精品解析：湖北省随州市随县2024-2025学年人教版五年级下学期期末学业质量监测数学试卷

随县2024－2025学年度第二学期学业质量监测五年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.所有题目的答案都用0.5毫米黑字签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题和答题卡一并上交。 一、认真思考，细心填写。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上适当的单位名称。 （1）教室里黑板的面积约是4（ ）。 （2）一辆轿车油箱的容积是30（ ）。 【答案】（1）平方米## （2）升##L 【解析】 【分析】边长是1米的正方形的面积是1平方米，一般室内大件物品的面积用平方米比较合适所以黑板面积是4平方米；一瓶普通矿泉水的容积是500毫升，两瓶矿泉水的容积是1升，所以轿车油箱的容积30升比较合适。 【小问1详解】 教室里黑板的面积约是4平方米或4。 【小问2详解】 一辆轿车油箱的容积是30升或30L。 2. 12÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】32；9；0.375 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。 分数化小数：将分子除以分母，求出商即可。据此解题。 【详解】＝＝ ＝＝＝12÷32 ＝3÷8＝0.375 所以，12÷32＝＝＝0.375。 3. 一个三位数既是2和5的公倍数，又含有因数3，这个数最小是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】由题意可知，这个三位数同时是2、3、5的倍数，则这个三位数的个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。 【详解】分析可知，这个三位数个位数字为0，百位上最小为1，则十位数字最小为2，所以这个数最小是120。 【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。 4. 把8个同样大小的月饼平均分给5个同学，每个同学分得这些月饼的（ ），每人分得（ ）个月饼。 【答案】 ①. ②. ####1.6 【解析】 【分析】把月饼的总个数看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每个同学分得这些月饼的几分之几； 用月饼的总个数除以5，求出每人分得月饼的个数。 【详解】1÷5＝ 8÷5＝（个） 把8个同样大小的月饼平均分给5个同学，每个同学分得这些月饼的，每人分得个月饼。 5. 分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分数单位是，意味着分母是7，最小的假分数，分子应与分母相等，即分子应为7；最大的真分数，分子应比分母小1，即。 【详解】由分析可知，分数单位是的最小假分数，分子和分母相等，即最小假分数是； 分数单位是的最大真分数，分子比分母小1，即，即最大真分数是。 6. ，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由a÷12＝b可知，a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。 【详解】根据a÷12＝b（a、b均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，a＞b，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 7. 一个正方体的棱长是7cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 294 ②. 343 【解析】 【分析】此题根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入公式列式计算即可。 【详解】7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） 【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】根据“分母相同，分子大的分数大”进行比较。分数分母不同，先通分，化成同分母分数后再比较分子大小。 【详解】分母相同，分子，所以。 ，，因为，所以。 ，，因为，所以。 9. 一张长方形木板长28米，宽12米。要将它裁成大小相同且尽可能大的正方形木板，而且没有剩余，裁出的正方形边长是（ ）米，一共可以裁出（ ）个这样的正方形。 【答案】 ①. 4 ②. 21 【解析】 【分析】这张长方形木板长28米，宽12米，要将它裁成大小相同且尽可能大的正方形木板，而且没有剩余，即裁出的正方形边长是长方形长和宽的最大公因数。也就是求28和12的最大公因数，这个最大公因数就是裁出的正方形边长。求出边长后，分别计算长和宽各能裁出多少个边长，相乘即可得到正方形的总个数。 【详解】28＝2×2×7 12＝2×2×3 28和12的最大公因数是2×2＝4 所以，裁出的正方形边长是4米。 （28÷4）×（12÷4） ＝7×3 ＝21（个） 所以，一共可以裁出21个这样的正方形。 10. 把80L水倒入一个从里面量棱长为的正方体容器中，水的高度为（ ）dm。 【答案】3.2#### 【解析】 【分析】先根据1L＝1dm3，将水的体积单位换算成dm3，再根据正方体底面积＝棱长×棱长，求出正方体的底面积；最后将容器内的水看作底面积与容器底面积相等的长方体，长方体体积＝底面积×高，因此高＝体积÷底面积。据此解答。 【详解】80L＝80dm3 80÷（5×5） ＝80÷25 ＝3.2（dm） 11. 王爷爷家有一块公顷的菜地，其中种了黄瓜，种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把菜地整体看成单位“1”，依次减去黄瓜、豆角所占的分率，即可求出辣椒占总面积的分率。异分母分数相减，先通分再计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝ 12. 有38盒外观一样的钙片，其中有一盒是次品，次品比其他的轻一些，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这盒次品。 【答案】4 【解析】 【分析】把38盒钙片分成3份，即（13，13，12），第一次称，天平两边各放13盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的13盒中；如果天平平衡，次品在剩下的12盒中；考虑最不利因素，次品在数量多的里面，然后把有次品的13盒钙片分成3份，即（4，4，5），第二次称，天平两边各放4盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的4盒中；如果天平平衡，次品在剩下的5盒中；再把有次品的5盒钙片分成（2，2，1），第三次称，天平两边各放2盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的2盒中；如果天平平衡，次品就是剩下的那一盒。最后把有次品的2盒钙片分成2份，即（1，1），第四次称，天平两边各放1盒，天平不平衡，次品就是较轻的那一盒。所以至少称4次才能保证找出这盒次品。 【详解】 至少要称4次才能保证找出这盒次品。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”。每题1分，共5分） 13. 因为24÷4＝6，所以24是倍数，4是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数与倍数是相互的关系，由此解答即可。 【详解】因为24÷4＝6，所以24是4的倍数，4是24因数，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】熟记因数与倍数的表示方式是解答本题的关键。 14. 一个分数约分后分数单位变小了，通分后分数单位变大了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】约分后分数分母变小，分数单位变大；通分后分数分母变大，分数单位变小，据此解答。 【详解】约分是将分数的分子、分母同时除以相同的非0数，约分后分母变小，因此分数单位变大。例如约分后为，原来分数单位是，约分后分数单位是，。 通分是将异分母分数的分母变为相同的更大的数，通分后分母变大，因此分数单位变小。例如和通分后分母为6，分数单位变为，，。原题说法错误。 故答案为：× 15. 的和是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据偶数＋偶数＝偶数，不管有多少个偶数相加，结果都是偶数；奇数个奇数相加等于奇数，偶数个奇数相加等于偶数。据此解答。 【详解】在1、2、3、4……2025中，偶数有2、4、6……2024，从2到2024，一共有2024÷2＝1012（个），1012个偶数相加的和是偶数； 奇数的个数为：2025－1012＝1013（个），1013是奇数，奇数个奇数相加的和是奇数； 偶数＋奇数＝奇数。 所以的和是奇数。 原题说法正确。 故答案为：√ 16. 一个长方体木箱的体积是，说明它能容纳的物品。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是容器内部能容纳物体的体积，木箱有厚度，因此容积小于体积。 【详解】长方体木箱的体积是从外部测量长、宽、高计算得到，容积需要从内部测量长、宽、高计算。因为木板有厚度，内部测量的长、宽、高均小于外部测量值，所以木箱的容积小于，不能容纳的物品。 故答案为：× 17. 有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】根据立体图形的特征，平行六面体有6个面、8个顶点、12条棱，但其面可能是平行四边形而非长方形或正方形，因此不一定是长方体或正方体。原题结论错误。 【分析】有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体，该说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，选择答案。（每题1分，共5分） 18. 表示（ ）。 A. a＋a＋a B. a×3 C. a＋3 D. a×a×a 【答案】D 【解析】 【分析】a的立方表示3个a相乘，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，a3表示a×a×a。 故答案为：D 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握字母式的化简方法。 19. 小雪把10克糖放入190克水中，糖占水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求糖占水的几分之几，用糖的质量除以水的质量，约分后得到结果。 【详解】 所以糖占水的。 20. 下面各种说法，有（ ）句是正确的。 ①一个数的倍数大于它的因数。 ②两个相邻的自然数是互质数。 ③一个自然数不是质数就是合数。 ④一个自然数不是奇数就是偶数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。 ②互质数：公因数只有1的两个数叫互质数，相邻自然数的最大公因数为1。 ③质数只有1和本身两个因数，合数有多于两个因数；1既不是质数也不是合数。 ④在自然数中，能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。 【详解】①举例：数字6，6是6的因数，6也是6的倍数，二者相等，说法错误。 ②举例：3和4，公因数只有1；8和9，公因数只有1，说法正确。 ③举例：自然数1，它不符合质数、合数的定义，说法错误。 ④举例：0、2是偶数；1、3是奇数，全部自然数都能划分进去，说法正确。 所以正确的有②④，一共有2句。 21. 用一根32cm长的铁丝刚好能做一个棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。 A. 7cm、2cm、1cm B. 5cm、2cm、1cm C. 5cm、3cm、1cm D. 3cm、2cm、1cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别把各选项代入棱长总和公式，求出各选项中棱长总和是否等于32cm，即可解答。 【详解】A．（7＋2＋1）×4 ＝（9＋1）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 40cm≠32cm，不符合题意； B．（5＋2＋1）×4 ＝（7＋1）×4 ＝8×4 ＝32（cm） 32cm＝32cm，符合题意； C．（5＋3＋1）×4 ＝（8＋1）×4 ＝9×4 ＝36（cm） 36cm≠32cm，不符合题意。 D．（3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（cm） 24cm≠32cm，不符合题意。 这个长方体框架的长、宽、高可能是5cm、2cm、1cm。 22. 如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6的因数有1，2，3，6，除本身以外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，那么6就是完全数，下面（ ）也是“完全数”。 A. 15 B. 24 C. 28 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】找出各数的所有因数，再按“完全数”的要求，把所有因数（本身除外）相加，看看和是否与这个数相等。据此判断。 【详解】A．15的因数有：1，3，5，15；1＋3＋5＝9，9≠15；不是“完全数”； B．24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＝36；36≠24；不是“完全数”； C．28的因数有：1，2，4，7，14，28；1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28；是“完全数”； D．32的因数有：1，2，4，8，16，32；1＋2＋4＋8＋16＝31；31≠32，不是“完全数”。 故答案为：C 【点睛】找出各数的因数，并按完全数的要求把因数加起来是解答此题的关键。 四、看清数字，耐心计算。 23. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 2；9 【解析】 【分析】（1）先通分，再按照从左到右的顺序计算。 （2）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法。 （3）先计算除法，再利用减法的性质，把连续减去两个数转化为减去两个数的和，简化运算。 （4）利用加法交换律和结合律，把小数和分数分组计算，再利用减法的性质凑整，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 （4） ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，给方程的两边同时加上，求出方程的解； （2）根据等式的性质，给方程的两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （3）根据等式的性质，给方程的两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） （2） 解：＋ ＋＝ ＋－＝ （3） 解： 26. 下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的体积是多少？ 【答案】96dm3 【解析】 【分析】观察纸盒的平面展开图可知，纸盒长为8dm，宽3dm，高为（11－3）÷2＝4（dm），再根据长方体的体积＝长×宽×高；代入数据解答即可。 【详解】（11－3）÷2＝4（dm） 8×3×4 ＝24×4 ＝96（dm3） 答：这个纸盒的体积是96dm3。 五、观察操作，回答问题。 27. 分别画出下面物体从上面、左面、正面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察几何体，从上面能看到两行共3个小正方形，后一行有2个，前一行有1个且居左；从左面能看到两列三层共4个小正方形，左列有3个，右列有1个，下对齐；从正面能看到三层共5个小正方形，底层有2个，中层有2个，上层有1个且居左；据此画图。 【详解】略 28. 画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，画出旋转后的图形。 【详解】见答案。 29. 下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图 （1）跑完400米，李方用了（ ）秒，王刚用了（ ）秒． （2）第30秒时，李方跑了（ ）米，王刚跑了（ ）米． （3）前200米，（ ）跑得快些；后100米，（ ）跑得快些． 【答案】 ①. 90 ②. 80 ③. 200 ④. 150 ⑤. 李方 ⑥. 王刚 【解析】 【分析】本题先读懂图例，根据图例读出数据，再根据题目要求找出合适的数据求解． 【详解】横坐标表示跑得时间，纵坐标表示跑得路程；实线表示李方跑的过程，虚线表示王刚跑的过程；分别找出它们的路程和时间的对应关系，读出数据求解． 故答案为90，80；200，150；李方，王刚． 六、走进生活，解决问题。 30. 一本故事书，文文看了100页，还剩150页没看，文文看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用看了的页数加上没看的页数求出全书的总页数，再将全书总页数看作单位“1”，用看了的页数除以总页数，结果化为最简分数即可。 【详解】100＋150＝250（页） 100÷250＝ 答：文文看了全书的。 31. 一袋面粉，第一次用去1.2千克，第二次用去千克，还剩下千克，这袋面粉原来有多少千克？ 【答案】2.5千克 【解析】 【分析】原来的面粉质量等于两次用去的质量与剩下质量的总和，将三个数量相加即可，计算时先把小数化成分数再通分求和。 【详解】 （千克） 答：这袋面粉原来有2.5千克。 32. 一个棱长是3分米的正方体容器，向里面倒入13.5升水，并把一个不规则的铁块完全放入水中，这时水深1.7分米，这块铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】1.8立方分米 【解析】 【分析】根据“把铁块完全浸没水中，这时量得容器内的水深是1.7分米”，利用长方体的体积公式V＝abh可以求出水和铁块的总体积，然后减去水的体积就是这个铁块的体积。 【详解】13.5升＝13.5立方分米 3×3×1.7 ＝9×1.7 ＝15.3（立方分米） 15.3－13.5＝1.8（立方分米） 答：这块石头的体积是1.8立方分米。 【点睛】本题关键是根据等量替换思想，理解上升部分水的体积就是这个铁块的体积；重点应先求出水和铁块的总体积；本题用到的知识点是：长方体的体积公式V＝abh。 33. 一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 【答案】13：15 【解析】 【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 10和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。 【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。 34. 教学楼门前有两根相同的长方体柱子，高3.6米，底面是边长为4分米的正方形。如果要给这两根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3千克，一共需要油漆多少千克？ 【答案】3.456千克 【解析】 【分析】先统一长度单位，将底面边长的单位换算为米；给柱子四周刷油漆只需计算侧面积，底面是正方形的长方体柱子四个侧面面积相等，先算出一根柱子的侧面积，再乘2得到两根柱子的总侧面积，最后乘每平方米需要的油漆质量，即可求出总油漆量。 【详解】4分米＝0.4米 （千克） 答：一共需要油漆千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 随县2024－2025学年度第二学期学业质量监测五年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.所有题目的答案都用0.5毫米黑字签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题和答题卡一并上交。 一、认真思考，细心填写。（每空1分，共22分） 1. 在括号里填上适当的单位名称。 （1）教室里黑板的面积约是4（ ）。 （2）一辆轿车油箱的容积是30（ ）。 2. 12÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。 3. 一个三位数既是2和5的公倍数，又含有因数3，这个数最小是（ ）。 4. 把8个同样大小的月饼平均分给5个同学，每个同学分得这些月饼的（ ），每人分得（ ）个月饼。 5. 分数单位是的最小假分数是（ ），最大真分数是（ ）。 6. ，那么和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 一个正方体的棱长是7cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9. 一张长方形木板长28米，宽12米。要将它裁成大小相同且尽可能大的正方形木板，而且没有剩余，裁出的正方形边长是（ ）米，一共可以裁出（ ）个这样的正方形。 10. 把80L水倒入一个从里面量棱长为的正方体容器中，水的高度为（ ）dm。 11. 王爷爷家有一块公顷的菜地，其中种了黄瓜，种了豆角，其余种了辣椒。种辣椒的面积占总面积的（ ）。 12. 有38盒外观一样的钙片，其中有一盒是次品，次品比其他的轻一些，如果用天平称，至少要称（ ）次才能保证找出这盒次品。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的画“√”，错的画“×”。每题1分，共5分） 13. 因为24÷4＝6，所以24是倍数，4是因数。（ ） 14. 一个分数约分后分数单位变小了，通分后分数单位变大了。（ ） 15. 的和是奇数。（ ） 16. 一个长方体木箱的体积是，说明它能容纳的物品。（ ） 17. 有6个面、8个顶点、12条棱的立体图形不是长方体就是正方体。（ ） 三、反复比较，选择答案。（每题1分，共5分） 18. 表示（ ）。 A. a＋a＋a B. a×3 C. a＋3 D. a×a×a 19. 小雪把10克糖放入190克水中，糖占水的（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面各种说法，有（ ）句是正确的。 ①一个数的倍数大于它的因数。 ②两个相邻的自然数是互质数。 ③一个自然数不是质数就是合数。 ④一个自然数不是奇数就是偶数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 用一根32cm长的铁丝刚好能做一个棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（ ）。 A. 7cm、2cm、1cm B. 5cm、2cm、1cm C. 5cm、3cm、1cm D. 3cm、2cm、1cm 22. 如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6的因数有1，2，3，6，除本身以外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，那么6就是完全数，下面（ ）也是“完全数”。 A. 15 B. 24 C. 28 D. 32 四、看清数字，耐心计算。 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 26. 下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的体积是多少？ 五、观察操作，回答问题。 27. 分别画出下面物体从上面、左面、正面看到的图形。 28. 画出图形A绕点O逆时针旋转90°后得到的图形。 29. 下面是李方和王刚400米赛跑情况的折线统计图 （1）跑完400米，李方用了（ ）秒，王刚用了（ ）秒． （2）第30秒时，李方跑了（ ）米，王刚跑了（ ）米． （3）前200米，（ ）跑得快些；后100米，（ ）跑得快些． 六、走进生活，解决问题。 30. 一本故事书，文文看了100页，还剩150页没看，文文看了全书的几分之几？ 31. 一袋面粉，第一次用去1.2千克，第二次用去千克，还剩下千克，这袋面粉原来有多少千克？ 32. 一个棱长是3分米的正方体容器，向里面倒入13.5升水，并把一个不规则的铁块完全放入水中，这时水深1.7分米，这块铁块的体积是多少立方分米？ 33. 一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 34. 教学楼门前有两根相同的长方体柱子，高3.6米，底面是边长为4分米的正方形。如果要给这两根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3千克，一共需要油漆多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $