第五单元 平行四边形和梯形（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦平行四边形和梯形单元复习，通过图形情境、实际应用及综合推理题，考查几何直观、空间观念与推理意识，适配小学数学单元巩固与核心素养培养需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|平行线距离、正方形性质、平行四边形周长|结合图形情境（如正方形中心到边距离）考查空间观念| |选择题|5题/10分|图形分类、直线射线线段辨析|通过实例（如动物-鸡-母鸡层级关系）强化推理意识| |判断题|5题/10分|梯形与平行四边形关系、图形包含关系|结合关系图提升几何直观（如正方形-长方形-平行四边形包含）| |作图题|1题/10分|点到直线距离作图|应用垂线段最短解决引水管实际问题| |解答题|4题/40分|等腰梯形角度计算、长方体平行垂直线段|多图形综合（如五等腰梯形组合求角度）考查空间观念与推理能力|

第五单元 平行四边形和梯形 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC＝20cm，CD＝16cm，那么点A到线段BC的距离是( )cm，点C到线段AB的距离是( )cm，A、B两点之间的距离是( )cm。 2．（本题3分）如图所示，如果点O到线段BC的距离是6厘米，则正方形ABCD的边长为( )厘米，面积为( )平方厘米。 3．（本题3分）下图中，直线a和b互相平行，这两条平行线之间的距离是( )厘米。 4．（本题3分）两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段（端点分别在平行线上），这条垂直线段长( )厘米。 5．（本题3分）奇思在四线三格上写了几个英文字母，如图，四线三格中的横线互相( )（填“平行”或“垂直”）。英文字母中，既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段的有( )。 6．（本题3分）长方形内，互相垂直的线段有( )组，互相平行的线段有( )组。 7．（本题3分）长方形和正方形的两组对边分别平行，它们是特殊的_____________。 8．（本题3分）一块平行四边形稻田的周长是142米，一边的长为28米，与它相邻的一条边长度是( )米。 9．（本题3分）正方形的四条边都( )，有( ) 个直角，它是一个特殊的( )。 10．（本题3分）一个等腰梯形的上底是6cm，下底是12cm，一条腰长8cm，它的周长是( )cm。如果在梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形的周长是( )cm。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）正方形的一个顶点到对边的距离是3厘米。这个正方形的面积是多少？（    ） A． B． C． D． 12．（本题2分）当用直尺测量到一条（    ）长15厘米。 A．直线 B．射线 C．线段 D．垂线 13．（本题2分）同一平面内，两条直线都平行于第三条直线，这两条直线（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．相交不垂直 D．无法判断 14．（本题2分）下面的组合图形中，梯形有（    ）个。 A．3 B．2 C．1 D．0 15．（本题2分）生活中，有些事物之间存在着某种关系，如下①②③三个例子。那么下面四组选项中具有类似关系的一组是（    ）。 ①动物，鸡，母鸡 ②水果，苹果，青苹果 ③交通工具，汽车，小轿车 A．四边形，长方形，梯形 B．四边形，三角形，平行四边形 C．四边形，平行四边形，长方形 D．四边形，正方形，梯形 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）梯形可以看成是特殊的平行四边形。( ) 17．（本题2分）两条平行的直线长都是6厘米。( ) 18．（本题2分）平行四边形和梯形都能分成两个完全一样的三角形。( ) 19．（本题2分）正方形、长方形、平行四边形的关系如图所示。( ) 20．（本题2分）同一平面内，点到直线可以画无数条线段。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）小明的爸爸要从李家村（图中A点处）铺设一条管道到小河引水，怎么铺设水管最短，请在图上画出来。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）下图是由五个相同的等腰梯形组成的图案。你能根据题中的信息，求出等腰梯形每个角的度数吗？ 23．（本题10分）下面是一个长方体，请在图中找出互相垂直和互相平行的线段。（各写出三组） 24．（本题10分）如图，已知∠1＝50°，∠2＝140°，请你判断线段OA和OB的位置关系。通过计算说明。 25．（本题10分）在下图中加2条直线，最多可以组成多少个直角？