精品解析：四川省成都市双流中学2026-2027学年高二上学期入学监测物理试卷

2026-2027学年度四川省双流中学高2025级高二上入学监测 （暑假学习效果验收测试） 物 理 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 某同学进行抛体运动的相关研究。第一次把一个体积较小的钢球（小钢球体积小，空气阻力可以忽略不计）用发射器从m高处水平射出，落地点为P，发射点到P点的水平距离为x。第二次把一个质量相同的塑料球用同一水平速度水平射出，仅改变发射高度，发现当发射高度调整为时，塑料球的落点也在P点。该同学对塑料球的受力做了一下分析和处理：塑料球竖直方向速度较小，空气阻力的竖直分力忽略不计，但水平方向的空气阻力不能忽略且视为恒力。根据这种设想，塑料球在运动时受到的空气阻力约为重力的（重力加速度的大小）（　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 2. 如图所示的光滑固定斜面长为l，宽为b，倾角为，物块1从斜面左上方顶点A沿水平方向射入，物块2从斜面左方中间处B点水平方向射入，最后均从底端右侧C点离开斜面。物块均可看成质点，则（　　） A. 物块1的速度变化量大于物块2的速度变化量 B. 物块1与物块2的运动时间相等 C. 改变初速度大小，物块1与物块2能在斜面上相遇 D. 物块1与物块2射入的初速度相等 3. 如图所示，倾角θ＝37°的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴OO1上，质量均为m＝1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面最低点的距离均为0.5 m，与接触面之间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A. 为保持P与斜面体相对静止，角速度的最小值为rad/s B. 为保持P与斜面体相对静止，角速度的最大值为 rad/s C. 当角速度等于 rad/s时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 D. 若P与斜面体保持相对静止，则P对斜面的压力大小范围是N≤FN≤16 N 4. 如图所示，在一水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B的质量分别为m、2m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为、，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时轻绳刚好伸直但无拉力。现圆盘转速从零缓慢增加，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ） A. 圆盘的角速度时，轻绳的拉力随角速度的增大而增大 B. 圆盘的角速度时，轻绳的拉力大小为 C. 圆盘的角速度时，A所受摩擦力方向背离圆心O D. 圆盘的角速度时烧断轻绳，A、B都将做离心运动 5. 如图甲所示，某飞行器绕地球变轨过程中的两椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ相切于P点，AB是椭圆轨道Ⅰ的短轴。图乙为该飞行器在两轨道上受到地球引力大小随时间的变化规律。则（　　） A. 飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点 B. 飞行器沿轨道Ⅰ上从A点经P点运行至B点的时间为 C. 飞行器沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期之比为 D. 时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积相等 6. 如图所示，水平地面上放置着用轻质弹簧竖直栓接的质量都为m的A、B物块，组成一个弹簧振子系统，弹簧的劲度系数为k。压缩弹簧后释放，A开始做简谐振动，最高点恰好位于弹簧原长。某次A恰好到达最高点时，质量为m的物块C（未画出）轻放在A上。已知弹簧弹性势能的表达式为，以A、C运动的最低点所在的水平面为重力势能的零势能面，重力加速度为g。不计一切阻力，弹簧足够长且始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. A、C向下运动的最大距离是 B. A、C运动过程中最大的加速度大小是2g C. 放上C后，该振子系统增加的能量大小是 D. A、C运动到最低点时，地面对B的支持力为 7. 如图所示，一个劲度系数为的轻弹簧下端连接在倾角为的固定光滑斜面底端，弹簧上连接物体，物体通过平行于斜面的轻绳绕过定滑轮与套在光滑固定竖直杆上的小圆环相连，竖直杆上的点与滑轮等高，点与小滑轮间的距离为。一开始通过外力使小圆环静止在点，、间距离为，此时轻绳的拉力大小为。现撤去外力的同时将小圆环由静止释放，弹簧始终在弹性限度内。已知物体的质量为，小圆环的质量为，重力加速度大小取，，。小圆环从点上升至点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的弹性势能变小 B. 小圆环上升至点时的速度大小为 C. 细线拉力对做的功为 D. 物体P的机械能减少了 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错0分） 8. 如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量1kg的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0=10m/s从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在4s末质点的速度达到最小值v=6m/s，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则（　　） A. 外力F的方向与初速度的反方向成θ，且sinθ=0.6 B. 质点所受外力F的大小为2N C. 质点的速度先增大后减小，加速度保持不变 D. 质点到达B点时的速度大小为7.5m/s 9. 如图所示是一个玩具陀螺。、和是陀螺表面上的三个点。、是放在陀螺上表面的两个相同的滑块，陀螺上表面水平且粗糙。滑块离轴线比离轴线稍远。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度旋转时系统稳定，则下列说法正确的是（　　） A. 、两点的向心加速度大小相等且大于 B. 若继续变大滑块将比滑块先滑离陀螺表面 C. 此时滑块和滑块向心力大小相等 D. 稳定运行时滑块所受的摩擦力是变力 10. 如图所示，竖直固定的光滑细圆环的半径为R，AB是圆环的水平直径，C为圆环的最低点，在B点有一光滑的小滑轮，质量均为m的小球a、b用绕过定滑轮且不可伸长的细线连接，a球套在圆环上，重力加速度为g，小球和滑轮的大小不计，将a球在A 点由静止释放，则在a球从A 运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 释放a球的瞬间，a、b球的加速度都等于g B. a球的重力做功的功率先增大后减小 C. a球运动到C 点时速度大小为 D. b球的机械能减少量为 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度，选用的器材为贴有白纸的屏、刻度尺、复写纸、支架等。实验时先用支架将弹射器固定好，接着弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次移动的距离均为0.4m，通过几次重复实验（每次发射前弹簧的压缩量均相同），挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。取重力加速度大小。 （1）固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保______。 （2）根据测量的数据可知，弹丸从A点所在高度运动到B点所在高度的时间______s，弹丸的水平初速度大小______，弹丸运动到B点前瞬间的速度大小______. 12. 两学习小组A、B用如图甲所示实验装置验证向心力大小与速度平方成正比。铁架台上安装带有刻度的半圆板，刻度以圆板最低点所在的水平线为“0”等高线，相邻等高线间距相等。轻绳一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），另一端与小球相连，小球平衡时球心恰在等高线0处，用DIS传感器测量小球做圆周运动过程绳中拉力F大小。 （1）为了验证小球的向心力与速度平方的定量关系，控制小球的质量m和做圆周运动的半径r不变。A组同学将绳拉直，球心与距“0”等高线高度为h的刻度线处重合，将小球由静止释放，运动至最低点的速度平方的表达式=______（用重力加速度g、h表示）； （2）DIS系统记录某次小球运动过程中绳中的拉力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，则______（选填“a”“b”）点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力大小； （3）多次改变小球的释放点高度h，记录每次高度h及对应的运动至最低点时绳中的拉力F大小的数据，描绘出图像如图丙所示，图线I的纵轴截距表示______，试问：根据该图线能否说明小球的向心力与速度平方成正比？请简述理由______； （4）实验操作过程中，B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，其余操作与A组的相同，B组也在丙图中描绘图线，标记为Ⅱ，图中哪个选项可能正确反映图线I、Ⅱ关系的（ ） A. B. C. D. 四、解答题：本大题共3小题，共38分。（作答时请写出必要的解答过程，公式，最后最后答案的不能得分！） 13. 风洞，被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示，在一次实验中，风洞竖直放置且足够长，质量为m的小球从A点以速度沿直径水平进入风洞。小球在风洞中运动时受到的风力F恒定，方向竖直向上，风力大小F可在0~3mg间调节。小球可视作质点，碰壁后不反弹，重力加速度g取，风洞横截面直径。 （1）当时，求小球撞击右壁的速度大小和方向； （2）保持不变，调节F的大小，求小球撞击右壁的区域长度。 14. 如图所示，水平转盘上静置有质量为m小物块A，和总质量为2m小物块B、C，小物块A和转盘间的动摩擦因数为μ，小物块B和转盘间的动摩擦因数为3μ，小物块A、B与转盘圆心O的距离分别为L和2L，小物块C叠放于小物块B上，A、B两物块由一过圆心的轻质细绳相连，初始时刻轻绳恰好伸长且无形变。使转盘由静止开始绕圆心O做角速度缓慢增加的圆周运动，当轻绳无拉力时B、C不发生相对滑动。物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。 （1）求轻绳无拉力时角速度ω的取值范围； （2）在小物块A、B与转盘间的摩擦力均为最大静摩擦力之前，求轻绳拉力与角速度ω的关系； （3）若小物块C向外滑离B后（物块大小忽略不计），小物块A恰好也将远离圆心O向外滑，求小物块B的质量m2与小物块B、C间的摩擦因数μ3应满足的条件。 15. 如图所示，足够长的长木板B放置在水平面上，长木板的左端固定一弹性挡板（质量可忽略不计），物体C放在长木板上表面的S点，S点的左侧光滑，右侧粗糙且足够长，物体A由光滑曲面轨道的某位置静止释放，在曲面轨道最低点与长木板B发生弹性碰撞，碰后物体A立即撤走，最终长木板B和物体C均静止。已知物体A的质量为m1=0.2kg，长木板B的质量为m2=0.1kg，物体C的质量为m3=0.3kg，物体C与长木板S点右侧的动摩擦因数为μ1=0.2，长木板B与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，物体A的释放点到曲面轨道最低点的高度差为h=1.8m，物体C与挡板发生弹性碰撞后，物体C的速度大小为A与B碰撞前A的速度大小的一半，重力加速度g取10m/s2，物体A、C均可视为质点。求： （1）物体与长木板碰后各自速度的大小 （2）点到挡板的距离 （3）长木板从开始运动到静止时的位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度四川省双流中学高2025级高二上入学监测 （暑假学习效果验收测试） 物 理 考试时间：75分钟 满分：100分 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 某同学进行抛体运动的相关研究。第一次把一个体积较小的钢球（小钢球体积小，空气阻力可以忽略不计）用发射器从m高处水平射出，落地点为P，发射点到P点的水平距离为x。第二次把一个质量相同的塑料球用同一水平速度水平射出，仅改变发射高度，发现当发射高度调整为时，塑料球的落点也在P点。该同学对塑料球的受力做了一下分析和处理：塑料球竖直方向速度较小，空气阻力的竖直分力忽略不计，但水平方向的空气阻力不能忽略且视为恒力。根据这种设想，塑料球在运动时受到的空气阻力约为重力的（重力加速度的大小）（　　） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】A 【解析】 【详解】第一次抛出钢球做平抛运动，则有 第二次抛出塑料球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速直线运动，则有 联立解得 则有 故选A。 2. 如图所示的光滑固定斜面长为l，宽为b，倾角为，物块1从斜面左上方顶点A沿水平方向射入，物块2从斜面左方中间处B点水平方向射入，最后均从底端右侧C点离开斜面。物块均可看成质点，则（　　） A. 物块1的速度变化量大于物块2的速度变化量 B. 物块1与物块2的运动时间相等 C. 改变初速度大小，物块1与物块2能在斜面上相遇 D. 物块1与物块2射入的初速度相等 【答案】A 【解析】 【详解】物块在斜面上做类平抛运动，沿斜面向下方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度，沿水平方向做匀速直线运动。 A．物块在斜面上运动时只受重力和支持力，合力沿斜面向下，加速度恒定。速度变化量。物块1沿斜面向下的位移 物块2沿斜面向下的位移 由 得 可知，所以，故A正确； B．由 得， 则，运动时间不相等，故B错误； C．若两物块同时射入，沿斜面向下方向加速度相同，初速度均为零，两者在沿斜面方向相对静止，距离始终保持，不可能在斜面上相遇，与初速度大小无关，故C错误； D．沿水平方向位移均为，由 得 因为，所以，初速度不相等，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，倾角θ＝37°的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴OO1上，质量均为m＝1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面最低点的距离均为0.5 m，与接触面之间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A. 为保持P与斜面体相对静止，角速度的最小值为rad/s B. 为保持P与斜面体相对静止，角速度的最大值为 rad/s C. 当角速度等于 rad/s时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 D. 若P与斜面体保持相对静止，则P对斜面的压力大小范围是N≤FN≤16 N 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．为保持P与斜面体相对静止，当物块P恰好不下滑时，有最小角速度，设为ω1，对物块P，水平方向有FN1sinθ－μFN1cosθ＝mLcosθ 竖直方向有FN1cosθ＋μFN1sinθ＝mg 其中L＝0.5 m，μ＝0.5，联立可解得此时斜面体对P的支持力FN1＝N 转台转动的角速度为ω1＝rad/s； 当物块P恰好不上滑时，有最大角速度，设为ω2，水平方向有FN2sinθ＋μFN2cosθ＝mLcosθ 竖直方向有FN2cosθ＝μFN2sinθ＋mg 联立可解得此时斜面体对P的支持力FN2＝20N 转台转动的角速度ω2＝rad/s 可知若P与斜面体保持相对静止，斜面对P的支持力FN0满足N≤FN0≤20N 根据牛顿第三定律可得，P对斜面的压力大小范围是N≤FN≤20N 故AD错误，B正确； C．当P与斜面间恰无摩擦力时，对P，水平方向有mgtanθ＝mLcosθ 解得此时转台转动的角速度ω3＝rad/s 则当ω＝ω3＝rad/s时，P与斜面体无相对运动趋势，此时若Q相对转台静止，对Q有FQ＝mL 可得FQ＝9.375N 而μmg＝5N 则FQ>μmg 所以此时Q会相对转台滑动，故C错误。 故选B。 4. 如图所示，在一水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连的物体A和B，A和B的质量分别为m、2m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为、，A、B与盘间的动摩擦因数相同且均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，开始时轻绳刚好伸直但无拉力。现圆盘转速从零缓慢增加，下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ） A. 圆盘的角速度时，轻绳的拉力随角速度的增大而增大 B. 圆盘的角速度时，轻绳的拉力大小为 C. 圆盘的角速度时，A所受摩擦力方向背离圆心O D. 圆盘的角速度时烧断轻绳，A、B都将做离心运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．刚开始角速度较小时，由静摩擦力提供所需的向心力，当静摩擦力达到最大时有 可得 由于B物体离中心轴更远，故B物体所受到的静摩擦力先达到最大值，此时有 解得 可知圆盘的角速度时，轻绳的拉力一直为0，故A错误； BC．当圆盘的角速度时，以B为对象，有 解得绳的拉力大小为 此时A所需的向心力大小为 可知此时A所受摩擦力方向背离圆心O，故B错误，C正确； D．圆盘的角速度时，A所需的向心力大小为 可知圆盘的角速度时烧断轻绳，A所受摩擦力刚好达到最大，A仍做圆周运动，故D错误。 故选C。 5. 如图甲所示，某飞行器绕地球变轨过程中的两椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ相切于P点，AB是椭圆轨道Ⅰ的短轴。图乙为该飞行器在两轨道上受到地球引力大小随时间的变化规律。则（　　） A. 飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点 B. 飞行器沿轨道Ⅰ上从A点经P点运行至B点的时间为 C. 飞行器沿轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期之比为 D. 时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．飞行器在两轨道运行过程中，当飞行器在轨道Ⅰ的近地点时，飞行器距离地球间距最小，飞行器所受万有引力最大，根据图乙可知，飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点，故A错误； B．结合上述，根据图乙可知，飞行器在时刻经过轨道Ⅰ的近地点，在时刻经过轨道Ⅰ的P点，即飞行器沿轨道Ⅰ上从近地点经A点运行至P点的时间为，故B错误； C．根据图乙，飞行器在轨道Ⅰ的近地点与远地点有， 飞行器沿轨道Ⅱ的远地点有 根据开普勒第三定律有 解得，故C正确； D．时间内，飞行器开始在轨道Ⅱ上运行，后来在轨道Ⅰ上运行，开普勒第二定律是针对同一轨道，可知，时间内，飞行器与地球连线在任意相等时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，水平地面上放置着用轻质弹簧竖直栓接的质量都为m的A、B物块，组成一个弹簧振子系统，弹簧的劲度系数为k。压缩弹簧后释放，A开始做简谐振动，最高点恰好位于弹簧原长。某次A恰好到达最高点时，质量为m的物块C（未画出）轻放在A上。已知弹簧弹性势能的表达式为，以A、C运动的最低点所在的水平面为重力势能的零势能面，重力加速度为g。不计一切阻力，弹簧足够长且始终在弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. A、C向下运动的最大距离是 B. A、C运动过程中最大的加速度大小是2g C. 放上C后，该振子系统增加的能量大小是 D. A、C运动到最低点时，地面对B的支持力为 【答案】C 【解析】 【详解】A．原系统中，A做简谐运动，最高点恰好位于弹簧原长，A质量为，由平衡条件和胡克定律，平衡位置满足 解得 因此振幅 A在最高点时速度为0，轻放C，A、C总质量，放置后A、C初速度为0，位置在弹簧原长。由平衡条件和胡克定律，新平衡位置满足 解得新平衡位置弹簧压缩量 振幅 A、C从原长位置开始向下做简谐运动，最大距离，故A错误； B．最大加速度出现在离平衡位置最远的位置，最大回复力 A、C总质量，由牛顿第二定律，得最大加速度，故B错误； C．放上C前，该振子系统的能量大小是 放上C后，该振子系统的能量大小是 该振子系统增加的能量大小是，故C正确； D．最低点弹簧弹力 方向向下压B，B自身质量为，重力，由平衡得地面对B的支持力，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，一个劲度系数为的轻弹簧下端连接在倾角为的固定光滑斜面底端，弹簧上连接物体，物体通过平行于斜面的轻绳绕过定滑轮与套在光滑固定竖直杆上的小圆环相连，竖直杆上的点与滑轮等高，点与小滑轮间的距离为。一开始通过外力使小圆环静止在点，、间距离为，此时轻绳的拉力大小为。现撤去外力的同时将小圆环由静止释放，弹簧始终在弹性限度内。已知物体的质量为，小圆环的质量为，重力加速度大小取，，。小圆环从点上升至点的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 弹簧的弹性势能变小 B. 小圆环上升至点时的速度大小为 C. 细线拉力对做的功为 D. 物体P的机械能减少了 【答案】C 【解析】 【详解】A．Q在B点时，由勾股定理得绳长，Q到A点时绳长，因此绳子缩短，即物体P沿斜面向下移动 对初始状态的P受力分析：P重力沿斜面分力（沿斜面向下） 绳拉力（沿斜面向上） 因此弹簧弹力（沿斜面向下） 说明弹簧伸长，伸长量 P下移后，弹簧变为压缩，压缩量 形变量大小仍为，弹性势能，因此初末弹性势能相等，故A错误； B．Q到A点时，速度方向竖直，绳方向水平，因此Q沿绳方向分速度为0，即此时P的速度 对系统由机械能守恒，有弹簧弹性势能变化，因此 ​ 代入数据解得，故B错误； C． 对Q由动能定理： 代入数据得 ，故C正确； D．P的机械能变化等于除重力外其他力（绳拉力、弹簧弹力）对P做的功：弹簧弹力做功 绳拉力对P做功 因此，即P机械能减少，故D错误。 故选C。 二、多选题：本大题共3小题，共18分。（全选对得6分，选对但不全得3分，有选错0分） 8. 如图所示，在光滑水平桌面上有一个质量1kg的质点，在沿平行于桌面方向的恒定外力F作用下，以初速度v0=10m/s从A点开始做曲线运动，图中曲线是质点的运动轨迹。已知在4s末质点的速度达到最小值v=6m/s，到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，则（　　） A. 外力F的方向与初速度的反方向成θ，且sinθ=0.6 B. 质点所受外力F的大小为2N C. 质点的速度先增大后减小，加速度保持不变 D. 质点到达B点时的速度大小为7.5m/s 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．到达B点时的速度方向与初速度v0的方向垂直，恒力F的方向与初速度的反方向成θ角指向曲线内侧，如图所示 在x′方向上 在y′方向 根据牛顿第二定律有 解得 故AB正确； C．A点到B点运动过程中，恒定外力F方向与方向夹角从大于然后减小到B点等于，质点的速度减小，外力F大小恒定由牛顿第二定律得加速度大小恒定不变，方向变化，故C错误； D．设在v0方向上的加速度大小为a1，在垂直v0方向上的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律可得 根据运动学公式可得 解得质点到达B点时的速度大小为 故D错误。 故选ABD。 9. 如图所示是一个玩具陀螺。、和是陀螺表面上的三个点。、是放在陀螺上表面的两个相同的滑块，陀螺上表面水平且粗糙。滑块离轴线比离轴线稍远。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度旋转时系统稳定，则下列说法正确的是（　　） A. 、两点的向心加速度大小相等且大于 B. 若继续变大滑块将比滑块先滑离陀螺表面 C. 此时滑块和滑块向心力大小相等 D. 稳定运行时滑块所受的摩擦力是变力 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据题意知、、、和点是同轴转动，角速度相等，因为， 所以，故A正确； BC．向心力 因为，所以滑块比滑块所需的向心力大，静摩擦力提供向心力，所以ω继续变大，滑块先达到最大静摩擦力，故滑块先滑离陀螺表面，故B、C错误； D．稳定时给滑块提供向心力的是其所受到的摩擦力，而滑块受到的摩擦力大小不变，但是方向不断变化，是变力，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，竖直固定的光滑细圆环的半径为R，AB是圆环的水平直径，C为圆环的最低点，在B点有一光滑的小滑轮，质量均为m的小球a、b用绕过定滑轮且不可伸长的细线连接，a球套在圆环上，重力加速度为g，小球和滑轮的大小不计，将a球在A 点由静止释放，则在a球从A 运动到C的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 释放a球的瞬间，a、b球的加速度都等于g B. a球的重力做功的功率先增大后减小 C. a球运动到C 点时速度大小为 D. b球的机械能减少量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．释放a球的瞬间，小球a的速度为零，加速度竖直向下，大小等于g，此时a的向心加速度为0，因此b 的加速度为零，A错误； B．a球在A 点速度为零，重力的功率为零，在C点，速度与重力垂直，重力的功率仍为零，因此从A到C 过程，a球的重力做功的功率先增大后减小，B正确； C．设小球a运动到C点时速度大小为v，因为两球在沿绳方向的分速度相等，有 根据系统机械能守恒定律有 解得 C错误； D．对a球研究，根据动能定理有 解得 根据功能关系可知，b球的机械能减少量为，D正确。 故选BD。 三、实验题：本大题共2小题，共16分。 11. 某同学利用如图甲所示的装置来测量弹射器弹出弹丸的速度，选用的器材为贴有白纸的屏、刻度尺、复写纸、支架等。实验时先用支架将弹射器固定好，接着弹射器向离管口一定距离的竖直屏发射弹丸，弹丸通过碰撞复写纸在白纸上留下落点位置。将竖直屏向远离弹射器的方向移动，每次移动的距离均为0.4m，通过几次重复实验（每次发射前弹簧的压缩量均相同），挑选了一张有3个连续落点痕迹的白纸，部分测量数据如图乙所示。取重力加速度大小。 （1）固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保______。 （2）根据测量的数据可知，弹丸从A点所在高度运动到B点所在高度的时间______s，弹丸的水平初速度大小______，弹丸运动到B点前瞬间的速度大小______. 【答案】（1）弹丸弹离弹射器后做平抛运动（其他说法合理即可） （2） ①. 0.1 ②. 4 ③. 5 【解析】 【小问1详解】 固定弹射器时确保弹射器水平是为了确保弹丸弹离弹射器后做平抛运动。 【小问2详解】 [1] 根据平抛运动规律有 解得 [2] 弹丸的水平初速度大小 [3] 弹丸运动到B点前瞬间竖直方向的分速度大小 弹丸运动到B点前瞬间的速度大小 12. 两学习小组A、B用如图甲所示实验装置验证向心力大小与速度平方成正比。铁架台上安装带有刻度的半圆板，刻度以圆板最低点所在的水平线为“0”等高线，相邻等高线间距相等。轻绳一端在圆心O处与DIS传感器相连（图中未画出），另一端与小球相连，小球平衡时球心恰在等高线0处，用DIS传感器测量小球做圆周运动过程绳中拉力F大小。 （1）为了验证小球的向心力与速度平方的定量关系，控制小球的质量m和做圆周运动的半径r不变。A组同学将绳拉直，球心与距“0”等高线高度为h的刻度线处重合，将小球由静止释放，运动至最低点的速度平方的表达式=______（用重力加速度g、h表示）； （2）DIS系统记录某次小球运动过程中绳中的拉力F随时间t的变化关系图像如图乙所示，则______（选填“a”“b”）点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力大小； （3）多次改变小球的释放点高度h，记录每次高度h及对应的运动至最低点时绳中的拉力F大小的数据，描绘出图像如图丙所示，图线I的纵轴截距表示______，试问：根据该图线能否说明小球的向心力与速度平方成正比？请简述理由______； （4）实验操作过程中，B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，其余操作与A组的相同，B组也在丙图中描绘图线，标记为Ⅱ，图中哪个选项可能正确反映图线I、Ⅱ关系的（ ） A. B. C. D. 【答案】（1） （2）a （3） ①. 小球的重力 ②. 绳中的拉力 从这个公式可以看出，拉力F与h之间并不是简单的正比关系，而是线性关系加上一个常数（小球的重力）。因此，仅仅根据这个图线，不能直接得出小球的向心力与速度平方成正比的结论，因为绳中的拉力并不等于向心力，而是与向心力有线性关系加上一个常数。 （4）C 【解析】 【小问1详解】 小球从静止释放到运动至最低点的过程中，只有重力做功，因此小球的机械能守恒。根据机械能守恒定律，小球在最高点的重力势能等于在最低点的动能 得 【小问2详解】 设单摆的角度为时，对小球进行受力分析有 则 当时，小球位于最低点，最大，故a点的纵坐标表示小球运动至最低点时绳中的拉力。 【小问3详解】 [1]当h=0时，即小球释放的高度为零，此时小球并没有获得初速度，因此在最低点时，小球并不需要做圆周运动，也就不会产生向心力。但是，由于绳子的存在，小球在最低点时会受到绳子的拉力，这个拉力就等于小球的重力。所以，图线I的纵轴截距表示的就是小球的重力。 [2]根据向心力公式 可以得 然而，绳中的拉力F并不等于向心力，而是等于向心力加上小球的重力 从这个公式可以看出，拉力F与h之间并不是简单的正比关系，而是线性关系加上一个常数（小球的重力）。因此，仅仅根据这个图线，不能直接得出小球的向心力与速度平方成正比的结论，因为绳中的拉力并不等于向心力，而是与向心力有线性关系加上一个常数。 【小问4详解】 B组同学每次将小球的最低点与高度为h的等高线相切，设小球半径为，根据能量守恒定则有 得 则绳中的拉力F为 故选C。 四、解答题：本大题共3小题，共38分。（作答时请写出必要的解答过程，公式，最后最后答案的不能得分！） 13. 风洞，被称为飞行器的摇篮，我国的风洞技术世界领先。如图所示，在一次实验中，风洞竖直放置且足够长，质量为m的小球从A点以速度沿直径水平进入风洞。小球在风洞中运动时受到的风力F恒定，方向竖直向上，风力大小F可在0~3mg间调节。小球可视作质点，碰壁后不反弹，重力加速度g取，风洞横截面直径。 （1）当时，求小球撞击右壁的速度大小和方向； （2）保持不变，调节F的大小，求小球撞击右壁的区域长度。 【答案】（1），速度方向与水平方向夹角为；（2）15m 【解析】 【详解】（1）当时，小球做平抛运动，水平方向有 解得 竖直分速度为 小球撞击右壁的速度大小 令速度与水平方向夹角为，则有 ， （2）结合上述，当时，小球做平抛运动，竖直方向的分位移 解得 当时，根据牛顿第二定律有 小球做类平抛运动，则有 ， 解得 则小球撞击右壁的区域长度 14. 如图所示，水平转盘上静置有质量为m小物块A，和总质量为2m小物块B、C，小物块A和转盘间的动摩擦因数为μ，小物块B和转盘间的动摩擦因数为3μ，小物块A、B与转盘圆心O的距离分别为L和2L，小物块C叠放于小物块B上，A、B两物块由一过圆心的轻质细绳相连，初始时刻轻绳恰好伸长且无形变。使转盘由静止开始绕圆心O做角速度缓慢增加的圆周运动，当轻绳无拉力时B、C不发生相对滑动。物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。 （1）求轻绳无拉力时角速度ω的取值范围； （2）在小物块A、B与转盘间的摩擦力均为最大静摩擦力之前，求轻绳拉力与角速度ω的关系； （3）若小物块C向外滑离B后（物块大小忽略不计），小物块A恰好也将远离圆心O向外滑，求小物块B的质量m2与小物块B、C间的摩擦因数μ3应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 轻绳上无拉力，小物块A以及小物块B、C在旋转过程中，由摩擦力提供向心力。物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力。轻绳无拉力时B、C不发生相对滑动，可以将B、C看作一个整体。 对于小物块A，最大静摩擦力为 解得 对于小物块B、C，最大静摩擦力 解得 同时满足上述条件得 【小问2详解】 当时，轻绳上有拉力，小物块A摩擦力为最大静摩擦力。在小物块A、B与转盘间的摩擦力均为最大静摩擦力之前，A、B与转盘间的摩擦力均指向圆心。小物块A由拉力和摩擦力的合力提供向心力，对于小物块B、C整体由拉力和摩擦力提供向心力。 设拉力为，列式得， 解得 又有 解得 结合第1小问，得 【小问3详解】 情况一：当轻绳无拉力时，B、C不发生相对滑动，即 解得 代入第1小问结论有 解得 情况二：由于A的静摩擦达到最大后，绳上的弹力增量等于A需要增加的向心力，绳上的弹力增量小于BC需要增加的向心力。 当BC受到摩擦力达到最大时（），角速度进一步增加，则A受到的摩擦力会减小到零，然后反向。 当A受到的摩擦力反向且达到最大时，若C还未相对B滑动，则A会靠近圆心滑动，不符合题意，所以C一定在此之前相对B滑动。 设A受到的摩擦力反向且达到最大时，转动的角速度为，列式得， 解得 又 解得 综上得 题目要求C滑离后A将要远离圆心滑动，可得C滑离后，A、B受到的摩擦力会突然反向，A受到的摩擦力指向圆心，B受到的摩擦力背离圆心，且此时A、B受到的摩擦力均达到最大，设角速度为，列式得， 联立得 代入B、C发生相对滑动的角速度取值范围得 解得 15. 如图所示，足够长的长木板B放置在水平面上，长木板的左端固定一弹性挡板（质量可忽略不计），物体C放在长木板上表面的S点，S点的左侧光滑，右侧粗糙且足够长，物体A由光滑曲面轨道的某位置静止释放，在曲面轨道最低点与长木板B发生弹性碰撞，碰后物体A立即撤走，最终长木板B和物体C均静止。已知物体A的质量为m1=0.2kg，长木板B的质量为m2=0.1kg，物体C的质量为m3=0.3kg，物体C与长木板S点右侧的动摩擦因数为μ1=0.2，长木板B与水平面间的动摩擦因数为μ2=0.1，物体A的释放点到曲面轨道最低点的高度差为h=1.8m，物体C与挡板发生弹性碰撞后，物体C的速度大小为A与B碰撞前A的速度大小的一半，重力加速度g取10m/s2，物体A、C均可视为质点。求： （1）物体与长木板碰后各自速度的大小 （2）点到挡板的距离 （3）长木板从开始运动到静止时的位移大小。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体从静止释放到最低点时，由机械能守恒可得 解得 设物体与长木板碰撞后的速度分别为、，由能量守恒和动量守恒可得， 联立解得 【小问2详解】 由题意可知，物体与长木板碰撞后的速度大小为 设碰撞前长木板的速度为，碰撞后长木板的速度为，由动量守恒、能量守恒可得， 联立解得 长木板与物体碰撞前物体静止，则长木板向右运动的距离即为点到挡板的距离，由动能定理可得 联立解得 【小问3详解】 物体与长木板碰撞后，物体向右匀速运动，长木板向左减速运动，长木板的加速度为 设经过时间长木板的速度减为，则 该时间内长木板位移的大小为 此时物体位移的大小为 由于，所以长木板停止时，物体还没有运动到点，由于 则此后物体经过点后向右做减速运动，长木板向右做加速运动，物体的加速度为 长木板的加速度为 设经过时间后二者共速，共同的速度为，对物体有 对长木板有 联立解得 该过程中长木板位移的大小为 此后二者共同减速，减速时的加速度为 该减速过程中位移的大小为 则长木板从开始运动到静止时的位移大小为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $