第4章代数式单元检测卷（二）2026—2027学年浙教版七年级数学上册

**基本信息** 本代数式单元检测卷通过基础、进阶、综合三层设计，覆盖概念辨析、运算化简到几何应用与规律探究，梯度合理，适配单元复习巩固，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|代数式概念、基本运算|单选1-3考查同类项等概念，解答13化简求值，夯实基础| |进阶层|代数式求值、简单综合|单选4-6结合方程与代数式，填空11-12涉及多项式与规律，提升应用能力| |综合层|几何应用、复杂探究|单选7-8结合图形周长与规律，解答18数轴动点问题，培养推理与创新意识|

第4章代数式单元检测卷（二）浙教版2026—2027七年级数学上册 时间:60分钟 满分:100分 姓名:_______班级:________考号:___________ 考卷信息: 本卷试题共18题，单选8题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 一．单项选择题（每小题4分，满分32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（     ） A．0和a不是单项式 B．的次数是1 C．的系数是 D．的次数是5 3．若与是同类项，则（     ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．若，则（     ） A．29 B．30 C．31 D．无法确定 5．方程，且，则的值为（     ） A．11 B．12 C．13 D．14 6．当时，代数式的值为6，当时，这个代数式的值是（     ） A．4 B．6 C． D． 7．如图所示，把6个宽为a，长为b的小长方形，按不同的方式分别放入长方形和长方形中，记图1中的阴影部分的周长为，图2中的阴影部分的周长为，若，则（     ） A． B． C．3a D．3b 8．如图1所示的铜钱纹是中国传统经典的吉祥几何纹样，其原型是古代外圆内方的方孔圆钱，兼具“天圆地方”的哲学内涵与招财纳福的美好寓意．如图2是一组有规律的铜钱纹图案，它由若干个大小相同且相互交叠的圆组成，其中第1个图案中有2个圆，第2个图案中有5个圆，第3个图案中有8个圆⋯⋯依此规律，第200个图案中圆的个数为（     ） A．596 B．598 C．599 D．600 二．填空题（每小题3分，满分12分） 9．如果的两个平方根是，，那么_______． 10．已知 ， ，则 _____________． 11．一个多项式加上得到 ，则这个多项式是_____________． 12．将黑白两色棋子按如图所示的规律摆成若干个图形，则第个图形中黑色棋子的个数为____________（用含n的代数式表示）． 三．解答题（共6小题，总分56分，其中13题6分，14—18题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 14．如图，有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数，设点A表示的数为m． (1)实数m的值是__________； (2)求的值． 15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示： (1)用“”或“”填空：____0，____0； (2)化简：． 16．为了在中小学生中进行爱国主义教育，我县关工委决定开展“中华魂”经典诵读活动，并设立了一、二、三等奖．根据需要购买了件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的倍多件，各种奖品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 数量件                               (1)请用含的代数式把表格补全； (2)请用含的代数式表示购买件奖品所需的总费用； (3)若一等奖奖品购买了件，则我县关工委共花费多少元？ 17．已知多项式． (1)化简：； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求此时常数的值． 18．我们知道，数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，如图，点，在数轴上分别对应的数为，，则，两点间的距离表示为，根据以上内容解决问题： (1)若数轴上两点，表示的数为和，则，两点之间的距离可用含的式子表示为_____； (2)若，分别表示，点在数轴上对应的数． ①的最小值为_____； 此时的最大值为_____； ②若，求的最大值． (3)点，在数轴上对应的数为和，为原点，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（点在点，之间，点在点，之间），运动时间为，点运动到点时，点立即停止运动；点为点，之间一点，且满足，若在点，N运动过程中，点到点的距离总为一个固定的值，求的值． 参考答案 1．B 2．D 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．C 9． 10． 11． 12．/ 13．【详解】（1）解：原式 ； 当时，原式； （2）解：原式 ； 当时，原式； 14．【详解】（1）解：∵有一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，若点B表示数， ∴实数m的值是； （2）解：当时， ． 15．【详解】（1）解：由数轴得：，，则； （2）解：∵，， ∴ ． 16．【详解】（1）解：∵二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的倍多件， 又∵共购买件奖品， ∴二等奖奖品购买件，三等奖奖品购买件， 填表如下： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价元 数量件 （2）解：根据题意，购买件奖品所需总费用为： 元； 答：购买件奖品所需的总费用为元； （3）解：当时，（元）． 答：我县关工委共花费元． 17．【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：当时, 代入化简后的代数式，得：； （3）解：， ， ， ， ∵使与无关，即的系数为， ∴令， 解得． 18．【详解】（1）解：∵点，在数轴上分别对应的数为，时，，两点间的距离表示为， ∴若数轴上两点，表示的数为和，则，两点之间的距离为， 故答案为：； （2）解：①∵表示数轴上表示数的点到表示数和表示数的点的距离之和， ∴当时，有最小值，最小值为：，此时的最大值为， 故答案为：；； ②由①的方法可知： 当时，有最小值为：， 当时，有最小值为：， ∵， ∴当取最小值，取最小值时，， 此时，， ∴当取最大值，取最大值时，最大，最大值为：； （3）解：根据题意可得： 点的路程为：，点的路程为：，且， 又∵点，在数轴上对应的数为和， ∴， ∵点在点，之间，且， ∴， ∴， ∵点到点的距离总为一个固定的值，即总为一个固定的值， ∴， ∵， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $