精品解析：甘肃省武威市古浪县城关第四小学2024-2025学年人教版五年级下学期数学期末学情检测试卷

2024－2025学年度第二学期期末学情检测卷 五年级数学 （总分：100分 时间：100分钟） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 72 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。 【详解】18＝2×3×3， 24＝2×2×2×3， 18和24公有的质因数是：2和3， 所以18和24的最大公因数是：2×3＝6， 18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72； 【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 2 【解析】 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位。将1化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要再添上的分数单位的个数。 【详解】1＝、7－5＝2（个） 的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上2个这样的分数单位就是1。 3. （ ）（ ）。 【答案】 20；15；45 【解析】 【分析】以0.8为突破口，利用除法各部分之间的关系计算：被除数＝除数×商；除数＝被除数÷商；利用分数与除法的关系：分母＝分子÷分数值。逐个算出每一个括号里的数。 【详解】25×0.8＝20 12÷0.8＝15 36÷0.8＝45 所以：20÷25＝＝36÷45＝0.8。 4. 将5米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】每段的长度＝绳子的总长度÷段数；把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成几段，每段就占全长的几分之一，据此解答。 【详解】5÷6＝（米），则每段长米； 把单位“1”平均分成6段，则每段占全长的。 【点睛】完成本题要注意，前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。 5. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 990 【解析】 【分析】要同时被2、3、5整除，那么个位一定是0。当个位是0时，十位最小是3，这个两位数才会是2、3、5的倍数；当个位是0时，百位最大是9，十位最大也是9，9＋9＝18，此时这个三位数是能同时被2、3、5整除的最大三位数。据此填空。 【详解】能同时被2、3、5整除的最小两位数是30，最大三位数是990。 【点睛】本题考查了2、3、5的倍数的特征。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上的数之和是3的倍数的数，是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 6. 在括号里填上合适的单位： 一瓶可乐约500（ ）；一节车厢的容积约60（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】填容积单位，结合生活实物判断。毫升是较小的容积单位，1毫升大约十几滴水，普通瓶装饮料常用毫升作单位；立方米是很大的体积、容积单位，1立方米大约是家用洗衣机大小，用来描述车厢这类大型物体的容量。 【详解】一瓶可乐，生活里常见瓶装可乐是500毫升，所以填毫升。 一节火车车厢空间非常大，数字是60，要用大的容积单位，填立方米。 7. 3.05立方米＝（ ）立方分米 4500立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 3050 ②. 4.5 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米；大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.05×1000＝3050（立方分米），所以3.05立方米＝3050立方分米； 4500立方厘米＝4500毫升，4500÷1000＝4.5（升），所以4500立方厘米＝4.5升。 8. 用分数表示。 15分＝时 250克＝千克 【答案】 ； 【解析】 【分析】单位换算，把小单位换算成大单位，要用小单位的数量除以进率，再把结果写成分数，最后约分成最简分数。1时＝60分；质量：1千克＝1000克。 【详解】（时），15分＝时； （千克），250克＝千克。 9. 折线统计图可以很清楚地反映_______。 【答案】数量增减变化情况 【解析】 【详解】折线统计图不但可以很清楚地反映数量增减变化情况，还能清楚的看出数量的多少。 10. 从8个零件中找出1个次品（次品轻一些），至少称（ ）次保证能找出次品。 【答案】 【解析】 【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】将8个零件分为3份，分别是3个、3个和2个，称量两组3个，会出现两种情况：天平平衡，说明次品在剩下的2个零件中；天平不平衡，说明次品在天平轻的一端的3个零件中； 针对情况一：从剩下的2个零件中，任取1个，与之前确定为正品的零件放在天平两端，如果天平平衡，那么剩下的那个零件就是次品；如果天平不平衡，那么轻的一端的零件就是次品； 针对情况二：从天平轻的一端的3个零件中任取2个，分别放在天平两端，如果天平平衡，那么剩下的那个零件就是次品；如果天平不平衡，那么轻的一端的零件就是次品。所以至少称2次能保证找出次品。 11. 一个正方体的棱长之和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】正方体共有12条长度完全相等的棱，已知棱长总和为36厘米，因此棱长＝棱长总和÷12，正方体有6个完全相同的正方形面，表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】36÷12＝3（厘米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 即：它的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米。 12. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。 【答案】 ①. 13 ②. 5 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此选择符合题意的两个质数。 【详解】两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是13和5。 【点睛】此题主要考查了质数的认识，也可通过将65分解质因数的方法求出这两个质数。 13. 把长为8cm,宽为6cm,高为4cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体,能切出（ ）块． 【答案】24 【解析】 【详解】略 二、判断题。（每题1分，共5分） 14. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 16. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】分数的基本性质为：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的不为0的数，分数的大小不变。题干未说明乘或除以的数不为0，不符合性质要求，因此说法错误。 故答案为：× 17. 把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，但体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】同一块橡皮泥的总量固定，捏制过程仅改变形状，不会改变体积大小。 【详解】捏橡皮泥时没有增加或减少橡皮泥，因此橡皮泥所占空间的大小即体积不会发生变化，仅形状改变，原题说法正确。 故答案为：√ 18. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；不断扩大分母，两个分数之间会出现无数个分数，据此解答。 【详解】＝，＝，大于小于的分数有； ＝，＝，大于小于的分数有、、； …… 因此大于而小于的分数有无数个。 故答案为：× 三、选择题。（每题1分，共5分） 19. 要使是真分数，是假分数，应是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】是真分数，则x＜7； 是假分数，则x≥6；所以x＝6。 x应是6。 20. 一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（ ）分米。 A. 30 B. 10 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】先根据进率“1升＝1立方分米”把长方体水箱的容积150升换算成150立方分米，水箱底面是一个边长为5分米的正方形，根据正方形的面积S＝a2，求出水箱的底面积；再根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，可知长方体的高h＝V÷S，求出水箱的高。 【详解】150升＝150立方分米 150÷（5×5） ＝150÷25 ＝6（分米） 则水箱的高是6分米。 故答案为：C 21. 从正面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据从正面观察几何体的方法，逐项分析四个选项，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A．从正面看的图形是； B．从正面看到的图形是； C．从正面看到的图形是； D．从正面看到的图形是。 故答案为：B 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据物体三视图确定物体形状的方法。 22. 把一根木料锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成8段需要（ ）分钟。 A. 14 B. 10 C. 16 【答案】A 【解析】 【分析】锯木料的时间和锯的次数有关，锯的次数＝段数－1。锯成5段只需要锯4次，一共用时8分钟，先求出锯1次的时间；锯成8段需要锯7次，再用锯一次的时间乘7，即可求出锯成8段的总时间。 【详解】锯的次数：5－1＝4（次） 锯一次时间：8÷4＝2（分钟） 锯8段的次数：8－1＝7（次） 总时间：7×2＝14（分钟） 23. 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断分数能不能化成有限小数的规则是：先把分数约成最简分数，看最简分数的分母，如果分母的质因数只有2和5，没有其他质因数，就能化成有限小数，反之就不行。 【详解】A．，分母5的质因数只有5，可化成有限小数。 B．是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数。 C．是最简分数，分母，质因数只有2和5，可化成有限小数。 四、计算题。（共26分） 24. 口算。 【答案】 ；；；； ；；； 25. 计算，能简算的要简算。 【答案】 3；2； ； 【解析】 【分析】可以利用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，进行简便运算。 运用加法交换律、加法结合律，把分母相同的分数先相加，简化计算。 异分母分数加减，先统一分母，再从左往右依次计算。 有小括号，要先算括号里面的减法，再算括号外面的减法，先通分再计算。 【详解】 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时＋x再求解； （3）根据等式的性质，方程的两边同时求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 【点睛】掌握根据等式的性质解方程的方法，注意“＝”要对齐。 五、操作题。（共4分） 27. 操作题。 （1）在上面的方格图中，先画出将三角形向右平移5格后的图形。 （2）将原图形绕O点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把三角形的各顶点都向右平移5格，再依次连接平移后的顶点即可画出将三角形向右平移5格后的图形。 （2）以点O为旋转中心，其它两个顶点分别绕点O按顺时针方向旋转90°，再依次连接旋转后的顶点即可画出旋转后的图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 六、统计（共6分） 28. 下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后第（ ）秒两架飞机的高度相差最大。 （3）从图上看，哪架模型飞机的性能更好些？为什么？ 【答案】（1） 35 （2） ①. 20 ②. 15 ③. 30 （3） 甲飞机的性能更好些。因为甲飞机的飞行时间更长，飞行的最高高度更高，留空时间更久。 【解析】 【分析】（1）横轴代表飞行时间，乙飞机的实线最后落到高度0的位置对应横轴35秒，所以乙飞机一共飞行35秒。 （2）先找横轴10秒的位置，对应甲飞机虚线的高度是20米；两条线在第15秒的时候交于同一点，说明这时两架飞机高度一样；观察图里两条线的高度差，第30秒的时候甲飞机高27米左右、乙飞机高10米，差值是所有时间里最大的。 （3）对比两架飞机：甲飞了40秒比乙的35秒更久，甲最高能飞到28米、乙最高只有24米，甲的飞行状态更稳定持久，所以性能更好。（合理即可） 【小问1详解】 乙飞机飞行了35秒。 【小问2详解】 从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，起飞后第15秒两架飞机处于同一高度； 依次统计对应时间两架飞机的高度，计算高度差： 0秒：两架飞机高度均为0米，高度差为  （米） 5秒：甲飞机高度12米，乙飞机高度10米，高度差为  （米） 10秒：甲飞机高度20米，乙飞机高度16米，高度差为  （米） 15秒：甲、乙飞机高度均为24米，高度差为  （米） 20秒：甲飞机高度28米，乙飞机高度24米，高度差为  （米） 25秒：甲飞机高度25米，乙飞机高度20米，高度差为  （米） 30秒：甲飞机高度27米，乙飞机高度10米，高度差为  （米） 35秒：甲飞机高度15米，乙飞机高度0米，高度差为  （米） 40秒：甲飞机高度0米，乙飞机早已落地，高度差为0米 对比所有时间的高度差，可知起飞后第30秒两架飞机的高度相差最大。 【小问3详解】 甲飞机的性能更好些。因为甲飞机的飞行时间更长，飞行的最高高度更高，留空时间更久。 七、解决问题。（共29分） 29. 把一根长64厘米的铁丝，折成一个长8厘米、高3厘米的长方体框架，则这个长方体框架的宽是多少厘米？ 【答案】5厘米 【解析】 【分析】铁丝长等于长方体棱长总和，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，先求一组长、宽、高的和，再减去长和高得到宽。 【详解】64÷4＝16（厘米） 16－8－3 ＝8－3 ＝5（厘米） 答：这个长方体框架的宽是5厘米。 30. 五（1）班的同学自发组织了三个环保小组。其中参加垃圾清理小组的占全班人数的，参加废品回收小组的占全班人数的，参加废品归类小组的占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将全班总人数看作单位“1”，用单位“1”减去垃圾清理小组、废品回收小组的人数占比，即可求出废品归类小组的人数占比。 【详解】 ＝ ＝ 答：参加废品归类小组的占全班人数的。 31. 五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】求30～50之间3、4、6、8的公倍数，也就是求30～50之间6和8的公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：这两个数公有质因数与独有质因数的积。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 24×2＝48（人） 48人在30～50之间，所以五年级参加植树活动的学生有48人。 答：五年级参加植树活动的学生有48人。 【点睛】解答此题的关键是先求出6和8的最小公倍数，进而结合题意得出结论。 32. 一个无盖的长方体铁皮水桶，长和宽都是3分米，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？这个水桶最多能装水多少升？ 【答案】69平方分米；45升 【解析】 【分析】无盖水桶需要的铁皮面积是长方体5个面的总面积，缺少1个底面，用底面积加4个侧面的面积，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 水桶的装水量就是它的容积，根据长方体体积公式V＝abh计算，再根据1立方分米＝1升换算单位。 【详解】3×3＋（3×5＋3×5）×2 ＝9＋（15＋15）×2 ＝9＋30×2 ＝9＋60 ＝69（平方分米） 3×3×5 ＝9×5 ＝45（立方分米） 45立方分米＝45升 答：做这个水桶至少需，69平方分米铁皮，这个水桶最多能装水45升。 33. 一个底面积为100平方厘米的正方体容器内装有一些水，现将一个石块浸没水中，水面高度由原来的8厘米上升到8.5厘米（如下图），这个石块的体积是多少？（容器的厚度忽略不计） 【答案】50立方厘米 【解析】 【分析】这个石块的体积，实际上是上升部分的水的体积，这个上升部分的水的底面积是100平方厘米，高为（8.5－8）厘米，然后把数据代入长方体的体积公式V＝Sh解答即可。 【详解】100×（8.5－8） ＝100×0.5 ＝50（立方厘米） 答：这个石块的体积是50立方厘米。 【点睛】本题关键是根据转化的数学思想，理解上升部分的水的体积就是这个石块的体积。 34. 甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行65千米，经过5小时两车相遇。两地相距多少千米？ 【答案】725千米 【解析】 【分析】相遇问题中，总路程等于两车速度之和乘相遇时间，先计算两车的速度和，再乘相遇时间即可得到两地距离。 【详解】（80＋65）×5 ＝145×5 ＝725（千米） 答：两地相距725千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末学情检测卷 五年级数学 （总分：100分 时间：100分钟） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 18和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 3. （ ）（ ）。 4. 将5米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 5. 能同时被2、3、5整除的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。 6. 在括号里填上合适的单位： 一瓶可乐约500（ ）；一节车厢的容积约60（ ）。 7. 3.05立方米＝（ ）立方分米 4500立方厘米＝（ ）升 8. 用分数表示。 15分＝时 250克＝千克 9. 折线统计图可以很清楚地反映_______。 10. 从8个零件中找出1个次品（次品轻一些），至少称（ ）次保证能找出次品。 11. 一个正方体的棱长之和是36厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12. 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。 13. 把长为8cm,宽为6cm,高为4cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体,能切出（ ）块． 二、判断题。（每题1分，共5分） 14. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 15. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 16. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 17. 把一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，但体积不变。（ ） 18. 大于而小于的分数只有。（ ） 三、选择题。（每题1分，共5分） 19. 要使是真分数，是假分数，应是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 20. 一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（ ）分米。 A. 30 B. 10 C. 6 21. 从正面看是的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 22. 把一根木料锯成5段需要8分钟，照这样计算，锯成8段需要（ ）分钟。 A. 14 B. 10 C. 16 23. 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 四、计算题。（共26分） 24. 口算。 25. 计算，能简算的要简算。 26. 解方程。 五、操作题。（共4分） 27. 操作题。 （1）在上面的方格图中，先画出将三角形向右平移5格后的图形。 （2）将原图形绕O点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 六、统计（共6分） 28. 下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）乙飞机飞行了（ ）秒。 （2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是（ ）米，起飞后第（ ）秒两架飞机处于同一高度，起飞后第（ ）秒两架飞机的高度相差最大。 （3）从图上看，哪架模型飞机的性能更好些？为什么？ 七、解决问题。（共29分） 29. 把一根长64厘米的铁丝，折成一个长8厘米、高3厘米的长方体框架，则这个长方体框架的宽是多少厘米？ 30. 五（1）班的同学自发组织了三个环保小组。其中参加垃圾清理小组的占全班人数的，参加废品回收小组的占全班人数的，参加废品归类小组的占全班人数的几分之几？ 31. 五年级学生参加植树活动，人数在30～50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活动的学生有多少人？ 32. 一个无盖的长方体铁皮水桶，长和宽都是3分米，高5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？这个水桶最多能装水多少升？ 33. 一个底面积为100平方厘米的正方体容器内装有一些水，现将一个石块浸没水中，水面高度由原来的8厘米上升到8.5厘米（如下图），这个石块的体积是多少？（容器的厚度忽略不计） 34. 甲、乙两车同时从两地相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行65千米，经过5小时两车相遇。两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $