【七彩课堂】2026-2027学年四年级上册数学必背知识点汇总（人教版）

必背知识点汇总 万以上数的认识 1.计数单位 (1)个（一）、土、百、千、万…亿、土亿、百亿、千亿都是计数单位。 (2)每相邻两个计数单位之间的进率都是（10)。 2.十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是(（土)的计数方法叫作十进制计数法。 3.认识数位及数位顺序表 (1)数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们 所占的位置叫作数位。 (2)数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每（四个）数位是一级，个级、万级、 亿级都是数级。 (3)数位顺序表：把数位按照从低位到高位，从右到左的顺序排列起来。可制成数位 顺序表。如下表。 亿级 万级 个级 数级 千 百十 千 十 位 & & 位 位 位 位 数位 位 19 61 36 8 ↑ 表 表 1 唐示6 帝 举1 举 表 示 示 示 同一个数在不同的数 2 3 8 位表示的意义不同。 个千万 个百 个 个 个 百 万动 (4)计数单位和数位的区别 计数单位是指用来计量数的单位，如个、十、百、千等。 数位是每个计数单位所占的位置，如个位、十位、百位、千位等。 两者具有对应关系。 4.自然数 表示物体（个数)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然数。一个物体 也没有，用(Q)表示，0也是自然数。所有的自然数都是（整)数。 最小的自然数是(0)，（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。 5.万以上数的读法 (1)先分级，再从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 (2)亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要 按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 (3)每级未尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只 读一个“0”。 6.万以上数的写法 (1)从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 (2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7.数的大小比较 (1)位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。 (2)位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位 上的数相同.就比较下一个数位上的数。 8.数的改写 改写成用“万”或“亿”作单位的数，先画分级线，将整万的数或整亿的数丛右往左 每四位分一级，再将个级上的4个0省略换成“万”字，或把个级和万级上的8个0 省略，换成“亿”字。 9.求近似数 (1)省略万位后面的尾数，要看千位上的数：省略亿位后面的尾数，要看千万位上的 数。 (2)用“四舍五入”法求近似数时，要看省略的尾数部分最高位上的数是小于5还是 等于或大于5。小于5就舍去尾数，改写成相应个数的0：等于或大于5就向前一位进 1,再舍去尾数，改写成相应个数的0。 二角的度量 1.认识周角、平角、直角、锐角、钝角 锐角 直角 钝角 平角 周角 一条射线绕它的端点旋转(1)周，形成周角；一条射线绕它的端点旋转()周，形 成平角；一条射线绕它的端点旋转()周，形成直角；一条射线绕它的端点旋转不到 (孕周，形成锐角；一条射线绕它的端点旋转超过（周，不到（周，形成钝角。 2.各类角之间的关系 (1)锐角<直角<钝角<平角<周角 (2)1周角=2平角=4直角 3.角的度量单位及工具 (“度”)是角的度量单位，用符号“。”表示。度量角的工具是（量角器）。 4.各类角的大小 0°<锐角<90°直角=90°90°<钝角<180°平角=180°周角=360° 5.量角器的特点 (1)把半圆分成180等份，每1份所对的角的大小都是1°。 (2)包括内圈刻度和外圈刻度。 注：注意测量时读外圈刻度，还是内圈刻度。 (3)在两种刻度中都能找到0°~180°的角。 6.用量角器量角的步骤：“两重合，一对应” (1)两重合：把量角器的中心与角的顶点重合：0°刻度线与角的一条边重合。 (2)一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 7.用量角器画指定度数的角的步骤（以画一个60°的角为例) 2) (3) 0609 (1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。 (2)在量角器60°刻度线的地方点一个点。 (3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 三 多位数乘两位数 1.口算乘法 (1)两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成一个（整土数）和一个（一位数)， 再分别与一位数（相乘)，最后把两次乘得的数（相加）。 (2)几百几十数乘一位数的口算方法：可以先把几百几十数分成一个（整百数）和一 个（整土数），再分别与一位数（相乘），最后把两次乘得的数（相加）；也可以先把几 百几十数(0前面的数)与一位数（相乘），再在所得的积的末尾添上(1)个0。 (3)多位数乘整十数的口算方法：先把多位数与整十数(0前面的数)相乘，再在积 的末尾添(1)个0。 2.笔算乘法 相同数位对齐，从（个位)乘起。①先用一个乘数（个位）上的数去乘另一个乘数， 得数的末位与乘数的（个位）对齐；②再用这个乘数（土位）上的数去乘另一个乘数， 得数的末位与乘数的（土位）对齐；③然后把两次乘得的数（加起来）。 注：计算乘数未尾有0的乘法时，可以先把“0”前面的数相乘，再看乘数的未尾一共 有几个0，就在积的未尾添上几个0。 3.探究乘法的规律： (1)积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几(0除外)、积也乘或除 以几。 (2)用计算器探索乘法的规律的方法：先用计算器算出前几个算式的结果，观察并发 现规律，再根据规律写出其他算式的结果。 4.用估算解决问题 有些问题用估算就能解决，要根据解决问题的实际情况，合理选择把数估大算，还是 估小算。 四加法模型和乘法模型 1.总量和分量之间的关系 总量=分量十分量总量一分量=分量 2.用总量和分量之间的关系解决问题时，可以根据“分量十分量=总量”解决问题， 也可以根据“总量一分量=分量”解决问题。 3.单价、数量和总价的认识及之间的关系 每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱数，叫作总价。 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价 4.计算促销节省的钱时，可根据“节省的钱=原来总价一现在总价”计算，也可根据 5 “节省的钱=单价差X数量”计算。 5.路程、速度和时间的认识及之间的关系 一共行了多长的路，叫作路程；每分钟（或每小时等）行的路程，叫作速度；行了几 分钟（或几小时等)，叫作时间。 路程=速度×时间速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 6.解决行程问题时，往往速度、时间和路程不会直接给出，可以通过提供的信息，间 接求出所需要的数量，进而根据速度、时间和路程之间的关系解决问题。 五平行四边形和梯形 1.平行的含义 在同一平面内（不相交）的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线（互相平行)。 2.垂直的含义 两条直线相交成（直鱼)，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫作另一条直线的 垂线，这两条直线的（交点)叫作垂足。 3.垂线的画法 过直线上或直线外一点画已知直线的垂线，可以借助三角尺（或量角器）来画。画垂线 时有“两重合”，一是三角尺的一条直角边与已知直线重合：二是若已知点在直线上 时，则三角尺的直角顶点与已知点重合：若已知点在直线外时，则三角尺的另一条直 角边与已知点重合。 4.点到直线的距离 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度就是点到直线的距离。 5.平行线的画法 ①固定三角板，沿一条直角边先画一条直线： ②用直尺紧靠三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角板： 6 ③再沿三角板最初画直线的那条直角边画出另一条直线。（如下图） 坐区 用这种方法，还可以检验两条直线或线段是不是互相平行。 6.平行线间的距离 两条直线互相平行时，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，所得的垂直线 段的长度，叫作这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。 7.平行与垂直的传递性 同一平面内，与同一条直线平行（或垂直)的两条直线互相（平行）。 Q 6 如果a∥b,b∥c,那么a∥c。 如果a⊥c,b⊥c,那么a∥b。 8.画长方形的方法 ()用画垂线的方法画：先画一个直角，再用圆规在直角的两条边上截取长方形的一 条长和一条宽：最后用画垂线的方法画出另外一条长和一条宽。 (2)用画平行线的方法画：先用直尺和三角尺画一组平行线，且使两条平行线之间的 距离等于长方形的宽（或长）：再用圆规分别在两条平行线上截取长（或宽）。 9.平行四边形的含义和特征 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。平行四边形的对边（平行）且（相等）， 对角（相等)。 上底 10.梯形的含义和各部分名称（如右图） 腰 腰 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 下底 11.特殊的梯形： (1)有（直鱼)的梯形叫作直角梯形。 四边形 (2)两腰（相等)的梯形叫作等腰梯形。 平行四边形 长方形 梯形 正方形》 12.四边形之间的关系（如右图) 六条形统计图 1.单式条形统计图 (1)特点：①能清楚、直观地看出各种数据的大小，便于比较：②在同一幅条形统计 图中，直条越长，所表示的数据越大，直条越短，所表示的数据越小。 (2)绘制方法：①要根据数据的大小和特点，确定1格代表几个单位：②确定每个直 条要画几格：③画出直条：④标注数据。 2.复式条形统计图： (1)绘制方法：与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用不 同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。 (2)应用：通过复式条形统计图不仅可以清楚地看出各种数量的多少，还能清晰地对 两种（或几种）事物的数量进行比较。 寻找宝藏 1.认识东北、东南、西南、西北 东和北之间的方向是（东北)方向，东和南之间的方向是（东南)方向，西和南之间 的方向是（西南）方向，西和北之间的方向是（西北）方向。 2.用“点钟方向”表示物体的位置 以自身为参照物，正前方是（12)点钟方向，正后方是(6)点钟方向，正右方是(3) 点钟方向，正左方是（9)点钟方向