6.9整理和复习（2）(教学设计)（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦多边形面积整理复习，核心为组合图形面积的分割与添补法，以及面积公式的正向逆向运用。课堂导入通过复习“转化”方法、三角形面积公式及逆向求高步骤，衔接上一课时知识，搭建学习支架。 资料特色在于分层教学落实核心素养，学困生夯实基础计算，中等生强化变式辨析，优等生挑战综合应用，培养几何直观与推理意识。通过学生板演错误强化验算习惯提升运算能力，实际问题引导转化图形情境筛选条件发展模型意识，助力教师精准教学，帮助学生巩固知识并养成良好学习习惯。

2026年秋季人教版五年级上册数学同步教学设计 单元名称 第六单元 多边形的面积 课题 6.9整理和复习（2） 课时内容 1课时 教材分析 本课时承接第 1 课时，继续落实单元整理复习。在巩固面积公式、单位换算基础上，落实教材对组合图形面积的复习要求，巩固分割法、添补法。依托教材习题，综合运用多边形面积知识解决实际问题，训练学生正向、逆向运用面积公式。本课所有练习导向教材习题，不引入超纲题型，重在解决学生运算、审题、建模的短板，巩固本单元全部知识点。 学情分析 经过第一课时复习，多数学生可以回忆面积公式、单位进率，但仍然存在问题：组合图形分割时不会选择条件齐全的分割方式；小数计算小数点容易出错；解决实际问题时，提取条件、梳理数量关系能力弱；学困生变式题存在畏难心理，逆向求底、求高掌握薄弱；学生普遍存在审题马虎、跳步解题、缺少验算习惯。班级两极分化，练习需要分层设计，学困生夯实基础，中等生强化变式，优等生适当综合练习。因；学困生知识断层，变式题存在畏难情绪，只会机械记公式，不理解推导过程。 学习目标 1. 几何直观：掌握组合图形的分割法、添补法，分割做到不重叠、不遗漏，优先选择条件完整的分割方案。 2. 推理意识：能够正向、逆向使用多边形面积公式，能识别题目中的无效条件。 3. 运算能力：正确完成含小数条件的面积计算，做题主动统一单位，养成验算习惯，降低计算失误。 4. 模型意识、应用意识：能把简单生活情境转化成多边形面积问题，筛选题目有效条件，解决实际问题。 教学重难点 重点：组合图形面积的分割法、添补法；正向、逆向运用面积公式解决教材习题。 难点：组合图形合理分割；实际问题筛选条件；克服跳步计算，落实完整解题步骤。 教学过程 一、复习回顾（4 分钟） 师：上节课我们整理了多边形面积的知识，谁说一说本单元最重要的数学方法是什么？ 生：转化。 师：抢答，三角形面积公式是什么？计算的时候特别要注意什么？ 生：S=ah÷2，记得除以 2。 师：如果知道三角形面积和底，要求高，第一步要干什么？ 生：面积先乘 2，再除以底。 师：很好。今天我们就综合运用公式，解决组合图形和课本上的实际问题。板书课题：多边形的面积 整理和复习（第 2 课时）。 二、复习组合图形面积（14 分钟） 师：什么是组合图形？ 生：由几个我们学过的简单图形拼起来的图形。 师：课本告诉我们求组合图形面积有两种思路，谁来说一说？ 生 1：分割法，把组合图形分成几个简单图形，分别算面积，再加起来。 生 2：添补法，补上一块图形变成规则图形，用大图形面积减去补上部分的面积。 师：请大家看课本对应的例题，独立思考，尝试用一种方法做，做完小组互相说一说你的做法。（学生独立做题，小组交流，教师巡视） 师：哪位同学分享你的分割方法？ 生：我把这个图形分成一个长方形和一个梯形，分别算出面积再相加。 师追问：分割完之后，每一个小图形，题目给全数据了吗？ 生：数据全部都有。 师：这一点非常关键，分割不能随便切，分割之后的每一个图形，都要有题目给出的数据，不然这个分割方案不可行。有没有同学用添补法？ 生：我补成大长方形，减去缺少的小梯形的面积。 师：两种方法都可行，大家对比，哪种计算步骤更少？ 生：分割法更简单。 师小结组合图形做题要点：第一，分割或者添补，都要转化成学过的基本图形；第二，分割不能重叠，不能漏掉部分；第三，优先选择条件齐全、计算简便的方案。 三、分层讲练，依托教材习题，处理典型错误（18 分钟） 练习分层，全部对标教材习题，学困生完成基础，中等生完成变式，优等生完成综合。 基础巩固：出示教材基础计算题，包含小数条件，要求学生写公式，不跳步。请一名学生上台板演。（板演出现小数计算小数点错误） 师：大家观察，公式写的是正确的，但是小数计算出现错误。这就是我们平时的短板，做完题目一定要验算。 师：做这类题第一步要干什么？ 生：统一单位，找对应的底和高，代入公式。 变式辨析：判断题：三角形的面积是平行四边形面积的一半。 生：这句话错误，必须要等底等高才成立。 师：对，缺少前提条件，这句话就是错的。 教材逆向习题：已知梯形面积、上底、下底，求梯形的高。 师：大家想一想，求梯形高要怎么计算，同桌互相说一说。 生：梯形面积先乘 2，再除以上底加下底的和。 师：很多同学会忘记乘 2，直接拿面积除上下底之和，这是高频错误。 实际应用（教材原题情境）： 师：大家读题，找出题目给出的数学条件，想一想题目求的是什么图形的面积。学生读题，允许学生简单画草图辅助理解。 师：做应用题不要直接拿数字乱算，先要把文字情境变成图形，找到对应公式。（巡视时对学困生进行提示：先写出公式，再把数字填进去） 四、课堂总结，梳理单元收获（4 分钟） 师：两节课整理复习结束，说一说你的收获，还有哪些地方容易出错？ 生 1：我知道转化可以帮我们算很多图形面积。 生 2：我经常忘记 ÷2，做题要多提醒自己。 生 3：有时候分不清周长和面积。 师：老师总结三点：第一，理解公式怎么推导，不要死记硬背；第二做题三步走：统一单位、找对应底高、计算验算，不跳步；第三，错题不能只改答案，要找到错在哪里。 师：课本的思考问题，大家课后自己想一想即可。 五、布置作业（2 分钟） 1. 基础作业：完成教材本单元整理复习对应的全部习题，完整书写步骤，禁止跳步。 2. 选做题：教材拓展习题，供学有余力学生完成。 3. 错题整理：把本单元错题按照错因进行简单归类。 板书设计 多边形的面积 整理和复习（2） 组合图形面积 1. 分割法：分成基本图形，面积相加 要求：不重叠、不遗漏，条件齐全 2. 添补法：补成大图形，大面积−补的面积 逆向计算： 三角形高：S×2÷a 梯形高：S×2÷(a+b) 做题三步法： ①统一单位 ②找对应底和高，选对公式 ③计算验算，不跳步 回顾反思 本节课严格使用教材习题开展复习，落实分层教学，利用学生板演生成的计算错误强化验算习惯。教学中发现，部分学生读应用题提取条件能力偏弱，学困生逆向求高的题型掌握不够扎实。后续要多给学生口头说理的机会，让学生讲清每一步算理，减少机械刷题，持续引导学生做好错题归因，纠正只修改答案的不良学习习惯。 学科网（北京）股份有限公司 $