ＝80＋270×2 ＝80＋540 ＝620（平方厘米） 答：聪聪至少要买620平方厘米的彩纸。 30. 少年读书时，未来自有光。小聪和小颖暑期计划去图书馆看书，按照计划，7月1日他们将同时在图书馆看书，那么他们第二次同时在图书馆看书的时间是几月几日？ 【答案】7月13日 【解析】 【分析】小聪每4天去一次，小颖每6天去一次，要找他们再次同时去图书馆的时间，先用分解质因数法求出4和6的最小公倍数，得到两次相遇之间相隔的天数，再从7月1日往后推算这个天数，就是第二次同时去的日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 1＋12＝13（天） 答：他们第二次同时在图书馆看书的时间是7月13日。 31. 寿山石是福建省福州市特产，是中华瑰宝，中国传统“四大印章石“之一、一块寿山石的体积是192立方厘米，将它放入如图水箱中，并完全浸没（水未溢出），水面升高多少厘米？ 【答案】3厘米 【解析】 【分析】这块寿山石完全浸没在水里时，水面升高部分的水的体积就等于寿山石的体积。 从图里能看出这个正方体水箱的底面是边长为8厘米的正方形，先算水箱的底面积。 根据水面升高的高度＝石头体积÷水箱底面积，代入数值计算即可。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 192÷64＝3（厘米） 答：水面升高3厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $