四 图形的运动-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学应用题（人教版）

四 图形的运动 第1课时轴对称 1.画出下面图形的对称轴，看看能画几条。 )条 )条 )条 )条 2.甲骨文是我国的一种古老文字，是迄今为止我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文 中，( )不是轴对称图形。 A. 山 B 鼎 比 D. 射 3.看图填空。 (1)右图是一个( )图形，虚线是这个图形的( )。 (2)点A和点A'到对称轴的距离都是( )格，它们之间的连线和对 称轴互相( )。点( )和点( )到对称轴的距离相等， 都是( )格。 (3)我发现：轴对称图形中的两个对称点到对称轴的距离( 4.分别画出下面轴对称图形的另一半。 5.在正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上颜色（如图），若再将一个小正方形涂色，使得 整个涂色部分组成的图形是轴对称图形，则有几种不同的涂法？涂一涂。 15 第2课时平移 1.冬奥会冰壶项目展现了一种动静之美，根据下图填空。 (1)冰壶①向( )平移( )格就到了冰壶②的位置。 (2)冰壶②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格就到了冰壶③的位置。 (3)冰壶④先向左平移10格，再向下平移2格，就到了冰壶( )的位置。 4) (第1题图) (第2题图) 2.“小鱼”先向下平移4格，再向左平移6格，最后向上平移3格，最终“小鱼”在哪里？请你帮小猫 找到它。（在上面右图中画出来）》 3绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积占这块空地的号。下面四种设计方案中， 符合要求的是( )。(涂色部分表示种花的面积) 4.实验小学报告厅门前的楼梯上要铺一块地毯，至少要买多长的地毯？ m 12m 5.下图中，图①先向左平移4格，再向下平移3格，刚好能插入到方格图虚线下方的空白处。请你 在方格纸上画出图①原来所在的位置。 图① 16 第3课时 图形的旋转(1) 1.下面这些漂亮的图案分别是由哪个图形旋转而成的？请你在图中圈出来。 米米大 2.下面哪些是旋转现象？在括号里画” 锈汤 旋转门的转动( )车轮的转动( )电动门的运动()陀螺的转动() 3.仔细观察下图，完成下面各题。 (1)小旗绕点O( )时针旋转( )得到图①，在下面右图中标出点A的对应点A'。 (2)小旗绕点O逆时针旋转180°得到图( ),在下面右图中标出点B的对应点B'。 (3)小旗绕点O( )时针旋转( )得到图③。 A B ① ② 4.“密室逃脱”是近些年盛行的一种益智冒险类游戏。乐乐和旭旭只差最后开启密码锁就能成功 逃脱，你能帮帮他们吗？ 2> 指针先按顺时针方向旋转90°，再按逆时针 方向旋转60°，最后按顺时针方向旋转150°。指 针三次所指的数就是通关密码哦！你猜到了吗？ 5.如图，先将一张正方形纸沿对角线剪开，得到两个三角形，再将其中 A :① 一个三角形旋转可以拼成一个等腰三角形。 2 (1)图②是由图①绕点( )()时针旋转( )°得到的。 (2)如果正方形的对角线长4c,那么正方形纸的面积为 ()cm2。 17 第4课时 图形的旋转(2) 1.在方格纸上画出梯形绕点O顺时针旋转90°后的图形。先填一填，再画一画。 (1)明确要求，找准旋转中心点( ),旋转方向是( )时 针方向，旋转角度是( )°。 (2)找点。 ①画点A',使OA'垂直于OA,且OA'=OA,即点A到点O 的距离是( )小格。 ②同①的方法，画出点C'。 ③参照点A与点B的位置关系，在点A'的下面()小 格处画出点B。 (3)顺次连接点()，()，( ),( ),就得到梯形OABC绕点O顺时针旋转90°后的 图形。 2.“粽”享创意。包装盒上精美的图案，可以传递出对亲朋好友的祝福和关爱，让这个传统节日更 加温馨和美好。 (1)如图是某品牌粽子盒上的图案，可以看成是由一个平行四边形①绕点 O( )时针旋转5次得到的，每次旋转()°。 (2)请你利用图形的旋转设计一幅图案。在方格纸上先画出一个基础图形，再画 出它旋转后的图案，并写出设计的过程。 我的设计过程： 3.在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那 么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。下面的图形中是中心对称图 形的有( )个。 名争金娄急 18 第5课时 平移和旋转的应用 1.下面左图是被打乱顺序的四张图片，怎样才能将它们还原成下面右图？ (1)图形①先绕左下角的顶点( )时针旋转( )°，再 向( )平移4格。 ② (2)图形②先绕左下角的顶点( )时针旋转( )°，再 ③ ④ 向右平移( )格。 (3)图形③先向( )平移1格，再向右平移( )格。 (4)图形④向右平移( )格。 2.(1)三角形①可以看作由三角形②先绕点B( )时针旋转( )°，再向 ()平移( )格得到的。 ①B (2)三角形④可以看作由三角形③先绕，点D( )时针旋转( )°，再向 ④ ② ()平移( D③/C )格得到的。 3.观察图形，回答问题。 ② (1)怎样通过平移或旋转使两个梯形变成一个长方形？画一画。 (2)通过平移和旋转，你还能把两个梯形变成什么图形？画一画。 4.七巧板经过平移或旋转得到了一个树图。 (1)请你在树图中画出与七巧板图中的每块板对应的轮廓 线，并标上序号。 (2)说明⑤⑥⑦号板是怎样平移或旋转的。 192.54÷4.5=12(米) 答：菜地的长是12米。 3.18.2÷0.25=72.8(千米) 答：这只鸵鸟每小时跑72.8千米 4.(提出的数学问题不唯一)杂志亭星期一卖出 多少份报纸？ 53.2÷(1.1-0.4)=76(份) 答：杂志亭星期一卖出76份报纸。 5.34.95-13.62=21.33 21.33÷(1-0.1)=23.7 34.95-23.7=11.25 答：这两个小数分别是23.7和11.25。 【点拨】比正确结果少算了34.95-13.62= 21.33,所以错把小数点向左移动了。 假设被看错的数原来为α，小数点向左移动 位后大小变为0.1a,减少了a的0.9倍，即a 的0.9倍是21.33。 第4课时解决问题 1.255÷12≈22（个） 答：最少需要22个纸箱。 2.1232.5÷251≈5（节） 答：至少需要5节。 3.13÷0.6≈21（个） 答：这根丝绳可以编21个这样的“中国结”。 4.400÷18≈22（杯）22×7=154（克） 答：大约需要154克白糖。 5.21÷2≈10（个）7÷2≈3（个） 10×3=30(个) 答：小明可以剪出30个这样的正方形。 【点拨】先求出长方形的长和宽分别有几个正 方形的边长，再相乘，即可求出正方形的数 量，根据剪纸的实际情况，不拼接，因此需要 用“去尾法”保留整数。 四图形的运动 第1课时轴对称 图令 2.C 3.(1)轴对称对称轴 (2)2垂直BB1(或CC2) (3)相等 ① 5.有三种不同的涂法，如图所示： ② ③ 【点拨】根据轴对称图形的定义进行尝试。 个图形如果沿某条直线对折，直线两侧的部 分能够完全重合，那么这个图形就叫作轴对 称图形。在已知图形的左下方、中间或右上 方位置，各将一个小正方形涂色，可使整个涂 色部分组成的图形成为一个轴对称图形。 第2课时平移 1.(1)上3 (2)右6下3（或下3右6） (3)① 3.C 4.12+2=14(m) 答：至少要买14m长的地毯。 5. 【点拨】根据题意，要找出图①原来所在的位 置，按照原路返回的思路，需要把方格图虚线 5 下方的空白图形先向上平移3格，再向右平 移4格；根据平移的方法，先把每个关键点向 上平移3格，再向右平移4格，最后把各个关 键点按照图①的形状顺次连接即可。 第3课时图形的旋转(1) 1.(圈法不唯一) 华采夹 2.(□)（☐）()（□） 3.(1)顺90°（或逆270） (2)② (3)逆90°（或顺270） 标对应点A',B见下图。 B ① (② 4.通关密码是316。 5.(1)B逆90（或顺270） (2)8 【点拨】第(1)题根据旋转的意义，结合正方形 及等腰三角形的特征完成填空；第(2)题把正 方形转化为一个等腰三角形，利用三角形的 面积计算公式S=ah÷2求解。 第4课时图形的旋转(2) 1.(1)O顺90 (2)32 (3)0 A B C B A 2.(1)顺（或逆）60 (2)(答案不唯一) 我的设计过程：在方格纸上先画一个等腰三 角形，再将其绕点O顺时针旋转90°，旋转三 次即可得到这个图案。 3.3 【点拨】把第1、4、6个图形分别绕着某个点旋 转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合， 由此判断第1、4、6个图形是中心对称图形。 第5课时平移和旋转的应用 1.(1)顺90（或逆270）右 (2)逆90（或顺270）4 (3)上3 (4)2 2.(1)逆90（或顺270）左2 (2)顺90（或逆270）上2 3.(答案不唯一) (1)先把图②绕点O顺时针旋转90°，再向左 平移1格，最后向上平移2格。 ① O ② (2)先把图②绕点O顺时针旋转90°，再向右平 移2格，最后向上平移2格变成一个平行四 边形。 ① ② 4.(答案不唯一) (1) 6 (2)将⑤号板先向右平移9格，再向下平移2 格；将⑥号板先绕直角顶点逆时针旋转90°， 再向下平移2格，最后向右平移8格；将⑦号 板先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向右平 移8格，最后向上平移4格。 【点拨】此题主要考查的是平面图形的初步认 识及平面图形的拼接，根据平面图形的特征 并结合生活经验可解答此题。 五用字母表示数和数量关系 第1课时用字母表示数和数量关系(1) 1.m+76 2.x-25 3.(1)(÷14)(2)145(3)1680 4.3.25a当a=2时，3.25a=3.25×2=6.5 答：原来天舟货运飞船快速交会对接用3.25a 小时，当α=2时，原来天舟货运飞船交会对 接用了6.5小时。 5. n-1 n+7 n可以是7月份月历中8-24之间的8,9,10， 11,12,15,16,17,18,19,22,23,24。 【点拨】根据上下关系注意n最小是8,8一7= 1(日)。n最大不能大于24,24+7=31（日）。 根据左右关系，n不能是靠边的数据。 第2课时用字母表示数和数量关系(2) 1.(1)4aat(2)wts÷ts÷v (3)80×8=640(千米) 2.周长：(a十b)×2面积：ab 当a=15cm,b=10cm时， (a+b)×2=(15+10)×2=50 ab=15×10=150 答：这面国旗的周长是50厘米，面积是150平 方厘米。 3.8a150÷tc=xtc=xt=15X8=120 答：王师傅8小时加工的零件个数为120个。 4.涂色部分的周长通过平移可知和原来正方形 的周长相同，都是4a,面积为a2一b。 当a=12,b=8时，4a=4×12=48 a2-b=122-82=80 答：当a=12,b=8时，涂色部分的周长是48 厘米，面积是80平方厘米。 5.空白部分：a2涂色部分：ab-a2 【点拨】由图可知空白部分是一个边长为a的 正方形。涂色部分的面积应该是长方形的面 积一空白正方形的面积。此题需要牢记正方 形和长方形的面积计算公式。 第3课时用字母表示数和数量关系(3) 1.(1)(6a+4b)÷(6+4) (2)当a=60,b=80时， (6a+4b)÷(6+4) =(6×60+4×80)÷(6+4) =68 答：当a=60,b=80时，平均速度是68米/分。 2.离上海多远：300x离北京多远：1463一300x 当x=2时，1463-300.x=1463-300×2=863 答：当x=2时，列车离北京有863千米远。 3.(1)a-5b (2)当a=125,b=12时，a-5b=125-5×12 (3)当a=50时，a-5b=50-5bb表示最大不 超过10的整数。(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) 4.(1)1+5m 答：摆n个六边形需要(1+5n)根小棒。