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 12 20 15 【分析】点到线段的距离是指从点向线段作垂直线段的长度。图里AD垂直于BC，题目直接给出AD＝12cm，所以这个距离就是12cm。 点C到线段AB的距离：图里∠BAC有直角标记，说明AC和AB互相垂直，从C点向AB作垂线，这条垂线段就是AC本身，题目给出AC＝20cm，所以这个距离是20cm。 A、B两点之间的距离：两点之间的距离就是连接两点的线段的长度，题干直接给出AB＝15cm，所以A、B两点距离是15cm。 【详解】如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC＝20cm，CD＝16cm，那么点A到线段BC的距离是12cm，点C到线段AB的距离是20cm，A、B两点之间的距离是15cm。 2． 12 144 【分析】（1）点O是正方形对角线的交点，正方形对角线互相平分且交点为正方形的中心，所以点O到BC边的距离是正方形边长的一半，题干已知的点O到BC的距离是厘米，可以求出正方形的边长； （2）利用正方形面积公式（为正方形的边长），代入求出的边长，计算出正方形的面积。 【详解】（1）（厘米） 正方形的边长是厘米。 （2）（平方厘米） 正方形的面积是平方厘米。 3．3 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等；据此即可解答。 【详解】直线a和直线b互相平行，4厘米和2.5厘米长的线段不是这两条平行线之间的垂线段，3厘米长的线段是这两条平行线之间的垂线段，所以这两条平行线之间的距离是3厘米。 4．5 【分析】根据题意，两条平行线之间的距离的定义就是两条平行线之间垂直线段的长度，而题目中已经说明两条平行线间距是5厘米，所以垂直线段的长度就等于平行线之间的距离，也就是5厘米。 【详解】根据分析可得： 所以这条垂直线段长5厘米。 5． 平行 H、E 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；据此解答即可。 【详解】由分析得： 奇思在四线三格上写了几个英文字母，如图，四线三格中的横线互相平行（填“平行”或“垂直”）。英文字母中，既有互相平行的线段，又有互相垂直的线段的有H、E。 6． 4 2 【分析】长方形的定义，长长方方的，有四条直直的边和四个角，四个角都是直角，对边互相平行。据此判断互相垂直和互相平行的线段组数。 【详解】长方形的四个角都是直角，意味着相邻的两条边互相垂直，长方形有4个角，每个角对应一组互相垂直的相邻边，所以互相垂直的线段有4组。 长方形的对边互相平行，长方形有2组对边，所以互相平行的线段有2组。 7．平行四边形 【分析】平行四边形定义：在同一个平面内，由两组平行线段组成的闭合图形，是两组对边分别平行的四边形。 【详解】长方形和正方形都满足两组对边分别平行的特点，所以它们是特殊的平行四边形。 8．43 【分析】平行四边形的对边相等，平行四边形的周长除以2等于相邻两边的长度和，减去一条边的长度，即等于另一条边的长度，据此即可解答。 【详解】142÷2－28 ＝71－28 ＝43（米） 与它相邻的一条边长度是43米。 9． 相等 4 长方形 【分析】由正方形的特征及性质可知，正方形的四条边都相等，4个角都是直角，正方形是特殊的长方形，因为正方形满足长方形的定义，且4条边都相等。 【详解】正方形的四条边都相等，有4个直角，它是一个特殊的长方形。 10． 34 22 【分析】因为等腰梯形周长等于上底＋下底＋两条腰的长度，且两条腰长度相等，所以将已知的上底、下底、腰长代入公式求和即可。如果过上底的一个端点作腰的平行线，即可将梯形分为平行四边形和三角形，那么平行四边形对边相等，可据此推出三角形的三条边长度分别为梯形的腰、腰，以及下底与上底的差。将得到的三角形三条边长度相加即可。 【详解】等腰梯形的两条腰长度相等，周长是四条边长度的和，把四条边长度相加： 6＋12＋8＋8＝34（cm） 要分出平行四边形和三角形，线段的一端要在上底的一个端点，另一端画到下底上，平行四边形的对边相等，所以下底上属于平行四边形的部分长度等于上底的6cm，剩下的三角形的底长就是12－6＝6cm，三角形的另外两条边刚好是梯形的腰，长度都是8cm，把三条边相加： 6＋8＋8＝22（cm） 因此等腰梯形的周长是34cm，三角形的周长是22cm。 11．A 【分析】正方形的顶点到对边的垂线段长度就是正方形的边长，正方形面积＝边长×边长。 【详解】正方形边长是3厘米。 3×3＝9（平方厘米） 12．C 【分析】线段有2个端点，可以测量长度；直线没有端点，不能测量长度；射线只有1个端点，不能测量长度。 【详解】A．直线没有端点，长度无限，无法测量具体长度； B．射线只有1个端点，长度无限，无法测量具体长度； C．线段有2个端点，长度有限，可以测量出确定的长度； D．垂线是描述两条直线互相垂直的位置关系，不是独立的、可测量长度的线。 当用直尺测量到一条线段长15厘米。 13．B 【分析】根据平行的性质：在同一平面内，两条直线都与同一条直线平行，则这两条直线一定互相平行；据此解答。 【详解】如图所示： 直线b和直线c都和直线a平行，则b和c互相平行， 即同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行，因此题中的两条直线互相平行。 14．A 【分析】只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是梯形的高，据此数出有几个梯形即可。 【详解】左侧直角三角形和中间正方形组成的图形是梯形；中间的正方形和右侧直角三角形组成的图形是梯形；由左侧的两个直角三角形、中间的正方形和右侧的直角三角形共同组成的整体图形是梯形，共有： 1＋1＋1 ＝2＋1 ＝3（个） 组合图形中，梯形有3个。 15．C 【分析】例题是三层包含关系：第一层是大类别，第二层属于第一层，第三层属于第二层。动物包含鸡，鸡包含母鸡；水果包含苹果，苹果包含青苹果；交通工具包含汽车，汽车包含小轿车。按照这个层层包含的从属关系判断选项。 【详解】A．四边形包含长方形，长方形不包含梯形，是并列关系，不符合。 B．四边形不包含三角形，不属于同一大类，不符合。 C．四边形包含平行四边形，平行四边形包含长方形，是三层依次包含关系，符合。 D．四边形包含正方形，正方形不包含梯形，是并列关系，不符合。 16． × 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，梯形只有一组对边平行，不符合平行四边形的特征。 【详解】平行四边形的两组对边分别平行，梯形仅一组对边平行，不满足平行四边形的定义。 故答案为：× 17．× 【分析】直线没有端点，可向两端无限延伸，无法测量长度，据此判断即可。 【详解】直线没有端点，无限长，不能量出具体的长度，不存在长度为6厘米的直线，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】 如图所示： 平行四边形沿对角线可以分成两个完全一样的三角形，但梯形只有一组对边平行，无法分成两个完全一样的三角形。 【详解】平行四边形画任意一条对角线，可得到两个完全一样的三角形。梯形只有一组对边平行，无论怎样分割，都不能得到两个完全一样的三角形。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，长方形符合该特征，且四个角都是直角，属于特殊的平行四边形；长方形的特征是对边相等、四个角都是直角，正方形符合该特征，且四条边都相等，属于特殊的长方形；据此作答。 【详解】长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，三者为包含关系，图中表示正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据直线的基本性质，在平面内，直线由无数个点组成。若给定一点和一条直线，连接该点与直线上任意一点即可形成一条线段。由于直线上有无数个点，因此可以画出无数条这样的线段。 【详解】在平面内，直线上的点有无数个。将给定点分别与直线上每一个点连接，形成的线段数量与直线上的点数一致，即无数条。 故答案为：√ 21． 【分析】点到直线之间，‌垂线段‌最短。从A点出发向小河边作垂线段。 【详解】把三角板的一条直角边与小河边对齐，沿着小河边移动三角板，让三角板的另一条直角边刚好经过A点，从A点出发沿着直角边画出到小河边的线段，最后在交点处标注直角符号。 图略。 22．126°、54°、126°、54° 【分析】明确周角是360°，等腰梯形两个钝角的度数为360°－108°＝252°，等腰梯形每个钝角的度数为252°÷2＝126°，等腰梯形每个锐角的度数为（360°－252°）÷2＝108°÷2＝54°。以此答题即可。 【详解】360°－108°＝252° 252°÷2＝126° （360°－252°）÷2 ＝108°÷2 ＝54° 答：梯形中四个角的度数分别为126°、54°、126°、54°。 23．互相垂直：线段AE和线段EF，线段BF和线段FG，线段AD和线段AB。（答案不唯一） 互相平行：线段AD和线段EH，线段DC和线段HG，线段AB和线段EF。（答案不唯一） 【分析】在长方体中，互相平行的线段就是方向相同且不相交的棱，长方体的12条棱分为3组，每组4条互相平行。互相垂直的线段是相交成直角的棱，长方体中同一顶点出发的三条棱两两垂直。 【详解】根据分析，与AB平行的边有CD、EF、GH，与AE垂直的边有AB、AD、EF等，任写三组即可。 24．OA⊥OB 【分析】要判断线段OA和OB的关系，就是看它们所形成的夹角。即∠1＋∠3的度数。根据∠2和∠3组成平角，平角＝180°求出∠3，再与∠1相加即可。 【详解】180°－∠2 ＝180°－140° ＝40° ∠1＋40° ＝50°＋40° ＝90° 夹角为直角，所以OA⊥OB。 25．个，如图： 【分析】两条互相垂直的直线相交会形成个直角，要使直角数量最多，新加的条直线应与原有的条同一方向的直线都垂直。 【详解】根据分析可得：如图： 每条新直线和条平行线各交次，共个交点，每个交点有个直角，所以个直角。 答：最多可以组成个直角。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $