四 圆-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学一课一练（人教版）

四圆 1.圆和扇形的认识 第1节 圆的认识 1.填空题。 置（如图），哪种方式最公平？为什么？ (1)小慧用圆规画圆，如果圆规两脚之 间的距离是3.5cm,那么她画出的圆的 直径是( )cm。 ① ② ③ (2)下面各图中，分别有几条对称轴？ ☆ 4.要在下面的正方形内画一个最大的圆， 怎样才能确定圆心和半径？写出你的 ( )条( )条 )条 想法并画出这个圆。 (3)下图中，每个圆的半径是( )cm,直 径是( )cm。 16 cm 5.玲玲想把下面的直角三角形塑料片从 (4)下图中，大圆的直径是( )cm,小 长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你 圆的半径是( )cm,长方形的周长是 认为能穿过去吗？请通过计算说明 ( )cm. 理由。 9 cm 3 cm 4 cm 5 cm 13 cm d=2.8 cm 2.根据对称轴分别画出轴对称图形的另 一半。 6.有大、小两个圆，如果它们的半径之和 是20cm,半径之差是4cm,那么大圆的 半径是多少厘米？ 3.8名同学玩套圈游戏，圆圈处是这8名 同学所处的位置，点P是目标所在的位 13 第2节 扇形的认识 1.填空题。 4.在图1中画一个圆心角是30°的扇形 (1)下面哪个图形中的角是圆心角？在 在图2中画一个圆心角是250°的扇形 ( )里画“√”。 并将扇形涂色。 A 图1 图2 5.观察下图中各扇形的大小，按从小到大 (2)扇形有( )条对称轴。 的顺序排列。（用宇字母表示） (3)一个圆可以分成( )个圆心角是 B 180°的扇形。 909 60° 45°A (4)扇形的大小与这个扇形的( )和 30° 135° ( )的大小有关。 E 2.选择题。 (1)在一个圆内最多可以画出( )个 6.先画一个边长是2cm的正方形，再在 相等的扇形。 上面画出一个最大的扇形。 A.180 B.无数 C.360 D.90 (2)下列图形中，涂色部分不是扇形的 是()。 B 7.下图中三个涂色扇形的半径相等，这三 个涂色扇形的圆心角之和是多少度？ 3.下面扇形的圆心角各是多少度？ 14 2.圆的周长 1.填空题。 4.江汉关大楼位于武汉市汉口沿江大道 (1)一个圆的直径是4cm,它的周长是 与江汉路交会处，大楼上钟面的紫铜分 ( )cm;一个圆的半径是4dm,它的 针长1.7m。经过1小时，分针尖端所 周长是( )dm。 走的路程是多少米？ (2)小明将一张圆形的卡片沿直尺的一 边滚动了一周（如图），这张卡片的直径 大约是( )cm。(结果保留整厘米 数) 5.池塘垂钓是现在比较流行的休闲活动。 希望村修建了一个直径是160m的圆 形垂钓园，准备每隔20m设置一个钓 gg 10 位。这个垂钓园大约可以设置多少个 (3)在一个长5cm、宽4cm的长方形内 钓位？ 画一个最大的圆，这个圆的直径是 ( )cm,半径是( )cm,周长是 ()cm。 6.下面图形的周长是多少厘米？ 2.判断题。 (1)圆的直径越长，圆周率越大。 5 cm. ( 3 cm (2)两个圆的周长相等，半径就相等。 ( (3)如果一个圆的半径扩大到原来的2 7.幸福村正在推进供水设施改造工程。 如图，工人师傅用一根铁丝将6根直径 倍，那么它的周长就扩大到原来的4 是2dm的水管紧紧捆住（接头处忽略 倍。 ( 不计)，至少需要多少分米的铁丝？ 3.求下面各图形的周长。 (1) 2 dm 5 cm 0 (2) d=36m 15 3.圆的面积 第1节 圆的面积 1.填空题。 5.故宫博物院收藏的战国时期的玉镂雕螭 (1)一个圆的半径是6cm,它的面积是 龙合璧是由2个相同的半圆组成的。每 ()cm2。 块半圆形玉璧的周长约是28.27cm,这 (2)先将一个圆平均分成若干份，再沿着 块合璧的面积约是多少平方厘米？（镂 半径剪开，将剪下来的圆形拼成一个近 空处忽略不计) 似的长方形，这个长方形的宽是4cm,长 是( )cm,面积是( )cm。 (3)圆的半径扩大到原来的3倍，面积就 扩大到原来的( )倍。 2.求下面各图形的面积。 (1) 14 cm 6.先把一个圆平均分成32份，再拼成一 个近似的长方形，周长增加了20cm,这 个圆的面积是多少平方厘米？ (2) d=8 cm 3.某地田间有时会出现一些“麦田怪圈”， 其中一个怪圈是一个直径为60m的 7.如图，正方形部分是一个水池，其余部 圆。这个怪圈的面积是多少平方米？ 分是草坪。已知正方形的面积是 120m,草坪的面积是多少平方米？ 草 坪 4.沙子堆在地面上占地正好是一个圆形， 水池 量得它占地一周的长度是15.7m,这堆 沙子的占地面积是多少平方米？ 16 第2节 圆环及不规则图形的面积 1.选择题。 3.中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民 (1)“海上生明月，天涯共此时。”如图是 族文化的一个重要组成部分，中国历来 寓意这句诗的“月光环”景观灯，其外直 有“制扇王国”之称。图中折扇的扇柄 径是36m,内直径是 长25cm,纸面宽15cm,扇骨两面都贴 22m,计算“月光环”正 有宣纸，制作一把这样的折扇一共需要 面的近似面积的正确算 多少平方厘米的宣纸？ 式是( )。 A.(362-222)π B.(36÷2-22÷2)2π ←15→ 25 C.(36-22)2π D.(36÷2)2π-(22÷2)2元 (2)如图，每个小方格的面积表示1平方 4.一个圆的周长是31.4m,若半径增加 厘米，那么阴影部分的面积是( )平 2m,则面积增加多少平方米？ 方厘米。 A.10 B.9 C.8 D.7 5.如图，在直角三角形ABC中，AB= 2.求下面各图形中涂色部分的面积。 6cm,BC=8cm。分别以两条直角边 (单位：cm) 的中点为圆心，以所在直角边边长的一 (1) 半为半径画两个半圆，交斜边于点D, 10 求涂色部分的面积。 (2) (3) D 3 少 第3节 解决问题 1.填空题。 案。如图，这张剪纸中正方形的面积为 (1)在一个正方形中画一个最大的圆， 80cm,那么圆的面积是多少平方厘米？ 这个正方形的边长等于圆的( (2)在一个圆中画一个最大的正方形， 这个圆的直径等于正方形的( )。 (3)剪一个面积是12.56cm的圆形纸 片，至少需要( )cm的正方形纸片。 2.求下面各图形中涂色部分的面积。 5.未来小学有一个小小星空观测台（如下 (单位：cm) 图)，空白部分是两个星空观测区，涂色 (1) 部分是绿化区。请你求出绿化区的 .6. 面积。 20m (2) 10 6.如图，将一块正方形纸板剪去4个等 圆，每个圆的周长均是9.42cm。这块 纸板剩余部分的面积是多少平方厘米？ 3.下面是一个“禁止驶入”的交通标志，标 志中有一个长70cm、宽12cm的白色 长方形，其余部分涂色。请你算一算， 这个交通标志中涂色部分的面积是多 7.如图所示，正方形的边长是8cm,求阴 少平方厘米？ 影部分的面积。 80 cm 4.剪纸是中国的一项民间技艺，每逢佳 节，人们会剪出各种有美好寓意的图 18714o0÷14 =140特× -(140+)× =140x立+瑞×品 =10+岩 -1o 第2节一个数除以分数 1.× 94528 × 27183213 415 145 3 11 13 19 2.<=> < 3号易×号 5-克÷102 11·332 =日××器 =5×器-号 =5-(受+) =5-5 =0 4合是只（顶） 1时=60分 60÷号-450（页） 答：半分钟可以播放页PPT,1小时可以播 放450页PPT。 520÷号-30（卷） 答：《魏书》有30卷。 6(1)20÷号=45（年）答：猩猩的寿命约为45年。 (2)45×号=18（年）答：牛的寿命约为18年。 (318÷号-63（年）答：大象的寿命约为63年。 7180×号÷月-120天) 答：熊的冬眠时间约是120天。 6 2017÷2017 2017 2019 =2017÷2017X2019+2017 2019 =2017÷2017×(2019+1) 2019 =2017÷2017×2020 2019 2019 =2017× 2017×2020 2019 一2020 第3节 用单位“1”解决一些分数除法问题 a品 (2)4 2.(1)依依 (2)兰兰，因为兰兰的解法计算最 简便。（合理即可） 3.1÷(位十言)5（天）<8 答：8天后同学们能穿上校服。 4.1÷(合+)≈4（套） 答：这块木料最多可以做4套。 5(0+0)×20-号100÷(1- ）=375(m) 答：这条水渠一共长375m。 61÷(2+日)-（分）2÷(g) =48(分) 答：如果两人同时同地出发，背向而行，那么 分钟相遇。如果同向而行，那么48分钟后 甜甜超出康康两整圈。 四圆 1.圆和扇形的认识 第1节圆的认识 1.(1)7(2)53无数(3)48(4)9244 2 3.第②种方式最公平，因为各名同学距离目标 位置的距离都相等。 4.正方形对角线的交点是这个圆 的圆心，圆心到正方形边上的 距离是这个圆的半径。 5.3×4÷5=2.4(cm)2.42.8 答：能穿过去。 6.(20+4)÷2=12(cm)答：大圆的半径是12cm. 第2节扇形的认识 1.(1)(√)()()（√） (2)1(3)2(4)半径圆心角 2.(1)B(2)B 3.180°90°72 4.(画法不唯一) 309 250 5.D<A<C<B<E 2 cm 7.360°-90°=270 答：这三个涂色扇形的圆心角之和是270°。 2.圆的周长 1.(1)12.5625.12(2)3(3)4212.56 2.(1)X(2)√(3)X 3.(1)3.14×5×2=31.4(cm) (2)3.14×36÷2+36=92.52(m) 4.3.14×1.7×2=10.676(m) 答：分针尖端所走的路程是10.676m。 5.3.14×160÷20≈25（个） 答：这个垂钓园大约可以设置25个钓位。 6.3.14×(3+5)÷2=12.56(cm) 3.14×3÷2+3.14×5÷2=12.56(cm) 12.56+12.56=-25.12(cm) 答：这个图形的周长是25.12cm. 7.3.14×2+2×6=18.28(dm) 答：至少需要18.28dm的铁丝. 3 3.圆的面积 第1节圆的面积 1.(1)113.04(2)12.5650.24(3)9 2.(1)3.14×(14÷2)2=153.86(cm2) (2)3.14×(8÷2)2÷2=25.12(cm2) 3.3.14×(60÷2)2=2826(m2) 答：这个怪圈的面积是2826m。 4.3.14×(15.7÷3.14÷2)2=19.625(m2) 答：这堆沙子的占地面积是19.625m。 5.3.14×[28.27÷(3.14+2)]2≈94.99(cm2) 答：这块合璧的面积约是94.99cm。 6.20÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2) 答：这个圆的面积是314cm. 7.3.14X120×=282.66m) 答：草坪的面积是282.6m。 第2节圆环及不规则图形的面积 1.(1)D(2)C 2.(1)3.14×(102-62)=200.96(cm2) (2)2×(2+2)=8(cm) (3)6×3÷2=9(cm) 3.25-15=10(cm) 3.14×(252-102)=1648.5(cm2) 答：制作一把这样的折扇一共需要1648.5cm 的宣纸。 4.31.4÷3.14÷2=5(m) 3.14×[(5+2)2-52]=75.36(m) 答：面积增加75.36m。 5.3.14×(6÷2)2÷2=14.13(cm) 3.14×(8÷2)2÷2=25.12(cm2) 6×8÷2=24(cm2) 14.13+25.12-24=15.25(cm2) 答：涂色部分的面积是15.25cm。 第3节解决问题 1.(1)直径(2)对角线长度(3)16 2.(1)3.14×(6÷2)2-6×(6÷2)÷2×2= 10.26(cm2) (2)10X10-10X10X3.14×4=21.5(cm2) 3.3.14×(80÷2)2-70×12=4184(cm2) 答：这个交通标志中涂色部分的面积是 4184cm。 480X3.14×号=62.8(m） 答：圆的面积是62.8cm。 5.20×20-20×20×3.14×-=86(m) 答：绿化区的面积是86m。 6.9.42÷3.14÷2=1.5(cm)4×1.5=6(cm) 6×6-3.14×1.52×4=7.74(cm) 答：这块纸板剩余部分的面积是7.74cm。 7.8×8-3.14×(8÷2)2=13.76(cm) 8×8-13.76×2=36.48(cm) 答：阴影部分的面积是36.48cm。 五百分数 1.百分数的意义 第1节百分数的读、写法和意义 1.(1)百分之八十九点九“光明饭店”好评的 数量占评价总数量的89.9% (2)21%78%氧气的体积占空气总体积 的21% (3)①118%②100%③75% (4)100%200%50%50% 2.(1)A(2)D(3)B 3.提示：分别涂21、33个小方格。 4.(1)()(2)(80%)(3)(70%) 5.1-15%=85%85%>15% 85%-15%=70% 答：女教师人数占学校教师总人数的85%，女 教师人数占教师总人数的百分比大，大70%。 第2节百分率，百分数和分数、小数的互化 1.(1)16800.8(2)50(3)5075 (4)0.1255 75%87.5% (5)10%(6)892 2.(1)C(2)D 3(横排)片冬景 0.250.3750.52 3 25%37.5%52% 4.12020% 5.(1)200×16%=32(kg) 答：200kg这种大豆可榨油约32kg。 (2)96÷16%=600(kg) 答：需要这种大豆约600kg。 6.3.564÷(1-0.01)=3.6 答：原来的小数是3.6。 2.百分数的应用 第1节折扣 1a8 90(2)六600 2.B 3.4800九 4.(1)40×(1-85%)=6(元) 答：爸爸买这个水晶球少花6元。 (2)(说法不唯一，合理即可)买四送一，即用 买4个抱枕的钱可以得到5个抱枕。4÷5= 80%=八折，涵涵说得对。 5.A商场：298×80%=238.4（元） B商场：298-25×2=248（元）238.4248 答：在A商场买更省钱。 6.分着买：600+(900-600)×75%=825（元） 825+300=1125(元) 合着买：600+(900+300-600)×75%= 1050(元) 1125-1050=75(元) 答：两位叔叔合着买比分着买省75元。 7.上午场：40×(3-2)=40（元），40>36 下午场：40×3×(1-70%)=36（元），36=36 答：佑佑一家看的是下午场的电影。 第2节利率 1.(1)本金利率(2)本金利率存期 2.(1)D(2)C 3.10万元=100000元 1000X1.30%×是-650（元）650>599 答：到期时用所得到的利息能买一台价值 599元的扫地机器人。