第四章 整式的加减【章末复习】-课件-2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件系统梳理了整式的加减的核心知识，涵盖整式分类、同类项定义、加减法则及解题技巧，通过知识结构图将列式表示数量关系、整式概念、加减运算串联，构建从概念到运算的完整知识网络。 其亮点在于分层设计练习，从基础选择填空到压轴拓展题，结合易错总结和实际情境题如劳动基地菜地周长计算，培养学生运算能力和应用意识，助力不同水平学生巩固提升，教师可精准把握复习重点。

人教版（新教材）数学七年级上册 第四章 整式的加减 章末复习 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/30 章末核心知识梳理 1. 整式分类：整式包含单项式和多项式。单独的数或字母是单项式，几个单项式的和是多项式。单项式的系数为数字因数，次数为所有字母指数和；多项式次数为最高次项的次数。 2. 同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数也完全相同的项，常数项互为同类项。 3. 整式加减核心法则：先去括号，再合并同类项。去括号时，括号前是“+”，括号内各项不变号；括号前是“-”，括号内各项全部变号；有系数时需利用乘法分配律逐项相乘，切勿漏乘。 4. 解题核心技巧：化简求值题必须先化简整式，再代入数值计算；含参数题型可根据不含某一项、式子取值与字母无关等条件，令对应项系数为0求解参数。 一、基础巩固选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各式中，属于整式的是（） A. $$\frac{2}{x}$$ B. $$\frac{x+1}{2}$$ C. $$\sqrt{x}$$ D. $$\frac{1}{x+1}$$ 2. 单项式$$-3\pi x^2y^3$$的系数和次数分别是（） A. -3，5 B. $$-3\pi$$，5 C. -3，6 D. $$-3\pi$$，6 3. 下列各组式子中，是同类项的是（） A. $$2x^2y$$与$$2xy^2$$ B. $$3xy$$与$$-2yx$$ C. $$x^2$$与$$2x$$ D. $$5x$$与$$5y$$ 4. 下列整式加减计算正确的是（） A. $$3a+2b=5ab$$ B. $$5a^2-3a^2=2$$ C. $$3x^2+2x^2=5x^2$$ D. $$7ab-7=ab$$ 5. 化简$$2(x-3)-3(2x+1)$$的结果是（） A. $$-4x-9$$ B.$$-4x-3$$ C. $$4x-9$$ D. $$4x-3$$ 二、重点突破填空题（每题4分，共20分） 6. 多项式$$2x^3-3x^2+5x-1$$是______次______项式，常数项是______。 7. 若单项式$$2x^2y^n$$与$$-3x^my^3$$是同类项，则$$m+n=$$______。 8. 化简：$$3a-(2a-4b)=$$______。 9. 比多项式$$2x^2-3x+1$$大$$x^2+2x$$的多项式是______。 10. 若代数式$$x^2+2x+3$$的值为6，则$$2x^2+4x-5=$$______。 三、整式加减计算题（每小题6分，共36分） 11. $$5a^2-2a+3a^2-7a$$ 12. $$(6m-4n)-(3m+n)$$ 13. $$3(2x^2-y^2)-2(3y^2-2x^2)$$ 14. $$4ab-3(a^2-2ab)-(2ab-a^2)$$ 15. $$(2x^2-3xy+y^2)-2(x^2-xy+3y^2)$$ 16. $$-2[3x^2-(x-1)]+2x$$ 四、化简求值题（每题8分，共16分） 17. 先化简，再求值：$$3(2a^2b-ab^2)-2(3a^2b-2ab^2)$$，其中$$a=-2，b=1$$。 18. 先化简，再求值：$$(5x^2-4xy+2y^2)-(x^2-2xy+2y^2)$$，其中$$x=2，y=-1$$。 五、章末压轴拓展题（8分） 19. 已知多项式$$A=3x^2-2mx+3x+1$$，$$B=2x^2-mx-1$$，若多项式$$2A-3B$$的值与字母$$x$$的取值无关，求$$m$$的值。 参考答案与详细解析 一、选择题 1.B 解析：分母含字母、含根号字母的式子不是整式，只有B为整式；2.B 解析：单项式系数包含$$\pi$$，次数为2+3=5；3.B 解析：同类项需相同字母指数一致，字母顺序不影响；4.C 解析：非同类项不能合并，合并同类项只变系数；5.A 解析：原式$$=2x-6-6x-3=-4x-9$$。 二、填空题 6. 三、四、-1；7.5 解析：m=2，n=3，m+n=5；8.$$a+4b$$；9.$$3x^2-x+1$$；10.1 解析：由$$x^2+2x=3$$，得原式$$=2\times3-5=1$$。 三、计算题 11. 原式$$=8a^2-9a$$；12. 原式$$=3m-5n$$；13. 原式$$10x^2-9y^2$$； 14. 原式$$8ab-2a^2$$；15. 原式$$-xy-5y^2$$；16. 原式$$-6x^2+4x-2$$。 四、化简求值 17. 化简得$$ab^2$$，代入得$$-2$$；18. 化简得$$4x^2-2xy$$，代入得$$20$$。 五、拓展压轴题 19. 解：$$2A-3B=2(3x^2-2mx+3x+1)-3(2x^2-mx-1)=(-m+6)x+5$$，式子与x取值无关，则一次项系数为0，即$$-m+6=0$$，解得$$m=6$$。 章末易错总结：1. 区分单项式、多项式，注意$$\pi$$是常数，不算字母；2. 去括号易漏变号、漏乘系数；3. 非同类项绝对不能合并；4. 与字母取值无关题型，核心是令对应未知项系数为0，是本章高频考点。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 字母 指数 指数 不改变 改变 学习目标 2 列式表示数量关系 单项式 多项式 整式 合并同类项 去括号 整式加减运算 知识结构图 表示数或字母的积的式子叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式次数. 知识点1 知识复习 单项式 几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数叫做多项式的次数，不含字母的项叫做常数项. 知识点2 多项式和整式 所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项的法则是合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 知识点3 合并同类项 去括号的法则是如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 知识点4 去括号 整式加减计算的一般步骤是如果有括号的先去括号，再合并同类项. 求整式的值的一般步骤是：先将式子化简，再代入数值进行计算. 知识点5 整式的加减 核心考点巩固 1.下列式子：，，， ，0，其中整式的个数是( ) C A.2 B.5 C.4 D.3 返回 考试考法 9 2.［秦皇岛期末］下列说法正确的是( ) B A.单项式 的次数是1 B. 是三次三项式 C.单项式 的系数是2 D.，，5是多项式 的项 返回 考试考法 10 3.若与是同类项，则 的值为( ) C A.2 B. C.1 D. 返回 考试考法 11 返回 4.下列选项中与多项式a－b＋c不相等的是(　　) A．a－(b－c) B．a－(b＋c) C．c＋(a－b) D．－b＋(c＋a) B 考试考法 12 返回 5．当a＝－1，b＝1时，(a3－b3)－(a3－3a2b＋3ab2－b3)的值是(　　) A．0 B．6 C．－6 D．9 B 考试考法 13 返回 6．已知a为常数，M＝4x3＋3x2－5x＋8a＋1，N＝2x2＋ax－6，若多项式M＋N不含一次项，则多项式M＋N的常数项是(　　) A．35 B．40 C．45 D．50 A 考试考法 14 返回 7．沧州期中已知M－(a2－ab＋b2)＝2ab－b2，则多项式M为________． a2＋ab 考试考法 15 返回 8．有一道题目是一个多项式减y2－8x－5，小马虎误当成了这个多项式加y2－8x－5，结果得到2y2＋3x－3，那么这个多项式是_______________． y2＋11x＋2 考试考法 16 返回 9. 两个多项式相加的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式互为“关联多项式”．若多项式A，B，C互为“关联多项式”，且A＝5x2－3x，B＝－3x2＋2x，C＝ax2＋bx，则a＋b的值为____________． 1或－3或3 考试考法 17 返回 10．教材P102习题T4变式先化简，再求值： （1），其中， ； 解： . 当， 时， 原式 . 考试考法 18 （2），其中 . 解：3(x－2y)＋5(x＋2y－1)－2 ＝3x－6y＋5x＋10y－5－2 ＝8x＋4y－7. 当2x＋y＝3时， 原式＝4(2x＋y)－7＝4×3－7＝12－7＝5. 返回 考试考法 19 返回 考试考法 20 返回 (2)若(1)中化简的式子的值与a无关，则mn的值是多少？ 解：因为A＋2B－C的值与a无关， 所以－2－m＝0，4－n＝0， 解得m＝－2，n＝4， 所以mn＝(－2)×4＝－8. 考试考法 返回 12.若一个三位数的个位数字是1，十位数字是 ，百位数字是 ，把的百位数字和十位数字互换得到一个新的三位数 ，则 ____________. 考试考法 22 13. 劳动技术课 程是基础教育的重要课程之一，其根本使 命是全面提高未来国民的基本劳动技术素 养，培养具有技术知识、创新思维、实践 能力的一代新人.我校将利用天台劳动基地 展开一系列的劳动实践操作活动.如图所示， 天台上有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其中三面留出宽 都是 米的小路，中间余下的长方形部分做菜地. 返回 考试考法 23 （1）用含 的式子表示菜地的周长； 解：菜地的周长为2(20－2x)＋2(10－x)＝40－4x＋20－2x＝(60－6x)米． （2）当 时，求菜地的周长. 解：当x＝1.2时，菜地的周长为60－6×1.2＝52.8(米)． 返回 考试考法 24 谢谢观看 THANKS 解: A＋2B－C＝(2a2＋3ab－2a－1)＋2(－2a2＋ab＋)－(ma2＋nab－2a＋1) ＝2a2＋3ab－2a－1－4a2＋ab＋－ma2－nab＋2a－1 ＝(－2－m)a2＋(4－n)ab－. 11．已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－2a2＋ab＋，C＝ma2＋nab－2a＋1(m，n为常数)． (1)化简：A＋2B－C； $