5.1 用字母表示数和数量关系-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学预习笔记（人教版）

五用字母表示数和数量关系 第1节用字母表示数和数量关系 知识点1用字母表示数和用含有字母的式子表示加、减数量关系 (教材第55、56页例1) 1.列表写出小红和她爸爸的年龄。 下表给出了小红和她爸爸的年龄，它们之间有什么关系？ 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 1 1+25=26 2 2+25=27 3 3+25=28 爸爸比小红大25岁 知道了小红现在的年龄就能 算出她爸爸现在的年龄。 2.探究用一个式子表示任何一年爸爸的年龄 如果不知道小红现在的年龄，你能用小红的年龄表示爸爸现在的年龄吗？ 小丽这样表示：用关系式表示爸爸的年龄。 爸爸的年龄=小红的年龄十25 小亮这样表示：用念有因形的式子小明这样表示：用含有字母的式子 表示爸爸的年龄。 表示爸爸的年龄。 小红的年龄：△ 小红的年龄：a 爸爸的年龄：△+25 爸爸的年龄：a十25 你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？ 我用字母来表示：小红的年龄为m,那么爸爸的年龄就是加十25。 我喜欢用字母表示，因为用字母表示某个量和数量关系更简洁。 用两个字母分别表示数。 如果用和粉别表示小红和她爸爸的年龄，爸爸和小红年龄之间 的关系可以怎样表示呢？ 爸爸的年龄=小红的年龄+25 b a 十25←一用字母表示数量关系。 在数学中，我们经常用像a、a十25、b=a十25这样的字母或含有字母 的式子简洁地表示数或数量之间的关系。 33 3.探究字母a的取值范围。 想一想：在这里，a可以表示哪些数？a可以是200吗？ 因为a表示小红的年龄，所以a不是一个具体的数，它的取值应该在年龄适 合的范围内。(1)a不能是小数，也不能是分数。(2)a不能是无限大的数。 试一试 4.求含有字母的式子的值。 (1)当a=11时，b等于多少？把a换成11。 b=a25=11+25=36、字母表示的是数， (2)当b=57时，a等于多少？把b换成57 计算结果也是数， a=25=57-25=32<后面不加单位。 当a变化时， b也跟着变 a+25既可以表示 化。同样地，当b变化 爸爸的年龄，也可 时，a也跟着变化，但 以表示小红和爸爸 它们的差始终不变。 年龄的关系。 总结1.用字母可以表示数，用含有字母的式子既可以表示数，也可以表 示数量关系，但字母的取值范围要符合实际情况。 2.当字母的值确定时，含有字母的式子也就有了与之相对应的确定值。 知识点2用含有字母的式子表示乘、除数量关系（教材第57页例2） 1.列表写出人在地球和月球上能举起的物体质量。 下表给出了人在地球上能举起的物体质量和在月球上能举起的物体 质量，你能表示它们之间的关系吗？ 在地球上能举起 在月球上能举起 的物体质量/kg 的物体质量/kg 1 1×6=6 2 2×6=12 3 3×6=18 04* 在月球上能举起的物体质量=在地球上能举起的物体质 量×6。 2.探究用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量的方法。 用m表示人在地球上能举起的物体质量 在月球上能举起的物体质量就是m×6。 34 m×6可以写成6m。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与字 母相乘时，1通常省略不写。 3.探究m的取值范围。 m表示人在地球上能举起的物体质量，它应该大于0，可以是整数，也可以 是小数。而人在地球上能举起的物体质量有限，所以可以表示大于0而 小于或等于人在地球上能举起的物体最大质量的任何数。 4.求含有字母的式子的值。 如果用m和n分别表示人在地球和月球上能举起的物体质量，那么 它们的关系就可以表示为n=6m。 试一试 (1)当m=15kg时，n等于多少？(2)当n=210kg时，m等于多少？ n=6m=6×15=90 m=n÷6=210÷6=35 说一说：生活中还有哪些能用6m表示的数量？ 如果1支笔的售价是m元 汽车每小时行驶mkm, 买6支笔要花6m元。 6小时就行驶6mkm。 如果学校每天用m吨水，6天就用6m吨水… 总结数与字母相乘，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。 35