4.2.2去括号-课件-2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“去括号”核心知识点，通过乘法分配律实例（如-12×(1/4 - 1/3)）引入，过渡到整式去括号（如2(x+8)），以数式通性构建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以分配律为依据，用“正不变负全变”口诀强化理解，结合两船航行等实际问题培养运算能力与模型意识。分层练习（基础与能力提升）和易错警示助力学生突破难点，教师可直接用于课堂教学，提升效率。

人教版（新教材）数学七年级上册 第四章 整式的加减 4.2.2去括号 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/30 ## 一、学习目标 1. 掌握去括号法则，能正确去掉式子中的括号。 2. 括号前面是负号时，括号内各项符号都要改变。 3. 结合合并同类项，进行整式的化简计算。 ## 二、新知讲解 ### 去括号法则 1. 如果括号外的因数是**正数**，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号**相同**。 \(a+(b-c)=a+b-c\) 2. 如果括号外的因数是**负数**，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号**相反**。 \(a-(b-c)=a-b+c\) > > 口诀：**正不变，负全变**。 ### 括号前有数字因数 当括号前面不是\(±1\)，而是一个数字时，要用**乘法分配律**，把这个数乘括号里的**每一项**，再去括号。 例：\(2(x-3)=2x-6\) \(-3(2a+1)=-6a-3\) ### 整式化简一般步骤 1. 去括号； 2. 找出同类项； 3. 合并同类项。 ## 三、典型例题 **例 1** 直接去括号 (1)\(a+(2b-3c)\) 解：原式\(=a+2b-3c\) (2)\(x-(y-z)\) 解：原式\(=x-y+z\) **例 2** 括号前有数，去括号 (1)\(3(2x-5)\) 解：原式\(=6x-15\) (2)\(-2(a-4b)\) 解：原式\(=-2a+8b\) **例 3** 先去括号，再合并同类项 化简：\(2(x+y)-3(x-y)\) \(\begin{align*} \text{原式}&=2x+2y-3x+3y\\ &=(2x-3x)+(2y+3y)\\ &=-x+5y \end{align*}\)**例 4** 先化简，再求值 \(2(a^{2}-ab)-(a^{2}-3ab)\)，其中\(a=-1,b=2\) \(\begin{align*} \text{原式}&=2a^{2}-2ab-a^{2}+3ab\\ &=a^{2}+ab \end{align*}\) 当\(a=-1,b=2\)时， \(\text{原式}=(-1)^2+(-1)\times2=1-2=-1\)## 四、易错警示 1. 括号前是负号，**括号里每一项都要变号**，不要只改第一项； 错误：\(a-(x-y)=a-x-y\) 正确：\(a-(x-y)=a-x+y\) 2. 括号前有数字，分配时要乘括号**里面所有项**，不要漏乘； 3. 去掉括号后，再找同类项合并；**不是同类项不能合并**。 ## 五、专项练习题 ### 基础过关 1. 去掉下列括号 (1)\(m+(3n-2)\) (2)\(a-(b+2c)\) (3)\(2(3x-4)\) (4)\(-5(1-2y)\) ### 能力提升 1. 去括号并化简： (1)\(4x+2(x-3)\) (2)\(3a-2(2a-5)\) (3)\(2(2m-n)-3(m-2n)\) 2. 先化简，再求值：\(3(x^{2}-2x)-(2x^{2}-5x)\)，其中\(x=-2\) ## 六、参考答案 ### 基础过关 (1) 原式\(=m+3n-2\) (2) 原式\(=a-b-2c\) (3) 原式\(=6x-8\) (4) 原式\(=-5+10y\) ### 能力提升 (1) \(\begin{align*} \text{原式}&=4x+2x-6\\ &=6x-6 \end{align*}\) (2) \(\begin{align*} \text{原式}&=3a-4a+10\\ &=-a+10 \end{align*}\) (3) \(\begin{align*} \text{原式}&=4m-2n-3m+6n\\ &=m+4n \end{align*}\) \(\begin{align*} \text{原式}&=3x^{2}-6x-2x^{2}+5x\\ &=x^{2}-x \end{align*}\) 当\(x=-2\)时， \(\text{原式}=(-2)^2-(-2)=4+2=6\)需要我接着给你写**4.2.3 整式的加减**讲义吗？ 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 1.理解去括号的依据是分配律，进一步体会数式通性和类比的思想，发展抽象能力和推理能力。 2.掌握去括号法则，能用去括号法则准确进行运算，提升运算能力。 学习目标 知识点 去括号 新知探究 利用乘法分配律计算： = -3+4 = 1 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 探究新知 用类似方法计算下列各式： （1）2(x+8)= 带号乘 同号得正 异号得负 带号写 2x+2×8 = 2x+16 （2）-3(3x+4)= （3）-7(7y-5)= (-3)·3x + (-3)×4 = -9x-12 (-7)·7y + (-7)×(-5) = -49y+35 探究新知 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 探究新知 例4 化简： （1）8a+2b+(5a-b) 解：原式=8a+2b+5a-b =13a+ b （2）(4y-5)-3(1-2y) 原式= 4y-5-3+6y = 10y-8 为什么-3×(-2y)=6y? 探究新知 1.去括号的依据是( ) C A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.分配律 D.乘法交换律与分配律 返回 举一反三 7 2.［沧州期末］与 相等的是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 8 知识拓展： (1)如果括号外的数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； (2)如果括号外的数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 探究新知 思考： 试比较 +(x-3)与-(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以看作 1 与 -1 分别乘(x-3).利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +(x-3)＝x-3， -(x-3)＝-x+3. 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予以考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 探究新知 现在你能对导入部分的两个式子进行化简计算了吗？ 92b+72(b-0.15) =92b+72b-10.8 92b-72(b-0.15) =164b-10.8 =92b-72b+10.8 =20b+10.8 探究新知 3.下列去括号正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 12 4.将下列各式去括号： （1） __________； （2） __________； （3） __________________； （4） ____________； （5） ______________. 返回 举一反三 13 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速 = 静水航速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 静水航速 - 水速 =（50-a）km/h 探究新知 （1） 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200 2h后两船相距200km. （2）2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km. 探究新知 1. 下列各式去括号后正确的是(　B　) A. a－(b－c)＝a＋b－c B. a－(b－c)＝a－b＋c C. a－(b－c)＝a－b－c D. a＋(b－c)＝a＋b＋c B 当堂检测 2. 化简－[－(2p－q)]的结果是(　C　) A. －2p－q B. －2p＋q C. 2p－q D. 2p＋q C 3. 先去括号，再化简： (1) 2x－(m－n＋1)＝ ⁠； (2) 3a＋(2b－1)－(－2a－b)＝ ⁠. 2x－m＋n－1　 5a＋3b－1　 当堂检测 4. 化简： (1)5x－(x－2y)； (2)6m－2(－m＋2n). 易错通关：括号前是－2 解：原式＝8m－4n. 解：原式＝4x＋2y. 解：原式＝8m－4n. 当堂检测 返回 5.计算3a2－2a－(2a2＋3a)的结果是(　　) A．a2－4a B．a2－5a C．a2＋a D．a2－a B 举一反三 19 6．化简： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式＝5a－3b－6b＋3a ＝8a－9b. 返回 举一反三 20 （3） ； 解：原式 . 返回 举一反三 返回 举一反三 22 返回 7.已知某个三角形的周长为2x2 cm，又知其中两边长分别是(2x＋1)cm，(x2－2x＋1)cm，则这个三角形第三边长是___________． (x2－2)cm 举一反三 23 返回 8．一艘货轮在静水中的速度为(a＋b)km/h，逆流速度为(3a－2b)km/h，则顺流速度为________km/h. (4b－a) 举一反三 24 返回 9. 河北省图书馆是一所综合性公共图书馆，每天(除周一)早上开馆接待读者．某日早上开馆时进入读者(－3a＋2b)人，到十点钟时馆内共有读者(4a－3b)人，这期间没有读者离开图书馆． (1)求从开馆到十点钟时馆内增加读者多少人； 解：(4a－3b)－(－3a＋2b) ＝4a－3b＋3a－2b ＝7a－5b. 所以从开馆到十点钟时馆内增加读者(7a－5b)人． 举一反三 25 返回 (2)当a＝－1 800，b＝－2 550时，求从开馆到十点钟时馆内增加读者的人数． 解：当a＝－1 800，b＝－2 550时，7a－5b＝150，所以从开馆到十点钟时馆内增加读者150人． 举一反三 26 去括号 依据 法则 分配律 “负”变“正”不变 课堂小结 谢谢观看 THANKS 解: 原式＝2x－10＋2x＋6－15＋10x ＝(2x＋2x＋10x)＋(－10＋6－15) ＝14x－19. (4)2(x－5)－(－3x－9)＋5(－3＋2x)． $