练习十八(教学设计)-2026-2027学年人教版五年级上册数学

该小学数学教学设计聚焦多边形面积计算及转化思想，通过回顾平行四边形、三角形、梯形面积公式，强调底和高对应关系，梳理组合图形分割与添补方法，搭建知识支架连接前后内容。 以分层任务设计为特色，基础题巩固公式与计算，拓展题引导规律探究，结合几何直观与运算能力，如组合图形一题多解培养转化思想，实际问题解决提升应用意识。帮助学生夯实知识、养成审题验算习惯，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第六单元 多边形的面积 课题 练习十八 课时内容 1课时 教材分析 本课是第六单元《多边形的面积》单元综合练习课，教材习题分为复习巩固、综合运用、拓展提升三部分。复习巩固板块安排平行四边形、三角形、正方形、长方形、梯形基础图形计算，巩固面积公式，强化底与高对应这一核心知识点；播种机习题融合长方形面积、长度单位、公顷换算，对接生活实际；组合图形一题多解落实分割、添补的转化思想。综合运用板块包含砌墙用砖、方格纸估算不规则图形、火箭模型平面图计算；拓展提升通过多组图形计算对比，引导学生发现底、高和面积之间的关系。整套习题由基础计算到综合应用，再到规律探究，梯度清晰，全面检测本单元知识掌握情况，渗透转化数学思想。全部习题均使用教材原题，无课外改编内容。 学情分析 本班学生已经掌握整数四则运算、长方形正方形周长面积、小数初步认识。班级分层明显，两极分化逐步凸显。多数学生基础计算尚可，能借助具体情境理解问题，具备基础几何直观。现存主要问题： 1. 计算：小数乘除法小数点定位容易出错，三角形、梯形计算容易忘记 ÷2； 2. 几何：容易混淆周长与面积，找不准图形对应的底和高，面积单位换算容易出错； 3. 解决问题：不会梳理实际问题中的数量关系； 4. 学习习惯：审题粗心，跳步解题，缺少验算，错题只修改答案不分析错因； 5. 学困生存在知识断层，面对变式题存在畏难心理。 本节课依托课本原题分层布置任务，基础题保障保底，适度拓展，矫正学生不良解题习惯。 学习目标 1. 几何直观、量感：熟练回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，找准对应底和高，能正确计算基础图形、组合图形面积；掌握方格纸估算不规则图形面积的方法。 2. 运算能力：熟练开展小数四则运算，掌握平方米与公顷的单位换算；做题规范书写解题步骤，养成验算习惯。 3. 推理意识：深度体会转化思想，通过计算对比图形，辨析周长与面积的区别，尝试归纳图形面积相关规律。 4. 应用意识：能够读懂生活情境习题，把现实问题转化为多边形面积数学模型，解决教材中的实际应用题。 5. 情感态度：借助同桌互助、小组交流，不同层次学生获得练习成就感，学会分析错题错因，克服变式题畏难情绪。 教学重难点 重点：熟练运用多边形面积公式计算；掌握组合图形分割法、添补法；会进行面积单位换算，解决生活实际问题；会估算不规则图形面积。 难点：找准图形对应的底和高；实际问题中的单位换算；灵活选择方法计算组合图形；理清多步应用题数量关系；养成审题、验算、分析错因的学习习惯。 教学过程 一、回顾旧知，导入新课（4 分钟） 师：同学们，多边形的面积这一单元我们已经全部学完，今天我们一起来完成课本 93‑94 页练习十八，对整个单元知识进行巩固练习。大家回忆一下，本单元我们学习了哪些图形的面积计算公式？ 生 1：平行四边形面积 = 底 × 高，S=ah；三角形面积 = 底 × 高 ÷2；梯形面积 =(上底 + 下底)× 高 ÷2。 师：记得很完整。老师想问大家，计算平行四边形、三角形面积的时候，底和高有什么要求？ 生 2：底和高必须是一组相互对应的。 师：说得非常好，很多同学做题出错，就是忽略了这点。那我们计算组合图形，用的核心数学思想是什么？ 生齐：转化，把复杂图形转化成我们学过的简单图形。 师：今天课堂全部使用课本原题练习，老师提两个做题小要求：第一做题不跳步骤；第二做完简单自查验算。基础薄弱同学优先完成基础习题，学有余力的同学挑战全部题目。 二、复习巩固，基础图形计算（13 分钟） 师：请翻开课本 93 页，完成练习十八第 1 题，一共 6 个图形。大家先写公式，再列式计算。基础薄弱同学优先完成前 4 个图形，其余同学完成全部。 （学生独立做题，教师巡视，对学困生提醒先写公式，看清底和高；提醒小数计算的同学注意小数点位置，用时 4 分钟） 师：完成之后同桌互相检查，重点看两件事：底和高是否对应，三角形、梯形有没有忘记除以 2。（同桌互查 3 分钟） 师：我们集体订正。第一个平行四边形底 18cm，高 15cm，谁报算式？ 生 1：S=ah=18×15=270（cm²）。 师：第二个三角形底 36cm，高 8cm，高在图形外部，大家要仔细观察。 生 2：S=ah÷2=36×8÷2=144（cm²）。 师：老师巡视看到有同学直接 36×8，漏掉除以 2，这是典型公式使用错误。下一个正方形边长 1.9m。 生 3：1.9×1.9=3.61（m²）。 师：小数乘法，算完一定要核对小数点。直角三角形两条直角边 2.2m、3.1m。 生 4：2.2×3.1÷2=3.41（m²）。 师：直角三角形的两条直角边互为底和高。长方形长 2.5dm，宽 1.8dm。 生 5：2.5×1.8=4.5（dm²）。 师：最后梯形上底 14m，下底 36m，高 21m。 生 6：S=(a+b) h÷2=(14+36)×21÷2=525（m²）。 师：刚刚做题出现两类高频错误，一是三角形梯形忘记 ÷2，二是小数计算小数点出错。做错的同学，在题目旁边标注错因，不要只修改答案。 师：同桌用 1 分钟互相说一说，周长和面积有什么区别？ 生 7：周长是图形一周的长度，用长度单位；面积表示平面大小，用面积单位。 师：读题第一步，就要分清题目求的是周长还是面积。 三、实际问题与组合图形一题多解（14 分钟） 师：看课本播种机题目：一台播种机的播种宽度是 2m，播种机每小时行驶 5km。照这样计算，这台播种机工作 4 小时可播种多少公顷？默读题目，小组讨论 2 分钟，想一想播种出来的地面是什么图形，这道题哪里容易出错。 生 1 小组代表：播种的地面是长方形，播种宽度是长方形的宽，行驶路程是长方形的长。 生 2：单位不一样，千米、米、公顷要进行单位换算。 师：5km 等于多少米？ 生齐：5000 米。 师：大家独立列式计算。（学生独立解题，教师巡视） 师：哪位同学分享你的解法？ 生 3：5km=5000m，5000×4=20000 (m)，20000×2=40000 (m²)，40000 平方米 = 4 公顷。 师：步骤完整。有没有其他思路？ 生 4：5000×2=10000 平方米 = 1 公顷，4 小时就是 4 公顷。 师：两种思路都正确。做土地面积题目，拿到题目先圈画单位，统一单位再计算，做完验算。 师：接下来看课本 93 页组合图形，总长度 12cm，总高 10cm，右侧长方形长 6cm，高 5cm，要求想出多种方法求面积。大家在图上画出辅助线，独立思考 3 分钟，之后小组交流。（教师巡视收集学生解法） 师：哪个小组来分享？ 生 1：分割法，分成左边梯形和右边长方形，右边长方形 6×5，左边梯形底是 12‑6=6cm，上底 5cm，下底 10cm，两部分面积相加。 师：分割求和。还有别的方法吗？ 生 2：添补法，补成 12cm×10cm 的大长方形，减去左上角空缺三角形的面积。 师：老师提问，分割图形可以随便切吗？ 生 3：不行，分割出来的图形，底和高必须题目给出来，缺少条件就不能这样分割。 师：小结组合图形解题步骤：观察图形→分割或者添补转化为简单图形→找齐底和高→求和或者求差。大家选择一种方法完整计算。 四、综合运用、拓展提升探究（12 分钟） 师：翻到课本 94 页，第一题砌墙用砖，墙由三角形和长方形组合而成，平均每平方米用砖 185 块，一共需要多少块砖？默读题目，同桌说一说解题顺序。 生 1：要先算出墙的总面积，再用总面积乘 185 算出砖块总数。 师：大家独立完成。（教师巡视，提醒学困生标注图形底和高） 师：谁来说思路？ 生 2：分别算出长方形、三角形面积相加得到总面积，总面积乘 185 得到总块数。 师：注意，不能拿局部面积直接乘砖块数量，必须先求整体面积。 师：下一题，方格边长 1m，估计涂色部分面积。没有现成公式，我们怎么估算？ 生 3：数方格，满格算 1 格，不满格两个半格算 1 格。 师：估算允许合理误差，也可以把图形看成近似规则图形估算。大家完成数方格。 师：火箭模型平面图，它由哪些图形拼成？ 生齐：三角形、长方形、梯形。 师：独立计算，分块求出面积再相加。集体订正。 师：课本拓展提升，先计算各个图形面积，再对比，你能发现什么？独立计算完成后小组讨论。 生 4：高不变，梯形上底增加、下底减少同样的数，上下底之和不变，梯形面积不变。 师：那周长相等，面积一定相等吗？ 生 5：不一定，周长和面积没有必然联系。 师：判断面积大小要依靠公式计算，不能只看外形。 五、课堂小结与作业（3 分钟） 师：对照课本成长小档案，说一说这节课你的收获，还有什么疑问？ 生 1：计算三角形梯形不要忘记除以 2，底和高要对应。 生 2：做题要看清单位，组合图形可以分割也可以添补。 师：作业： 1. 完善练习十八全部习题，错题旁边标注错因； 2. 填写课本成长小档案，写下自己的收获与疑问。 师：最后提醒大家做题三件宝：圈画条件、规范写步骤、做完验算。 板书设计 练习十八 基础图形公式 平行四边形：S=ah（底、高对应） 三角形：S=ah÷2 梯形：S=(a+b) h÷2 组合图形（转化思想） 分割法：分割求和 添补法：补全求差 实际问题要点 统一单位 1 公顷 = 10000 平方米 做题：圈条件、写步骤、勤验算 高频错点：忘记 ÷2；小数点出错；单位不统一 ⚠️周长≠面积 回顾反思 本节课依托教材 93‑94 页练习十八全部原题开展单课时综合练习，通过独立做题、同桌互查、小组讨论落实分层教学，兼顾不同层次学生学习需求。课堂上大部分学生能够识记多边形面积公式，但小数计算、单位换算仍然是高频失分点，部分学困生在组合图形画辅助线、自主归纳规律方面存在困难。后续教学中要持续强化审题圈画条件、错题标注错因的习惯，为学困生提供标注底高的学习支架，增加周长与面积对比辨析练习，缓解班级两极分化现象。 学科网（北京）股份有限公司 $