精品解析：广东阳江市阳东区2024-2025学年人教版第二学期期末教学质量监测五年级数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学试卷 （时间：90分钟，满分：100分） 注意事项： 1.作答前请使用黑色字迹的签字笔填写答题卡上的信息，使用2B铅笔准确填涂准考证号。并按要求在指定区域内粘贴标签。 2.客观题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。 3.主观题必须用黑色字迹的签字笔作答，在草稿纸上作答无效，超出作答区域的作答无效。 4.保持卷面清洁。不要折叠，不要弄破。 温馨提示：请把答案填涂在答题卡上！ 一、选择题。（每小题1分，共8分） 1. 如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形：从上面看这个图形，可以看到（ ）个小正方形。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上答案都不正确 【答案】B 【解析】 【分析】从上面可以看到2行小正方形，第1行2个，第2行1个，靠左对齐。 【详解】2＋1＝3（个） 所以从上面看这个图形，可以看到3个小正方形。 2. A÷B＝2（A，B均为大于0的自然数），A是B的（ ）。 A. 倍数 B. 因数 C. 自然数 D. 公因数 【答案】A 【解析】 【分析】如果数a能被b（b不等于0）整除，a是b的倍数，b是a的因数； 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，...叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示，“0”也是自然数； 几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数；据此解答。 【详解】已知、均为大于0的自然数，且，商为整数且没有余数，说明A能被B整除，因此是的倍数。 3. 下面各数中，是5的倍数的是（ ）。 A. 138 B. 206 C. 520 D. 704 【答案】C 【解析】 【分析】5的倍数的特征是个位上的数字为0或5，据此判断各选项即可。 【详解】A．138的个位是8，不符合5的倍数特征； B．206的个位是6，不符合5的倍数特征； C．520的个位是0，符合5的倍数特征； D．704的个位是4，不符合5的倍数特征。 4. 下面每组数中，都是质数的一组是（ ）。 A. 2和6 B. 5和9 C. 11和13 D. 3和4 【答案】C 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有其他因数的数是合数，依据该定义判断各选项即可。 【详解】A．2是质数，6的因数有1、2、3、6，6是合数； B．5是质数，9的因数有1、3、9，9是合数； C．11的因数只有1和11，13的因数只有1和13，二者都是质数； D．3是质数，4的因数有1、2、4，4是合数。 5. 用分数表示，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】左边是1个完整涂色的圆，表示1；右边圆平均分成4份，涂色部分占3份，表示。将两部分相加，把1改写成分母为4的分数后计算，得到结果，再选出对应选项。 【详解】1＋ ＝＋ ＝ 6. 下列选项中，不能表示的含义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，用分数表示出选项中各图形取出的部分，即可求得。 【详解】A．把整个圆看作单位“1”，平均分成8份，取出其中的2份，用分数表示为，化成最简分数为； B．把整条线段的长度看作单位“1”，平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为； C．把12个三角形看作单位“1”，平均分成3份，每份4个三角形，用分数表示为； D．把整个正方形看作单位“1”，平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为； 故答案为：C 7. 下面等式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质判断：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数的大小不变；分子和分母同时加或减同一个数，分数大小通常会改变，也可算出等式两边的分数值再比较。 【详解】A．，，不成立； B．，，不成立； C．根据分数的基本性质，分子分母同时乘3，分数大小不变，，成立； D．，，不成立。 8. 有9个小球，其中8个小球质量相同，另有1个小球质量轻一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找到这个质量轻的小球。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】找次品时将物品尽量平均分成3份，每次称量可快速缩小次品所在范围，用最少次数保证找到次品。 【详解】把9个小球平均分成3组，每组3个，第一次称其中两组：若天平平衡，轻球在未称的3个中；若不平衡，轻球在天平翘起的3个中。把包含轻球的3个小球，任取2个进行第二次称量：若天平平衡，未称的就是轻球；若不平衡，翘起一端的就是轻球。 二、填空题。（每空1分，共34分） 9. 在15、36、60、85、120中，2的倍数有____________，5的倍数有____________，3的倍数有____________，既是2的倍数又是5的倍数有____________。 【答案】 ①. 36、60、120 ②. 15、60、85、120 ③. 15、36、60、120 ④. 60、120 【解析】 【分析】（1）2的倍数的判断特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，依次对给出的数逐一判断筛选； （2）5的倍数的判断特征：个位是0或5的数是5的倍数，依次对给出的数逐一判断筛选； （3）3的倍数的判断特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数是3的倍数，依次对给出的数逐一判断筛选； （4）既是2又是5的倍数的数：既是2的倍数又是5的倍数的数个位一定是0，所以从前面筛选出的2和5的倍数中取个位是0的数。 【详解】（1）的倍数有：。 （2）的倍数有：。 （3）的倍数有：。 （4）既是的倍数又是的倍数有：。 10. 填上合适的数。 1500立方分米＝_____立方米 1.5升＝_____立方厘米 【答案】 ①. 1.5 ②. 1500 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，从小单位换算成大单位，除以进率； 根据1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，从大单位换算成小单位，乘进率。 【详解】1500÷1000＝1.5（立方米），所以1500立方分米＝1.5立方米。 1.5×1000＝1500（毫升），1500毫升＝1500立方厘米，所以1.5升＝1500立方厘米。 11. 看图填空。 （ ）＋（ ）＝（ ）。 （ ）个（ ）加上（ ）个（ ）是（ ）个（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 2 ⑤. ⑥. 5 ⑦. ⑧. 7 ⑨. 【解析】 【分析】观察可知此处两个相同的长方形，每个长方形都平均分成了8份，左边涂色部分占了其中的两份，右边涂色部分占了其中的5份。取其中的一份代表八分之一，也就是其分数单位，左边涂色部分占了两份就是有两个这样的八分之一，右边涂色部分占了五份就是有五个这样的八分之一，分数单位统一后即可进行简单的加减。 【详解】（1）＋＝ （2）2个加上5个是7个。 12. 校运会开始了，李老师为运动员们买了24瓶饮料，选用第____________号包装盒正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要____________个包装盒。 【答案】 ①. ② ②. 3 【解析】 【分析】“正好能把饮料装完”，意思是用饮料的总数量除以包装盒的容量，结果必须是整数，不能有余数。用24分别除以三种包装方式每盒装的瓶数，若没有余数则能整除，表示正好装完。用饮料总瓶数除以选定的包装每盒装的瓶数，即可得到所需包装盒数。 【详解】①：24÷7＝3（个）……3（瓶） 结果有余数，不能正好装完。 ②：24÷8＝3（个） 结果没有余数，正好装完。 ③：24÷10＝2（个）……4（瓶） 结果有余数，不能正好装完。 选用第②号包装盒正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要3个包装盒。 13. 的分数单位是（ ），这个分数再加上（ ）个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 32 ③. ④. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，先把4化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再加上几个这样的分数单位就是最小的合数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；当分子等于分母时假分数最小； 由整数和真分数合成的数叫做带分数；当带分数的整数部分是1，真分数部分是分数单位时，这个带分数最小。 【详解】里面有4个； 最小的合数是4； 4＝，里面有36个； 36－4＝32（个） 填空如下： 的分数单位是（），这个分数再加上（32）个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是（），最小带分数是（）。 14. 把化成最简分数是（ ），再转化为带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①约分：用分数的分子和分母分别除以它们的最大公因数，可将分数化成“最简分数”； ②假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】 15. 6÷（ ）（ ）。（填小数） 【答案】10；25；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5，根据商不变定律，被除数和除数同时乘2，可填出第一个括号， 以为标准，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5可填出第二个括号； 用分子除以分母，得数用小数表示，可以填出第三个括号。 【详解】＝3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10； ＝＝ 3÷5＝0.6 综上：6÷10＝＝＝0.6。 16. 把下列的小数化为分数，分数化为小数。 0.25＝__________ _________ 0.4＝__________ 【答案】 ①. ②. 0.6 ③. 【解析】 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的化成最简分数；分数化小数：分子除以分母即可。据此解答。 【详解】0.25＝＝＝ 3÷5＝0.6 0.4＝＝＝ 17. 下图是由三个完全相同的正方体拼成的长方体，一个正方体的表面积是24cm2，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 24 ②. 56 【解析】 【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，用24÷6＝4cm2，即求出正方体一个面的面积。再根据4＝2×2可得正方体的棱长是2cm。从题意可知：长方体的体积是3个正方体的体积之和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算出一个正方体的体积，再乘3即可；从图中可知：3个正方体拼成的这个长方体，表面积减少了4个正方形的面，即长方体的表面积＝正方体的表面积×3－正方形的面积×4，代入数据计算即可。 【详解】24÷6＝4（cm2） 4＝2×2，则正方体的棱长是2cm。 体积：2×2×2×3＝24（cm3） 表面积：24×3－4×4 ＝72－16 ＝56（cm2） 这个长方体的体积是24cm3，表面积是56cm2。 18. 下面正方体容器的体积是（ ）cm3，将这个容器装满水，然后把这些水倒入一个从里面量长60cm、宽25cm、高30cm的空的长方体容器里，长方体容器里的水深（ ）cm。 【答案】 ①. 27000 ②. 18 【解析】 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出正方体容器的体积；水深相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出水深。 【详解】30×30×30＝27000（cm3） 27000÷（60×25） ＝27000÷1500 ＝18（cm） 正方体容器的体积是27000cm3，长方体容器里的水深18cm。 19. 春节期间，妈妈用微信零钱发红包，红包里的钱数既是48的因数，也是54的因数，妈妈发的红包最大是（ ）元。 【答案】6 【解析】 【分析】红包里面的钱既是48的因数，也是54的因数，即红包里的钱是48和54的公因数，而其中最大的公因数是最大公因数；可先将48、54分解质因数，公有质因数相乘得到最大公因数。据此可得出答案。 【详解】48＝2×2×2×2×3，54＝2×3×3×3，则48和54的最大公因数为：2×3＝6。即妈妈发的红包最大是6元。 三、计算题。（8＋9＋8＝25分） 20. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 【解析】 21. 观察算式的特点，用你喜欢的方法计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）通分后按照运算顺序，从左到右依次计算。 （2）根据减法的性质，先算两个减数的和凑整。 （3）根据减法的性质，去括号后先算同分母分数。 【详解】（1） （2） ＝3－1 （3） ＝ ＝ 22. 计算长方体表面积、正方体体积。（单位：厘米） 表面积： 体积： 【答案】平方厘米； 立方厘米 【解析】 【分析】（1）计算长方体的表面积：题干已知长方体的长是厘米、宽是厘米、高是厘米，长方体表面积公式：，代入对应数值即可计算； （2）计算正方体的体积：题干已知正方体的棱长是厘米，正方体体积公式：，代入对应数值即可计算。 【详解】（1） （平方厘米） 长方体的表面积是平方厘米。 （2） （立方厘米） 正方体的体积是立方厘米。 四、连线题。（3分） 23. 连一连。 【答案】 【解析】 【分析】从正前方看：只能看到上下2层正方形，左边一列只有下层，中间一列有上下2层，右边一列只有下层，和中间的视图形状完全匹配。 从正上方往下看：能看到前后两排，左右三列正方形，左边一列和中间一列只有后排，右边一列前后两排，和最右侧的视图形状完全匹配。 从左面看过去：能看到上下两层，前后两排正方形，前排一层，后排上下两层，和最左边的视图形状完全匹配。 【详解】连线图略 五、活用知识，解决问题。（30分） 24. 小刚将一个土豆浸没在水中，求土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】100立方厘米 【解析】 【分析】此题考查用“排水法”去求不规则物体的体积。将一个重物放入一个规则的装有水的容器中完全淹没，水面上升，物体排开水的体积，就是物体的体积，这种方法就是排水法。在此题中，土豆的体积就是水上升的体积，就是一个长为10厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体体积，根据长方体体积计算公式计算得出答案。 【详解】（cm） （立方厘米） 答：土豆的体积是100立方厘米。 25. 陈老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”为主题的手工活动。如图是小东用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个长是10厘米、宽是1厘米的长方形抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计） 【答案】 平方厘米 【解析】 【分析】题干给出长方体的长、宽、高分别是厘米、厘米、厘米；需要计算完整长方体的表面积，所以使用长方体表面积公式：，求得长方体的表面积，其中分别为长方体的长、宽、高；由于抽口部分不需要硬纸板，所以用完整长方体表面积减去抽口这个长方形的面积，依题意可知长方形抽口的长是厘米、宽是厘米，根据面长方形的积用公式：计算抽口的面积，用长方体的表面积减去抽口的面积，求得需要硬纸板多少平方厘米。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：制作这个抽纸盒至少需要硬纸板平方厘米。 26. 在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理废塑料吨，比五（2）班少清理吨。两个班一共清理废塑料多少吨？ 【答案】 吨 【解析】 【分析】根据五（1）班比五（2）班少清理吨，用加法先求出五（2）班的清理量，再将两个班的清理量相加，就能得到两个班一共清理的废塑料质量。 【详解】 （吨） 答：两个班一共清理废塑料吨。 27. 如图是一块长方形玻璃。现在要把这块玻璃切割成一些大小相等的小正方形玻璃片（没有剩余）。小正方形的边长最大是多少厘米？ 【答案】 4厘米 【解析】 【分析】要把长12厘米、宽8厘米的长方形切成大小相等、没有剩余的小正方形，小正方形的边长必须是12和8的公因数。要找最大的边长，就是求12和8的最大公因数。列出12和8的所有因数，找出两个数共同的因数里最大的数即可。 【详解】8的所有因数：1、2、4、8 12的所有因数：1、2、3、4、6、12 12和8的最大公因数是：4 答：小正方形的边长最大是4厘米。 28. 下面是甲、乙两厂2024年12月～2025年5月“午睡地垫”月销售量统计图。 （1）近半年以来，甲、乙两厂“午睡地垫”__________月销售相差最小，相差__________万条。 （2）近半年销售量最高的是____________厂。 （3）如果你学校去买“午睡地垫”，你会建议学校选择去哪家厂购买，为什么？ 【答案】（1） ①. 4 ②. 0.1 （2）甲 （3）我建议学校选择去甲厂购买，因为近半年销售量最高的是甲厂。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）因为要找两厂销量相差最小的月份，所以需要计算每个月两厂销量的差值，再比较所有差值的大小，同时确认对应月份和最小差值； （2）分别将甲厂半年的销售量求和，再将乙厂半年的销售量求和，因为要判断销量最高的厂家，所以比较两个总和的大小即可； （3）先观察两厂销量的变化趋势，结合销量稳定性、增长趋势等实际购买的参考因素，给出合理选择及对应的理由。 【小问1详解】 月相差：（万条） 月相差：（万条） 月相差：（万条） 月相差：（万条） 月相差：（万条） 月相差：（万条） 所以甲、乙两厂“午睡地垫”4月相差最小，相差万条。 【小问2详解】 甲厂近半年的销售量是： （万条） 乙厂近半年的销售量是： （万条） 万条＞万条，所以近半年销售量最高的是甲厂。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学试卷 （时间：90分钟，满分：100分） 注意事项： 1.作答前请使用黑色字迹的签字笔填写答题卡上的信息，使用2B铅笔准确填涂准考证号。并按要求在指定区域内粘贴标签。 2.客观题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。 3.主观题必须用黑色字迹的签字笔作答，在草稿纸上作答无效，超出作答区域的作答无效。 4.保持卷面清洁。不要折叠，不要弄破。 温馨提示：请把答案填涂在答题卡上！ 一、选择题。（每小题1分，共8分） 1. 如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形：从上面看这个图形，可以看到（ ）个小正方形。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 以上答案都不正确 2. A÷B＝2（A，B均为大于0的自然数），A是B的（ ）。 A. 倍数 B. 因数 C. 自然数 D. 公因数 3. 下面各数中，是5的倍数的是（ ）。 A. 138 B. 206 C. 520 D. 704 4. 下面每组数中，都是质数的一组是（ ）。 A. 2和6 B. 5和9 C. 11和13 D. 3和4 5. 用分数表示，正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下列选项中，不能表示的含义的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下面等式成立的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 有9个小球，其中8个小球质量相同，另有1个小球质量轻一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找到这个质量轻的小球。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每空1分，共34分） 9. 在15、36、60、85、120中，2的倍数有____________，5的倍数有____________，3的倍数有____________，既是2的倍数又是5的倍数有____________。 10. 填上合适的数。 1500立方分米＝_____立方米 1.5升＝_____立方厘米 11. 看图填空。 （ ）＋（ ）＝（ ）。 （ ）个（ ）加上（ ）个（ ）是（ ）个（ ）。 12. 校运会开始了，李老师为运动员们买了24瓶饮料，选用第____________号包装盒正好能把饮料装完，选择这种包装方式需要____________个包装盒。 13. 的分数单位是（ ），这个分数再加上（ ）个分数单位是最小的合数，和它分数单位相同的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 14. 把化成最简分数是（ ），再转化为带分数是（ ）。 15. 6÷（ ）（ ）。（填小数） 16. 把下列的小数化为分数，分数化为小数。 0.25＝__________ _________ 0.4＝__________ 17. 下图是由三个完全相同的正方体拼成的长方体，一个正方体的表面积是24cm2，这个长方体的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 18. 下面正方体容器的体积是（ ）cm3，将这个容器装满水，然后把这些水倒入一个从里面量长60cm、宽25cm、高30cm的空的长方体容器里，长方体容器里的水深（ ）cm。 19. 春节期间，妈妈用微信零钱发红包，红包里的钱数既是48的因数，也是54的因数，妈妈发的红包最大是（ ）元。 三、计算题。（8＋9＋8＝25分） 20. 直接写得数。 21. 观察算式的特点，用你喜欢的方法计算。 （1） （2） （3） 22. 计算长方体表面积、正方体体积。（单位：厘米） 表面积： 体积： 四、连线题。（3分） 23. 连一连。 五、活用知识，解决问题。（30分） 24. 小刚将一个土豆浸没在水中，求土豆的体积是多少立方厘米？ 25. 陈老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”为主题的手工活动。如图是小东用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个长是10厘米、宽是1厘米的长方形抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计） 26. 在“清理白色垃圾，倡导低碳生活”的活动中，五（1）班同学清理废塑料吨，比五（2）班少清理吨。两个班一共清理废塑料多少吨？ 27. 如图是一块长方形玻璃。现在要把这块玻璃切割成一些大小相等的小正方形玻璃片（没有剩余）。小正方形的边长最大是多少厘米？ 28. 下面是甲、乙两厂2024年12月～2025年5月“午睡地垫”月销售量统计图。 （1）近半年以来，甲、乙两厂“午睡地垫”__________月销售相差最小，相差__________万条。 （2）近半年销售量最高的是____________厂。 （3）如果你学校去买“午睡地垫”，你会建议学校选择去哪家厂购买，为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $